数理天地(初中版)

2025年14期

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《数理天地(初中版)》(月刊)创刊于1991年,由中国科学技术协会主管、中国优选法统筹法与经济数学研究会主办,面向国内外... 展开

类型

半月刊

类别

教育教学

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初中数学常见二次函数问题类型分类与分析 【摘要】初中数学中二次函数是必须掌握的一类函数，通常与其他知识点联合考查，问题难度中等偏上.本文通过对二次函数常见问题进行分析，总结出相对的题型分类，如线段问题、面积问题和角度问题，并结合具体例题说明考查偏好与解题关键，帮助学生答题....
因式分解在初中数学题中的应用 【摘要】因式分解作为初中数学知识体系中的关键部分，在多种题型的解答中发挥着重要作用.它不仅是代数运算的重要工具，还能有效简化各类数学问题的求解过程.本文通过实例，深入剖析因式分解在初中数学不同题型中的应用方式与技巧，帮助学生更全面、深入地理...
指向高阶思维能力的初中数学解题教学策略 【摘要】本文聚焦于在初中数学教学中如何通过解题教学策略培养学生的高阶思维能力，以“一次函数的图象和性质”这一重要知识点为依托，详细阐述从基础例题到拓展性例题的设计与分析过程，通过逐步引导学生解决不同难度层次的问题，促使学生在理解、应用知识的...
与圆相关的计算问题题型探析 【摘要】在初中数学知识体系中，圆是考试的高频考点，且考查方式灵活多样，对学生的基础知识、数学思想和综合能力均提出了较高的要求.本文以此为切入点，结合常见解题实践，针对常见的“与圆相关的计算问题”展开探究，旨在帮助学生总结考查规律和解题技巧，...
几何体中求最短路径的不同思路分析 【摘要】求最短路径的问题是初中数学知识的重点部分，也是在中考中常常出现的考点，学生需要学习和熟练掌握求最短路径问题的基本解题技巧.本文分别介绍三种常见的解题思路：求在圆柱侧面上的最短距离、求在长方体（正方体）上的最短距离、求在圆锥侧面上的最...
对角线长一定的四边形对边线段和最值的求解策略 【摘要】近年来，部分省市开始将两条对角线长一定的四边形对边线段和的最小值问题，作为中考数学的拉分命题点.本文通过举例和归纳，阐明利用平移法构造平行四边形，将四边形对边所在的两条动点线段在某一动点处联结，利用“两点之间线段最短”定理，解决“...
初中数学动点问题类型分类与解题策略 【摘要】动点问题是初中数学中难度较大的题型，不仅可以结合多边形对其进行考查，还可以联合函数增加问题的横纵深度.本文从动点问题的提问角度出发，将其分为三角形相似问题、函数最值问题和图形判断问题三种题型，结合例题进行具体分析，旨在帮助学生学习和...
指向高阶思维能力的初中数学教学策略 【摘要】初中数学是培养学生思维能力的主要学科，而高阶思维是初中数学所需培养的主要思维能力，从形式看，初中高阶思维主要有三个层次：策略型思维、批判型思维、创新型思维.本文以上海市教材为背景，以一元二次方程的解法的教学为例，对例题设置和处理进行...
圆周角教学中的图式迁移研究 【摘要】“圆周角定理和推论”是初中数学的重要知识点，在解决平面几何求值、判断、证明、综合题目中都广泛应用.同时，在不同类型的题目中，圆周角又呈现了不同的“身影”本文以圆周角常见题型切入，聚焦解题实践针对课堂教学提出建议....

化繁为简：初中函数综合题的拆解与分步解题策略 【摘要】初中数学函数综合题因其涵盖知识点广泛、条件复杂且对学生综合运用知识能力要求较高，常成为学生学习的难点.本文旨在探讨如何将这类复杂题目进行拆解，并通过分步解题策略，帮助学生理清思路，逐步攻克难题，提升解题能力与数学思维水平....
关于“共端点共线”的两条线段的数量关系的处理策略 【摘要】在几何问题中，若已知条件或结论出现共端点且共线的两条线段，可过直线上除公共端点外的第三个端点作三角形两边（共线线段除外）的平行线，构造“A字型”或“8字型”相似三角形.以具体例题为例，将共端点共线线段放入三角形并作平行线，借助相似三...
一题多解，培养思维能力 【摘要】本文以一道典型的相似三角形问题为例，探讨一题多解在数学教学中的应用.通过展示四种不同的解题方法，分析每种方法所涉及的数学思维和解题策略，揭示一题多解对学生发散性思维、创新能力和问题解决能力的促进作用.研究表明，一题多解不仅能帮助学生...
聚焦新定义问题中的创新数 【摘要】“创新数”属于新定义概念问题中的一种，它会在具体题目中给出特定的定义规则，比如可能根据数字的某种特征、运算结果或者与其他元素的关系等来定义，这类问题在初中数学中十分活跃.本文通过一个例题和三个变式题，展示这类问题的特点和求解的方法....
关联链接，让思维走得更远一些 【摘要】近年各地中考题目中多出现背景丰富、涉及知识点较多的解直角三角形的问题，通过创新情境对旧知和新知进行整合，常考查方向角、仰角、俯角，坡度坡比等基本概念，又和勾股定理、锐角三角函数等关联.这类问题与压轴题高区分度不同，只要抓住关键信息，...

几何问题中角平分线模型的原理及应用 【摘要】在初中数学课程体系中，几何知识占据着重要地位，而角平分线模型作为几何问题中的关键知识点，是学生构建几何思维、提升解题能力的重要基石.本文聚焦初中数学几何教学中的角平分线模型，深入剖析其原理，探讨其在教学实践中的创新应用策略....
二次函数动点问题的解题方法研究 【摘要】二次函数作为初中数学的重难点，是中考数学中的必考点之一.有关二次函数的题目类型较多，其中动点问题极具代表性，对学生的想象能力与逻辑推理能力有着较高的要求，难度相对较大.教师可围绕此类试题进行专题训练，带领学生进行系统性的练习，使其...
初中二次函数解题中构建方程模型的方法与应用 【摘要】二次函数作为初中数学的重要内容，在数学学习与实际生活应用中占据关键地位.在解决二次函数相关问题时，构建方程模型是一种行之有效的策略.本文深入探讨初中二次函数解题中构建方程模型的方法，旨在帮助学生更好地理解和掌握二次函数知识，提升解题...
初中数学多维解题技巧探析 【摘要】初中数学作为数学学习的关键阶段，对学生思维能力的培养起着重要作用.掌握多样化的解题技巧，不仅能提高学生的解题效率和准确性，还能培养其逻辑思维、创新思维等多种能力.本文深入探讨初中数学在代数、几何等领域的多维解题技巧，并通过具体实例进...
初中数学应用题图象辅助解题策略实践研究 【摘要】图象在初中数学应用题中具有重要的辅助功能，能够有效提升解题的条理性与准确性.本文围绕数量关系、几何模型与函数变化三类典型应用题，探讨图象在理解题意、构建模型与判断趋势中的具体作用，强调图象辅助策略在实际教学中的实践价值与推广意义....
巧用相似三角形模型破解初中几何难题的方法探究 【摘要】相似三角形是初中数学几何部分的核心内容之一，其相关模型在解决各类几何难题中发挥着关键作用.本文深入探讨常见的相似三角形模型，如“A”型、“X”型、“母子”型等，并通过具体的初中几何难题实例，详细阐述如何巧妙运用这些模型来分析问题、构...
透析问题本质，提升解题素养 【摘要】通过有效的试卷讲评，可以从知识与技能、过程与方法上帮助教师厘清对当前教学盲点的认识并及时进行跟踪性“弥补”.与此同时也可以进一步明确学生在中考题型中的薄弱环节，切实澄清模糊认知，针对进行靶向练习，达成夯实双基的理想目标....
因式分解在初中代数解题中的技巧与运用 【摘要】本文聚焦初中代数领域，深入探讨因式分解的实用技巧与多元运用，详细阐述代数解题的核心技巧，呈现因式分解对降低解题难度、提升解题效率的显著功效，为初中代数学习提供有力指引，助力学生精准掌握这一重要数学工具攻克难题....
整体思想在初中数学解题中的应用 【摘要】解题练习属于初中阶段数学教学中一个不可忽视的环节，不仅是训练学生解题能力的常规途径，还有助于提升他们学以致用的能力.在初中数学解题训练中，有的题目较为特殊，使用常规方法难以顺利求得结果，这时教师可指引学生应用整体思想，帮助他们找到简...

“双减”背景下提高初中数学核心素养措施研究 【摘要】本文围绕“双减”政策落实与提高数学核心素养，引出在落实“双减”政策过程中如何提高学生数学核心素养的问题，提出既能落实“双减”，又能提高核心素养的策略，即坚持以课堂为中心，精讲精练、培养兴趣、提高创新意识、优化作业设计、家校合作等提高...

指向核心能力的初中数学大单元教学策略 【摘要】本文聚焦核心能力培养，探索初中数学大单元教学的创新设计路径.基于对数学核心能力构成分析，加强核心能力与学段课程目标的有效衔接.大单元教学是一种新兴的教学模式，通过整合知识点，帮助学生建立系统性知识框架，以提升学生学习兴趣、数学实际运...
初中数学“自主、合作、探究"教学模式的应用路径 【摘要】在当前快速发展的社会背景下，人才需求发生了显著变化，这也意味着教育要紧跟社会发展方向变革.新课程改革为教育指明了方向，在初中数学教学中，“自主、合作、探究”教学模式的开展有助于重构初中数学课堂体系，激发学生学习兴趣，增强学生数学应用...
大单元视角下的初中数学单元教学策略研究 【摘要】随着基础教育课程改革的深化，大单元教学成为发展学生核心素养的重要载体.本文聚焦初中数学教学实践，针对传统教学碎片化、目标模糊化等问题，探索基于大单元视角的单元教学策略体系，通过理论分析与实践案例相结合，提出教学目标精准定位、知识网络...
基于五育融合的初中数学育人方式实践探究 【摘要】本文以五育融合为视角，探讨初中数学育人方式的变革.通过分析五育融合的内涵及其在初中数学教学中的重要性，提出构建五育融合的初中数学课程体系、构建信任与共情的师生关系、创新教学方法和策略、建立多元化评价体系等实施路径....
大单元视域下初中数学复习板块的创新策略探究 【摘要】大单元视域下的教学强调以整体思维为导向，突破传统教学单元的局限，将知识按照主题、思想方法或核心素养进行整合，形成相对独立且体现完整教学过程的学习单位，以此促进学生自主探究与综合素养的提升.本文聚焦北师大初中数学复习板块，深入剖析现阶...
问题串视域下初中数学课堂教学的实施路径 【摘要】基于建构主义学习理论与问题解决认知机制，在教学中应多考虑学生的数学现实，通过问题串的形式精细提问、深度追问从而“自然地”生成解题思路、启迪学生思维，帮助学生构建认知结构，而不是向学生灌输....
学案导学模式下的初中数学教学策略探究 【摘要】在“双减”政策背景下，初中数学教学正从以往“教师讲授—学生被动接受”的模式，逐渐转变为“学生为主体一教师作引导”的新教学模式.学案导学成为当前教学改革的关键手段，强调“以学定教”"先学后教”"当堂训练”理念，彰显...
基于问题学习的教学模式在初中数学课程中的应用措施探讨 【摘要】本文主要围绕基于问题学习（PBL）模式在初中数学课程中的应用展开探讨，分析其特点以及在实际教学中面临的挑战，比如问题设计的结构性与真实性不足、教师角色转换与指导策略偏差等.为解决这些问题，提出几点具体的改进措施，如构建系统性的PBL...
探究性学习在初中数学教学中的实施路径 【摘要】本文重点分析探究性学习运用于初中数学教学中的意义，从体现学生主体地位、发展学生探究能力、深化学生对知识的理解、提升整体教学质量四方面进行阐述.本文还提出探究性学习在初中数学教学中运用的基本原则，包括过程性、联系性、实践性，指出探究性...

“教一学一评”一体化在初中数学教学中的渗透 【摘要】为了促进学生数学核心素养的发展，提升课堂教学的实效性，增强师生的互动质量，实现教与学的深度融合，教师在教学中，需要在课堂导入、内容设计、评价反馈等方面融入“教—学—评一体化”理念，提升教学效果.研究结果显示，将评价融入“教”与“学”...
深度学习视域下民族地区初中数学新课堂实验教学的策略研究 【摘要】本文研究深度学习视域下民族地区初中数学新课堂实验的策略，首先分析民族地区初中数学教育的现状与挑战，然后提出融合民族文化及实施情境化教学、探究式学习、信息化教学和差异化教学等策略.这些策略的实施，旨在激发学生的数学学习兴趣，促进思维的...
新课标背景下初中数学“教一学一评”一体化课堂构建策略 【摘要】“教—学—评”一体化作为一种先进的教学理念，强调教学、学习与评价的有机融合，致力于让评价贯穿教学全过程，为教学活动提供及时反馈，指引教学方向，提升教学质量.本文立足新课标的基本要求，以主体性、情境性和高效性为基础，调整教学思路，创新...
人工智能技术赋能初中数学课堂教学 【摘要】为切实发挥人工智能技术的价值，提高初中课堂教学质量，本文先简要阐述了人工智能技术赋能初中数学课堂教学的意义；随后说明人工智能技术赋能初中数学教学的全流程；最后从教学目标与工具功能性、学生认知阶段与人工智能介入时机、人工智能与师生互动...
“教一学一评”一体化模式下初中数学教学实践探讨 【摘要】当前初中数学教学中，教学和评价常脱节，教学目标达成度难衡量，学生学习问题难以及时反馈与解决.在新课改对学生数学素养培养要求不断提高的形势下，引入“教—学—评”一体化模式，成为提升教学质量、助力学生数学能力提升的迫切需求.本文围绕“教...
北师大版数学统计教学中项目化学习的实践探索 【摘要】在数学学科学习中培养学生的数据分析能力是适应信息时代发展的关键要求.本文以北师大版数学统计教学为研究对象，深入探讨项目化学习在其中的实践应用.通过在教学中引入基于校园运动会红旗方阵选拔的项目式学习活动，详细阐述学生在数据收集、整理、...
信息技术赋能初中数学单元整体教学的创新实践研究 【摘要】在新课改背景下，信息技术与初中数学教学的深度融合日益受到重视.本文基于鲁教版初中数学教材，探究信息技术赋能单元整体教学的创新实践路径.通过分析信息技术在初中数学教学中的应用现状，阐述信息技术赋能单元整体教学的价值意义，提出优化教学设...

探究式教学模式在初中几何教学中的应用策略探究 【摘要】探究式教学模式强调学生的主动探索、深度思考与实践操作，其为初中几何教学注入了新的活力.基于此，本文从激活几何思维、促进合作学习和激发学习兴趣三个层面探究了探究式教学模式在初中几何教学中的应用价值，并从情境构建、问题引导、联系生活和实...
融合APOS与HPM理论：解锁初中数学概念教学新路径 【摘要】本文旨在探索融合APOS与HPM理论的初中数学概念教学新路径.首先剖析APOS与HPM理论，阐明二者融合的逻辑架构.接着审视初中数学概念教学现状，指出传统教学模式困境与学生学习难点，凸显融合理论的迫切需求.构建基于二者融合的教学模式...
思维可视化：初中数学方程教学的增效密钥 【摘要】一元一次方程是代数方程的基础，涉及的基本数学概念和技能包括等式的基本性质、方程的解法等.它是初中阶段学生后续学习更复杂方程类型（如二元一次方程组、一元二次方程）的基础.方程内容的抽象性和复杂性给学生的理解与掌握带来诸多挑战.思维可视...
如何设计一堂等腰三角形专题复习课 【摘要】等腰三角形的相关知识通常被安排在三角形基础内容之后展开教学，系统介绍了等腰三角形的图形特征.作为几何知识体系中的重要环节，等腰三角形的学习不仅深化了学生对三角形分类及性质的理解，更是后续探究直角三角形、正方形、圆形等图形性质的关键基...
优秀传统文化在初中数学项目式教学中的融入价值与路径 【摘要】将优秀传统文化与数学学科的有机融合，既是弘扬文化自信的必然要求，也是培养学生核心素养的关键路径.在此背景下，项目式教学以其真实情境驱动、实践探究导向的特点，能够有效打破传统教学与文化传承的壁垒，为传统文化在数学课堂中的深度渗透提供载...
新中考引领下初中数学单元复习课实践策略研究 【摘要】在新中考的考查要求下，初中数学教师构建知识复习课堂的思路需要做出针对性调整.本文主要围绕新中考引领下初中数学单元复习课的实践策略进行研究，从初中数学教师的复习教学思路调整入手，结合学生在初中阶段的数学学习与复习情况，详细阐述“夯实基...
问题驱动与“六导”融合：乡村初中数学单元教学设计的创新与实践 【摘要】针对乡村初中数学教学中存在的“知识碎片化、学生参与率低、评价反馈弱”等问题，本文以“问题链”为驱动主线，融合“三主六导”策略，构建“问题导学—探究分层—变式进阶—评价闭环”的乡村初中数学单元教学策略.通过“一次函数”单元教学实践，验...
跨学科融合视角下初小数学衔接教学创新与实践探索 【摘要】随着教育改革的不断深入，跨学科融合教学成为当前教育领域的重要趋势.初小数学衔接作为教育过渡的关键时期，其教学创新与实践探索对于提升学生的综合素质和数学能力具有重要意义.本文基于跨学科融合视角，对初小数学衔接教学进行深入的分析与探讨，...
学困生通过自制微课提高学习成绩的案例研究 【摘要】学困生是我国现阶段基础教育中普遍存在的问题.在初中数学教学中，数学作为核心学科之一，其学困生的比例在学困生总体中占据显著位置.随着学生步入初中阶段，数学知识的深度增加、内容趋于抽象，且对能力要求日益提高，导致数学学习困难的学生数量逐...
智慧赋能筑平台，触发思维巧建模 【摘要】本文以“不同能效空调的综合费用比较”教学为例，构建通过触发思维关键点以提升学生数学建模能力的有效路径.智慧学习环境丰富了教学手段与场景，为提升学生的模型观念和建模能力提供有力的支撑....
以建立个体CPFS结构为主题的单元教学设计 【摘要】针对初中几何教学中存在的命题迁移困境，本文以CPFS结构理论为指导构建单元教学.以“证明角相等”为例，通过跨章节知识整合，根据“梳理知识结构表—建立概念图—题组训练—问题探究—总结反思”的教学框架进行教学设计....

过程性评价在初中数学素养转化中的实践探索 【摘要】为保证过程性评价在教学活动的应用，推动学生素养转化，提高学生的学业质量，本文概要性阐述过程性评价在初中数学素养转化中的实践意义和实践现状，围绕现状从素养、内容、评价的一致性，践行数学课程学习活动观，注重人工智能技术的运用三个方面进行...

初中数学教学中学生反思能力培养策略探究 【摘要】所谓数学反思，是指在数学认知活动完成的前提下，对活动中有关事物的学习特征进行评估、调整与分析.数学研究对象有其抽象性和数学语言特殊性.本文对初中学生数学反思能力培养的策略进行探究，先分析其价值：加深知识理解、启发创新思维、贯彻育人目...
基于学生思维品质培养的新定义题目的教学研究 【摘要】为提升学生思维品质，促进学生深度学习，需要研究知识的本质及知识之间的逻辑关系，并在此基础上，研究理解数学问题的思维特征，研究解决数学问题的思维规律.只有参透以上问题，才能促进学生思维的发展.本文以房山区七年级数学期中学业水平调研新定...
利用数学故事激发学生在数学课堂上的推理逻辑兴趣 【摘要】本文着重将研究视角投向初中数学课堂，深入探究借助数学故事激发学生逻辑推理兴趣的具体实践情况，在详细剖析数学故事于初中数学教学中所具备的重要意义的基础上，进一步阐述一系列具有针对性的应用策略，同时紧密结合北师大版教材的实际教学案例，生...
新课标理念下初中数学课程育人方式的实践研究 【摘要】新课标理念下的初中数学教育需要教师不仅注重知识和技能的传授，更强调学生核心素养和综合素质的培养.本文通过研究和分析多种实践方式，包括挖掘数学历史资源、展示数学美学思想、开展辩证唯物主义教育、关注学生解题习惯及组织小组开展合作学习，...
基于逻辑推理能力培养目标的初中数学教学策略 【摘要】本文围绕初中数学逻辑推理能力培养目标，深入探讨切实可行的教学策略.通过以问题链驱动推理思维、运用思维导图可视化推理路径、开展变式训练强化推理灵活性、构建探究式学习模式及建立多元评价体系等策略，并结合丰富的例题分析，旨在为初中数学教师...
大情境问题对初中生数学思维能力的影响 【摘要】本文主要探讨大情境问题对初中学生数学思维能力的影响，针对真实情境问题，分析其在数学概念理解、问题提出、逻辑推理、数学建模及创新思维能力培养中的作用，采用理论分析与教学实践相结合的方法，探讨大情境问题在数学课堂中的有效应用.研究结果表...
新课程改革视野下初中数学自主学习的实践 【摘要】在新课改背景下，教师需将培养学生自主学习能力作为教学重点之一，以提高学生学习主动性，提升课堂教学效率.而数学作为一门抽象性、逻辑性较强的学科，对学生学习能力有一定要求.本文聚焦初中数学教学，针对自主学习方法提出具体实践策略，以推动我...
基于学习力提升的初中数学课堂教学新样态探索 【摘要】在教育改革持续深化的背景下，提升学生学习力成为初中数学教学的重要目标.本文聚焦苏科版初中数学教材，深入探索基于学习力提升的初中数学课堂教学新样态.本文首先剖析学习力的内涵及构成要素，随后从当前教学中存在的问题出发，针对性地提出基于学...

利用人工智能优化初中数学单元复习课教学策略研究 【摘要】本文重点探讨运用人工智能优化初中数学单元复习课的教学策略，初中数学单元复习课对于整合知识与提高学生能力十分关键，但是现阶段存在教学模式单一、无法兼顾个体差异等问题.随着人工智能技术的兴起，教育领域迎来新的变革机遇.深入分析初中数学单...
数字资源赋能初中数学二次函数课堂“情境导入”研究 【摘要】随着信息技术的迅猛发展，数字资源在初中数学教学中的应用日益广泛，为传统教学模式带来了深刻的变革.本文旨在探讨数字资源如何赋能初中数学课堂的“情境导入”模式，并以二次函数为例进行深入分析.通过实践探究，力图揭示数字资源在创设情境、激发...
人工智能赋能初中数学课堂构建 【摘要】随着教育信息化的不断推进，以人工智能为代表的信息技术为初中数学课堂教学提供了新的路径.本文在分析人工智能赋能初中数学课堂构建价值的基础上，从赋能课堂趣味讲解、智能互动、精准指导、竞技学习、智能诊断等几个环节着手，就人工智能赋能初中数...
数字化背景下初中数学教学质量提升策略 【摘要】随着科学技术的不断进步，物联网、5G、人工智能、云计算等新一代数字技术改变着人们的生产、生活和学习方式.我国教育领域也逐渐从信息化向数字化转型.初中数学教学向数字化教学转型，将传统教学模式转变为以经验、技术与数据融合的数字化教学模式...
信息技术在初中数学整体单元教学中的探究 【摘要】本文探讨信息技术在初中数学整体单元教学中的应用，分析其在支持工具、学生学习过程的跟踪与指导，以及不同学生群体的学术成绩评估方面的重要作用.通过案例研究，展示信息技术如何促进互动性学习、个性化教育以及全面的学术成绩评估.信息技术不仅为...