数理天地(初中版)

2025年07期

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《数理天地(初中版)》(月刊)创刊于1991年,由中国科学技术协会主管、中国优选法统筹法与经济数学研究会主办,面向国内外... 展开

类型

半月刊

类别

教育教学

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四种方法破解一元二次方程 【摘要】一元二次方程是初中数学的重要知识之一，也是应用比较广泛的知识之一.掌握一元二次方程的解法是对基础知识的巩固，因为很多问题的解决都建立在求解一元二次方程的基础之上.本文针对突破一元二次方程的解法，从公式法、十字相乘法、配方法和提公因式...
圆与射影定理结合模型的问题探究 【摘要】探究圆与射影定理结合的模型问题，建议设置两个模块：模块1，定理、模型讲解，知识梳理；模块2，解题教学，能力提升.教学过程引导学生掌握基础知识，逐步运用知识解题，积累解题经验. 【关键词】圆；射影定理；初中数学；解题...
正方形半角模型及其推广 【摘要】正方形半角模型是初中平面几何中的重要模型之一，通过深入研究其性质和证明方法，可以为解决众多几何问题提供思路.本文首先用旋转变换和补短法证明正方形半角模型中的两个经典结论，接着用类似的证明方法将这些结论推广到更一般的四边形中. 【关键...
巧妙构建辅助圆，最值问题不再难 【摘要】本文通过对不同类型的几何最值问题进行分类讨论，详细阐述辅助圆的构建方法及其在解题中的应用，凸显构建辅助圆解决初中数学中最值问题的优势，旨在帮助学生掌握这一巧妙的解题技巧，提高解决几何最值问题的能力，培养数学思维的灵活性和创新性. 【...
初中数学因式分解问题的常见解题思路分析 【摘要】因式分解是解答初中数学其他综合问题的基础，也是必须掌握的内容.因式分解方法灵活多变，技巧性强，学生学习这些方法与技巧对于培养解题技能、发展思维能力都有着十分独特的作用.本文结合笔者多年的教学经验，谈一谈公式法、十字相乘法、分组分解法...
一次函数在日常生活中的应用 【摘要】对于数学这门学科，很多人认为其与日常实际生活关联甚微，仅涉及数字和方程式等内容.事实上，数学与生活息息相关.一次函数是初中数学的重点，也是解决生活中各类问题的重要工具.本文探讨一次函数在日常生活中的应用，希望能为一次函数的教学提供参...
聚焦中考数学试题中的平移、对称与旋转 【摘要】本文通过具体的中考真题，如选择题、填空题、解答题等，展示平移、对称、旋转在中考中的常见题型和考查方式，分析解题思路和方法，帮助考生更好地理解和掌握这些知识点在中考中的应用. 【关键词】平移；对称；旋转；初中数学；解题近几年的中考数...
中考数学中一次函数的命题规律及教学建议 【摘要】本文通过对多地中考试题进行分析，总结出一次函数在考点分布、题型设置、命题趋势等方面的规律，并基于这些规律提出相应的教学建议，以期为初中数学教师的教学提供有益的参考．【关键词】一次函数；初中数学；解题教学 1引言在中考数学中，一次...
关联基本模型，巧解三角形中位线问题 【摘要】三角形中位线是一条重要的线段，在解题过程中构造三角形中位线能够起到事半功倍的效果，助力问题获得突破.本文将结合几个例题，探讨构造三角形中位线的策略，给学生一些有益的启示. 【关键词】中位线；初中数学；解题教学...

已知角值寻点踪 【摘要】本文主要探讨初中数学二次函数中已知角的三角函数值求点坐标的问题，通过详细的例题分析，阐述解决此类问题的一般思路与方法，包括构建直角三角形、利用二次函数解析式与三角函数关系建立方程求解等，旨在帮助初中学生更好地理解和掌握这一类型的数学...
从生疑到升华，培养学生思维能力的教学探究 【摘要】在教育实践中，教师们时常会遇到命题错误的情形.若能这些命题错误，虽看似是教学流程中的小障碍，实则蕴含着丰富的教育潜力与资源价值.智慧地加以利用，不仅能够帮助学生深化对知识点的理解，还能有效提升其数学素养. 【关键词】三角形中线；初中...
例谈网格里的中考数学题 【摘要】近几年网格类题目屡屡出现在中考数学试卷中，常涉及求线段长度，借助勾股定理结合网格边长与坐标差值来计算；求图形面积，采用分割或拼凑成规则图形的方法，依据网格边长算出结果；图形变换类题目，平移需按指定方向移动图形并找出坐标变化规律，旋转...
例谈切割线定理在圆中的应用 【摘要】在有关圆的几何应用题中，切割线定理可以在解题过程中起到至关重要的作用，同时还能通过平面几何性质，简化一些复杂的计算过程.经过圆上的两个点并且与该圆的圆心不重合的直线称为切割线.关于切割线有一条定理，当一条直线与圆相交于两个不同的点时...
分类例谈初中数学中的阅读理解题 【摘要】本文基于初中数学解题教学实践，将初中数学人教版九上第二十一章“一元二次方程”第三节“实际问题与一元二次方程”的教学内容作为基础，通过分类列举阅读理解习题和解析的方式，归纳一元二次方程阅读理解问题的解题思路与方法，旨在帮助学生掌握一元...
巧用旋转变换解决费马点问题 【摘要】费马点问题是历史上著名的几何最值问题，以此为背景的问题频繁出现在各地中考试题中.本文详细介绍如何利用旋转变换解决费马点问题，并通过若干典型例题展示其在解题中的应用. 【关键词】费马点；几何最值；解题策略...

基于深度学习的初中数学解题方法探讨 【摘要】本文以“二元一次方程组的解法”为例，阐述深度学习理论在二元一次方程组解法教学中的应用，总结基于深度学习的解题方法和学习策略，为初中数学提供有益参考．【关键词】二元一次方程组；初中数学；解题方法...
挖掘二次根式的隐含条件解题 【摘要】在求解有关二次根式问题的过程中，往往存在一些容易被忽视的隐含条件.其中，二次根式的被开方数具有非负性，该关键条件在题目中通常不会明显地直接给出.另外，二次根式的根也具有非负性.两个隐含条件对于正确解决二次根式问题至关重要.本文针对两...
优化解题方法，提升解题能力 【摘要】为探讨整式的乘法与因式分解相关内容的解题方法优化路径，本文以幂的运算、整式乘法以及因式分解为切入点，旨在通过系统的例题解析，帮助学生熟练掌握并灵活运用知识点. 【关键词】初中数学；整式乘法；因式分解...
平面直角坐标系中图形面积问题的求法探讨 【摘要】平面图形中图形面积问题求解是较为常见的一类中考题型.本文主要通过对应例题解答过程，进行探讨总结对该类题型的割补法及面积公式法两种求法. 【关键词】平面直角坐标系；初中数学；解题方法...
初中数学中的多元化解题思维 【摘要】本文探讨初中数学中的多元化解题思维，重点分析换元思维、逆向思维和数形结合三种典型的解题思维及应用价值.通过具体案例，揭示这些思维方式在简化运算、优化推理过程方面的优势，旨在帮助学生从不同角度理解数学问题并有效解决.研究表明，多元化解...
代数方程求解在初中数学中的多元化方法探讨 【摘要】代数方程作为初中数学的重要组成部分，对学生的逻辑思维和问题解决能力有着重要影响.本文旨在分析引导式教学、实践性教学、游戏化教学以及示范性教学等多种教学方法，结合因式分解法、代入法等具体的求解方法，提出多元化的教学策略，以期能够充分激...

“双减”背景下初中数学高质量课堂的生成 【摘要】初中数学作为学生学习生涯中至关重要的科目之一，其教学质量一直备受关注.在当前“双减”背景下，如何打造高质量的初中数学课堂成为广大教师关注的重点.本文探讨“双减”背景下初中数学高质量课堂生成的意义，分析当前初中数学课堂存在的问题，并提...
“双减”作业巧设计，提质增效促提升 【摘要】“双减”政策和新课标的推行实施，是一场新的教育教学变革.落实“双减”，提升学生素养，关键在于课堂教学的“提质、增效”.要达成这一目标，需要深入理解新课标，立足核心素养，提升课堂教学的效果，使学生的核心素养真正落到实处，有效地改变传统...
“双减”背景下初中数学作业减负增效研究 【摘要】为落实“双减”政策，达成初中数学作业减负增效目标，研究者以系列教育理论为指引开展实践.本文以初中数学日常教学为依托，运用理论阐释与教学实例相结合的方式，深入探究多元教学策略.如精准分层作业——依布鲁姆、维果斯基的相关理论，按学生层次...
“双减”背景下农村初中数学课堂教学优化路径探究 【摘要】本文针对“双减”背景下农村初中数学教学面临的挑战，深入探讨课堂教学的优化路径.研究立足农村实际，提出借鉴改良教学方法、筛选整合教学内容、注重课堂作业反馈、有效落实数学活动四个措施，旨在促进农村初中数学课堂教学质量的全面提升. 【关键...
“双减”背景下初中数学高效课堂实施策略 【摘要】“双减”政策的落地加快了我国基础教育改革的步伐.本文认为在“双减”政策全面实施的背景下推动初中数学高效课堂建设具有极其重要的现实意义，它不仅为教师施展才华提供了难得的机遇，同时也有助于突破传统教学思想的框架，实现教育理念的创新.面对...

新课标背景下初中数学大单元教学法的应用 【摘要】在新课标背景下，初中数学教学面临着新的挑战与机遇.大单元教学法作为一种创新的教学模式，不仅能适应新课标提出的要求，还能满足学生的学习需求，对于提升学生的数学思维素养和综合能力具有重要意义.本文立足于新课标背景下初中数学大单元教学法的...
基于大单元视域的初中数学课程设计框架研究 【摘要】基于大单元视域的初中数学课程设计框架研究，旨在通过大单元理念的视角，重构初中数学教学的课程结构与教学模式，以应对碎片化教学带来的挑战.本文探讨大单元教学理念的理论根基，涵盖结构主义课程理论、整体认知理论与建构主义学习观的融合，提出数...
基于项目化学习的初中数学教学路径探索 【摘要】随着教育改革的不断深入，初中数学教学正面临着从传统的知识传授型向能力培养型转变的挑战.在这一背景下，项目化学习以其独特的优势，在初中数学教学中逐渐崭露头角，为数学教学注入了新的活力.本文旨在通过分析项目化学习在初中数学教学中的应用价...
课堂活动在初中数学单元教学中的有效实施 【摘要】随着教学改革的持续推进，在现代化初中数学教学中，倡导教师积极落实单元整体教学，注重知识的生成和发展过程，引导学生掌握知识之间的联系，构建结构化的知识体系，从而促进学生数学核心素养的提升.在此背景下，借助多样化的课堂活动，不仅能够为数...
指向素养提升的初中数学结构化教学的探索与实践 【摘要】本文针对初中数学教学，提出指向素养提升的结构化教学策略，旨在通过系统化整合零散知识点，构建脉络清晰、逻辑严密的知识体系.强调结构化教学在帮助学生理解掌握数学知识、提升数学素养、培养逻辑思维和创新能力方面的重要性.详细阐述片段教学、单...
基于核心素养视角的初中数学情境教学法有效运用的策略 【摘要】初中阶段学生的数学学习逐渐从具象思维向抽象思维过渡，是培养学生核心素养的关键时期，而情境教学法具有形象性、趣味性和情感性等特点，其在初中数学教学中的运用，能够有效激发学生的学习兴趣和求知欲，提升学生的核心素养.因此，基于核心素养视角...
素养为基，任务驱动 【摘要】任务驱动教学法是初中数学教学中非常重要的教学方法之一，初中数学教学难度逐渐增加，任务驱动教学法的运用能为学生提供更多自主、合作、探究学习的机会与平台，使学生能够深入理解数学的本质，提升学生解决问题能力.核心素养视角下，任务驱动教学法...

浅谈初中数学教学中单元整体教学的实施 【摘要】本文探讨新课标背景下，初中数学单元整体教学的重要性，提出单元整体教学路径，以期提升初中数学教育质量，助力教育实现创新发展.主要应用文献分析法，结合文献内容，为本文提供理论依据.初中数学单元整体教学主要从目标、模块、活动和评价体系四个...
初中数学教—学—评一体化研究 【摘要】本文从教—学—评一体化模式的内涵、应用原则和具体应用策略这三个方面展开详细探究，希望可以在素质教育阶段有效创新教学体系，以满足学生的学习需求和提升学生的数学学科核心素养，让学生可以在教—学—评一体化课堂当中有效理解数学知识，构建完整...
初中数学教学中合作互动教学方法的融入探析 【摘要】初中数学教学应积极运用合作互动教学方法，并通过此种教学方法增加学生的学习自主性，使其主动参与教学活动，实现学思结合、团结协作，从而促进学生全面提升数学素养.本文围绕初中数学教学活动进行探析，首先介绍合作互动教学的现实意义，然后剖析合...
初中数学分层教学策略的探索与实践 【摘要】初中数学分层教学策略的探索与实践旨在通过对学生个体差异的关注，实施有针对性的教学，以满足不同学生的数学学习需求.本文分析分层教学的原理、作用以及在初中数学中的具体应用策略，并通过实践案例展示分层教学的实施过程和效果.通过分层教学，学...
初中数学“教—学—评”一体化教学效果评价研究 【摘要】由于传统初中数学课程“教—学—评”一体化教学中存在教学、学习、评价目标不一致的问题，且评价过于倾向“标准化”，导致教学质量和学生学习效果不佳.教学目标、学习目标和评价目标的不一致，使得教与学之间变成简单的线性关系，教师难以准确地通过...
基于“教—学—评”一致性的初中数学教学策略 【摘要】基于“教—学—评”一致性开展初中数学教学活动，真正做到从教学目标出发设计教学方法、学习活动和教学评价，三者共同助力，为实现教学目标贡献力量，使学生在特色化的教学、学习探究和评价活动中学习成长为符合现代社会发展需求的优秀人才.本文阐述...
中考数学试卷与课程标准的一致性研究 【摘要】为了解我国中考数学试卷与课程标准的一致性情况，本文基于SEC一致性研究模式对2023年共17套中考数学试卷与《义务教育数学课程标准（2022年版）》进行一致性研究.结果表明，17套试卷与新课标均达到统计学意义上的一致性，试卷的知识内...

情感化三层次理论驱动下的初中数学教学实践 【摘要】情感化三层次理论是指本能层、行为层、反思层共同构成的用户与产品之间丰富而深刻的情感联系.设计师在产品设计时，应充分考虑这三个层次的需求，使产品既能满足用户当前需求，又能触发用户长期情感共鸣.情感化三层次理论同样可以应用于教学领域，教...
“基本平面图形”课堂实施案例浅析 【摘要】在数学课堂实施中，教师通过引导学生对生活情境的抽象，对实践操作的思考及对类比探究的表达，激发学生的问题意识，充分调动积极性，加深其对数学学习的广度和深度，帮助学生更好地掌握数学知识和技能的同时，感悟数学与现实世界的联系，提高解决问题...
“4H”模式下初中数学核心概念教学案例分析 【摘要】数学核心概念是数学知识体系中的基石，理解核心概念对于学生掌握数学原理、培养解决问题的能力至关重要.初中阶段是学生从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键时期，因此，教师在教学中应当重视数学核心概念的教学，通过有效的教学策略，帮助学生建...
数学史融入初中数学课堂的教学实践探索 【摘要】本文探讨数学史融入初中数学课堂的教学实践探索，通过深入分析数学史在激发学生学习兴趣、加深学生对数学知识的理解、培养学生的数学素养及人文精神等方面的作用，提出将数学史有效融入初中数学课堂的具体策略.这些策略包括教师深入备课、创设情境导...
从数学初小衔接，谈核心素养培育 【摘要】当前初小衔接阶段的数学教学面临诸多挑战，学生在知识储备和能力上的断层现象较为普遍，影响了他们的学习效果和数学素养的培养.初小衔接并不是指在小学六年级毕业和七年级入学前阶段教学，不能片面理解成升学的准备教学.应在小学高年级阶段的课程、...
活动引领思维，建构提升素养 【摘要】“轴对称”章节复习课以折纸活动为背景，通过在长方形、正方形等不同形状的纸片中，折叠出等腰三角形、等边三角形的问题串，引导学生在问题解决中主动回顾运用轴对称图形的性质，等腰三角形、等边三角形的性质与判定，三角形中的高、角平分线、垂直平...
ARCS动机模式在初中数学平面几何教学中的实践研究 【摘要】图形与几何是初中数学中的重要课程内容之一，是培养学生空间观念、几何直观、推理能力的重要载体.相比于小学几何学习，初中几何学习无疑需要学生花费更多的时间、精力.然而在大部分的数学课堂中，传统教学方式依旧盛行，再加上几何内容难度偏大、综...
基于跨学科的初中数学代数学习的实践 【摘要】随着教育改革的不断深入，跨学科学习作为一种新兴的学习方式，越来越受到教育界的关注和重视.跨学科学习强调课程的综合性、实践性和探究性，旨在通过整合不同学科的知识和方法，培养学生的综合素养和创新能力.在初中数学代数教学中，实施跨学科学习...
聚焦“三会”的初中数学跨学科主题学习方法探究 【摘要】“三会”理论体系以会用数学的眼光观察世界、会用数学的思维思考世界、会用数学的语言表达世界为核心，强调数学能力的综合培养与跨学科迁移应用.在初中数学教学中，通过构建多维主题学习方法与实践模式，实现“三会”能力在真实情境中的递进发展.结...
多元化评价主体在初中数学课程评价改革中体现的重要性 【摘要】新课标对初中数学教学的要求变得更全面.在这样的环境下，改革初中数学教学评价体系开始被重视.以往的评价方法过于侧重学生对知识的记忆，而且评价的主体局限于教师，忽视了学生的主体作用，这与现代教育理念背道而驰.本文分析初中数学评价体系的现...

基于核心素养的初中数学课程设计与实践探索 【摘要】随着新一轮教育改革的深入推进，培养学生的核心素养成为当今教育领域的关键目标之一.在这一背景下，如何在数学教学中有效落实学生核心素养的培养，已成为广大教育工作者亟待解决的课题.数学作为基础教育的重要学科，不仅承载着培养学生科学思维、逻...
核心素养导向下的中考数学测评路径及实施研究 【摘要】本文聚焦中考数学测评，剖析如何以核心素养为导向构建测评路径与落实实施策略，分别从核心素养的内涵与中考数学考查维度、中考数学测评路径探索以及测评路径的实施策略三方面进行论述，旨在提升测评对学生数学核心素养考查的有效性，促进教学与评价良...
核心素养导向下的初中数学教学探究 【摘要】核心素养的提出，标志着初中数学教学进入了一个全新发展阶段.本文深入探讨如何将核心素养理念融入初中数学教学实践中，通过创新教学策略，旨在有效提升学生的数学学科能力和综合素养.首先分析核心素养在初中数学教学中的核心地位，进而详细阐述具体...
基于核心素养的初中数学教学方法应用探究 【摘要】本文旨在探讨基于核心素养的初中数学教学方法的应用，通过分析数学核心素养的表现及内涵，提出基于核心素养的初中数学教学方法的应用价值，如有利于提升学生的核心素养、促进教师的专业发展、提高教学质量和效果等.最后，提出基于核心素养的初中数学...
核心素养导向下初中数学单元作业多元化设计 【摘要】核心素养是学生参与数学学习需要具备的品质，数学单元作业是数学教学的重要环节，教师需要了解单元作业对培养学生核心素养的意义，将“双减”理念应用到单元设计之中，并采取多元化的作业设计方法，如设计分层作业、设计生活化作业、设计趣味性作业、...

新课程标准下初中生数学阅读能力的培养策略研究 【摘要】在新课程标准实施背景下，初中学生数学阅读能力的培养十分重要，它与核心素养的培养紧密相关.本文探讨数学阅读能力的重要性，包括数学语言转化能力和自主探究能力的提升.并提出若干培养策略，如情境设计激发兴趣、技巧指导提升效率、转化训练锻炼思...
初中数学知识迁移能力培养的教学策略研究 【摘要】初中数学知识迁移能力的培养是数学教育改革的核心命题之一.本文从认知机制与教学原则出发，结合当前教学实践中的问题，提出“情境创设－问题驱动”和“变式训练－反思评价”等教学策略，并在实践中实施与效度检验.研究结果表明，这些策略能够有效培...
初中学生数学解题错因分析及措施探讨 【摘要】本文以初中二次函数解题中常见错误为切入点，综合相关文献和调查报告，并结合教学实际，分析学生在知识掌握、解题能力、审题技巧等方面存在的问题，总结出解题错误的主要成因，包括学生自主学习的薄弱环节和教师教学中的不足.针对这些问题，同样依据...
培养问题解决能力的初中数学教学策略探讨 【摘要】本文围绕初中数学教学中对学生问题解决能力的培养现状展开探讨，分析当前教学中存在的几点问题，比如教学方式单一导致学生参与度不足，以及评价体系只注重结果而忽视解题过程等.针对这些问题，结合自身理解，从教学目标和学生的角度出发，有针对性地...
指向核心素养的初中数学思维能力提升途径 【摘要】初中数学是连接小学学段与高中学段的桥梁，重视学生思维的启发和能力的培养，以核心素养为导向，在初中数学教学中提升学生思维能力具有整体性、根本性意义.因此，教师在初中数学教学中，要立足核心素养，通过多元教学手段、方法，挖掘学生思维潜力，...
核心素养理念下初中生运算能力培养探究 【摘要】核心素养的培养已成为初中数学阶段的主要教育理念，需要初中数学教师通过优化课程结构和革新教学方法以满足核心素养的培育要求.本文选择从数学核心素养中的运算能力出发，分析将其融入初中数学教学中的重要性与必要性，分别从课堂基础概念教学、实践...

GeoGebra在数学教育中的创新应用与价值研究 【摘要】随着信息技术的发展，数学教育技术不断革新.本文以GeoGebra软件为研究对象，探讨其在数学教育中的应用，介绍GeoGebra的理论基础与优势，包括数形结合思想的体现和功能原理的解析，以及对教师教学的优化和对学生学习的促进.同时，分...
微课辅助初中数学教学的实践策略 【摘要】“互联网+”背景下，涌现大批先进性、新颖性的教学手段，微课就是其中之一.微课本身具有多重优势，比如灵活性、便捷性、高效性，可以为学科教学带来巨大的帮助.微课不仅可以启发学生数学学习思维，增强学生问题解决能力，提高学生自主学习水平，培...
信息技术与初中数学课程整合的实践研究 【摘要】在当今数字化时代，信息技术的迅猛发展正深刻地影响着教育领域.初中数学作为基础学科之一，也迎来了与信息技术整合的新机遇，为初中数学课程注入了新活力，丰富了教学资源，拓展了教学方式.本文旨在深入探索信息技术与初中数学课程整合的意义，并提...