数形结合思想在初中教学中的深度融合策略

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《义务教育数学课程标准(2022年版)》将“会用数学的思维思考现实世界”列为核心素养目标，强调数学思想方法在知识建构与思维发展中的基础作用.数形结合作为贯穿“数与代数”“图形与几何”领域的基本思想，既是数学学科“研究数量关系与空间形式”的本质体现，也是初中生实现从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键载体.然而，当前的教学实践中，部分教师或过度依赖符号推导导致学生抽象概念理解障碍，或片面强调图形直观而忽视逻辑严谨性，更存在知识传递与思维训练割裂、复杂问题策略选择单一、学生能力发展不均衡等问题[1.本文从理论概念界定出发，系统梳理数形结合的内涵与特征，提出符合教学规律的实施原则，并结合具体教学场景构建可操作性强的融合策略，旨在摆脱数形分离的教学困境，为思想方法的深度落地提供实践路径，促进学生符号意识、空间观念等核心素养的协同发展.

1数形结合思想的理论概念界定

1. 1 数形结合思想的核心概念

数学是研究数量关系与空间形式的学科，数形结合思想作为其核心思维工具之一，是指在数学研究与学习中，通过“数”与“形”的双向关联，实现抽象符号与直观图形的动态转化，进而揭示数学本质规律的认知方法[2].具体而言，数主要指代数符号系统及隐含的数量关系，如数字、代数式、方程等，侧重对数学对象的精确量化描述；形则指几何图形及其所承载的空间形式，如点线面、坐标系、函数图象等，侧重对数学对象的直观空间表征.二者并非孤立存在，而是通过三种基本方式实现融合：其一为“以形助数”，即借助图形的直观性简化抽象的数量分析；其二为“以数解形”，即通过符号运算精确刻画图形的属性规律；其三为“数形互译”，即在数与形的反复转换中深化对数学概念的本质理解.

1. 2 数形结合思想的主要特征

数形结合思想在初中数学教学实践中呈现出鲜明的特征，这些特征既反映其内在本质，也体现与学生认知发展的适配性.首先是直观性，作为抽象数量关系的可视化载体，图形能将代数符号隐含的规律转化为易于观察的形态，降低抽象思维的认知门槛.其次是双向性，数与形并非单向映射，而是通过以形析数与以数证形的动态互动，形成对数学对象的立体认知.再次是工具性，其应用不局限于特定知识模块，而是贯穿数与代数、图形与几何等领域，成为解决方程求解、函数分析、几何证明等问题的通用方法.最后是发展性，随着学生从具体运算阶段向形式运算阶段过渡，数形结合学习的深度与复杂程度也逐步提升，从简单图形标注到复杂数形互译，契合认知能力的递进式发展.

2基于数形结合思想的初中数学教学深度融 合策略

2.1 以形助数，强化抽象概念具象化理解

“以形助数”策略的提出，源于初中代数概念的抽象性与学生认知的阶段性的矛盾一负数的符号意义、函数的变量关系、方程的隐含规律等内容，仅通过符号推导进行学习,易造成理解障碍[3].教师在实践中需遵循直观性与抽象性相统一的原则，系统构建教学路径。（剩余5119字）