数理天地(初中版)

2025年10期

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《数理天地(初中版)》(月刊)创刊于1991年,由中国科学技术协会主管、中国优选法统筹法与经济数学研究会主办,面向国内外... 展开

类型

半月刊

类别

教育教学

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运用数学思想解决实数问题 【摘要】在初中数学中，“实数”的概念及性质相对比较多，内容比较抽象，要运用数学思想与方法帮助学生理解与掌握.本文运用数学思想方法，对“实数”的典型题目进行探究，为促进学生数学思维能力的培养，数学核心素养的提升提供借鉴....
初中数学二次函数创新题型解析与应对策略 【摘要】随着教育理念的不断更新，初中数学二次函数的考查题型日益创新，对学生的思维能力和知识运用能力提出了更高要求.本文深入剖析二次函数创新题型，包括新定义题型、跨学科融合题型以及动态变化题型等，探索相应的应对策略，助力学生提升解题能力，增强...
“圆”常见定理及相关题型的解题技巧分析 【摘要】圆在初中数学中占有一定分量，涉及许多基本概念和定理，都属于常见的考查内容.一些基本定理如圆周角定理、垂径定理的掌握，可以帮助学生们快速理清思路，高效解答与圆有关的几何问题.本文以三个基本定理为例，举例说明定理应用在解题过程中的重要性...
初中数学旋转综合题常见题型分类与分析 【摘要】旋转是点、线段或整个图形围绕具体点或直线做圆周运动的过程.初中数学中，旋转相关的几何题型是常见的综合题，也是难点所在，许多初中学生面对这类动态几何题型时，往往找不到解题思路，那么，如何帮助学生确定旋转几何题的思路呢？这需要结合其他知...
运用模型思想构造相似三角形 【摘要】相似三角形是初中几何的核心知识点，其应用广泛，常与四边形、圆、函数等内容综合起来进行考查.本文通过模型思想，归纳两类典型相似三角形的构造方法，结合比例转化与几何变换，系统解决线段和最小值问题.文中通过变式训练验证模型普适性，为学生突...
数学核心素养下“几何教学”再设计 【摘要】史宁中教授在《数学基本思想18讲》中指出：数学的眼光就是抽象，数学的思维就是推理，数学的语言就是模型[1].教师在几何教学中要遵循抽象、推理、模型等数学知识及思维规律和认知特点，那么就要精心策划优质的几何教学设计方案....
函数、方程、不等式专题课感悟 【摘要】本文针对2024年中考复习的一个专题—方程(组)、不等式(组)、函数，师生围绕这三者的关系展开探讨，立足核心知识，学生经历动手画图、探究转化等过程，通过对问题的研究，充分感悟三者之间的紧密关系.在研究的过程中学生充分体会到数学结合、...
例析初中二次函数的综合题常见题型 【摘要】二次函数综合题较难，考试中许多学生仅答第一问，后续则放弃，进而影响学生成绩.实际上，这类题有规律可循.本文总结中考常见压轴题型与解法，对学生数学能力提升非常重要....
例说代数推理在尺规作图中的运用 【摘要】“数学王子”高斯利用复数、数论，通过解高次方程，解决了哪些正多边形能用尺规作图作出、哪些正多边形不能用尺规作图作出的问题，据此可以看出代数推理在复杂的尺规作图中的重要性.本文以一道中考压轴题、圆内接正五边形的作法（用初中数学知识可以...

构建函数模型，妙解动态图形面积问题 【摘要】在中考数学中，有关动态图形面积的问题常作为压轴题出现，其复杂程度与困难程度颇高，此类问题的出现往往伴随着几何图形的运动，需要学生有较强的数学建模能力及空间想象的能力.本文以一道典型例题为例，展示解决此类问题的技巧....
思维训练下初中数学专项练习题的解题分析 【摘要】初中专项练习题能够锻炼学生的思维训练能力，在新课标背景下，学生在初中数学解题过程中积极锻炼思维发展能力，有效融合初中数学相关知识内容，促进自身对数学专业知识的深入分析....
旋转图形的深度剖析与思维破茧 【摘要】在初中数学体系中，旋转图形占据着举足轻重的地位.它是图形变换的关键部分，与平移、轴对称共同构建起丰富多样的几何变换体系.通过探究旋转图形，能够将静态图形转化为动态变化过程，加深学生对图形性质、全等以及几何关系的理解，为后续深入学习几...
初中数学经典习题的分析及解题思路 【摘要】在初中数学习题解答过程中，经典习题具有较强的代表性，对学生解题具有较强的启发意义.因此，本文选取一例经典习题进行分析，梳理解题思路，为初中数学经典习题解答提供范例....
典例分析提模型，教学探究微设计 【摘要】引导学生探究经典问题，提取其中的解法或模型，有助于提升学生的解题能力.“倍半角”模型是初中几何的常见模型，有极高的应用价值.本文以模型实例为切入点，开展教学探究，引导学生提取模型，并设置微专题进行解题指导....
例析初中数学几何图形中线段最值问题 【摘要】在初中阶段的数学学习中，几何图形的线段最值问题一直都是中考试题中的重要考点，由于其所涉及的知识点太过广泛，这就在无形中增加了此类问题的难度.该类问题通常是给定某个复杂的几何图形，寻找一个或多个动点，需要求解与动点相关线段长度的最大值...
“怎样解题表"在几何综合问题解决过程中的应用 【摘要】平面几何是初中数学学科的重要组成部分，也是培养学生逻辑思维和空间观念的重要途径.几何综合问题一直是学生在中考中的一个难点，因此几何综合问题的突破也成为帮助学生提升能力的关键点.本文以波利亚的“怎样解题表"[1]为指导，以2...

以圆为背景的最值问题分类探析 【摘要】最值问题历来是中考数学的命题热点，尤其以圆为背景的最值问题，受到命题者的格外青睐，因为这类问题不仅考查了与圆有关的平面几何知识和代数运算，而且能综合考查考生的数学直观、逻辑推理和数学运算等素养.本文以圆为背景的最值问题，结合例题加以...
初中数学解题教学中的反思能力与高阶思维发展研究 【摘要】笔者通过文献分析和实证研究，发现反思能力对数学问题解决能力提升和高阶思维发展具有重要影响.本文旨在探讨初中数学解题过程中反思能力与高阶思维发展的关系，并提出相应的培养策略，为初中数学教学实践提供理论指导和建议，促进学生数学素养的全面...
换元法在初中数学解题中的应用 【摘要】在初中数学教学中，解题是重要的环节.在解题过程中，对于一些疑难问题，如果采取常规的解题方法，很容易陷入解题困难，出现解题错误.换元法是一种有效的解题方法，利用换元法能够将复杂变量转变成简单变量，提高学生解题效率.因此，作为初中数学教...
利用垂线段最短求解“胡不归”问题的应用探究 【摘要】“胡不归”问题需要利用转化思想思考，结合垂线段最短来解决.该类型问题的解法多种多样，可通过传统的数学方法，使用角和转化法，将问题转化为几何问题进行求解，也能在准确判断模型类型之后，明确题目条件，然后构造角和垂线段用垂线段最短原理求解...
合理应用转化思想解决初中数学试题 【摘要】数学是初中阶段的一门关键学科，所学内容与小学时期相比，无论是深度、广度，还是难度均有一定程度的提升，相应的试题难度也有所增加，学生不仅需具备牢固的理论知识，还需要学会使用一些常用且有效的解题窍门，教师可指引他们合理应用转化思想，培养...
初中数学解题中高阶思维能力的培养策略研究 【摘要】随着教育改革的不断推进，培养学生的核心素养成为教育的重要目标.本文结合具体解题案例，从多角度提出培养学生高阶思维能力的有效策略，为提升初中数学教学质量和学生数学素养提供理论与实践参考....
初中数学解题教学中数形结合思想的使用 【摘要】初中数学作为一门兼具逻辑性和抽象性的学科，主要研究数量关系和几何图形，分别对应的就是“数”与“形”，而数学之间的联系即为数形结合思想，两者在一定条件下是可以相互转化的.在初中数学解题训练中，教师不仅需帮助学生掌握一些常用的解题方法，...
灵活运用旋转思想解答初中数学几何试题 【摘要】在研究几何图形运动时，专门设置了关于旋转部分的探究内容，旋转是几何图形运动中一个既常见又重要的形式，在小学与数学初中中均有所涉及.旋转现象在初中数学几何试题训练中也会经常出现，教师需给予格外关注，指导学生运用旋转思想解题，使其深入发...
初中数学问题解决策略的教学实践与探索 【摘要】初中阶段培养学生的数学问题解决能力是促进学生综合发展的关键，通过精心设计教学活动，教师可以有效地帮助学生提高数学问题解决能力，并在此过程中强化学生的逻辑思维、创造思维等能力，为其未来学习打下坚实基础.此处就以常见的初中数学问题类型为...
初中数学几何最值问题及解题思维模式 【摘要】在初中数学教学中，几何最值问题是教学重点，也是难点，随着数学学科新课程标准的推行，作为数学十大核心素养的“几何直观”进入了人们的视野，成为课堂教学的重要组成部分.作为初中数学中常见的一类考题，几何最值问题主要考查学生的观察、思考与逻...
数形结合思想在初中数学解题中的应用策略 【摘要】数形结合思想在初中数学教学中已深入人心，不仅是数学理论的精髓，更是教师手中的教学利器.数学教师应积极使用数形结合这一实用教学方法，勇于探索与创新，以更高效、更贴近现代学生的认知方式，将数学中的难点与重点巧妙转化为直观、简单的图形语言...

“双减”背景下初中数学作业高效性设计的实践研究 【摘要】随着“双减”政策的深入推进，初中数学作业如何减负增效，成为初中数学作业改革的重要课题.本文以“一次函数的图象和性质”为例，探讨“双减”背景下初中数学作业策略，通过分层作业、实践作业、开放作业以及趣味作业，激发学生学习兴趣，培养学生数...

基于逻辑推理能力培养的初中数学问题串教学实施 【摘要】发现、提出并解决问题的过程需要学生的思维参与，学生的数学学习离不开问题的存在，教师的数学教学同样也需要问题的加持，具备巧妙提问的意识与技巧，可以有效增强学生思维的活跃性，让学生在问题的引领下提升逻辑推理能力.问题串设计对常规的问题设...
初中数学导学互动课堂的构建策略分析 【摘要】随着教育教学体制改革的深入推进，涌现出大量新型教学模式，其中导学互动作为一种新型教学方法，在教学中应用有助于不断提升学生自主学习能力与合作探究能力，对于学生全面发展有着十分重要的现实意义.在初中数学教学中，教师要与时俱进，创新教学方...
基于问题情境的初中函数教学探索 【摘要】本文探索基于问题情境的初中函数教学，以一次函数为例，研究如何通过真实情境引导学生理解和应用一次函数的概念.通过设计具体问题情境，使学生在解决实际问题的过程中掌握函数的基本性质及应用，提高他们的数学思维能力和实际操作能力.这种教学方法...
基于项目化学习方式的初中数学综合与实践教学研究 【摘要】随着时代的进步，国家对人才的培养也提出了新要求.在初中数学课堂教学中，教师需以项目学习的方式实行“综合与实践”的教学活动.而将数学与其他学科相融合，在解决实际问题的同时，还能培养学生的应用意识、创新思维、批判性思维及社会责任感....
翻转课堂在初中数学教学中的应用对策研究 【摘要】在新时期的教育理念下，信息技术与教学深度的融合衍生出翻转课堂这一创新教学模式，逐渐成为初中课堂教学中的主要教学模式.翻转课堂突破了传统教育中以教师讲解为主的课堂教学模式，强调关注以学生为中心的教学新格局.本文提出翻转课堂在初中数学教...
项目式学习在初中数学教学应用 【摘要】在初中数学教学工作中，传统教学方式弊端渐显，项目式学习应运而生.在初中数学课堂教学中，项目式学习通过创设真实项目情境，引导学生围绕问题展开研讨.学生在自主探究、分组协作中共同解决问题，这不仅有效锻炼逻辑思维、合作交流和解决问题能力，...
基于知识迁移的初中数学项目式教学路径 【摘要】知识迁移指的是将一个领域的知识迁移到另一个领域的过程.在初中数学教学中促进知识迁移，对提升学生的学习深度、促进其综合发展有重要意义.项目式教学是一种以学生为中心的教学模式，强调让学生参与发现、提出、分析和解决问题的全过程.本文基于知...
新课标下初中数学的跨学科融合教学研究 【摘要】新课标背景下，跨学科融合教学是培养初中学生数学核心素养的必要教学方式.本文通过分析跨学科融合教学内容，明确新课标下跨学科融合教学具有弥补数学教学不足、有效落实教育政策、培养学生创新能力的意义，从内容联合、策略整合、素养融合三个维度提...
实验性学习，让初中数学课堂“生”动起来 【摘要】实验性学习在初中数学课堂的应用正在突破传统认知边界.本文基于鲁教版教材特点，通过建构认知场景和跨学科融合实验，可使抽象数学概念转化为可操作的学习历程，并提出多“模态思维图谱”和“情境重构模型”两大创新路径，探索数学实验从知识验证转向...
基于问题导向学习的初中数学教学设计与实施 【摘要】随着课程改革的不断深入，原有的初中数学教学模式难以有效实现对学生核心素养的综合培育，需要初中数学教师以学生为主体开展教学改革，以达到教学目标要求.本文选择对问题导向学习模式进行深入探究，围绕其应用优势探讨如何完成相应的教学设计，从创...

分类探讨思想下的初中数学解题教学模式优化 【摘要】初中数学教学中，解题既是检验学生知识掌握程度的重要方式，也是培养学生思维品质和综合素养的关键途径.然而，由于学生个体差异、题型多样化和学习兴趣等因素的影响，传统模式下的统一讲解往往难以兼顾不同层次学生的学习需求.本文立足于初中数学学...
问题驱动视域下关于初中数学深度教学的探索与思考 【摘要】随着新课程改革的深入，初中数学教学逐渐从知识传授转向核心素养的培养，深度教学成为实现这一目标的重要手段.问题驱动教学通过创设问题情境，激发学生的思维，促进对数学概念的深入理解.本文从问题驱动教学的角度出发，结合初中数学教学实践，探讨...
数形结合思想在初中数学学习中的渗透 【摘要】数学作为初中教育体系的重要基石，其抽象思维与严谨逻辑常令学生感到困惑.数形结合这一学科特色思维模式恰似一条纽带，将代数符号系统与空间几何表征有机衔接.以二次函数解析式 y=ax2+bx+c 为例，当将其置于平面直角坐标系时，参数 a...
初中数学“教一学一评”一致性探讨 【摘要】随着新课改的不断落实，越来越多的教师开始对初0中数学教学方式进行创新改革，从而保证学生的数学核心素养能够得到全面的发展.“教—学—评”一致性教学方式作为新时期数学教学中一种全新的教学方式，对于学生的数学学习具有重要的意义.将教育、学...
初中数学教学中促进学生深度学习的策略 【摘要】在深度学习视域下，学生对数学知识的理解更为透彻，他们不但能够理解抽象的概念、定理定律，还能将其灵活地应用在现实生活中，有效地解决各种各样的问题.在初中数学教学中，促进学生深度学习势在必行.本文先简单分析初中数学教学中促进学生深度学习...

初中数学二次函数的教学设计与实践研究 【摘要】新时代发展对初中学生数学核心素养与解决问题的能力提出了新的要求.在义务教育阶段，数学教学除了使学生掌握必备的数学知识与基础技能外，更要培养学生的逻辑思维、创新能力和实践能力等综合素质.二次函数是初中数学学习的重点和难点，具有极强的综...
初中数学“预习—听课一复习"循环学习模式方法研究 【摘要】初中数学教学中的“预习一听课一复习”循环学习模式已成为提升学生学习效率与质量的重要策略.本文构建该模式的学理基础与应用框架，揭示其对学生认知负荷管理、知识迁移及认知结构优化的多维效应.结合认知负荷理论与建构主义视角，研究表明循环学习...
SOLO分类理论在初中数学概念教学中的应用探讨 【摘要】本文主要探讨了SOLO分类理论在初中数学概念教学中的应用.文章首先介绍了SOLO理论的五个思维层次，并分析了传统数学教学中对学生思维层次培养较为欠缺的问题.最后，提出了SOLO分类理论融入初中数学概念教学的具体方法，比如科学分层与任...
初中数学项目式学习：开发·设计·反思 【摘要】项目式学习作为一种新型教学模式，是当下初中数学教学中探讨的一大热点.本文以“相似三角形”教学为例，通过精心设计教学实验，确立项目式学习的基本框架，明确开发基本原则、设计策略与流程，构建多元化的学生成果评价体系，可有力促进学生数学核心...
项目式教学在初中数学教学中的实施现状与策略探讨 【摘要】本文围绕初中数学教学中项目式教学的实施现状展开探讨.首先分析项目式教学的概念、特点，然后根据走访调查结果，分析其在初中数学教学中的应用现状，提出当下项目式教学在初中数学教学中的实施问题，比如缺乏系统性的教材配套资料指导、跨学科融合中...
初中数学跨学科主题学习实践研究 【摘要】在初中数学跨学科主题学习的具体实施中，教师应当立足于学生的实际需求实施跨学科主题教学，促使学生全面发展.教师可以通过情境创设与学科整合、主题任务与知识的结合、基于主题实施学科教学、组织开展多元学习评价的方式等加以实施，最终培养学生的...
初中数学易错题的产生及提前干预方法 【摘要】在初中数学教学过程中，学生会在某一类题型中经常犯错，教师将此类题型称之为易错题，不仅是教学时需要格外注意的问题，也是学生学习过程中的重点，因此教师应采取方法进行干预，帮助学生掌握易错题解题方法，减少发生错误的概率，从而提升学生数学成...
初中数学课堂教学预设与生成有效融合的实践研究 【摘要】随着教育改革的不断深入，初中数学课堂教学面临着新的挑战与机遇.预设与生成作为课堂教学的两个重要方面，其的有效融合对于提升教学质量、激发学生学习兴趣具有重要意义.本文从初中数学课堂教学预设与生成有效融合的重要性出发，阐述初中数学课堂教...
新课程标准下提高初中数学教学有效性的策略探索 【摘要】本文主要围绕《义务教育数学课程标准（2022年版）》的要求，对如何提升初中数学教学效果进行探讨.首先，参考当前多项研究调查结果，并结合教学实情，分析当前初中数学教学中影响学生学习效果的两大问题，即相关抽象概念难以具象化以及教学模式难...
中考数学跨学科试题的研究分析 【摘要】随着教育改革的深入，国家和社会对学生的综合能力培养日益重视，学科教学也不再局限于本学科知识，而是更重视跨学科以及学科融合教学，提升学生的综合素养.在此背景下，中考数学中跨学科试题的比重近年来逐渐增加，对跨学科中考试题进行研究分析对数...

核心素养视域下的初中数学项目式学习实践研究 【摘要】数学核心素养是当前国内数学课程改革关注的热点，其旨在培养学生在未来发展中所具备的必要品质和关键能力.项目化学习以实际问题为载体，让学生经历数学建模、推理、交流等解决问题的过程，帮助学生深入理解学科的价值和特点，发展学生的解决问题能力...
基于核心素养的初中数学大单元教学设计模型建构 【摘要】本文从培养学生数学核心素养出发，探讨初中数学大单元教学设计的构建，并以2022年鲁教版初中数学教材（五·四学制）为主题，以“轴对称”单元为例，分析如何通过整合跨章节的知识点，设计层层递进的教学内容，以此提升学生的数学思维能...
指向核心素养的初中数学实验教学初探 【摘要】在新课程、新课标、新教材背景下，数学实验作为重要的数学学习方式之一，是学生知识理解、技能获得、活动经验建构以及思维发展的重要载体.有效的数学实验活动能够促进学生核心素养的发展.本文结合具体教学实践，探讨数学实验的基本内涵、实施原则及...
基于核心素养的数学实验教学设计探究 【摘要】随着教学改革以核心素养导向逐渐深化，数学实验教学成为培养学生数学思维与实践能力的重要途径.本文以湘教版八年级上册“将军饮马”（第一课时）为载体，从抽象、运算、几何直观、推理、数据及模型观念等核心素养出发，设计探究性数学实验活动.借助...

教育改革背景下初中数学高效课堂的构建探究 【摘要】数学作为中学阶段的重要学科，其教学方式和课堂构建面临着新的挑战和机遇.本文基于教育改革背景，提出初中数学高效课堂的构建策略与实践路径.通过分析数学高效课堂的特征，提出明确教学目标、设计探究性活动、实施多元化评价等教学策略，旨在提升课...
指向高阶思维能力的初中数学教学策略 【摘要】高阶思维是指发生在较高认知水平层次上的心智活动或认知能力，涉及分析、综合、评价、创造等多元维度.数学作为培养学生思维能力的重要媒介，在核心素养教育目标下，初中数学教师要将数学课堂变成培养学生高阶思维的主要阵地.本文围绕“二次函数”知...
初中数学教学中培养学生探究能力的策略 【摘要】义务教育的数学学科与其他学科有着较大的不同，强调学生通过自主探究获得数学概念，这就需要学生通过一系列的自主解决问题养成良好的探究能力，从而进入更深层次的数学学习状态.初中阶段的数学知识已经有着一定的难度，需要学生通过实践活动获取数学...
初中数学单元起始课设计对学生思维启发的实践探索 【摘要】本文研究初中数学单元起始课设计对学生思维启迪的启示效果.通过对单元起始课在教学活动中的关键作用进行考查，探讨如何借助合理的课程设计唤醒学生的思维潜能.精心设计的起始课程能有效引发学生的求知欲，提高学生对新知识的理解与思考的深度与层次...
探讨初中数学教学中实现师生互动的有效策略 【摘要】初中阶段是数学教学的关键时期，不论是学生的思维还是教学的内容，与小学阶段相比都有了较大转变.同时，初中数学也将为高中数学学习打下重要基础，所以有效的教学方式在这时期显得尤为重要.新课标强调，教学过程中，教师应当秉承着与学生平等交往、...

AI智慧课堂下的初中数学教学实践 【摘要】人工智能技术的广泛渗透与应用，深刻改变了人们的生活.随着这一技术的持续发展，其也逐渐被应用于教育领域.2018年，为了推动教育的革新，教育部提出了“教育信息化2.0”的理念，在该理念的作用下，各种技术与教育融合的产物也应运而生.其中...
初中数学信息化教学实施研究 【摘要】随着科学技术的进步，信息化技术得到了极大的发展，其对教育领域而言是一次改革的契机.借助信息化教学工具，学科教师可以调整教学设计，实现教学的信息化和智能化.对于初中数学教学而言，信息化技术的渗透可以帮助教师对数学教学的设计进行优化，调...
可视化在初中数学教学中的应用探索 【摘要】本文主要探讨可视化技术在初中数学几何教学中的应用，并从沪科版初中数学教材当中选取几个几何课程的内容，结合GeoGebra等信息技术软件进行实践教学.本文主要分析如何利用动态演示和交互式操作，帮助学生直观理解几何概念，如平行线的判定、...