数理天地(初中版)

2025年18期

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《数理天地(初中版)》(月刊)创刊于1991年,由中国科学技术协会主管、中国优选法统筹法与经济数学研究会主办,面向国内外... 展开

类型

半月刊

类别

教育教学

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与二次函数有关的新定义问题的解决策略 【摘要】二次函数作为初中数学的核心内容，与其有关的新定义问题在考查学生对二次函数知识掌握程度的同时，更着重考查学生的创新思维与综合运用能力.本文深入剖析初中二次函数中新定义问题的解题策略，旨在提升学生应对此类问题的能力....
初中含参二次函数三类常见问题分析 【摘要】在二次函数中，含参问题较为常见，在每年的考试中均会出现其身影，但是由于其难度较高，学生解题效果并不理想.为提高学生对相关知识点的掌握程度，本文对初中数学二次函数含参的三类题型进行总结分析，分别为求解析式问题、交点问题及最值问题，总结...
作辅助线构造全等三角形的方法总结 【摘要】构造全等三角形是解答初中数学问题比较常见的解题思路，根据图形特点的不同，可以大致概括为三种常见方法：作平行线法、作垂线法、截长补短法.通过学习与掌握的不同方法，学生能够在更短时间内形成更多思路，从而能对问题进行快速且准确的解答....
折叠圆问题的探究指导与反思 【摘要】折叠圆问题是初中几何中一类较为特殊的问题，该类问题将折叠变化与圆的特性整合，解析时需要综合几何特性，构建解析模型.问题解析教学对于提升学生读图识图能力、逻辑推理能力极为有利.本文结合实例讲解此类问题的破解思路，并开展教学反思，提出相...
初中二次函数含参问题的审题与破题路径探讨 【摘要】本文聚焦初中数学二次函数含参问题，通过三个具有代表性的例题，深入剖析审题过程中隐性约束条件的挖掘方法，探讨如何将隐性条件转化为显性条件，进而找到破题路径.本文通过实例分析旨在帮助学生掌握此类问题的解题策略，提升学生逻辑思维能力和数学...
直角三角形问题的不同模型与解题思路 【摘要】本文介绍直角三角形的背靠背、叠合、拥抱三种模型及解题思路.背靠背型可利用勾股定理和相似性求解；叠合型需先找出重叠与非重叠关系，再运用全等或相似判定定理；拥抱型要确定公共边或角的作用.本文通过实例阐述如何运用正确的思路解决实际问题，以...
几何画板在初中数学中的应用 【摘要】随着信息技术的发展，传统的教学模式得到了改良.以初中数学勾股定理中的折叠问题为例，传统的教学需要针对各种不同折叠情况制作多种课件进行讲解；而借助几何画板，可以只画一个图形，通过设置动点来实现各种折叠的变化，节约时间的同时，学生也能更...
初中数学几何最值问题的求解方法 【摘要】求解单线段最值问题需要讲究一定的方法与技巧，本文结合例题分类探究求单线段最值问题的策略和方法，以帮助学生突破难点，提高解决几何最值问题的能力，发展学生思维....
配方法在初中数学二次函数解题中的应用策略 【摘要】二次函数是初中数学代数部分的核心内容，研究其图象特征和代数性质，对培养学生的函数思维十分重要.配方法是一项基础且关键的数学技巧，在解决二次函数有关问题时有着独特优势.本文系统讨论配方法在求解二次函数顶点坐标、最值问题及图象平移变换中...
浅谈一条直线等分几何图形面积的教学探索 【摘要】教师是学习的组织者.在课堂上，教师要想方设法开拓学生视野，启迪学生智慧和思维，在学习中为学生提供经验和帮助，做好课堂学习的组织协调工作.本文以问题串的形式导课，把握课堂主动权，将直线等分几何图形面积的教学化难为易，收到了意想不到的教...

考题解析探索，方法模型探究 【摘要】以中考真题为背景开展解法教学探究，是初中数学课堂教学的重要方式.这种方式既可指导学生总结方法模型，提升解题能力，还能帮助学生明晰中考考向及构建形式.本文以2025年苏州市中考卷第16题的线段最值问题为例，开展解题方法模型探究....
就题不论题 【摘要】几何综合题是初中数学教学的重点与难点.本文以等腰直角三角形背景下的一道线段关系证明题为例，探讨其解题流程，揭示构造全等三角形、几何变换等核心方法的本质，旨在培养学生几何直观、逻辑推理及发散思维能力，落实深度学习理念....
初中数学“一题一课”课堂实践及解题分析 【摘要】 “一题一课”在课堂教学中较为常见.在实践过程中，教师应积极改变传统复习课的模式，在典型例题解答中完成课堂训练，专注于解决一个重点问题.本文以初中数学为例，结合具体例题实践，探讨如何更好地构建“一题一课”课型，促进学生更好地掌握课程...
运用全等解决角度问题 【摘要】在数学学习中，掌握基础知识与基本方法是解题的根本.本文通过对一道综合题的分析与解答，剖析运用全等的方法与知识解决角度问题的策略，以提升学生的数学推理能力和数学核心素养....
探讨二次函数中特殊三角形的存在性 【摘要】二次函数中特殊三角形的存在性问题是中考数学压轴题的常见题型，其融合特殊三角形性质、相似判定等核心知识，全面考查学生分类讨论、数形结合等数学思想的掌握情况.本文深入探讨等腰、直角三角形存在性的解题策略，助力学生突破解题难点....
逆向思维在初中数学解题中的应用与实践 【摘要】逆向思维是一种从目标出发反向思考问题的思维方式，在初中数学解题中具有重要价值.本文先阐述逆向思维在初中数学中的概念与意义，并通过典型案例分析，详细探讨其具体应用，展示逆向思维在优化解题路径、提高解题效率方面的重要作用，旨在为初中数学...

中考压轴题之二次函数综合问题解析 【摘要】本文通过对具体题目中二次函数交点坐标求解、线段关系证明、特殊四边形性质应用及新函数最值分析等内容的详细解析，探讨了二次函数与一次函数、几何图形结合的解题思路与方法，体现了数形结合、分类讨论等数学思想在解题中的应用....
新教材视域下的单元教学起始反思 【摘要】新教材对教师的教学要求有了新的变化，主要变化在于教师在教学中要根据实际情况对教材进行处理.基于此，笔者在对分式化简进行单元教学后，反思发现，既然是单元教学，则对分式化简的方法应该形成一个整体，但笔者在教学中未充分达到这一要求，所以梳...
转化思想在初中数学解题中的应用 【摘要】数学学科在初中学习阶段至关重要，对学生的成长和发展助益良多.初中数学课程教学内容难度、广度和深度均有提升，数学问题的解题过程也更加复杂.本文立足于转化思想在初中数学解题中的应用，探讨用换元转化、等式转化、变更转化、数形转化等方法解决...
抛物线平移与直线交点问题的解题策略与思维剖析 【摘要】本文聚焦抛物线平移后与直线相交引发的定点、定直线问题，深入剖析解题思路与方法.通过对抛物线平移后解析式的设定，结合点坐标代入、三角形面积公式、直线与抛物线联立方程及韦达定理、判别式等知识，详细展示推导定点坐标求解及定直线存在性证明的...
初中数学二次函数含参问题的“三层次”解题策略探究 【摘要】二次函数是初中数学的核心内容，也是中考考查的重要知识点，其中含参数问题是考查的难点.在含参的二次函数问题中，根据解题时对参数的处理情况，将其分为用参、消参和设参三个层次.本文具体从用参、消参和设参三个层次展开例谈，旨在帮助学生解决二...
初中数学中的多元化解题思维 【摘要】纵观传统的数学解题策略，其过分重视概念、定理等的应用，希望通过反复的训练让学生掌握解题的技巧与方法.这种方式纵然能够让学生掌握运算的规则与解题的步骤，但会弱化学生创新思维的发展.为了帮助初中数学突破固化的解题策略，进一步提升学生的数...
探究几何动态问题求解思路 【摘要】几何动态问题是初中数学的重难点内容，其核心在于通过点、线、形的运动变化，考查学生对几何性质的综合应用能力.本文从点动、线动、形动三类动态问题入手，通过典型例题剖析解题思路，提炼“以静制动”“数形结合”等解题策略，帮助学生建立动态问题...
初中数学有理数运算解题策略教学 【摘要】有理数运算是初中数学的核心内容之一，其中乘方运算因其抽象性和复杂性，常成为学生学习的难点.本文以有理数乘方运算为例，结合典型例题，探讨解题策略，帮助学生理解运算规则，提高运算能力.通过分步解析、错误归因和变式训练，提升学生的逻辑思维...
深度学习视域下二次函数最值问题求解的策略建构 【摘要】深度学习聚焦于知识内在结构的搭建与迁移能力的培养，本文从深度学习视域出发，针对如何高效解决二次函数最值问题提出策略和解题方法.深度学习在初中数学教学中不仅能有效提升学生对二次函数最值问题的计算与综合分析能力，更能为方程、几何等其他领...
从特殊到一般：初中反比例函数解题的通性通法研究 【摘要】针对初中反比例函数的教学内容，本文通过对具有代表性的例题进行深入剖析，从解题思路出发，挖掘其中蕴含的共性与规律，提炼出解题的通性通法，旨在帮助初中学生更好地理解反比例函数的本质，掌握解题的核心技巧，提升学生在反比例函数相关问题上的解...

“双减”背景下实现初中数学课堂“减负增效"的路径 【摘要】在“双减”政策背景下，实现初中数学课堂的“减负增效”是当前教育改革的重要目标.通过对现阶段初中数学课堂中存在的问题进行分析，并结合“双减”政策减轻学生作业负担和校外培训负担、提升教育教学质量的核心要求，本文提出优化教学设计、创新教学...
“双减"政策下乡村初中数学分层作业设计实践研究 【摘要】在“双减”政策的背景下，乡村初中数学的教学不仅要提升学生的数学思维和核心素养，还要培养学生的独立学习的能力与习惯.为此，教师要把握好每一个教学环节，尤其是作业设计.教师需要在作业数量发生变化的情况下保证作业质量，确保作业功能落到实处...

通过有效提问，引领学生走向深度学习 【摘要】初中数学注重培养学生的逻辑思维能力，有效地提问可以激发学生的学习兴趣和主动性，促使他们深入思考数学问题，从而提高解决实际问题的能力.本文深入探究如何借助有效提问推动学生走向深度学习，从导入式提问、分层式提问、探究式提问、启发式提问、...
初中数学课堂提问的有效性探究 【摘要】课堂提问作为初中数学最重要的教学策略之一，是培养学生数学学科核心素养的有效途径，但是当前初中数学课堂提问存在许多问题.本文以初中数学课堂提问为研究基线，就当前课堂提问的现状，以及对应的优化策略进行阐述，力求促进学生数学学科的核心素养...
基于情境创设的初中数学项目式学习教学实践 【摘要】数学是一门集逻辑性与应用性为一体的学科，对学生的思维发展和探究能力要求较高.情境创设与项目式学习相结合，有助于激发学生兴趣，促进其核心素养发展.本文围绕真实性、探究性、综合性三项教学原则，提出选取真实情境、设计递进式探究任务、整合多...
初中数学自主探究式课堂的构建与实践策略 【摘要】本文深入剖析了初中数学自主探究式课堂现存的教学探究形式化、教师角色错位、学生能力差异等问题.以典型课时为例，文章详细阐述了策略实施过程，通过理论研究与实践案例相结合的方式，提出了教学问题驱动引导、探究活动流程设计、差异化探究支架搭建...
基于单元整体设计的初中数学教学策略探索 【摘要】一直以来，初中数学教学受传授内容零散化影响，很难满足学生培养要求.单元整体设计理念以统整知识结构、突出数学本质为核心，强调内容的系统性、实践性，为初中数学教学开辟了新路径.本文基于课程标准和教学实践，从内容整合、情境创设、思维训练、...
新教材背景下初中数学“自主探究式"教学模式构建 【摘要】在教育改革不断深入的背景下，初中数学教学需积极探索与创新教学模式.本文聚焦于2024年新人教版初中数学教材，围绕如何构建自主探究式教学模式展开研究，旨在培养学生的自主学习能力、探究能力与创新能力，实现初中数学课堂的减负增效.通过对自...
初中数学概念教学中APOS理论的应用研究 【摘要】本文围绕初中数学概念教学中APOS理论的应用展开探讨，分析数学概念教学的重要性及当前教学中存在的一些问题，比如教学方式单一、与学生实际经验脱节等.本文通过APOS理论的视角，分析学生从“动作”到“图式”理解数学概念的动态过程，并提出...
以问题为导向的初中数学单元整体结构化教学策略 【摘要】单元整体教学致力于突破传统教学的碎片化局限，通过发掘数学概念间的内在逻辑关联，从单元系统视角出发统筹设计结构化教学方案.单元教学能引导学生建立数学模型思想框架，是实现核心素养落地的关键路径.基于问题导向的初中数学单元整体结构化教学策...
基于大单元教学的初中数学教学策略研究 【摘要】大单元教学的开展需要充分落实新课标理念，系统整合教学资源与知识模块实现教学要素协同.教师应创设真实问题情境，运用思维导图梳理知识脉络，组织合作实践活动推进深度探究，结合精准复习指导强化学习效果，多维度促进学生整体把握大单元内容.该模...
初中数学情境教学法的实践与探索 【摘要】在素质教育环境下，情境教学是常用教学手段.初中数学教学中，创设多样化教学情境，能丰富课堂内容、适应学生需求、拓宽学习经验、提升学生数学核心素养.从变革趋向看，初中数学课堂应将情境教学与教学内容融合，推动教学方式转型优化，转变被动学习...

教学做合一：谈行知思想在初中数学教学中的运用 【摘要】针对我国教育存在的以“教”为主、“学”与“做”分离的问题，陶行知先生提出了“教学做合一”的思想，要求教师做到“教”的法子根据“学”的法子，“学”的法子根据“做”的法子，进而发现“教”“学”“做”三者之间存在的相互关系，将三者有机融合...
立足问题驱动，促进深度学习 【摘要】新课标作为国家育人蓝图和课程改革的依据，明确指出了数学教育应立足学生的全面发展，强调数学学习的实践性、探索性和创新性，在这一背景下，“立足问题驱动，促进深度学习”成为初中数学教学的核心理念.问题驱动教学，即通过设计富有启发性、层次性...
“双新”背景下初中数学项目式学习的教学设计与实施 【摘要】在“双新”（新课程、新教材）背景下，新课程方案和新课标的优化与完善也引领着各学科与各学段教学模式的创新与优化.在当下初中数学教学过程中，教师要融入多元化的项目式学习方案，推进教学活动朝着更系统的方向开展，以解决问题为核心，渗透数学建...
数据驱动下分层教学：基于“讲一练一评"的精准教学模式研究 【摘要】初中数学教育作为基础教育的关键过程，当前面临初中学生认知发展水平与教学方法的挑战.在传统教学模式难以满足现代教育需求的背景下，探索创新性课堂精准教学模式已成为教学改革的需求.本文基于数据驱动下的分层教学，着重对“讲—练—评”教学模式...
初中数学教学中项目式教学的融入路径探讨 【摘要】本文主要探讨项目式教学在初中数学课堂中的融入路径.首先，分析项目式教学的概念与内涵，阐明其以学生为中心、实践性强及跨学科整合的特点.接着，探讨初中数学教学中实施项目式教学所面临的资源、环境及适应性问题.最后，提出优化资源配置、转变师...
基于APOS理论的初中圆中角转化概念理解层次研究 【摘要】APOS理论辅助初中圆周角转化概念的理解，需要明确理解层次，基于不同的层次掌握理解概念的方法.本文以初中圆中角转化概念为研究对象，分析APOS理论在概念层次化理解中的应用方法.通过分析可知，基于APOS理论初中阶段圆中角转化概念的层...
初中数学教学中数学建模意识的渗透方式分析 【摘要】在课程改革不断深入的背景下，数学建模作为沟通数学与现实世界之间的一座桥梁，是发展学生应用意识、创新精神、实践能力等方面的关键途径.然而，目前初中数学教学仍存在理论脱离实际、学生建模意识淡薄等问题.本文通过对初中数学教学中培养学生数学...

·教学经验交流· 【摘要】当前，国家及地方基础教育课程改革正大力倡导强化学科实践、注重实验教学、推进育人方式变革，强调通过“做中学”“用中学”提升学生的学习能力.无理数是初中数学概念教学的难点，而教学实践表明，数学实验教学与苏格拉底式提问能有效促进学生对“无...
数字化赋能初中数学课堂教学的实践策略探析 【摘要】在教育数字化转型的时代背景下，初中数学教学面临着突破传统模式、提升教学效能的迫切需求.数学学科抽象性与逻辑性的特性，使其在与数字化技术融合时存在适配难点，同时师生互动“面对面”向“人机协同”转型也遭遇诸多障碍.本文聚焦数字化赋能初中...
对一次函数参数"k"与 ^ssb ”的再研究 【摘要】《义务教育数学课程标准（2022年版)》明确提出了关于尺规作图的学业要求：经历尺规作图过程，增强动手能力，能想象出通过尺规作图的操作所形成的图形，理解尺规作图的基本原理和方法，发展空间观念和空间想象力.本文借一次函数表达式中 k 与...
初中数学教学评一体化课堂问题驱动策略的实践反思 【摘要】在“教一学—评”一体化教育理念的指导下，本文针对“一次函数和二元一次方程”，从教学设计到课堂教学实施后的深度反思，分析在教学过程中课堂问题驱动策略的不足与反思，例如课堂问题提出不有效时，学生在课堂上表现出“不给力”，教学时间就会拖长...
问题链驱动下的初中数学深度学习模式探索 【摘要】在素质教育背景下，初中数学教学任务不仅是传授理论知识，更重要的是培养学生的深度学习意识与能力.问题链作为一种教学策略，其借助层次分明、逻辑严谨的问题，引导学生深入探究、思考数学问题，提升学习效率.本文阐述问题链与深度学习之间的关系，...
基于案例分析的初中数学项目式教学开发与策略研究 【摘要】随着教学改革的持续推进，在现代化初中数学教学中，教师需积极落实项目式教学理念，将课程知识融入完整的实践项目，提升课堂教学的连贯性.同时，引导学生综合运用所学知识解决实际问题，培养其思维能力、创造力，从而促进学生自主建构以及数学核心素...
跨学科教学在初中数学教学中的应用策略 【摘要】本文从核心素养导向出发，探讨跨学科教学在初中数学课堂中的实践策略，引入物理、美术、地理等学科资源，构建融合背景下的数学教学路径，旨在培养学生的概念理解能力、空间观念、数据意识与建模能力，充分发挥跨学科教学的优势，切实提高初中数学的教...
统计与概率在初中数学课程中的应用与教学实践研究 【摘要】在初中数学教学内容中，“统计与概率”板块举足轻重，除了考验学生对于数学知识的全面掌握程度，还是培养他们数据分析能力、逻辑思维能力、科学探究精神的关键环节.然当前初中数学在统计与概率的教学存在诸多亟待解决的难题，需要采用立体多元且深度...

以微专题为载体的初中数学抽象能力培养策略 【摘要】抽象能力是初中学生必备的数学学科核心素养之一.培养学生的数学抽象能力也是现阶段初中数学教学的基本目标.微专题作为一种小而精的教学方式，对于培养学生的数学抽象能力具有重要价值.本文简要论述初中学生数学抽象能力培养的基本维度，分析微专题...
核心素养视域下初中数学作业的设计研究 【摘要】作业是教学的重要组成部分，在整个教学体系中的地位不容忽视，它是课堂教学环节的延续.通过作业不仅能够实现对学生课堂知识掌握情况的有效评估，而且能够深化学生对所学知识的理解、应用，发展学生的核心素养.鉴于此，教师应当在充分把握任课班级学...
创新建模实践活动，培育数学核心素养 【摘要】在教育改革聚焦素养导向的当下，“经历”是素养生成的重要途径，也是连接知识与素养的关键纽带，还是“死知识”变成“活知识”的重要载体.随着核心素养的提出，数学建模能力、综合与实践活动逐步受到重视.本文以宜居城市的评价问题为背景，通过建立...

POE教学模型融入学生数学思维培养的路径探讨 【摘要】本文主要探讨POE(预测一观察一解释）教学模型在数学思维能力培养中的应用.首先分析传统数学教学的局限性，然后阐明POE模型对激发学生的主动思考和探索精神，促进数学思维多维度发展的作用，并提出在实际教学中可基于POE模型设计开放性问题...
聚焦主体需求：九年级数学课堂提升学生参与度新策略 【摘要】在新课改的大背景之下，九年级数学教学正面临着学生参与度不足的挑战，对于进城务工子女占比较大的县属学校而言，学生因缺乏自信且基础薄弱致使课堂参与度较低.现以北师大版初中数学九年级上册一元二次方程教学为例，通过构建分层参与机制、创新教材...
以跨学科导入为抓手：初中生数学问题解决能力提升的实践路径 【摘要】随着新课程改革的不断深化，学生数学问题解决能力培养成为初中数学教学的重要目标.在培养学生数学问题解决能力的过程中，跨学科理念的引入有助于打破传统学科间的壁垒，在不同学科知识、方法的整合中，为学生提供新的解题思路，进而有效实现教育目标...
初中数学教学中学生逆向思维的培养策略研究 【摘要】在新课标聚焦核心素养培养的大背景下，初中数学教学中培养学生逆向思维成为提升教学质量的关键路径.本文深入且细致地剖析逆向思维具体内涵，明确指出其为创造性思维重要组成部分；并且针对目前学生逆向思维能力较为薄弱的现实状况，详细阐述在初中数...
九年级学生代数推理能力调查分析与优化对策 【摘要】本研究以杭州某中学290名九年级学生为研究对象，开发演绎推理、归纳推理和类比推理三个维度的代数推理测试卷，并建立相应评价体系.结果显示，学生类比推理弱，演绎推理思路多但质量低，归纳推理表现好.建议教师强化概念间的联系与类比教学，提升...
从知识传授到探究欲望的培养路径 【摘要】兴趣作为学习动机的核心驱动力，是认知活动中最具能动性的心理要素.高质量的数学教学应实现从知识接受层面到兴趣拓展层面的转化，使学生在接触新知识时，能够自发产生深度探究的内驱力，而非局限于停留在表层知识的认知上....

与时俱进，数字驱动 【摘要】在新时代背景下，大数据是信息技术的重要产物，具有便捷的采集功能、数据整合功能与信息分析功能等.本文基于大数据的初中数学复习课教学，从有利于学生精准攻克难点、有助于教师靶向指导教学、有益于课堂动态调整节奏、有裨于备考高效这四个维度分析...
基于AI技术的初中几何证明题智能解题策略研究 【摘要】随着信息技术的不断发展，以AI人工智能（AI）为主导的教学方式逐渐进入课堂.教师可以利用各种智能设备和软件对学生的学习情况进行分析，还可以导入专项教学内容，开展优质的教学活动，进而提升学生的学习品质.本文提出三种智能解题策略，以引导...
思维可视化在初中数学教学中的应用研究 【摘要】思维可视化作为一种旨在外化学生内在认知过程的教学范式，为初中数学教学提供了突破抽象性与逻辑性障碍的有效路径.本文以视觉表征工具的策略性应用为核心，通过引导学生将抽象的数学关系转化为具象的视觉结构，实现数学思维过程的可观测性与可调控性...
信息化背景下初中数学教育教学资源有效利用方法研究 【摘要】本文围绕信息化背景下华东师大版初中数学教材教学资源的有效利用展开论述，重点阐述其重要意义，全面分析当前资源整合能力欠缺、利用模式单一、缺少动态更新机制等现存问题，据此提出提高教师资源整合能力、创新资源利用模式、构建动态更新机制等对策...