数理天地(初中版)

2025年12期

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《数理天地(初中版)》(月刊)创刊于1991年,由中国科学技术协会主管、中国优选法统筹法与经济数学研究会主办,面向国内外... 展开

类型

半月刊

类别

教育教学

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中点构造与对称变换 【摘要】本文深入探讨初中几何中辅助线的四大典型添线方法，即中点构造法、对称变换法、平行线法和垂线法，旨在帮助学生系统掌握这些方法，提高几何解题能力....
定二次函数图象位置，探封闭区域整点个数 【摘要】二次函数相关知识作为初中阶段重要的数学知识之一，其考查形式变化多样，是中考的一大难点.本文聚焦于二次函数图象与其他函数图象所围成的封闭区域内整点个数的问题，针对不同条件下的问题，通过实例详细阐述解题方法，为解决此类数学问题提供思路与...
初中数学几何最值问题的解题思路分析 【摘要】初中数学几何最值问题是初中数学教学中的难点.为减少学生丢分现象及提高学生几何最值问题解题能力，本文对初中数学几何最值问题的解题思路进行讨论与分析，分析初中数学几何最值问题解决难点后，提出利用轴对称与平移等量转化线段、利用旋转等量转化...
初中平面几何中如何针对三角形添加辅助线 【摘要】几何问题的复杂性常源于图形关系的隐蔽性，而辅助线的引入为突破此类困境提供了结构性策略.作为平面几何教学的核心环节，辅助线添加不仅涉及技术性操作，更蕴含对图形本质的深度洞察.当前初中数学教学中，学生常因空间转化能力的欠缺而陷入解题僵局...
关于特殊角问题的教学探究指导 【摘要】在特殊角问题的教学探究中，教师需引导学生关注问题条件，梳理总结破解方法，建立解题模型，再结合实例指导解题过程.本文进行特殊角问题的教学设计，分为“方法总结”“方法讲解”“综合探究”三个模块....
几种常见统计图的分析策略 【摘要】统计图是初中数学统计与概率知识版块的重要组成部分，同时也是中考考查的热点题型.在对统计图的考查中，统计图分析是主要形式之一.本文就折线图、条形图、饼图等常见的统计进行讨论，并提出分析策略....
中考旋转类问题常见题型分析 【摘要】本文分析中考旋转类问题的常见题型，包括角度问题、距离问题、面积问题，并总结这些题型的常用解题策略，以帮助学生提高解题能力....
数形结合思想在初中数学解题中的应用 【摘要】本文探讨数形结合思想在初中数学教学中的应用，强调通过思维训练和例题分析培养学生的数形结合思维.图形辅助解题在处理复杂数学问题时具有直观性，有助于学生更深刻地理解问题并选择合适的解决策略.本文通过具体例题的解析，展示如何利用数形结合思...
初中数学教学设计中HPM理念的应用 【摘要】数学是初中重要的学科，将数学文化融入数学教学与学习，可以让学生真正地了解数学，激起学生对数学学科的兴趣.本文以鲁教（五四学制）版教材的圆一章知识为研究对象，在HPM理念下进行教学设计，主要是针对例题探究HPM理念的应用策略和技巧....

探究实际生活中与圆相关的综合问题 【摘要】在初中阶段的数学学习中，圆作为最基本的几何图形之一，其在实际生活中具有广泛的应用，例如车轮的滚动、钟表指针的转动等.本文通过典例精讲的形式，对实际生活中与圆相关的综合问题进行深入探究....
探究锐角三角函数在实际生活中的应用 【摘要】在初中阶段的数学学习中，锐角三角函数作为其中重要的知识内容，其不仅具有独特的理论价值，更是连接数学学科与人们实际生活的桥梁.随着教育领域的不断革新，越来越多的学生开始意识到锐角三角函数在解决实际问题时所起的重要作用，然而因为这部分知...
“阿氏圆”最值问题的解析策略归纳 【摘要】“阿氏圆”模型是中考数学的重点和热点.随着教育改革的不断推进，“阿氏圆”模型所应用的范围和领域也逐渐扩大，在中考试题中以压轴题为主，注重考查“ PA+kPB ”型的最值问题.其题目难度并不大，需要使用转化思想求解，在了解“阿氏圆”的...
例析实际生活中抛物线型的数学问题 【摘要】在初中数学的学习中，抛物线作为重要的知识内容，由于其特有的形状和性质，一直在人们日常生活中具有广泛的应用.然而，抛物线常常被认作是一个内容抽象、晦涩难懂的数学概念，为了打破这一固有认知，本文通过具体的实例，对实际生活中与抛物线相关的...
例谈一次函数性质的应用 【摘要】一次函数作为数学中的重要内容，其性质在解决实际问题和数学理论研究中具有广泛的应用.本文通过具体实例详细阐述一次函数在多个场合下的应用，旨在展示一次函数性质的实用性和重要性，帮助读者深入理解并掌握一次函数的应用技巧，提高解决实际问题的...
例析初中数学选择题常用解题方法 【摘要】要想在短时间内高效解答选择题，需要掌握相应的解题方法.本文结合实际问题，介绍直接法、特殊值法、等价转化法及数形结合法等几种解题方法，以期提高学生的解题效率....
例谈二次函数中的三角形面积问题的解题研究 【摘要】二次函数是初中数学的重要函数之一，其中求二次函数中的三角形面积是中考的热点题型.本文通过对各地区中考题、教材例题和习题、模拟题的梳理分析，总结了二次函数中三角形面积问题常见的三种形式：求三角形面积，已知三角形的面积求其他量，求三角形...
例谈构造法在初中数学解题中化繁为简的实践 【摘要】构造法是初中数学解题中的一种重要方法，其主要作用是能将复杂的问题简单化处理.在初中数学学习中，可以利用构造法解决问题的地方有很多，如构造平方差公式、完全平方公式的应用，构造三角形利用三角形的内角和定理求角，三角形中位线的应用等问题，...
依据“最大张角”构造辅助圆的策略详解 【摘要】“最大张角”是初中数学中较为重要的模型，通常出现在几何题型中，需要学生在给定的几何条件下，利用该模型构造合适的辅助圆解决问题.在给定两个定点的情况下，动点需要使构造的辅助圆与某一条直线形成相切状态，而这时辅助圆所形成的张角最大，能够...
明晰线段中点与角平分线的几何真谛 【摘要】线段的中点和角的平分线的概念及性质是初中数学的重要内容，同时在初中数学的几何压轴题中有着深层次的应用.在几何图形的应用解题方面，线段中点与角平分线的内容占有一定的比重，本文依据这两点对相关题型进行深入探析，并详细阐述如何根据题目巧妙...

巧用面积法解决一类反比例函数问题 【摘要】反比例函数相关问题长期以来是中考的热点难点，笔者致力于探究一类反比例函数问题的解决办法，利用面积与系数的关系，有效地决问题，并得到几个相关结论....
用数学思想求解几何问题的探究 【摘要】进行用数学思想求解相交线与平行线问题的教学时，需要结合具体思想梳理解法策略，再结合实例讲解构建过程，同时注意解题后进行评析总结.本文主要讲解转化思想、分类讨论思想和建模思想的应用....
双重二次根式的解题思路 【摘要】本文主要探讨双重二次根式的几种常见解题思路，包括配方法、平方法、换元法和待定系数法.通过详细的理论分析和实例讲解，展现上述方法在解决双重二次根式问题中的具体应用，为学生解决此类问题提供清晰的指导....
运用平移法，解三类常见问题 【摘要】在初中数学中，存在诸多解题技巧，而平移法是其中的重要一种.为促进学生对平移法的掌握，本文结合实际问题，对其在几类问题中的运用进行分析，以供读者参考....
滚动数学的“魔环” 【摘要】圆是一个特殊的平面图形，学生从小学时期就开始接触圆，步入初中以后更是深入学习圆的相关知识与性质，不仅是数学中的一项重要内容，还是他们处理部分问题的常用工具.在初中数学解题教学中，教师可指导学生应用辅助圆进行解题，在辅助圆帮助下让他们...
数形结合思想在初中数学解题中的应用 【摘要】为提高学生一次函数解题能力，本文深入研究了数形结合思想在初中数学解题中的应用.对数形结合思想在初中数学解题中的应用效率进行分析后，总结了数形结合在一次函数解题中的运用，即通过数形结合求解一次函数参数范围、参数最值及求解坐标，旨在为广...
智慧课堂视野下初中数学解题方法和技巧研究 【摘要】本文将初中数学人教版九上“第二十二章二次函数”的教学内容作为基础，通过列举相关习题和解析的方式提炼二次函数解析式的求解方法，旨在巩固学生对二次函数解析式图象和性质的掌握....
常规求解二次函数解析式的不同技巧例析 【摘要】二次函数的解析式求解是初中数学教学的关键点，同时也是中考考查的重点内容.二次函数解析式的求解对于解决各类函数问题至关重要，它是后续函数学习的基础与核心，同时也为后续知识的学习打下坚实的基础.常规的基本方法有：待定系数法、一般式、顶点...
“构造辅助圆”在初中数学解题中的灵活运用 【摘要】义务教育数学课程标准对初中数学教学提出了新的要求与挑战，为提高学生解题能力及促进其思维发散，本文对“构造辅助圆”在初中数学解题中的灵活运用进行讨论与分析.通过对“构造辅助圆”在初中数学解题中的运用现状进行分析，探讨“构造辅助圆”在初...
突破常规：巧用逆向思维速解初中代数难题 【摘要】随着当前中考改革的不断推进，对学生解题能力的考查力度逐渐提高，不仅要求学生能够准确解题，还要求加快解题速度.由此掌握正确的解题方式不仅能够提高考试成绩，同时有助于培养学生的数学学科素养.代数作为初中数学知识体系中的重点内容，也是中考...
整体思想在初中数学解题中的应用 【摘要】图形与几何例题是初中数学中的重要组成部分，学生在解题过程中经常因例题信息有限从而陷入瓶颈.为提高学生解题效率，本文提出整体思想在初中数学解题中的运用，通过求解图形面积培养学生发散思维，提高学生解题能力，以此为学生全面发展奠定基础....
初中数学深度学习视域下解题思维的拓展策略 【摘要】强化思维是学好数学的重要手段，在初中数学中有很多种解题思维，掌握常见的解题思维，是提高数学能力的很好的方法.要对数学学习进行突破，除了掌握常见的思维，还应该对现有的思维模式进行拓展，培养更广阔的思维视角和更灵活的思维模式.本文就深度...

“双减”政策下初中数学错题资源的运用 【摘要】“双减”政策能够推动初中数学教学的转型，重构传统的数学教学模式，为学生提供更新颖、更高效的学习方法，提升课堂教学的效率与质量.本文简单解读“双减”政策，深入剖析初中数学常见的错题类型，通过“管理”“巧用”和“转化”错题资源，积极探究...

立足单元整体，优化课堂教学 【摘要】新课标背景下，大单元整体教学成为优化教学效果、提升学生学习能力的重要途径.本文以人教数学八年级上册“三角形全等的判定”课时为具体研究对象，深度剖析其在大单元教学模式下的实践策略.通过全面解析教材内容，明确教学目标，运用多样化且有针对...
基于学案导学教学模式的初中数学教学有效性提升策略 【摘要】数学教学需以学生认知发展规律为基准，通过精准对接课标要求与生活实际，构建阶梯式学案任务体系.在学案导学教学模式中，教师应注重学生的知识建构过程，将抽象的概念转化为可实践的学习任务，让学生在问题解决中实现思维进阶.本文从课程内容、应用...
初中数学结构化单元教学策略研究 【摘要】在核心素养的背景下，引导学生有关联、有结构、有计划地学习，推动学生学习走向深处，是初中数学教师的重要任务.结构化单元教学是一种以结构化的教育促进学生深度学习的教学方式.本文主要以“相似三角形”这一单元教学为例，对初中数学结构化单元教...
用多元化策略提升初中数学教学质量的探究 【摘要】在初中数学教学中，运用多元化策略既能有效激发学生的学习兴趣，又能满足不同层次学生的个性化学习需求，对于全面培养学生的数学思维能力有重要意义.在实际教学中，教师可以通过创设真实情境使抽象知识具体化，实施分层教学满足不同学生的学习需求，...
初中数学课堂练习现状及优化策略分析 【摘要】本文主要围绕初中数学教学中课堂练习的问题展开探讨.首先，对课堂练习的概念及类型以及数学教学中课堂练习的必要性等内容进行简要概述.然后，结合当前的教学实情，分析当前课堂练习存在的几点问题，比如课堂练习的设计科学性不足与实施实效性薄弱等...
基于认知规律的初中数学变式教学研究 【摘要】本文从认知规律出发，以经典的“将军饮马”问题为例，对初中数学变式教学展开探讨.在将军饮马题型的教学实践中，采用情境结合、类比建构、逐级落实的方法，引导学生理解相应知识点，并能够在不同背景中实现知识迁移.教学实践涵盖初中阶段的多种知识...
“双减”背景下的初中数学大单元教学实践 【摘要】随着“双减”政策在全国中小学教育领域的全面落地实施，以核心素养为导向的大单元教学理念备受关注.该理念强调整体性与系统性，致力于通过整合教学内容，实现高质量育人目标，在培养学生综合能力、深化其对学科知识整体认知等方面具有显著优势.初中...
基于“教一学一评”一体化的初中数学大单元教学策略 【摘要】在“双减”背景下的教学改革工作中，初中数学教学重点已偏向对学生学科核心素养的培养.促进学生全面发展，最重要的一点就是改变教学模式，“教一学一评”一体化教学模式应运而生.上述模式下所开展的初中数学教学指导工作，不仅让教学质量得到提升，...

单元整体视角下初中数学结构化教学的实践与思考 【摘要】本文从单元整体视角出发，探讨数学结构化教学的实施路径，旨在帮助学生构建系统化的数学知识框架，提高数学理解与应用能力.本文首先阐述单元整体视角与数学结构化教学的理论基础，然后结合教学实践提出单元整体规划、优化教学设计、构建课堂教学策略...
项目式学习在初中数学教学中的应用探究 【摘要】本文围绕初中数学教学中项目式学习法的应用问题展开探讨.综合当前的教学实际，结合一些研究和文献的观点，分析了当前项目式学习法在初中数学教学中的应用问题.比如，教材方面，内容过于传统，没有对项目式教学的针对性指导内容；教师方面，整合跨学...
初中数学分层教学对不同层次学生学习成效的影响探究 【摘要】在初中阶段，学生的数学学习基础、能力、动机存在个体差异，实施分层教学能满足不同层次学生的学习需求，促进学生个性化发展与数学素养提升，优化课堂教学效率与资源配置.但当前在分层教学的实施中，仍存在分层标准确定不科学、教学设计差异化不足、...
深度学习视域下的初中数学教学策略探究 【摘要】本文以深度学习理论为指导，针对初中数学教学中存在的知识琐碎、学生思维浅显等问题，结合实际教学案例提出五类教学策略：问题导向、分层设计、具象转化、错例重构辨析错因、项目驱动.以北师大版初中数学的具体章节为案例，构建阶梯式问题链，提出动...
初中数学教学中项目式教学的融入路径探讨 【摘要】项目式教学是以学生为中心、依托实际问题或任务展开的教学模式，强调培养学生自主探究、合作学习及实践应用能力.在初中数学教学中，采用项目式教学方法可提升学生学习兴趣，培养其数学思维及解决实际问题的能力.本文依据项目式教学的理论基础，审视...
基于深度学习的初中数学单元教学策略 【摘要】初中学段是培养学生深度学习能力，促进其思维进阶、素养进阶发展的关键时期.本文以初中数学为例，对深度学习视域下的单元教学进行整体分析，从深度学习内涵出发，从设计单元整体目标、创设真实情境、建立任务驱动、构建学习评价体系四个方面进行具体...
初中数学跨学科项目式学习的有效推进 【摘要】初中数学跨学科项目式学习对于学生的数学学习和未来发展具有重要意义.本文深入探究初中数学跨学科项目式学习的意义及有效推进策略，致力于通过创设真实情境、开展跨学科教学、实施项目式学习和采用多元评价等途径提升初中数学跨学科项目式学习质量和...
新课标背景下初中数学分层教学模式的创新与实践探索 【摘要】本文以《义务教育数学课程标准（2022年版）》为指导，依托数字化转型样板校的技术支撑(“三个助手”平台、科大讯飞“智学网”)，探索初中数学分层教学模式的创新路径，提出智能诊断分层、资源靶向推送、课堂分层交互与作业智能分层四大策略，构...

基于STEAM理念的初中数学课程设计研究 【摘要】STEAM是以项目学习为基础、解决问题为目标导向的教育理念，通过实践、反馈等多种教学形式将数学素养、科学素养、工程素养等有效融合.在初中数学几何教学中应用STEAM理念可帮助学生培养创新意识、空间想象力、直观几何解析能力等.本文以“...
初中数学中让学生“打开思路”的解题方法研究 【摘要】数学解题能力的培养是初中数学教学的核心任务之一，而学生解题思路的拓展与创新思维的激发是实现这一目标的关键.本文从多角度分析、变式训练、错误归因及实际应用等维度，探讨如何通过多样化解题策略帮助学生“打开思路”...
初中数学不等式在生活问题中的应用探索 【摘要】素质教育强调数学教学与生活的联系，要求学生能够在生活中学习并将所学的知识应用于生活.生活中存在多样化的不等式应用场景，不等式在解决一些特定问题时有独特的作用.本文结合不等式在数学教学中的重要性，探索其在生活中的广泛应用路径，以期培养...
深挖教材要点，拓宽复习宽度 【摘要】在初中数学中考复习阶段，学生学情差异大，部分学生知识碎片化、解题依赖机械刷题，复习效果不佳.中考数学涵盖函数、方程与不等式、三角形等多模块知识，考查综合且灵活.本文聚焦人教版数学中考模块化复习，深入剖析复习策略：从对标课标素养出发，...
沉浸式课堂下的中学数学教学研究 【摘要】本文以苏科版七年级上册“6.5垂直”一课教学为例，基于初中学生学习特点，探究沉浸式教学在中学数学教学中的融合路径和应用方法.通过设计沉浸式协同教学模式，结合校园资源和课堂讲授，建立开放式学习环境，提高学生参与度和满意度.通过教学实践...
基于SOLO分类理论的初中数学项目式教学策略 【摘要】本文基于《义务教育数学课程标准（2022年版）》中素养导向的教育理念，结合SOLO分类理论与项目式学习（PBL)，探索初中数学“函数及其应用”单元的教学设计与实施策略.本文以“校园能源消耗调查与节能方案设计”为项目主题，构建“三维五...
新课标背景下初中数学作业分层设计与实践 【摘要】在新课标理念的指引下，初中数学教学对作业设计提出了更高要求.本文以北师大版七年级下册数学“频率与概率”单元作业为研究对象，深入探讨作业分层设计与实践策略.通过对教材内容、学生学情的细致分析，构建分层作业体系，涵盖基础性、提高性和拓展...
数学史经典问题融入初中数学课堂的策略 【摘要】在初中数学教学中，融入数学史经典问题能够有效改变传统课堂中教学内容过于抽象、枯燥的现状，可以进一步激发学生的学习兴趣，培养学生的数学思维，进而提升学生的数学文化素养.教师在教学中，应当系统分析数学史经典问题与初中数学教学内容的内在联...

初中数学核心素养在项目化学习中的实践与反思 【摘要】随着教育改革的深入推进，核心素养培育成为初中数学教育的重要目标.项目化学习作为一种以学生为中心的教学方法，通过真实情境下的项目实践，有助于学生在掌握数学知识的同时，提升思维能力与解决实际问题的能力.本文阐述初中数学核心素养的内涵，包...

论初中数学课堂教学与学生思维分析能力的培养 【摘要】随着新课改的深入推进，越来越多的教师开始积极创新改革初中数学教学方式，以保证学生的数学思维能力能够得到有效发展.初中数学教学不应受到应试教育的束缚，而应该注重培养全能型的数学人才.因此，教师在教学过程中应重点关注学生的数学思维能力，...
基于抽象能力培养的初中数学教学策略研究 【摘要】抽象能力是数学核心素养培养的重要内容，能够有效提高学生的数学思维能力，助力学生能够解决实际问题.本文通过分析在初中数学教学中培养学生抽象能力的重要性，探讨培养学生抽象能力应遵循的原则，提出一系列培养策略，包括创设教学情境、组织探究活...
初中数学教学中培养学生探究能力的策略 【摘要】在新时期的初中数学教学过程中，教师需要认识到培养学生探究能力的重要性，促使他们可以更为深入地理解数学知识，提升自身数学思维水平.同时，在新课标中同样也阐述了培养学生探究能力的重要性，教师需要重点进行关注.探究能力的提升关系到学生的整...
初中学生数学思维能力的提升分析 【摘要】数学思维作为融合逻辑推理、形象联想与直觉洞察的认知活动，能有效打破机械记忆的传统方式，塑造结构化知识体系.当前初中数学教育面临知识难度跃升与教学方法僵化的双重问题，集中表现为核心概念理解断层和解题思维路径缺失.本文提出构建概念网络实...

初中数学教师情感智力对学生学习效果的影响研究 【摘要】进入初中阶段，数学课程的教学难度逐步提升.教师的情感智力会直接影响学生的数学课程学习效果.通过本文的总结分析可知，初中教师良好的情感智力状态不仅会影响学生的学习主动性，还会影响学生记忆、处理学习信息的效果以及学习中的师生互动关系.为...

“互联网十项目化学习"案例设计 【摘要】本案例是在学生完成一元二次方程知识学习后开展的应用型项目式学习，以果园定价创高收益为背景.通过实地考察、调查历年定价和销量，学生运用一元二次方程模型进行分析，形成调查报告并汇报，培养了统计思维和语言表达能力.同时，学生通过分析比较数...
“互联网十信息反馈"教学下的初中数学教学设计 【摘要】本文以“二次函数的图象和性质”为教学案例，以教学设计的形式探讨“互联网 + 信息反馈”教学模式在初中数学课堂中的实践路径.该教学设计整合大数据分析、即时互动平台与多模态资源，构建“课前预习一课中难点突破一课后反馈巩固”的系统化教学链...
从工具应用到素养培育 【摘要】近年来，人工智能、互联网等一系列信息技术在各领域中得到了快速发展与普及应用，尤其是在教育领域的应用，为初中阶段数学课程提供了有效的技术赋能，推动了新课程标准背景下创新改革的进程.信息技术与课程教学的融合，激发了学生的学习兴趣，极大地...
基于智慧学习的初中数学精准教学实践研究 【摘要】在信息技术与教育深度融合的背景下，智慧学习与精准教学共同构成现代教育改革的二元驱动体系.本文聚焦初中数学领域，通过课堂观察、案例分析与行动研究，系统探讨二者协同发展的实践路径.研究发现，智慧学习通过智能技术构建动态知识网络，精准教学...
初中数学课堂中信息技术的应用效果与挑战 【摘要】面对信息技术迅猛发展的态势，信息技术在初中数学课堂的应用范围不断拓展.信息技术被采纳，为教学手段增添了多样性，促进了课堂互动，增强了趣味性，引入信息技术后，学生的数学思维能力与自主学习能力得到了显著增强.然而，教师在运用信息技术阶段...
新媒体环境下数学教学的创新模式探索 【摘要】在新媒体技术不断创新与应用的背景下，教育领域受到巨大冲击.初中数学是基础教育体系中的重要组成部分，教师有必要探寻新媒体在教学中的应用契机与路径，从而借助新媒体实现教学模式创新.本文基于新媒体环境，分析新媒体环境下初中数学教学的优势，...

新课标下初中数学与物理跨学科融合教学策略研究 【摘要】新课标下初中数学与物理跨学科融合教学目的是提升学生的综合素质，培养学生创新能力和解决实际问题的能力，满足社会对复合型人才的需求.当前，学科间知识割裂的问题导致学生难以形成综合的知识体系.为解决这一问题，教师们设计了如平衡木杆实验、数...