数理天地(初中版)

2025年17期

收藏成功

微博空间微信

《数理天地(初中版)》(月刊)创刊于1991年,由中国科学技术协会主管、中国优选法统筹法与经济数学研究会主办,面向国内外... 展开

类型

半月刊

类别

教育教学

定价

促销信息

全年订阅更优惠!

￥16.00 ￥1.80

原貌版试读单本购买

反比例函数中面积问题的解决策略 【摘要】本文通过对典型例题的深入剖析，给出解决反比例函数中面积问题的有效策略，旨在帮助学生理解反比例函数与几何图形面积之间的内在联系，掌握利用函数性质、几何定理及数学思想方法求解面积问题的技巧，提升学生综合运用知识解决数学问题的能力....
初中二次函数含参问题中参数变化规律与解题模型构建研究 【摘要】本文研究初中数学中二次函数含参问题的参数变化规律与解题模型构建.通过几个典型案例的分析，探讨参数变化对二次函数图象性质的影响，包括开口方向、顶点位置、对称轴位置，以及与坐标轴交点等要素的变化规律.本文提出了不同类型含参问题的解题模型...
直线与圆的位置关系及其应用探究 【摘要】本文以三个例题为载体，围绕初中数学中直线与圆位置关系的判定、求直线平移到与圆相切时运动的距离、对切线的应用等问题展开分析，展示运用直线与圆的位置关系等重要知识解决实际问题，旨在帮助初中学生更好地理解和掌握直线与圆位置关系的相关内容，...
动态几何视角下相似三角形的多解性问题探究 【摘要】本文从动态几何的视角出发，探究相似三角形在多解性方面的性质与规律.通过三种不同情境下的例题分析，系统研究相似三角形多解性问题的解决方法，提出分类讨论和参数化分析方法，为解决此类问题提供有效途径，对几何教学和解题研究具有参考价值....
抓定促变，分类求解 【摘要】中考数学中，二次函数区间最值问题是一个常见的考点，这类试题把函数、参数、不等式、方程等问题结合在一起，有效地将知识、方法、思想、能力素质融于一体.解决这类试题的关键和难点在于分类，而正确分类的依据是要辩清对称轴与区间两者中的变量和不...

基于APOS理论的初中数学深度学习的教学设计 【摘要】在初中数学教学中，推进深度学习可助力提升学生数学核心素养.随着新课改深入推进，如何有效运用科学理论优化教学过程成为重要课题，APOS理论则于数学教学中展现了独特优势.本文结合初中“完全平方公式”教学实际，基于APOS理论，通过操作阶...
无中猜想，别出机杼 【摘要】本文探究如何通过一题多思、一题多解，提升学生的几何直观、运算能力、推理能力等数学素养.为初中数学“三角形全等的证明及应用”教学设计和学生发散性思维的培养提供范例....
示例解析挖掘，模型探究指导 【摘要】模型教学中，教师可以以经典问题为导入，开展过程解析、挖掘模型方法，再适度变式进行应用拓展.本文以“半角模型”为例，开展教学探究，分三个环节构建教学过程，并适度反思，提出相应的教学建议....
平面直角坐标系中直线与等边三角形综合问题解析 【摘要】本文以平面直角坐标系中直线与等边三角形的综合问题为例，探讨动点与图形平移背景下的几何计算.通过求解直线与坐标轴交点坐标、利用三角函数及等边三角形性质分析线段关系，分情况讨论直线经过三角形一边中点的条件、动点满足特定线段比例及三角形面...
二次函数与几何综合问题解析 【摘要】本文以一道涉及抛物线与线段最值及等腰三角形存在性问题的综合题为例，详细阐述解题思路与方法.通过解析几何坐标求解、二次函数最值应用及分类讨论思想，分析问题求解的关键点与易错点，旨在帮助学生提升综合运用数学知识解决复杂问题的能力，强化其...
从一题多解到创新思维的培养 【摘要】在二次函数中，以抛物线为背景求三角形面积的问题值得师生深入研究.其涉及代数与几何两大领域，考查的知识点较多，综合性较强，能够系统总结各类数学解题方法和思想，对学生数学核心素养的发展具有重要促进作用....
例谈二次函数在求解最值问题中的应用 【摘要】二次函数作为数学中的重要函数类型，在求解最值问题方面具有广泛的应用.本文通过具体的实例，详细阐述二次函数在不同情境下求解最值问题的方法和技巧，包括几何问题、实际生活问题等.本文通过对这些实例的分析和研究，揭示二次函数在解决最值问题中...
二次函数与平行四边形存在性问题的探究 【摘要】二次函数与平行四边形存在性问题是初中数学综合性题型的典型代表，其核心在于融合函数图象特征、几何性质与坐标代数运算，着重考查学生分类讨论、数形结合及方程建模能力.本文以两道典型例题为切入点，系统阐释“中点坐标法”与“平行四边形对边平行...

初中数学大单元设计解题策略探析 【摘要】本文立足人教版初中数学教材，围绕大单元设计解题策略展开探讨.本文通过构建知识关联网络、迁移数学思想方法，结合3道典型例题详细解析大单元视角下的解题思路与步骤，旨在为提升学生综合解题能力提供实践参考，最后总结解题策略应用要点并给出相关...
函数背景下的线段差最值解法探究 【摘要】函数背景下的线段差最值问题解法教学中，建议教师围绕数学原理构建方法模型，再结合具体实例讲解解题思路.本文探究线段差最值的解法模型，并提出相应的教学建议，与读者交流学习....
擷谈代数推理题教学的“三增”之效 【摘要】代数推理主要是指在解决数学问题时，以代数知识为背景，通过逻辑推理的方式寻求解题之道.代数推理题的教学，应当关注算理、注重计算思维，聚焦抽象和推理等数学思维活动，渗透分类讨论、函数与方程、转换与化归等数学思想方法，推理过程层层递进，达...
二次函数与几何综合题的解题策略 【摘要】本文通过分析二次函数与几何综合题的特点，并结合典型例题详细解析、阐述常见的解题思路，包括函数与几何知识的融合运用、建立方程或方程组求解等，旨在帮助学生掌握有效的解题方法，提升应对此类难题的能力....
浅谈单线段最小值的解题策略 【摘要】随着新课标的颁布实施，初中学业水平考试的命题越来越注重考查学生的思维能力和分析问题、解决问题的能力.尤其是几何最值问题，其题型多样、内容复杂，很多学生遇到这类问题时往往无从下手，难以解决问题关键，给学业造成一定的压力.本文从一个较小...
初中数学课堂解题中数形结合方法的实践和思考 【摘要】在数学中，数是形的抽象概括，形是数的直观体现.在一定条件下，数与形之间可相互转化，从而使复杂问题得以简化、抽象问题得以具体化，达到化难为易的效果.本文主要分析初中数学课堂解题中数形结合方法的实践，以及思考教师如何通过加强数形结合方法...
初中数学几何图形证明题的解题策略 【摘要】本文探讨初中数学几何证明题的解题策略，重点分析核心定理与性质的运用，以及几何证明的基本逻辑结构.结合分析法与综合法，提出图形标注与信息提取的有效策略，并强调辅助线的合理添加技巧.同时，引入模型化归纳思想作为提升解题效率的重要手段.针...
二次函数与三角形相关问题的探究 【摘要】二次函数与三角形问题是初中数学的重要综合题型.本文以两道典型例题为例，深入探讨二次函数背景下三角形的形状判断、面积最值及等腰三角形存在性问题的解决方法，为初中数学教学和中考复习提供解题思路与策略....
初中数学几何证明题的常见解题策略与思维培养研究 【摘要】通过文献分析和案例研究，本文总结初中数学几何证明题的常见解题策略，即分析法与综合法的结合运用，以及辅助线添加技巧.选取典型例题进行深入解析，展示不同策略在实际解题过程中的应用.研究发现，系统性地掌握这些解题策略不仅能提高学生的几何证...

“双减”背景下初中数学分层作业设计与解题能力提升 【摘要】“双减”背景下，初中数学分层作业设计亟待解决的难题在于如何兼顾优化内容与提升解题能力.通过建立基础层与提升层分层体系，开展系统化培养.基础层注重解题规范，提升层强调方法探索.实践表明，合理分层作业设计能有效减轻机械练习负担，激发学习...
“双减"背景下初中数学作业提质增效策略研究 【摘要】在应试教育的长期影响下，作业曾被当作强化知识训练的单一工具.然而，重复、机械类作业泛滥，既占据学生大量课余时间，也抑制了学生的学习热情.“双减”政策的出台，为初中数学作业设计指明新方向，推动作业设计从量到质的全面变革.针对此，本文展...
“双减”背景下初中数学教学开放式课堂构建 【摘要】在“双减”政策背景下，初中数学教学亟须借助开放式课堂提升学生核心素养.本文以“一元一次不等式组”教学为例，探讨开放式课堂的构建路径，首先解析开放式课堂的民主性、动态性、创造性与多样性特征，继而从课前引学、课中导学、课后自学三个环节营...
“双减”政策下初中数学作业设计与实践分析 【摘要】“双减”政策下，初中数学教学面临转型突破，作业设计作为教学的重要组成部分，也要随之调整.科学、合理的作业设计不仅可以减轻学生课业负担，而且能够提升学习效果，达到提质增效的目标.本文从具体实践出发，分析初中数学作业设计中的问题，结合“...
“双减”背景下初中数学课堂巧设教学情境初探 【摘要】在“双减”政策全面推进的背景下，优化课堂教学设计、提高课堂效率成为初中数学教学改革的关键.本文以北师大版初中数学教材为例，探讨如何通过巧妙创设教学情境来激发学生学习兴趣、提升教学效果.研究结合具体课例，从生活化情境、问题驱动、技术赋...

初中数学探究式活动课实践与思考 【摘要】本文旨在总结初中数学探究式活动课的教学经验，并针对初一学生，以“分割等腰三角形”为例进行教学实践与思考.通过对特例以及一般例子的设计，帮助学生总结和应用活动经验；通过一系列学生活动设计，激发学生自主探究的欲望；配合适时的教师指导，优...
初中数学课堂互动教学的构建与实施策略 【摘要】初中数学课堂互动教学模式的构建与实施对于提升学生的数学核心素养和课堂参与度具有重要意义.本文首先围绕互动教学模式的构建原则展开论述，以确保课堂互动的科学性与实效性；其次从创设问题情境、组织小组合作、运用多元方法和设计分层任务四个方面...
问题导学模式在初中数学课教学中的应用 【摘要】初中阶段是学生数学思维形成的关键期，通过在数学课堂上应用问题导学模式，能够打破传统“填鸭式”教学的局限，增强课堂的趣味性和活力.为此，教师要巧妙设计问题链，加强知识间的联系，帮助学生构建系统化的认知结构，为后续学习奠定坚实基础.本文...
初中数学单元结构化教学的深化探索 【摘要】新课改为学科教学提供了崭新的视角和思路.从单元整体视域出发，对单元相关内容进行整合归纳，凸显结构化教学优势，已经成为数学教学的基本要求，也是践行新课标思想、实现学科素养培养的必然路径.在初中数学教学中，教师要从宏观视角出发，对单元教...
任务驱动教学法在初中数学教学中的应用 【摘要】任务驱动教学法是以学生为中心、以任务为导向的教学模式，通过创设真实情境，引导学生在完成具体任务的过程中实现知识的获得和能力的提升.本文在阐述任务驱动教学法的内涵、理论基础和主要特征的基础上，分析其在初中数学教学中的应用价值，并从精心...
基于差异化任务的初中数学教学评价体系优化 【摘要】本文深入探究了基于差异化任务展开初中数学教学评价体系优化的相关内容，论述了这一优化在契合学生多元需求、增强教学针对性及促进教育公平等方面的重要意义，细致分析了目前存在的评价标准单一、忽视学生个体差异、评价方式缺乏多样性等问题，并有针...
以问导思 【摘要】问题链教学是一种以问题为导向、促进学生深度思考的教学方法.问题链教学在初中数学课堂中的应用，能引导学生层层递进地理解数学概念，掌握解题方法，提升逻辑思维能力.本文聚焦初中数学问题链教学实践，探讨“以问导思”的教学模式，首先分析初中数...
基于初中数学“链十"课程的创造能力提升 【摘要】本文聚焦初中数学知识碎片化、方法机械化、思维单一化的教学困境，提出“链 + ”课程的三维理论模型：以知识链揭示数学知识的逻辑脉络，以方法链提炼数学方法的模型特征，以思维链培育数学思维的核心品质.结合函数与方程、几何最值、分式方程与几...
初中数学错题资源在个性化教学中的运用路径 【摘要】随着“双减”政策的持续深化与核心素养理念的全面落实，个性化教学成了初中数学教学改革的关键走向.错题资源是体现学生认知短板与学习差异的直观素材，在个性化教学方面意义非凡.本文通过对初中数学错题资源的内涵、价值及应用的当前状况进行分析，...

数学素养导向下教学目标的定位与实践 【摘要】本文主要围绕数学素养导向下教学目标的设定问题展开了探讨，文中分析了数学教学从“知识中心”向“学生发展中心”的转变，并提出数学素养导向下设定教学目标时需要遵循构建多维度目标体系和以情境化任务为载体的原则.最后结合苏科版教材案例，探讨了...
数形结合思想在初中教学中的深度融合策略 【摘要】数形结合思想是数学学科连接“数量关系”与“空间形式”的核心思维工具.初中数学教学常面临抽象概念理解困难、知识生成与思维发展割裂、复杂问题解决策略缺乏、学生能力发展不均衡等问题.本文首先明确数形结合思想本质为“以形助数”“以数解形”“...
初中数学“教学评”一体化的构建与实践 【摘要】随着新一轮教育教学改革的推进，崭新教学思想和理念不断涌现，教学评一体化就是其中之一，特别是教学评价是关键环节。教师的教、学生的学都不是独立存在的，而是在评价的统筹引领下，进行相互融合、相互转化的过程.教师要以多元化的评价，给学生以针...
初中数学教学中的项目式学习设计与实施 【摘要】项目式学习是当前教育改革所推行的一种新型教学方式，通过实施项目式学习，可以改变传统课堂中教学内容分散、学生参与性不高等问题，为学生提供更多思考、互动的机会，促使学生在项目任务的解答中理解学科知识、锻炼学习能力.本文以初中数学教学为例...
新课标下初中数学“教一学一评”一致性的策略研究 【摘要】本文基于《义务教育数学课程标准（2022年版)》提出的“教一学一评”一致性要求，教学方式对提升学生核心素养的积极意义.如何落实“教一学一评”一致性教学已成为当前教育教学研究的重要课题....
初中函数概念教学中“变化”思想的渗透策略研究 【摘要】概念教学是数学教学的基础和核心，概念的形成过程是典型的数学抽象过程.函数概念作为初中数学的关键内容，既承载着变量依赖关系的基本认知，又体现出“变化”思想在数学建构中的核心价值.教师若能围绕变量之间的动态联系开展教学，将更有助于学生理...
初中数学项目化学习实践研究 【摘要】在当前教育改革背景下，初中数学教学正逐步从“知识本位”过渡到“素养本位”作为一种教学模式，项目化学习注重培养学生的实际问题解决能力与综合能力，备受教育界关注.本文以初中数学为研究对象，围绕数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数据...
新课标背景下初中数学“教一学一评”一致性探讨 【摘要】在新课标背景下，“教—学—评”一致性已成为初中数学课堂提升教学质量的重要模式.其在中学数学课堂中的有效实践，对提升教学质量、助力教师完善教学理念、培养学生核心素养均具有重要作用.该模式要求教师紧紧围绕课堂教学目标，协同教学质量、学习...
初中数学跨学科主题学习的设计与实施探究 【摘要】本文探讨初中数学跨学科主题学习的实施策略，通过整合数学与其他学科知识，设计贴近生活实际的主题活动，帮助学生建立知识体系并提升实践能力.本文提出以数学知识为核心、贴近学生认知水平及强化实践导向三大设计原则，并围绕框架设计、教学实施、评...

基于项目式学习的初中数学单元整体教学设计案例开发 【摘要】本文基于项目式学习，以“一次函数”单元教学设计为例，详细阐述项目式学习在初中数学单元教学中的具体应用，为初中数学教师开展相关教学活动提供参考和借鉴，促进学生数学核心素养的提升....
巧用几何画板，助力初中数学教学 【摘要】本文着重研究几何画板在初中数学教学方面的应用，首先阐述几何画板本身的特点和优势，进而结合初中数学教学中相关的代数、几何等内容实例说明如何利用几何画板调动学生的积极性，突破重点难点，以及培养学生探究能力.随后探讨几何画板的教学策略，为...
基于错题资源的初中数学精准化教学策略研究 【摘要】错题是初中数学中的重要教学资源，充分挖掘和运用这些资源可以实现个性化与精准化教学，从而显著提升学生的学习成效和数学思维能力.本文通过详细分析初中数学教学中错题资源的类型，结合实践教学探索如何充分挖掘并利用错题资源实现精准化教学，以期...
项目式教学在初中数学概率与统计板块的应用路径 【摘要】项目式教学可以提供真实情境任务，重构初中概率统计教学模式.本文以鲁教版初中数学的概率与统计板块为例，围绕“校园午餐浪费现状调查”项目展开论述，构建任务驱动、角色实践、分层推进、载体优化、多维评价的实施路径.本文旨在构建数据收集、整理...
基于4C一TPACK框架的初中数学跨学科项目式学习设计研究 【摘要】《义务教育课程方案（2022年版）》强调跨学科主题学习应占课程总课时的 10% 以上.本文依托4C一TPACK框架，整合数学、技术、工程与艺术学科逻辑，构建“双师协同制”，以一个融合数学建模与文化传承的跨学科项目“探寻宁波汤圆制作中...
基于立德树人推进初中数学教育高质量发展实践 【摘要】基于立德树人的育人理念，为推动初中数学教育高质量发展，应创新德育和数学教学融合模式，统筹知识传授和价值引领，加大师资培训力度，提升教师德育实践能力；整合多元资源，搭建数学德育素材开发体系，制定德育成效量化考核标准.对此，在初中数学教...
新课标视域下初中数学跨学科教学的实施策略 【摘要】跨学科教学的主要目的是打破单学科的局限，将两个及其以上学科的知识融合在一起，帮助学生更好地理解知识、解决综合问题.如何在常态化课堂上有效开展跨学科教学，推动学生综合素养落地，是每位教师亟须思考与解决的问题.本文以初中数学学科为例，分...
中考数学复习课教学路径建构的策略与反思 【摘要】本文剖析中考数学复习课教学中存在的三大难点：概念理解模糊、解题方法掌握不牢和综合运用能力不足.针对这些问题，本文提出三种教学路径建构策略：由知识本位向素养本位转变，重新定位教学目标；由知识复习向问题解决迁移，精准把握教学内容；由教师...
探讨函数概念在初中数学课程中的引入与理解途径 【摘要】本文融合教学实践，从学生认知特征入手，分析多种教学引入方法.利用具体案例阐述如何激发学生兴趣、提升理解能力，要求教师注重情境创设与实际应用，为学生建立函数模型思维.研究结果表明，科学的教学方案可以增强学生对函数本质理解、掌握....

让学习真实发生 【摘要】学生的学习应当是一个主动的、生动的，且富有个性的过程.这个过程不仅是素养生成的重要途径，更是将教材中“死知识”变成可应用、有价值的“活知识”的重要载体.在初中数学教学中，学生通过经历学习过程，能够有效提升他们的思维与实践等核心能力，...
初中数学深度教学与学生数学素养的提升 【摘要】在新课标背景下，初中数学教学亟须从知识传授转向素养导向的深度教学.本研究剖析当前初中数学教学中知识理解表层化、思维训练低阶化、情境应用脱节化及评价体系单一化等问题，从知识理解、能力发展、素养生成及课堂评价等方面提出深度教学实施策略，...

初中数学教学中培养学生思维品质的策略 【摘要】数学思维是学生在理解数学知识的过程中形成的一种特定的思维方式.鉴于数学学科的抽象性和逻辑性，在教学过程中培养学生的思维能力十分重要，不仅能促使学生用数学思维解决数学难题，还能有效发展学生数学素养.本文以初中数学教学为研究对象，探析在...
指向学生深度学习的初中数学课堂教学实践探究 【摘要】在教育高质量发展的时代背景下，深度学习已成为初中数学教学转型的关键路径.本文基于建构主义与元认知理论，系统剖析深度学习的内涵与理论支撑，结合数学学科特质，论证其在培育创新型人才、顺应认知规律、突破传统教学局限等方面的重要性.提出创设...
初中数学教学中培养学生数学思维能力的措施探讨 【摘要】本文主要围绕初中数学教学中学生数学思维能力的培养展开探讨，首先阐述数学思维能力的相关概念及其对学生学习的作用，然后结合教学实际列举数学教学中培养学生数学思维能力存在的几点问题.最后针对这些问题提出相应的改进建议，如课堂中注重思维发展...
指向逆向思维能力培养的初中数学教学实践分析 【摘要】随着新课标的推行，培养学生的逆向思维能力成为初中数学教学改革的重要方向.教师需要秉承立德树人的教学理念，侧重学生逆向思维能力的训练，引导学生多角度理解数学概念、原理及运算法则，驱动学生创造性地分析数学问题，批判性地内化数学知识，从根...
初中数学不等式教学的类比式路径研究 【摘要】不等式作为初中数学的重要知识板块，其概念理解与运算方法常令学生困惑.将不等式的教学与等式、方程学习过程中的认知结构进行类比，不仅有助于学生将新知融入既有知识体系，还能提高学习效率与迁移能力.文章基于苏科版2024年七年级下册11.1...
初中数学建模教学中数据处理能力提升策略研究 【摘要】在“双减”政策背景下，数学建模作为实践性强、综合性高的学习方式，正逐渐成为初中数学课堂的重要组成部分.数据处理能力是数学建模的核心支撑，直接关系到学生对问题的理解、分析和表达能力.然而，目前初中数学建模教学中数据处理能力的培养仍存在...

基于动态数学工具的初中教师数学实验课教学能力提升策略 【摘要】动态数学工具在初中数学实验课中的应用，旨在通过数字化工具的引入，增强学生对抽象数学概念的理解与掌握.本文探讨当前动态数学工具在初中数学教学中的应用现状，并提出初中教师数学实验课教学能力提升的若干具体应用策略，包括教师培训、资源开发、...

智慧云平台在初中数学混合式教学实践中的应用 【摘要】随着信息技术快速发展，教育领域变革进程不断加快，混合式教学模式凭借其线上线下融合的优势，成为推动课堂教学创新的有效途径.灵活应用智慧云平台，通过推送分层资源，融合线上线下互动、布置智能作业、创建科学评价体系等策略，充分展现其优势和价...
基于AI技术的初中数学新型数字化教学模式研究 【摘要】本文以五四制初中数学教学为研究对象，深入探讨基于AI技术的新型数字化教学模式.通过分析传统初中数学教学存在的问题，结合AI技术在教育领域的优势，构建包含智能备课、个性化学习、互动课堂、智能评价等环节的新型教学模式.该模式能够有效提升...
人工智能与初中数学特色课程融合创新应用研究 【摘要】随着人工智能（AI）在各领域的广泛应用，教育领域迎来全新的发展契机，改变传统的课程育人方式.作为培养学生逻辑思维的关键学科，初中数学应该关注课程教育与人工智能的融合应用，革新单一的教学模式.本文基于剖析人工智能与初中数学特色课程融合...