数理天地(初中版)

2025年16期

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《数理天地(初中版)》(月刊)创刊于1991年,由中国科学技术协会主管、中国优选法统筹法与经济数学研究会主办,面向国内外... 展开

类型

半月刊

类别

教育教学

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二次函数与平行四边形存在性问题的探究 【摘要】二次函数与平行四边形存在性问题是中考数学的典型综合题型，融合了函数解析式、几何性质与坐标运算，着重考查分类讨论、数形结合及方程思想.本文以典型例题为载体，系统解析“中点坐标法”的核心应用....
初中几何辅助线添加的“题眼”捕捉策略与实践分析 【摘要】本文围绕初中几何辅助线添加的关键问题，提出“题眼”捕捉策略.通过对几何问题中的已知条件、图形特征、所求结论等关键信息的深入分析，精准定位“题眼”，并结合具体例题阐述如何依据“题眼”添加辅助线，有效解决几何难题.研究表明，学生掌握“题...
与平面几何最值问题过过招 【摘要】平面几何最值问题历来是考试的热点题型，也是考生难以逾越的“鸿沟”.为了帮助学生摆脱困境，树立信心，本文以例说法，介绍破解平面几何最值问题的基本方法：几何法和代数法....
周长最值问题的两种破解思路的探究与建议 【摘要】在周长最值问题的教学探究中，应注重解题思路的讲解，结合将军饮马模型和二次函数分析实例，引导学生理解问题本质，掌握方法构建的思路.本文针对该类问题开展解法探究，并提出相应的教学建议....
“隐圆”常见模型及其在最值问题中的运用 【摘要】初中阶段，巧用“隐圆”模型是解答初中数学最值问题的有效方法.为帮助学生灵活掌握相关知识，本文总结了“隐圆”的四类常见模型，并结合实际问题，分析其在实际问题中的运用....
深度学习视域下初中数学解题思维的拓展策略 【摘要】本文分别从知识迁移与融合、数学模型构建与应用、逻辑推理与创新思维培养三个维度进行深入分析，探讨如何引导学生突破传统解题思维局限，实现思维的深度拓展，从而提升学生在初中数学学习中的解题能力和数学素养，为初中数学教学提供可借鉴的思路与方...
三角形面积存在性问题的解法探究 【摘要】函数图象中的三角形面积存在性问题是中考数学的高频考点，着重考查学生的数形结合能力与分类讨论能力.解决此类问题通常采用坐标代数法、割补法等方法.本文以典型例题为载体，详细解析两种常用解法的应用策略，为中考复习提供参考....
一元二次方程换元法解题策略探究 【摘要】在初中数学中，换元法是解决复杂方程问题的核心方法，着重考查学生化归与转化能力.换元法通过设定中间变量，将分式方程、根式方程、高次方程等复杂问题转化为一元二次方程求解，简化运算步骤.本文以典型综合题为例，系统解析直接换元、倒数换元、整...
因式分解进阶技巧探究 【摘要】因式分解作为初中代数的核心内容，进阶技巧的掌握是突破复杂多项式问题的关键.本文以典型方程与多项式问题为载体，深入剖析“分组分解法”“拆项补项法”“待定系数法”等进阶技巧的应用策略.通过观察多项式结构特征，结合代数变形与逻辑推理，实现...
基于转化思想的初中四边形解题策略研究与案例剖析 【摘要】本文通过较系统地归纳基于转化思想的初中四边形解题策略，并结合典型案例进行剖析，揭示转化思想在简化四边形问题、构建知识联系等方面的关键作用，旨在为初中数学教师教学及学生学习提供有效参考，提升学生运用转化思想解决四边形问题的能力，深化对...
例谈“新定义”函数的解题方法 【摘要】本文通过选取具有代表性的“新定义”函数例题，深入剖析题目中“新定义”的本质内涵，详细阐述如何将新定义与已学函数知识相结合，运用多种数学思想和方法进行解题，旨在为学生在面对此类创新性题目时提供有效的解思路和方法指导，帮助学生提升对“新...
例谈运用函数思想解决实际问题 【摘要】本文通过对不同类型实际问题的分析，阐述如何建立函数模型，运用函数的性质求解问题，总结运用函数思想解题的方法，帮助学生更好地理解和掌握函数知识，提高解决实际问题的能力....
中考数学题的一题多解及其对学生成绩的影响研究 【摘要】本文旨在深入探讨中考数学题目一题多解的现象及其对学生成绩的影响.通过对平行四边形相关的系列中考题型的详细分析，阐述不同解法背后的数学原理、思维过程，以及在教学中的应用策略.一题多解有助于培养学生的发散性思维、加深对数学知识的理解，从...
“引导一探究"式教学在初中数学教学设计中的应用 【摘要】角平分线是初中数学几何部分非常重要的知识，其作用很多，如角平分线上的点到角两边的距离相等、角平分线分线段成比例等.本文聚焦于角平分线问题中的截长补短构全等，通过一系列的引导、探究，让学生主动发现问题、提出问题并解决问题，充分体现新课...

深度学习视域下二次函数动点最值问题模型及解题方法 【摘要】在初中数学体系中，二次函数是贯穿代数与几何的核心内容，而动点最值问题作为其综合应用的典型场景，因融合变量动态性、几何图形性质与函数极值分析，成为学生学习的难点.深度学习强调对知识本质的理解与迁移应用，所以本文以二次函数动点最值问题为...
一元一次不等式(组)含参问题的解题策略优化 【摘要】本文通过对具有代表性的例题进行深入剖析，聚焦一元一次不等式（组）含参问题，系统阐述解决此类问题的优化策略，旨在帮助学生更好地理解含参问题的本质，掌握分类讨论等重要解题方法，提升学生解决一元一次不等式（组）含参问题的能力，为后续数学学...
初中函数与不等式问题的跨模块整合解题策略 【摘要】本文通过对典型例题的详细分析，阐述如何将函数的图象、性质与不等式的解集、取值范围求解相结合，聚焦初中数学函数与不等式问题，帮助学生打破知识模块壁垒，构建系统的数学思维体系，提升综合运用知识解决问题的能力，为初中数学教学与学习提供有益...
分类讨论思想在初中数学解题中的应用 【摘要】分类讨论思想是初中数学里极为重要的思维方法，特别是在解决几何问题时起着关键作用.本文基于人教版初中数学教材中“圆”的相关内容，结合具有代表性的例题，对分类讨论思想在点与圆位置关系、弦与弧位置关系及圆与圆位置关系这三类问题中的具体应用...
初中数学中点问题的解题策略研究 【摘要】中点作为将线段平均分成两段的一个特殊点，在平面几何与函数图象等问题中十分常见，此类试题不仅考查学生对基础几何知识的掌握情况，还对他们的观察能力与思维能力有一定的要求.在初中数学解题训练中，教师可围绕中点问题专门安排解题训练，传授给学...
函数动态图形的最值解法探究 【摘要】本文围绕初中数学函数动态图形的最值问题展开研究，深入剖析坐标代数转换法、分类讨论分析法等核心解法的应用.通过构建函数与几何图形的关联，系统呈现分类讨论、方程建模求解及结果验证的完整思维过程....
巧用“待定系数法”突破初中函数解析式求解难题 【摘要】本文围绕初中函数解析式求解难题，深入探讨待定系数法的应用.通过详细解析一次函数、二次函数等不同类型函数的典型例题，阐述待定系数法的解题思路，展示其在突破函数解析式求解困境中的重要作用，旨在帮助初中生掌握该方法，提升函数学习效率与解题...
初中数学二次函数动点问题的题型解构与解题策略研究 【摘要】本文聚焦初中数学人教版教材中的二次函数动点问题，通过对教材相关内容的深入分析，结合典型例题剖析，总结归纳出常用的解题方法与策略，并针对教学实践提出切实可行的建议.研究发现，二次函数动点问题常以求动点坐标、探究图形变化、分析特殊位置关...

“双减"背景下初中数学课堂教学优化路径探究 【摘要】在“双减”政策背景下，初中数学课堂教学亟须探索提质增效的实践路径.本文以核心素养培养为导向，从教学目标转型、课堂结构革新、评价体系重构三个维度解析政策内涵，结合教材特点提出系统化实施方案.实践表明，基于认知规律的教学设计能够有效平衡...
“双减”视域下的初中数学生活化教学实践策略探究 【摘要】在教育改革持续深化的进程中，“双减”政策以其深刻的内涵和明确的指向，成为指导初中数学教学实践的关键指南.本文立足于“双减”背景，聚焦于减轻学生课业负担、提升课堂效率、增强知识实用性、促进学生自主学习等要求，从课堂优化角度、实践锻炼角...
“双减”背景下初中数学作业设计探讨 【摘要】本文主要围绕“双减”政策背景下初中数学作业设计的问题展开探讨.首先阐述“双减”政策的概念，然后结合当前实际，提出该政策下作业设计面临的问题，比如难以平衡作业质量与负担的关系，以及多元化作业设计不足等.最后，针对这些问题进一步提出解决...

情景式教学在初中数学的融入路径探讨 【摘要】本文主要围绕情景式教学在初中数学教学中的应用展开探讨.文中先阐述情景式教学的概念与特点，阐明其核心是通过真实情境引发学生主动思考.然后分析当前情景式教学在初中数学教学实践中的困境，如情境设计表面化及教师角色转型困难等.最后针对这些问...
“三新"背景下初中数学课堂教学改革策略 【摘要】在“三新”即“新课标、新教材、新中考”的背景下，初中数学教育应当围绕核心素养进行教学体系的重新构建.本文集中于教学理念的转变、课程内容的整合、教学方法的革新及评价机制的完善，提出通过创造贴近生活的学习情境、设计探究式的学习活动、融合...
基于任务驱动法的初中数学教学探讨 【摘要】在初中数学教学中引入任务驱动法，不仅与新课标的教育要求一致，也能够有效满足初中学生的认知成长需求.任务驱动不只是推进任务的一种形式，更是一种能够有效提升教学效率的教学手段.教师通过设置任务的形式引导学生学习数学，能够有效驱动他们自主...
初中数学大单元教学创新策略 【摘要】数学是初中教学的重点学科之一，需要教师突破传统的课时限制，采用大单元教学模式构建初中数学高效课堂.本文分析初中数学大单元教学的重要性，结合实际情况，针对性地提出相应的创新策略，旨在帮助学生建立结构化的认知体系，提升学生的数学学科素养...
STEAM理念下初中数学跨学科叙事教学新范式探究 【摘要】在STEAM理念强调多学科融合与创新及叙事教学法注重以故事情境激发学习兴趣的背景下，通过对学科融合性、叙事趣味性、学生主体性、实践创新性等构建原则的把握，明确了涵盖知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的教学目标体系，并从跨学科知...
基于问题导向教学法的综合与实践在项目式学习中的应用 【摘要】《义务教育数学课程标准（2022年版)》提出，综合与实践活动主要以项目式学习为主，要求学生运用所学数学知识，在解决实际问题或完成具体任务过程中积累数学活动经验，而问题导向教学法是围绕问题解决展开，两者均注重小组探究的方式解决问题.本...
基于“活的教育”初中数学“让教”课堂教学方法创新 【摘要】在当今教育改革不断深化的背景下，初中数学课堂教学面临着新的挑战与机遇.传统教学模式往往以教师为中心，注重知识的单向传授，学生处于被动接收状态，导致学生学习积极性不高，数学思维能力培养受限.“活的教育”理念强调教育的生动性、灵活性与生...
新课标背景下初中数学探究式教学实施对策研究 【摘要】随着教育理念的不断更新，我国教育正逐渐从应试教育向素质教育转化.探究式教学是一种以学生为主体、强调实践探究的教学方式，能够推动学生从知识接受向知识探究转变，显著促进学生自主学习能力形成与发展.因此，初中数学教师需要为学生构建开放、包...
新课标背景下初中数学教学情境设置的问题与优化措施探究 【摘要】本文主要探讨新课标背景下，初中数学教学中情境设置所面临的主要问题及其优化措施.首先介绍新课标下初中数学教学的新要求及数学教学情境设置的概念；然后分析当前情境设置中存在的问题，比如设置的情境与学生认知水平不匹配及教师开展相关教学的能力...

探讨数形结合思想在初中数学教学中的应用实践 【摘要】数形结合是数学解题中的基本思想和重要方法，能够帮助学生更好地理解数量关系和空间图形之间的联系，提升学生解题时的效率和正确率，保证数学教学的质量....
项目式教学融入初中日常数学教学的措施探讨 【摘要】本文主要围绕项目式教学在初中日常数学教学中的应用问题展开探讨.首先，回顾项目式教学的概念和教学价值，分析其在实际教学中的优势.然后，在多名教师展开的交谈会的基础上，分析当前项目式教学落实在日常教学中面临的两大难题：一是缺乏契合教材的...
挖掘隐含条件，巧解初中数学题 【摘要】本文聚焦初中数学解题策略，通过选取方程求解、几何证明、函数应用三个典型例题，深入分析挖掘题目中隐含条件的方法与技巧.阐述如何利用隐含条件将复杂数学问题简单化，为初中数学教学与学生解题提供思路与参考，助力学生提升数学解题能力与逻辑思维...
数学建模思想在义务教育阶段教学中的应用研究 【摘要】本文分析数学建模的基本概念和特点，结合义务教育阶段学生的认知特点，提出将数学建模思想融入数学教学的具体方法....
基于合作学习模式的初中数学教学策略研究 【摘要】随着新课程改革的推进，传统讲授式教学模式已不能满足学生多元化需求.合作学习强调学生互动、共同探究知识内容，在初中数学教学应用中展现了独特优势.本文立足课堂教学实践，分析初中数学教学中实施合作学习的具体方法，并结合典型案例，探究其在促...
项目式学习活动在初中数学教学中的应用 【摘要】随着教学教育改革深入，初中数学教学发生了显著变化，无论是教学内容还是教学形式都趋于多元化.在此背景下，项目式学习模式应运而生，并在实践中展现出独特的价值与作用.所以在实际工作中，初中数学教师就有必要全面认知项目式学习活动规律，然后基...
构建“教一学一评”一致的初中数学课堂教学模式 【摘要】本文旨在探讨如何在初中数学课堂中构建“教—学—评”一致的教学模式，以提升学生的学习效果和课堂参与度.为达成研究目的，通过文献综述和教育理论分析，探讨“教—学—评”一致性的概念、理论基础和相关实践经验.进行实地观察和课堂录像分析，深入...
初中数学教学中项目式教学的融入路径探讨 【摘要】随着教育改革的深入推进，项目式教学作为一种以学生为主体的教学模式，逐渐应用于各学科中，不论是在初中还是高中学段，该教学方法均具有较大的应用潜力.但在实际实施过程中，却依然面临多方面问题，比如教学进度安排、跨学科协作和教师干预过多等....
新课标下初中数学“教一学一评”一体化教学策略 【摘要】“教—学—评”一体化是将教、学的过程与评价活动相结合，使评价融入教学，与教学环节相互渗透、相互促进的教学方法，是新课标背景下产生的新兴教学模式，具有创新性.“教一学—评”一体化在初中数学教学中的应用，除了能促使教师对传统的教学形式进...
初中数学跨学科主题化项目式学习设计路径研究 【摘要】本文探讨初中数学跨学科主题化项目式学习的设计路径.通过问卷调查，分析当前初中数学教学中实施跨学科项目式学习所面临的挑战与问题，如知识整合困难和缺乏跨学科协作.基于这些问题，提出通过学校牵头成立跨学科团队、梳理数学教材内容、设计跨学科...

初中数学解题技巧的个性化教学方法研究 【摘要】解题技巧是初中数学教学中的关键内容，不仅关系到学生的运算能力，更体现其对数学本质结构的理解.由于学生思维方式存在差异，统一的教学策略常难以覆盖所有学习群体.本文立足于视觉型、逻辑型与实践型三类学生的认知特征，探讨如何通过图象建模、推...
初中数学跨学科作业的设计研究 【摘要】随着时代的发展和新课标的持续深入实施，综合素质的培养已成为初中数学教学的主要导向.为全面发展学生数学的眼光、思维与表达能力，使得学生能够真正吸收数学知识并灵活有效地应用，教师应该打破学科壁垒，开展以数学为核心的跨学科融合教学.跨学科...
整合初中数学教学内容的一次教学实践 【摘要】教师在教学过程中要重视对教学内容的整体分析和学情分析，适时、合理、科学地对教学内容进行整合，便于学生更好地理解数学知识的本质，培养学生的数学思维能力和运用数学知识解决问题的能力....
基于螺旋进阶的初中数学微课设计研究 【摘要】微课作为教学的重要辅助工具，将其应用在初中数学教学中，不仅可以应对学生注意力难以集中的教学困境，还能够有效帮助他们针对性突破学习中的重难点.本文通过详细分析二次函数知识特点，基于螺旋进阶的思路，围绕“二次函数”单元探索一系列微课设计...
初中数学结构化学习路径探析 【摘要】结构化教学为初中数学课堂提供了系统性与逻辑性兼具的教学路径.本文以苏科版数学教材七年级上册“线段的长短”为例，从知识、方法、能力和经验四个维度探析结构化学习路径的构建策略.通过实践分析，阐明结构化教学在促进学生深度学习、提升核心素养...
双新背景下初高中数学教学衔接的策略 【摘要】学生的求学之路循序渐进，从小学逐步迈向初中，再升入高中，期间数学知识的范畴与深度发生了显著变化.小学数学已奠定初步认知，初中数学在此基础上延展，依旧处于较为基础的层面.而步入高中后，数学的特性截然不同，抽象程度大幅跃升，知识难度也显...
谈中学数学建模教学的实践与探索 【摘要】数学建模作为应用数学解决现实问题的思想和方法，是学科育人和创新人才培养的有效载体.“数学建模”课程是一门跨学科整合课程，它与数学、物理、化学、生物等多学科相互联系.“数学建模”教学有助于提升学生的实践能力，增强其创新意识和科学精神，...
三阶自主式学习模式在初中数学复习课中的教学实践 【摘要】《义务教育数学课程标准（2022年版)》强调数学教学需转向核心素养培育.然而，当前数学复习课普遍存在教师主导习题讲解、学生被动接受知识、依赖现成资料的低效困境.基于此，本文提出“预学·共学·拓学”三阶自主式学习模...
基于问题追本溯源，依托模型发展思维 【摘要】初中数学学习不再是单纯机械地套用常见数学概念、解决方法与策略，数学问题的解决是有“模型”的.本文以一道题目作为“源题”开展数学思维建模的课堂教学，引导学生回归基本图形、明晰生长路径，由浅入深渗透思想方法，培养学生分析已知、解决问题的...

素养立意隐性分层高效课堂教学实践策略探究 【摘要】对隐性分层教学策略的探究有利于分层提升学生的学习兴趣、学习效率等，推动整体提升.本文重点介绍隐性分层高效课堂教学实践策略，围绕数学核心素养，从动态隐性分层、目标隐性分层、新授内容隐性分层、课堂练习隐性分层、作业设计隐性分层等方面展开...

“立学课堂”视角下初中生数学问题意识培养教学研究 【摘要】《义务教育数学课程标准（2022年版)》强调数学教学应当立足学生的个性和主动性，使学生能够在学习过程中不断发现问题、提出问题、分析问题、解决问题.随着教育界不断探索深层教学方式，逐渐形成了“立学课堂”这一理念.该理念强调学生学习的主...
初中数学教学中培养学生讲题能力的研究 【摘要】初中数学讲题能力是连接知识内化与思维外化的关键.本文提出阶梯式训练体系、创设多元表达场景及优化评价机制.实践表明，学生逻辑表达完整率从 45% 升至 82% ，策略反思能力提升49% ，并显著促进数学素养迁移与创新思维发展....
数学问题解决教学在初中数学能力培养中的作用探讨 【摘要】为了能够更好地探讨数学问题解决教学在初中数学能力培养中的具体作用，本文采用文献研究法、实践分析法等多种研究方式对数学问题解决教学展开有针对性的思考和研究.最终表明，数学问题解决教学可以有针对性地提高学生的逻辑推理能力和抽象思维水平，...
初中数学教学中基于学生能力的分层式教学模式探讨 【摘要】本文主要围绕初中数学教学中分层式教学模式的实施措施展开探讨，并从学生学习能力层面出发，系统分析分层教学的理论基础、实践优势及具体实施路径.从测评分层、备课分层到评价分层三方面，提出具有可操作性的教学策略，旨在摆脱传统教学中难以兼顾的...

信息化背景下初中数学教师教学能力提升研究 【摘要】在信息化迅速发展的背景下，中学数学教学面临新的机遇与挑战.教师教学能力的提升已成为提升教育质量的关键要素.本文通过对当前信息化教学环境的分析，探讨影响中学数学教师教学能力的关键因素，并提出有效的提升策略.研究表明，提升教师的信息技术...
基于智慧教育的初中数学线上线下协作教学策略 【摘要】《义务教育数学课程标准（2022版)》提到，要落实立德树人根本任务，并强调数学教育在培养学生方面的重要性.在此背景下，科技在教育领域的应用开辟了新的途径.随着数学教材难度的增加及教学理念的更新，教师需调整教学策略，以帮助学生更好地适...

智慧教育平台在初中数学教学中的个性化应用探讨 【摘要】本文主要探讨智慧教育平台在初中数学教学中的个性化应用，以国家中小学智慧教育平台作为典型案例，并结合几个具体的教学实践案例，从以平台为基础进行的教学设计、课例应用及课后服务三方面，全面探讨平台如何通过个性化学习引擎、双师课堂模式和课后...
AI技术赋能初中数学统计概率项目化教学的实施 【摘要】以往的初中数学教学中，多以讲授式为主，通常只关注学生对理论知识的学习，忽视对他们创新能力与实际应用能力的培养.但数学不仅是抽象的概念与公式，更是处理实际问题的一个重要工具，实施项目化教学十分有必要，可以让学生在项目完成过程中深度理...
网络画板在初中“图形与几何”可视化教学中的应用研究 【摘要】随着信息技术在教育领域的广泛应用，网络画板为初中“图形与几何”的可视化教学带来了新的机遇.本文围绕初中“图形与几何”教学，探究网络画板在可视化教学中的应用.先分析其在激发兴趣、推动自主探究、助力知识理解方面的优势，进而提出三条应用原...
新课改背景下初中数学多媒体资源开发利用研究 【摘要】在新课改浪潮的席卷下，初中数学多媒体资源开发呈现多元发展的态势.然而，开发与应用脱节、评价标准模糊、技术应用浮于表面、教师数字素养参差不齐等问题也随之显现.构建“开发一应用一评价”一体化模式迫在眉睫.通过建立协同开发机制，实现教学需...
数字化资源在初中函数教学中的融合应用 【摘要】随着信息技术的飞速发展，数字化资源在教育领域得到了广泛的应用.数字化资源包括数字化形式的教学资料、教学工具等，将其应用到初中数学的函数教学中，可以借助资源的可视化或交互性打破传统课堂教学的局限，实现函数知识的直观化和动态化教学，有助...