数理天地(初中版)

2025年06期

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《数理天地(初中版)》(月刊)创刊于1991年,由中国科学技术协会主管、中国优选法统筹法与经济数学研究会主办,面向国内外... 展开

类型

半月刊

类别

教育教学

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二次函数中参数问题的求解策略 【摘要】本文系统地探讨二次函数中参数问题的求解策略.针对初中数学中的不同类型参数问题，主要从定轴动区间、动轴定区间、动线定点问题、动点定线问题以及最值问题等几类典型题型，分析二次函数图象随参数变化的特性及求解方法，旨在帮助学生掌握二次函数参...
垂线段最短的实际应用 【摘要】线段最值问题是平面几何中比较难的，涉及知识比较多，综合性强，图形比较复杂，学生难以把握.一般以动态的变化图形为载体，探究图形中线段长的最值，学生虽然知道垂线段最短这一定理，但对如何灵活运用此定理解决实际问题存在疑惑.本文结合实例探讨...
“数”“形”并重，解决数轴动态问题 【摘要】数轴中动点问题的考查，将数轴与行程问题结合，综合性较强，试题难度较大，不少学生在做此类题目时容易出现漏写某种情况的现象，因此需加强学生对该部分知识内容的掌握.本文列举两道习题，分别是求运动的时间问题以及中点问题，且均需要分情况讨论....
二次函数在抛物线形拱桥设计中的应用探讨 【摘要】本文探讨二次函数在抛物线形拱桥设计中的应用，通过分析多个实际问题，展示如何运用二次函数模型解决拱桥设计中的高度、跨度和宽度等参数计算问题，旨在帮助学生理解二次函数在工程中的实际价值. 【关键词】二次函数；抛物线；初中数学 1 引言 ...
配方法在初中数学解题中的应用分析 【摘要】本文基于初中数学解题教学实践，将初中数学青岛版九上“第四章一元二次方程第二节‘用配方法解一元二次方程’”的教学内容作为基础，通过列举相关习题和解析的方式提炼配方法在解题中的应用方法，旨在巩固学生对一元二次方程解题技巧的掌握，提高学生...
中学数学中三角函数解题思路的突破 【摘要】本文重点围绕三角函数的基本知识，总结了常见题型中有效的解题技巧，并对解题思路进行剖析，旨在培养学生的数学综合思维，掌握三角函数的综合解题技巧. 【关键词】三角函数；初中数学；解题策略 1 引言三角函数作为数学中的重要分支，广泛应用...
“构造辅助圆”在初中平面几何解题中的应用 【摘要】“构造辅助圆”是初中数学平面几何解题的重要工具，可以将各种几何难题转化为与圆有关的问题，并利用圆的性质求解，这种方法能够简化解题过程，提升解题效率. 【关键词】辅助圆；初中数学；解题技巧平面几何作为初中数学的关键组成部分，既是学生...
相似三角形中的动点问题分析 【摘要】相似三角形中的动点一般会出现在函数或几何题目中，以压轴题的类型呈现，考查学生的综合解题能力和数学逻辑能力．在动点问题中，当一个或者多个点在运动时，解题关键在于如何利用相似三角形的性质解决问题，题目常常涉及动态变化的几何关系，需要运用...
初中数学动态几何问题解题障碍与对策 【摘要】动态几何问题是初中数学考查的难点和热点，综合考查学生的数学知识和几何知识，并对学生的解题能力和解题思维提出更高的要求.鉴于当前初中学生在解题中面临的障碍，灵活开展解题教学已经成为一线教师研究的重点.本文简述初中数学动态几何问题解题中...
基于“3N4T”真情境项目化学习发现者课堂教学策略探讨 【摘要】《义务教育数学课程标准（2022年版）》提到数学课程内容不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴含的数学思想方法.“3N”指新课标、新课程、新理念这三新背景下的素养导向，“4T”指真实问题、真实情境、真实探究、真实生成的真情...

几何图形阴影面积的不同求解方法总结 【摘要】几何图形的阴影面积求解是初中阶段必须掌握的数学问题，不规则的图形是需要关注的重点.解答初中数学的几何阴影面积问题，可以运用不同方法，如割补法、和差法等.掌握更多求解方法和思路，有助于更高效地解答相关问题. 【关键词】阴影面积计算...
基于动态背景，助力思维养成 【摘要】动态背景是初中数学几何题中的常见考点，基于动态背景的几何综合题，综合考察了学生对各类几何性质与定理的灵活运用，考查基本知识的同时，还考察了综合运用能力以及开放性思维等.本文以2024年吉林长春中考数学23题为例，在层层递进的设问中分...
瓜豆原理——主从动点问题 【摘要】初中数学中有一类动态问题叫作主从联动，有的教师称其为瓜豆原理，这类问题往往考查形式多样，题目综合性强，尤其是从动点的位置不好判断，解答的过程中让人摸不着头脑.在解答时需要具备轨迹思想，即先要明确主动点的轨迹，然后搞清楚主动点和从动点...
解开几何证明的谜题锁 【摘要】几何证明题是初中阶段绕不开的题型之一，对于初学者来说，它的难点不仅在于图形的复杂多变，还在于需要将图形进行分析和转化并进行逻辑推理构建，这一过程需要严谨准确地筛选合适的判定条件进行证明，其中可能还需借助适当的辅助线才能解决，一旦推理...
解锁代数推理题型，简化长度面积算法 【摘要】在中考数学中，代数推理题的题目形式多样，既包含有传统类型的数学问题，又常常结合几何图形进行考查.这类题目不仅对学生的数学素养有一定要求，更是对他们逻辑思维和问题解决能力的全面检验，因此，在解答几何图形题时，合理运用代数推理解决问题就...
探解法，提思维 【摘要】中考数学中与二次函数有关的最值问题包括多种类型，其中，与二次函数有关的线段最值问题便是重要的考点之一.在这个问题上有两种考法，一是运用“化斜为直+解析式”思想，二是求线段和的最值.本文通过一道例题对“化斜为直+解析式”这一解题思想进...
例析与圆中切线判定相关的几何综合问题 【摘要】在初中数学几何领域的学习中，“圆”不仅是学生做题时经常会遇到的几何图形，更是人们日常生活中应用非常广泛的一种几何图形.在中考数学的热点题型中，有关于“圆”的问题更是重中之重，尤其是涉及“圆中切线判定”的内容.本文将就此类几何综合问题...
例析常见的二次函数与圆综合考查题型 【摘要】初中阶段，二次函数与圆的综合考查题型多变且重要.为提高学生应对能力，本文结合教学实际，主要介绍交点问题、圆的圆心、综合题三种题型. 【关键词】二次函数；圆；初中数学初中阶段，二次函数与圆的结合考查问题越来越多，相关问题的难点差异也...
核心素养导向下的初中数学大单元教学实践 【摘要】在初中数学大单元教学中，教师通过结构化的教学设计，能够培养学生的自主学习、解决问题、沟通表达以及合作交流能力.目前，大单元教学是落实核心素养培养的重要途径.本文围绕核心素养导向下的初中数学大单元教学实践，重点围绕初中数学大单元的教学...

巧作辅助线，妙解几何题 【摘要】几何图形是初中阶段学生主要学习的数学知识之一，在中考数学中占据着重要的地位，这不仅在于几何图形的变幻性，还在于它的考查方式多样，题目综合性强.而动点问题又经常出现在这类题型中，动点问题的难点在于它的不确定性，如何将动点由动转化为静，...
指向深度学习，培养高阶思维 【摘要】利用相似三角形计算线段比例关系是中考数学的高频考点，其难度也较大，此类问题涉及初中平面几何，着重考查学生的几何素养，要求学生能够灵活运用辅助线构造相似三角形，实现线段间的数量转换.本文通过两道典型例题展示此类问题的解题思路. 【关键...
新课标下初中数学经典大题的解题过程 【摘要】新课标下的初中数学大题要求学生不仅要掌握基础知识，还要具备灵活应用各种数学方法解决问题的能力.本文通过分析初中数学经典大题的解题过程，探讨在新课标背景下的解析过程，旨在阐述如何合理利用题目中的已知条件，从而顺利解题. 【关键词】新课...
初中数学解题方法和技巧研究 【摘要】本文以初中数学解题方法和技巧研究为研究方向，选取二次函数解析式作为研究案例，在对二次函数解析式常见解题方法进行分析后，对各项解题方法的具体应用进行论述.进而提出解答二次函数解析式问题的相关解题技巧，应根据题目灵活选择二次函数解析式求...
初中数学解题中的类比法应用研究 【摘要】数学具有抽象性和逻辑严密性，学生在面对与现实生活联系不显著的数学概念时，常面临应用难题.本文围绕结构化类比、跨学科类比等方法展开探讨，帮助学生在数学问题解决过程中形成深刻理解，促进学生发展创新解题策略.教师在设计课程和教学活动时应重...
初中数学中动点问题的解题策略 【摘要】本文探讨初中数学中关于动点问题的解题策略，针对典型题型进行系统性分析，包括等腰三角形问题、相似三角形问题和平行四边形问题等.通过分步解析具体例题，展示了在动点问题中应用几何、代数等知识点的策略，有助于提升学生在初中数学动点问题中的解...
顺其自然，方显智慧 【摘要】本文聚焦于中考高频考点“两线段之和最短问题”，深入剖析利用轴对称性质、垂线段最短性质及勾股定理的解题策略与技巧，旨在显著提升学生. 【关键词】初中数学；线段之和；解题技巧 “两线段之和最小化”为中考数学重要考点.此类题型考查几何性质...
初中数学思维拓展题的解答分析 【摘要】当前初中数学题目解答注重拓展学生的思维，强化学生对初中数学理论知识的深入理解.本文详细分析了两道初中数学思维拓展题的解答过程，深入探讨了题目的解题思路.在题目解答过程中展示了初中数学解题中的思维拓展技巧，以此促进学生提高解题能力. ...
依托多元技巧，突破初中数学几何解题障碍 【摘要】几何题目涉及的知识面广、题型灵活多变，对学生的空间想象能力、逻辑思维能力要求相对较高，使得学生在解题时常常面临诸多障碍，不仅影响学生的成绩，也挫伤学生的学习积极性.在日常教学中向学生传授一些解题技巧，不断提升学生的几何问题解决能力，...
巧用三角形的中位线解题 【摘要】三角形的中位线是初中几何中的一个重要概念，具有独特的性质.本文深入探讨如何巧妙运用三角形的中位线解决各类几何问题，通过实例详细阐述其在有关圆的问题、生活实际问题以及复杂几何图形中的应用，旨在帮助学生深入理解三角形中位线的性质，提高解...

“双减”背景下提高初中数学课堂教学效率的研究 【摘要】本文立足“双减”政策背景，围绕初中数学课堂探讨如何提高教学效率.首先说明“双减”背景下提高初中数学课堂教学效率的必要性，接着立足数学课堂现状，结合教学实例从教学方法、教学内容处理、课堂互动、作业设计等多个方面列举具体的例子和做法，以...
“双减”背景下初中数学有效教学情境的时机、途径、方法研究 【摘要】本文旨在探讨“双减”政策背景下初中数学有效教学情境创设的时机、途径与方法.通过分析“双减”对初中数学教学的要求，阐述在合适时机创设教学情境的重要性，并详细研究通过联系生活实际、利用数学故事、借助多媒体技术等多种途径以及相应的具体方法...

探究式教学法在初中数学教学中的应用 【摘要】探究式教学法以学生为中心，强调问题解决和知识生成，通过构建情境、交互合作和动态反馈促进学生数学思维的发展.在初中数学教学中，其对函数变化规律、几何空间推理等核心能力的培养尤为显著.通过创设复杂问题情境，如几何模型实验，学生实现对数学...
“启发式”教学在初中数学教学中的应用 【摘要】启发式教学在初中数学教育中通过问题引导和反馈机制促进学生的自主探究与数学素养发展.基于认知科学与建构主义理论，启发式教学注重在问题情境中帮助学生建立数学概念，培养学生逻辑推理能力.本文结合“反比例函数”等案例分析启发式教学的有效性，...
初中数学函数题解题策略研究 【摘要】一次函数、二次函数和反比例函数是初中函数的重要组成部分，也是考查的热点.在实际考查中，函数题目常常关联诸多知识点，并和学生的实际生活紧密相关，给学生的解题带来了极大的困扰.因此，积极探索函数解题技巧，全面提升学生对函数问题的解题能力...
大单元教学背景下初中数学章节起始课教学策略 【摘要】随着大单元教学理念的推广，初中数学教育也逐步转向基于大单元的整体化、系统化教学模式.大单元教学强调将单元内容与知识点整合，注重学生在学习过程中对知识的迁移与应用，促进学生综合能力的发展.在开展大单元教学的框架内，章节的起始课程，作为...
初中数学教学中混合式教学方法运用探究 【摘要】伴随着科技的发展，传统教学模式逐渐显露出弊端，教学改革刻不容缓.初中数学教学中教育工作者也开始探寻创新的教学方法，混合式教学方式是信息技术与课堂深度融合的表现，意味着教师能够在课堂上使用互联网、信息技术设备展示丰富的学习资源，提供广...
基于导学案的初中数学单元教学优化策略 【摘要】导学案作为一种教学辅助工具，在初中数学教学中应用，可以帮助教师明确教学目标；同时经过系统梳理数学知识点，可以帮助教师构建清晰的知识框架，形成具有逻辑性的教学思路.本文通过对导学案教学模式的理论分析，并结合导学案在初中数学教学应用中存...
关键能力培养视域下的初中数学项目式教学路径 【摘要】关键能力指向学生的综合素养，是学生适应社会发展的必备能力.本文就关键能力培养视域下的初中数学项目式教学展开探讨，在掌握数学关键能力与项目式教学内涵的基础上，提出具体的初中数学项目式教学策略，包括制定项目学习目标、提出项目挑战问题、提...

单元构建：让深度学习在运算课堂上真正发生 【摘要】基于深度学习开展数学运算单元教学能帮助教师找到一盏将运算知识学习向运算素养提升、运算能力增强转型的指明灯.本文从整体回顾，梳理运算顺序——构建运算网络；创设情境，明确运算对象——感知运算法则；类比经验，归纳运算规律——熟悉运算算理；...
基于核心素养的初中数学深度学习的课堂教学 【摘要】随着教育改革的不断深入，核心素养的培养已成为我国教育的重要目标，而初中数学作为学生基础教育的关键学科，其教学方式对于培养学生的核心素养具有重要影响.本文以深度学习为理论基础，探讨核心素养视角下初中数学深度学习的课堂教学策略.首先概述...
初中数学分层教学的策略与方法探究 【摘要】本文首先介绍分层教学的内涵，然后从初中数学分层教学的意义出发，探讨初中数学分层教学的具体策略与方法.通过科学划分层次、制定差异化教学目标、设计分层次教学内容、实施差异化教学方法和建立多元化评价体系等，可以有效地实现初中数学的分层教学...
中学生数形结合与分类讨论思想的形成研究 【摘要】数形结合与分类讨论思想属于数学的八大思想.数形结合思想的核心是代数与几何的对立统一和完美结合，就是要把握好运用代数方法解决几何问题、运用几何方法解决代数问题的最佳时机.数形结合是指通过图形来表示数的性质和关系，在数学教学中是一种非常...
生本理念下有效开展初中数学教学的研究 【摘要】随着课程改革持续推进，各个学科教学方法都得到了相应的更新与调整.一直以来，数学都是一门重要学科，到了初中阶段其学习难度更是逐渐攀升.因此在教学中必须坚持生本理念，以学生为核心开展课堂教学引导，为构建高质量初中数学课堂奠定基础. 【关...

关于新课标背景下初中数学课堂思维能力培养的思考 【摘要】数学是研究数量关系和空间形式的科学，数学源于对现实世界的抽象，其通过对数量和数量关系、图形和图形关系的抽象得到数学的研究对象及其关系.初中数学在形成理性思维、科学精神和促进个人智力发展中发挥着不可替代的作用.在新课标改革的背景下，初...
新课标下初中数学教学评价体系打造分析 【摘要】本文针对新课标下初中数学教学评价体系的构建进行深入分析，阐述新课标对初中数学教学评价的新要求，提出全面性、发展性、过程性和实践性四项评价原则.从评价内容、评价方法和评价主体三个方面探讨评价体系的构建策略.最后，提出转变评价观念、加强...
浅析表现性评价在初中数学课堂中的应用 【摘要】表现性评价在初中数学教学中的作用日益凸显，它不仅是一种评估手段，更是促进学生数学能力全面发展的关键工具.本文通过深入剖析表现性评价在数学课堂的应用，着重论述其对增强学生自信、锤炼学生意志以及提高学生学习热情的重要性，并探索实施该评价...
新中考背景下初中数学复习备考策略探究 【摘要】在新中考改革的背景下，如何有效地开展初中数学复习备考教学已成为广大一线教师关注的焦点问题.本文基于教育教学理论和实践经验，系统总结新中考背景下初中数学复习备考教学应遵循的原则，包括分层施教原则、重点突破原则和循序递进原则，深入剖析这...
结构化教学背景下初中数学拓展练习课的思考 【摘要】本文旨在探讨结构化教学背景下初中数学拓展练习课的有效开展策略.分析当前初中数学拓展练习课的现状和存在的问题，提出搭建在线教学平台、优化教学内容、增强师生互动等具体方法.研究结果表明，结构化教学背景下，通过上述策略能够有效提升初中数学...
家庭背景对初中生数学学习成就的影响及干预措施 【摘要】家庭背景对初中学生的数学学习成就具有显著影响.家庭经济状况、父母教育水平、家庭学习环境以及父母的教养方式等因素共同作用于学生的数学学习过程，影响学生的数学学习兴趣、动力、方法和效果.本文提出一系列干预措施，包括提供经济支持与学习资源...
初中数学新教材学习方法引导方案分析 【摘要】随着新课程标准的实施，初中数学教材发生了显著的变化，新教材更加注重学生数学核心素养的培养和实际应用能力的提升.面对新的教材和教学要求，教师要结合新教材的特点、教学目标和学生的学习现状探究有效的学习方法引导方案，以此帮助学生更好地适应...
初中数学的游戏化教学策略探究 【摘要】游戏化教学指的是教师组织互动性强的趣味活动，将抽象的数学概念融入生活情境与游戏任务中，激发学生的学习兴趣，充分调动其探究动力.本文从创设游戏情境、设计任务驱动、融入竞赛元素、即时反思反馈和创新作业形式五个方面切入，深入探究初中数学游...
初中学生数学审题问题及能力提升措施探讨 【摘要】本文围绕初中学生在数学解题过程中的审题能力展开了探讨.结合了当前的相关文献、调查研究以及教学实际等，汇总了初中学生在审题过程中普遍存在的问题，并归纳为学生因素和教师因素两大类进行了分析.最后，综合当前诸多文献的观点，结合实际学情和自...

智慧教学模式下初中生数学学习能力强化研究 【摘要】在信息技术的推动下，智慧教学模式已经走进课堂，并成为提升教育质量和教学水平的重要手段.传统的课堂教学以教师为主导，学生被动地接受知识，既制约了学生创新思维的发展，也不利于培养学生解决问题的能力.在新技术的推动下，兴起了智慧教学模式，...
素养导向下的初中数学探究式教学路径 【摘要】随着教育改革的不断深入，我国教育正逐渐从应试教育转向素质教育.初中数学教育也从知识传授向素养培养转变.探究式教学法与教育改革的目标相契合，对培养学生的数学素养具有重要的促进作用.本文以素养为导向，主要探讨初中数学探究式教学，在明确初...
基于核心素养的初中数学“综合与实践”教学研究 【摘要】随着国家教育体制改革的不断深化，初中数学教学越来越注重对学生核心素养的培养，为此，“综合与实践”作为一个核心模块被提了出来.学生通过综合性与实践性的训练，可以促进逻辑推理能力、数学运算与应用能力、数据判断与分析能力、空间想象能力等综...
基于核心素养的初中数学结构化单元教学研究 【摘要】当前教学中重视培养学生核心素养的大背景下，在初中数学教学的过程中采用结构化单元教学的方式就显得十分必要.本文以北师大版教材“图形的相似”单元复习模块为例，通过知识脉络“编织网”、实战演练“磨利刃”、合作探究“筑团队”、多元评价“照镜...

初中数学教学生活化与学生学习兴趣培养策略 【摘要】随着教学改革的持续推进，在现代化初中数学教学中，倡导教师积极落实生活化教学，通过创设真实的生活化情境，激发学生的学习兴趣，同时降低课程知识的理解难度，提高学生学习的自主性，从而引导学生学习生活中的数学，培养学生用数学知识解决问题的能...
针对初中数学学困生的心理调适与教学策略研究 【摘要】学困生是指在学习过程中遇到困难，无法轻易消化和理解所学知识，或者出现持续的学习低迷状态的学生.本文针对初中数学学困生的心理特点进行了深入分析，探讨自卑、厌学、惰性以及记忆障碍等对数学学习的影响.同时，结合教学实践，提出相应的教育矫正...
初中数学教学中培养学生主动提问能力的有效途径探寻 【摘要】初中阶段的数学学习中，教师要引导学生养成主动提问的能力.学生具有主动提问的能力，不仅能够培养学习数学的兴趣，还能够培养数学思维，巩固数学知识.教师通过营造轻松的学习氛围，创设提问的教学情境；发挥自身的引导性作用，培养学生主动提问的意...
反思学生成长的阶梯 【摘要】数学自主反思能力是学生数学学习中的关键能力，对学生理解数学知识的深度、解决问题的能力以及核心素养的提升具有重要影响.本文深入探讨初中学生数学自主反思能力的内涵、特点、意义，分析当前初中数学教学中存在的现状与问题，并提出若干培养策略，...
初中生的几何直观素养培养 【摘要】几何直观是《义务教育数学课程标准（2022年版）》强调的核心素养，在初中数学教学中获得广泛的重视.本文基于理论分析的方法，分析几何直观素养的内涵，结合数学课堂教学的实践经验，从教材、教学设计、教学实施三个方面提出培养初中学生几何直观...
初中数学教学中学生数学思维的培养路径分析 【摘要】数学思维是学生必备的能力，也是影响学生数学学习能力的重要因素.在初中数学教学过程中，教师需要培养和训练学生的数学思维，促进与助力学生数学思维的进一步发展.本文以苏教版《义务教育教科书·数学》七年级下册“三角形稳定性”为例，...
激发学困生学习数学内驱力的策略研究 【摘要】数学这门学科可培养学生的逻辑思维，发展思维空间.处于初中阶段的学生智力仍在发展阶段，在新事物的认知中具有较强的接受力，为此，初中数学教师应强化日常引导，借助学生的现有优势，全面激发他们的学习内驱力，重点关注学困生，开发学生的潜能，构...

现代背景下初中数学课程资源的开发和利用 【摘要】在数字化技术快速发展的现代社会，初中数学课程资源的开发和利用是我国数学基础教育改革面临的一个崭新课题，也是亟待开发的教改途径.为了保证初中生紧跟时代发展的步伐，初中数学教师应当充分利用传统数学教育已有的课程资源，积极开发新的课程资源...
初中数学解题教学中思维可视化的运用探究 【摘要】在中学数学教育领域，思维可视化作为一种有效的教学方法，借助图形、符号、图表等视觉辅助工具，将数学中抽象的概念和解题步骤具体化、形象化，从而协助学生更深入地理解和掌握数学知识.本文深入探讨思维可视化在初中数学解题教学中的应用，分析其在...
初中数学课堂中差异化思想的渗透分析 【摘要】在教学改革工作不断深化的背景下，初中数学课堂教学也应作出相应的改变，逐渐重视学生在课堂中的主体地位，使一切教学工作围绕学生进行.然而由于学生具有鲜明的个性化特点，不同学生情况有所差异，教师应尊重学生的差异性，所以差异化教学思想的渗透...
信息技术赋能初中数学单元整体教学的创新实践研究 【摘要】信息技术的快速发展为初中数学教学带来了新的机遇和挑战.通过信息技术与单元整体教学的深度融合，可以有效提升学生的数学素养和学习兴趣.本文分析信息技术在初中数学单元整体教学中的应用现状，探讨信息技术赋能教学的创新实践策略，并对其实施效果...
基于AI作业批改系统应用的数学个性化课堂构建 【摘要】随着教学改革的持续推进，在现代化初中数学教学中，倡导教师积极落实信息化教学，借助各类信息技术优化传统的教学、评价方式，以提升教学有效性，促进个性化课堂的构建.AI作业批改系统的应用，能够在不改变学生纸质作业作答方式的前提下，通过AI...