数理天地(初中版)

2025年15期

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《数理天地(初中版)》(月刊)创刊于1991年,由中国科学技术协会主管、中国优选法统筹法与经济数学研究会主办,面向国内外... 展开

类型

半月刊

类别

教育教学

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活用勾股定理，探索折叠奥秘 【摘要】折叠问题在初中数学中出现频率较高，常见的有三角形折叠问题、矩形折叠问题.该类问题求解时需要理解折叠本质，找出直角三角形，利用勾股定理求出线段长.本文结合具体例题，探究常见的两种折叠问题，梳理解题思路，突破折叠问题....
深度建构视角下基于图形平移的应用研究 【摘要】初中数学中的图形平移是指图形中各个点的平移，这类题目通常作为压轴题的组成部分，增加压轴题的难度.本文以三角形和抛物线在坐标轴上平移两道例题为例，详细阐述当前图形平移问题的具体解决思路，为读者提升解题效率和强化逻辑思维提供帮助....
立足定角定高数理密码，聚焦构造辅助圆 【摘要】近年来，中考压轴题或模考卷中常出现与圆相关的最值问题，这些问题或是求面积，或是求周长，但大多需要读者自行依据所给条件进行分析，通过构造辅助圆推进解析过程.本文以“定角定高”的典型例题为代表，旨在深层探讨如何解决与圆相关的面积和周长...
关于“图形变化”中的易错点解读教学 【摘要】关于“图形变化”的易错点解读探究，建议分为两个模块，包括易错点解读、解题指导.即先开展易错点解析说明，总结规避方法，再结合实例进行具体指导.本文列举三个常见易错点，与读者交流教学探究方案....
变式思维在初中数学中的应用研究 【摘要】变式教学作为培养学生发散思维的途径之一，经常用于推动学生由非认知发展转向认知发展，促使学生对数学概念、本质的理解向多层次、多方面深化，从而在变式中把握本质，通过由不变到万变再到不变的转化，培养学生的发散思维....
直角三角形存在性问题的教学探究 【摘要】在直角三角形存在性问题的教学过程中，教师需注意方法策略的讲解，先让学生初步掌握整个解题流程，再结合实例进行解题指导，充分强化应用.教学过程注意启发学生思考，总结分析技巧....
等腰三角存在探索，方法模型教学指导 【摘要】“两圆一线”定等腰模型方法，广泛应用于等腰三角形存在性问题的解决中，该方法可利用几何圆和垂直平分线的特性直观定位所求点，进而构建等腰三角形，使过程更为简洁，可有效提高解题效率.本文按照“方法讲解 $$ 应用指导”的流程开展模型方法教...
“一题多解"在初中数学教学中的渗透途径探究 【摘要】在初中数学教学中，“一题多解”对于培养学生的数学思维和解题能力具有重大意义.然而，当前教学实践中，教师对此普遍认识不足，存在教学方法单一且缺少系统设计等问题.本文从强化教师价值认知、创新教学方法、加强系统设计与规划三个方面提出渗透策...

解答面积比值最值问题的两种策略 【摘要】面积比值最值问题是初中数学平面几何中综合性较强的题型，侧重于对学生的几何想象能力和逻辑思维能力的考查.部分学生在处理此类问题时没有思路，对常用的解题策略掌握不牢.为此，本文对一道典型问题进行两种解题策略探究，归纳总结解题技巧，以供读...
基于几何真题的变式教学实践 【摘要】本文聚焦2025年第一次温州市适应性考试第10题展开深入研究.通过对该题进行细致剖析，挖掘其数学本质，明确其蕴含的数学模型.引导学生从不同角度思考问题，探究不同变式下的解题思路与方法.这种基于真题的变式教学，能够有效激发学生的学习兴...
线圆相切，尺规相助 【摘要】圆规主要作用在于截取线段长度，无刻度直尺主要是用来连线，得到相关的线，两者结合，再加上数学的理论知识，最终完成作图.尺规作图，是近年中考数学的热门题型，所以在当今时代飞速发展的进程中，解决复杂的作图问题是学生急需提升的学习能力....
深度视域下函数知识综合应用研究 【摘要】初中数学中的函数知识的考查内容愈来愈综合、考查范围愈来愈广，对学生能力的要求逐渐提高.本文列举一道有关一次函数、二次函数的综合题型，帮助学生了解函数问题的具体解决思路，创新发展思维方式，提高他们运用图形辅助解决问题的能力....
例析初中数学平面几何作图问题的常见题型 【摘要】在初中阶段的数学学习中，几何作图问题作为其中重要的组成部分，其对培养学生的空间想象能力与逻辑思维能力具有促进作用.本文通过具体的实例，帮助学生能够直观地掌握几何作图的基础方法与解题技巧....
例谈轴对称之将军饮马模型 【摘要】本文围绕轴对称中的将军饮马模型展开研究，通过引入模型起源，结合两种类型的实际例题，深入剖析该模型的解题思路、应用方法及拓展方向，旨在揭示将军饮马模型在解决几何最值问题中的重要作用，帮助学生理解轴对称知识与实际问题的紧密联系，提升运用...
例谈初中几何中的最值问题 【摘要】本文通过研究三个具有代表性的例题，深入剖析初中几何中常见的最值问题，并给出相应的解题思路与方法，旨在帮助学生理解几何最值问题的本质，掌握常用的解题策略，提高学生解决几何最值问题的能力，为初中几何教学与学习提供有益参考....
例谈初中数学动点问题解题策略 【摘要】动点问题是初中数学中一个比较复杂的变换问题，具有“涉及面广、综合性强、类型多样”的特点，对学生的数学基础知识、逻辑思维、知识应用和信息处理能力均提出了较高的要求.同时，动点问题还是各大考试的重点.本文基于此，结合解题实践展开探究....
例说平面直角坐标系的妙用 【摘要】初中数学教材仅介绍了平面直角坐标系及其简单运用，实际上，平面直角坐标系在数学解题中具有重要作用.对于部分几何问题或代数问题，若从解析法角度思考，合理建立平面直角坐标系，借助数形结合思想和坐标运算，往往能起到事半功倍的效果.本文列举五...
平面几何中三角形辅助线的构造策略与技巧 【摘要】在初中几何教学中，辅助线的运用不仅是一种解题技巧，更是数学思维的外在体现.由于辅助线的构造方式具有多样性和非直观性，许多学生难以系统掌握其使用方法.本文通过归纳常见辅助线的构造策略，尝试从理论角度分析其几何依据与认知逻辑，适度结合典...
横看成岭侧成峰，发散思维妙趣多 【摘要】发散思维是数学思维的重要表现形式，也是思维创新的重要途径.数学是研究数量关系和空间形式的科学，在解决任何数学问题时都可以从几何与代数两个方向进行分析和思考.代数最值问题是初中阶段常见的问题，可以从多项式、方程、函数、直线、三角形等多...

慧眼识图智解难题 【摘要】随着初中数学知识的不断深化，从一次函数图象中获取有关信息，然后解决有关函数的综合问题，逐渐成为各地最近几年中考的热点.利用一次函数图象可以非常明确地观察出两个变量之间的变化情况，并且从函数图象中可以非常方便地获取准确、有效的解题信息...
巧构辅助圆，高效解几何 【摘要】几何解析时可以通过巧妙构造辅助圆的方式，利用圆的特性高效解题.教学时建议梳理解读模型，引导学生掌握本质内涵，再结合实例进行解题指导，讲解应用思路.本文探究三类辅助圆的构造技巧，与读者交流学习....
二次函数中面积定值问题的不同求解方法 【摘要】初中数学二次函数专题中，面积定值问题是必须掌握的一类数学问题，它既涉及“数”的知识也涉及“形”的知识，综合性较强，解题方法也灵活多样.本文结合典型的例题，探索求解二次函数中面积定值问题的不同方法，以拓宽学生的数学思维，提高学生的综合...
整体思想在求解初中代数题中的运用 【摘要】整体思想是一种重要的数学思维方法，它强调从整体上把握问题的本质和结构，通过对问题的整体分析和处理，找到解决问题的有效途径.在初中代数的学习中，运用整体思想可以简化问题的解决过程，提高解题效率，培养学生的数学思维能力.本文结合初中数学...
初中一次函数解题的“数形结合”策略探究与实例分析 【摘要】本文聚焦初中一次函数知识，从“以形助数”和“以数解形”等方面探讨“数形结合”，并提出在教学实践中实施“数形结合”策略的建议，旨在为初中数学教学提供有益参考，帮助学生提升一次函数解题能力与数学素养....
概念内化，实践外显 【摘要】初中平面直角坐标系内容是连接代数与几何的桥梁.为助力学生实现从概念理解到解题能力的转化，本文围绕确定字母取值范围、图形平移与坐标变换、图形面积求解、规律探索四类典型题型，剖析题型特点，展现解题思路，以期提升学生数学思维，强化其实践应...
相交线与平行线数学试题的解题探讨 【摘要】相交线与平行线是初中数学几何部分的表现形式之一，其相关知识对学生构筑几何基础知识体系具有重要影响.本文以具体例题为例，促进学生形成对“相交线与平行线”相关知识的正确理解....
探索解题方法，提升数学思维 【摘要】等腰三角形存在性问题是初中数学中的热点问题之一.该问题具有较强的灵活性和综合性，常作为中考压轴题出现，具有一定的难度，且对学生的数学思维和数学能力要求较高.本文从具体实例出发，探究等腰三角形存在性问题的解题方法，以促进学生数学思维与...
基于动态演示的初中平面几何辅助解题策略研究 【摘要】在初中数学教学中，平面几何是重要且对学生颇具挑战的领域，其解题过程往往需要较强的空间想象能力和逻辑推理能力.传统的静态教学方法在帮助学生形成直观理解方面存在一定的局限性.本文详细阐述了动态演示在几何问题情境创设、几何推理过程可视化、...
“构造辅助圆”在初中数学解题中的实践 【摘要】为了探讨“构造辅助圆”在初中数学解题中的实践应用，本文采用案例分析和理论阐述的方法，研究辅助圆在几何解题中的具体应用和效果.结果表明，利用辅助圆可以有效地将复杂的几何问题简化为更易处理的圆的问题，从而提升解题效率.具体应用包括求解线...
小组合作学习在初中数学习题课中的应用与解题效果研究 【摘要】本文聚焦小组合作学习在初中数学教学中的应用，结合几何构造、动点问题、函数图象等题型，通过教学实验与案例分析，探究合作学习的应用效果，旨在提高学生的解题速度、语言逻辑表达和图形理解....

“双减”政策下初中数学和互联网教学的融合研究 【摘要】随着“双减”政策的实施，我国教育面临着新的挑战与机遇.该政策旨在减轻学生的课业负担和校外培训压力，促进教育公平，提高教育质量.在此背景下，初中数学教学亟须探索新的教学策略，以提升课堂教学效率和学生的学习效果.本研究探讨了初中数学与互...

初中数学函数大单元教学策略研究 【摘要】本文聚焦初中数学函数大单元教学的教学策略研究.分析当前大单元教学面临的挑战，包括教学目标模糊、方法单一、评价缺乏创新等问题.针对这些问题，提出整体性教学设计、情境化问题驱动、探究式学习和分层评价设计等优化策略.这些策略旨在构建科学系...
聚焦新课标理念，开展大单元教学 【摘要】本文基于《义务教育数学课程标准（2022年版）》，以初中数学“二元一次方程组”为例，探索大单元教学设计的实践路径.通过整合教材内容、重构学习目标、设计分层评价及系统化教学实施，突出数学建模、抽象思维与运算能力的培养.研究表明，以“实...
新课改下初中数学自主探索课堂的构建 【摘要】在初中数学学习中，为了培养学生的自主探索能力，提升学生的数学核心素养，教师可采用有效的教学策略构建自主探索课堂，包括开展情境化课堂导入、优化重组教学内容、构建科学的方法框架、实施多元化过程评价等.研究结果表明，这些策略的综合运用能有...
新课标视角下初中数学大单元教学策略 【摘要】新课标下的初中大单元教学设计应坚持以学生为中心、强调整体知识建构、融入真实情境、以问题为导向，避免传统教学中“碎片化”教学模式，深入挖掘知识点间的逻辑关系，以提升整体教学水平.本文基于大单元教学理念，依据新课标要求，探索初中数学大单...
基于生活情境创新教学模式强化初中数学课堂 【摘要】在基础教育课程改革的背景下，教学方式的革新已成为提升课堂互动性与教育成效的核心要素.作为中学阶段的基础性学科，初中数学教学方法的转型需求尤为突出.传统授课方式相对固定，常忽视学生的日常体验与教学的融合，不利于培养其求知欲与思维能力....
理解为先模式下初中数学大单元教学设计的思考与应用 【摘要】本文聚焦理解为先模式下初中数学大单元教学设计，阐述该模式的核心理念与价值，分析传统数学教学设计的局限，探讨大单元教学设计的目标、策略与实施路径.通过案例研究展示其在初中数学教学中的应用效果，旨在为教师优化教学、促进学生深度理解数学知...
“四环递进”教学法在初中数学概念课中的实践 【摘要】“四环递进”教学法可提升学生对数学概念的理解，强化数学建模、创新应用能力.本文以北师大版数学八年级上册“一次函数图象与性质”为例，从理论认知、实践体验、领域应用、社会实践四个递进环节，阐释数学概念教学的层级化设计策略，以期为广大教师...
多维反思在初中数学大单元教学中的实践研究 【摘要】本文以新课程标准为导向，深入探讨多维反思的内涵及其在数学教学中的实施策略.首先对多维反思进行概念界定，明确其在新课程标准中的重要地位.随后通过文献分析法和实案调研，对多维反思和大单元教学的相关理论及实践情况进行综述.围绕学生核心素质...

初中数学“教一学一评”一体化的现状及措施探讨 【摘要】在教育改革持续推进的背景下，初中数学教学需要不断创新，以提升教学质量与效果，“教—学—评”一体化理念为其提供了重要方向.本文深入剖析该理念在初中数学教学中的融入现状，旨在精准找出存在的问题，并提出切实可行的解决措施.具体而言，从提升...
基于SOLO分类视角下初中数学“教一学一评”一体化的路径探讨 【摘要】本文基于SOLO分类理论，探讨初中数学“教—学—评”一体化的实施路径.首先分析传统教学模式中教学目标与评价的问题，然后针对这些问题提出以SOLO的思维分层逻辑重构目标与评价机制，并设计分层任务与动态评价工具，以此促进“教—学一评”三...
“生创课堂”导向下的初中数学跨学科融合项目式教学实践研究 【摘要】伴随核心素养理念的深度推行，初中数学教学日益聚焦真实情境中的问题解决能力及学科融合.“生创课堂”作为把学生自主生成与创造当作核心理念的教学模式，为项目式学习（PBL）在数学学科实践中开拓了新路径.本文依托“生创课堂”的基本要义，探讨...
跨学科项目式教学在初中数学中的实施困境与路径探讨 【摘要】本文主要围绕初中数学教学中跨学科项目式教学的实施困境展开探讨，并提出几点可行的措施.首先对项目式教学的概念和特点进行简要阐述；然后详细分析初中数学跨学科项目式教学在实施过程中遇到的问题，比如跨学科内容整合困难及与学科教学内容和进度之...
基于问题导向的初中数学“综合与实践”教学探究 【摘要】本文以问题导向教学理论为指导，探究初中数学“综合与实践”教学的优化策略.分析发现，当前初中数学“综合与实践”教学存在“情境真实性不足，挑战性欠缺”“教师主导过度，学生探究薄弱”"校本素材匮乏，跨学科整合不足”等问题.对此，...
初中数学跨学科项目式学习的实践与思考 【摘要】在新时期的初中数学教学过程中，教师需要实施全新的教学方式，保证学科之间可以实现有效的教学融合，促使学生更好地以项目化的学习方式加深对数学知识的持续性学习探索.在项目式学习过程中，教师应专注于融合多种学科的应用知识帮助学生进行学习.这...
以终为始，整体架构 【摘要】本文以华师大版初中数学教学为研究对象，围绕“以终为始，整体架构”的单元作业设计理念展开实践探索.通过剖析传统作业设计的弊端，结合课程标准与学生发展需求，系统阐述如何从单元整体视角出发，明确作业目标、优化作业内容与形式、实施分层作业及...

初中数学闯关主题微课教学设计研究 【摘要】新课标的颁布推动了各学科教学的改革与创新，要求教师围绕明确的教学主题设计教学活动，精准把握教学方向，同时灵活运用微课辅助课堂教学，以丰富教学手段、提升教学效果.本文以“篮球联赛晋级之路”为主题，对闯关式主题微课教学设计的实施进行分析...
思维导图助力初中数学规律探索题解题思维构建 【摘要】本文聚焦初中数学规律探索题，深入探讨思维导图在其中的关键作用.本文开篇点明初中数学地位重要，而规律探索题是教学重难点，学生常因知识零散、思维局限难以解题.随后，本文详述了思维导图的应用策略：依纲梳理知识，以代数函数为例构建可视化知识...
“教一学一评”一体化初中几何推理中的错误类型诊断研究 【摘要】几何推理是初中数学教学中逻辑思维能力培养的重要载体，“教一学—评”一体化理念强调教学、学习与评价的紧密结合，为几何推理能力的发展提供有效支撑.基于这一理念，本文提出目标协同、过程衔接、反馈一致三项错误类型诊断原则，探索问题驱动推理诊...
初中数学解题错误成因分析及对策 【摘要】初中数学作为基础教育阶段的核心学科，承担着培养学生逻辑思维、抽象推理及问题解决能力的重要使命，而学生在解题过程中频繁出现的错误不仅影响学业成绩，更暴露出知识体系构建、思维模式固化及学习习惯缺陷等深层次问题.基于此，本文立足于学生解题...
探究初中代数推理教学路径 【摘要】通过创新初中代数推理教学，优化代数推理课程教学过程，能够让学生更加深入地理解代数及运算的意义，让学生逐步形成良好的思维方式，建立严密的知识逻辑体系和系统的认知结构.本文以“完全平方公式”为例，具体论述初中代数推理教学路径，旨在提升学...
良好解题习惯养成助力数学解题能力提升 【摘要】随着新课标的全面实施，如何在教学中培养学生良好的解题习惯，提升学生的数学解题能力，已经成为每一名初中数学教师贯彻素质教育理念所要讨论的重要课题.本文从系统实施原则、循序渐进原则、反馈优化原则等几个方面入手，就基于良好习惯培养的学生数...
基于跨学科视角的初中数学主题学习的作业设计与实施 【摘要】新课标明确建议以跨学科主题学习方式开展数学综合与实践活动，以发展学生核心素养.初中数学跨学科视角主题学习作业设计旨在引导学生于真实场景中运用数学知识，理解数学与其他学科关联性，并通过主题学习作业提高学生问题解决能力，促进其综合发展....
聚焦通性通法，培养迁移能力 【摘要】三角形是初中阶段几何学习的重要内容，也为平面几何的学习奠定基础.其中，关于三角形面积的计算属于基础问题.本文以平面直角坐标系为教学工具，探索通性通法—割补法解决相关面积计算问题的路径，培养学生知识迁移能力....
跨学科融合教学在初中数学教学中的应用研究 【摘要】跨学科融合教学模式在初中数学教学中的应用对于学生数学学习和能力提升发挥着关键作用.基于此，本文从实现多学科知识的有效融合、激发学生的学习兴趣和促进学生综合素养的发展这三个层面，探究跨学科融合教学在初中数学教学中的应用意义，并从内容联...
基于STEAM理论的初中数学统计与概率教学设计 【摘要】随着信息技术的迅猛发展，STEAM教育(科学、技术、工程、艺术、数学）逐渐成为现代教育改革的关键走向.尤其在初中数学教学中，应用STEAM教育理念能为学生提供更具综合性、全面性的学习体验.本文围绕基于STEAM理论的初中数学统计与概...

从密码到数学思维，从知识到核心素养 【摘要】本文基于初中数学课程标准，采用小组合作的模式，设计并实施与新苏科版七年级“密码中的数学”相关的学习实践活动.本次活动通过设置四个主要活动，旨在揭示密码规则背后的数学原理，加深学生对明文与密文之间对应关系的理解.同时，此活动有助于学生...

巧用反思，激活教学 【摘要】当前初中数学教学普遍存在重知识传授、轻思维培养的倾向.学生往往习惯于被动地接受既定的解题模式，他们的自主思考空间极为缺乏，如此便致使学生反思能力的发展受到了限制.虽说新课程标准着重强调了要对学生的核心素养加以培育，然而，教师在教学实...
初中数学实践活动中学生创新能力的培养研究 【摘要】探究初中数学实践活动对学生创新能力培养的赋能机制，具有深刻的教育学意蕴.本文立足数学实践活动的独特视域，在数学情境中辨析创新能力的内涵，审视其在培育学生主体性方面的价值.进而，系统擘画经由探究导向的活动设计与认知深耕策略驱动创新能力...
运用表现性评价提升初中学生数学学习能力的策略 【摘要】本文基于鲁教版初中数学教材，探究表现性评价在提升数学学习能力中的应用价值.针对传统评价体系的局限与实施障碍，分析表现性评价与数学学习能力的内在联系及其对学习动机的促进作用，提出两类提升策略：基于过程的实施策略，包括思维可视化、情境真...
初中数学教学中学生应用意识的培养策略探究 【摘要】数学虽然是一门具有抽象性的学科，但其教学内容中蕴含的知识与实际生活间的联系却十分紧密，在解决实际问题时往往离不开对数学知识的应用.本文深入探究初中数学教学中学生应用意识的培养策略，对培养学生应用意识的价值进行分析，并为教师提供行之有...
“主动回忆”技巧对初中生数学长期记忆的影响研究 【摘要】本文聚焦“主动回忆”技巧对初中学生数学长时记忆的深层效应，系统阐释该技巧基于提取练习效应、优化认知负荷、促进程序性与陈述性知识整合的认知神经机理，深入分析其如何通过精细化数学图式构建、干预艾宾浩斯遗忘曲线进程，以及提升元认知监控效度...

初中数学与计算机科学教育结合的方法与技巧 【摘要】本文以初中数学教学为出发点，探讨如何将计算机科学教育融入数学教学.首先简要介绍计算机科学教育及其融入初中数学教学的必要性.然后结合当前的教学实际，分析目前初中数学与计算机科学教育结合的现状，比如课程体系与教学实践之间脱节、教师自身能...
初中数学一元二次方程的解题思维探究 【摘要】本文旨在深入探讨初中数学中一元二次方程的解题思维，以教材为依据，通过对解题过程中关键思维环节的分析，帮助学生更好地理解和掌握一元二次方程的解题方法.文章从提取已知条件构建等式关系、诊断错误原因选择合适解法，以及利用数形结合建立图形与...
信息化教学平台在初中数学实验教学中的应用研究 【摘要】本文结合初中数学实验教学现状与信息化辅助手段的发展趋势，探讨信息化教学平台在教学设计、资源整合、数据监测和质量闭环等层面的应用策略，通过实例展示在具体课题中的实践路径与成效.结果表明，信息化平台能够有效提升初中数学实验教学的效果，激...
智慧教育环境下的初中数学作业的教学模式探究 【摘要】随着信息技术的快速发展，智慧教育平台在初中数学教学中的应用逐渐普及.本文探讨智慧教育环境下的初中数学作业设计与实施的教学模式，旨在通过优化作业内容、类型、分层及评价设计等方面，提高学生学习效果和教师教学质量.通过对当前初中数学作业设...
AI智能技术支持下的初中数学教学跨界融合探索 【摘要】随着ChatGPT、DeepSeek等AI技术的爆发式发展，数学教师要在课堂教学中重视人工智能与大数据背景下的思维进阶与能力重构，以满足新课程标准对数学建模、数据分析、直观想象等核心素养的培养需求.本文以初中数学与信息技术的整合教学...