数理天地(初中版)

2025年04期

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《数理天地(初中版)》(月刊)创刊于1991年,由中国科学技术协会主管、中国优选法统筹法与经济数学研究会主办,面向国内外... 展开

类型

半月刊

类别

教育教学

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借助“将军饮马”，解决“两动一定” 【摘要】初中几何问题是历年的考试重点，其中将几何问题与最值研究结合，试题难度较大，题目类型复杂多变，导致多数学生在解题时没有思路.根据试题内容中点的位置，路径与最值问题可大致分为以下几类：“一动一定”型、“两定一动”型、“两动一定”...
刍议分类讨论思想在初中数学解题中的应用 【摘要】本文通过对不同类型的数学问题进行分析，阐述分类讨论思想在解题中的应用，旨在帮助初中学生更好地掌握这一思想，提高解题能力和思维水平．【关键词】分类讨论；初中数学；解题方法...
妙用构造法，助力初中数学解题 【摘要】构造法是初中阶段一种高效性、创造性的数学方法.顾名思义，构造就是“构建+创造”，本质就是通过分析问题中的已知条件和结论构造辅助元素，比如一个方程、一个图形、一个函数等，进而解决问题.本文以初中数学中常见的试题为例，研究构造法...
关于等腰三角形半角模型的具体探究 【摘要】等腰三角形半角模型有两种类型，包括等腰直角三角形半角模型和等边三角形半角模型.教学指导时建议进行模型条件与结论的梳理，剖析结论的证明思路，结合实例开展应用探究，指导学生解题分析. 【关键词】等腰三角形；半角模型；初中数学...
初中数学中常见的旋转模型分类剖析 【摘要】旋转是初中数学几何部分的重要内容，通过对常见旋转模型的分类剖析，有助于学生深化对几何图形的认识，提升空间想象和逻辑推理能力．本文对初中数学中常见的旋转模型进行详细分类和深入剖析，结合实例阐述其解题思路．【关键词】初中数...
探究二次函数与几何综合题中的图形面积问题 【摘要】二次函数与几何综合题常作为中考数学压轴题出现，有一定的难度，其中图形面积问题是重要的考点之一.本文借助下面几道例题，带领学生探究二次函数与几何综合题中的图形面积问题，让学生学会用直接公式法、割补法、铅垂法求解图形面积. 【关...
探究四点共圆在中考数学中的应用 【摘要】四点共圆是初中数学几何中非常重要的一个定义，利用四点共圆的关系可以帮助学生解决各种几何问题.分析近几年的中考数学真题，四点共圆逐渐成为几何的热点考点，多个省份的中考试卷中均有出现，掌握四点共圆对学生此后的中考解题意义重大. ...
初中数学中的定值与定式问题探索 【摘要】在许多动态数学问题中，运动变化过程中，题中某些结论却能始终保持不变.这就是定值问题，按结论可分为长度、角度、周长、面积及和差倍分乘方等数量关系这几类.按初中阶段涉及知识范围分为几何、代数两部分，特别值得一提的是，近两年在二次...
高等数学中模型思想在中学数学中的渗透 【摘要】伴随着新时代教育改革的深化，数学教育对于学生思维的要求愈加严苛，尤其是数学建模思想在教学中的重要性日益显著.然而，在初中数学教学中，学生对基本数学模型的理解和应用仍显不足.本文通过分析初中数学中的典型问题，系统探讨如何借助不...
学起于思，智起于变 【摘要】初中数学中反比例函数与几何图形结合的题型是重点.本文介绍利用点坐标构建函数几何桥梁、联合圆求解最值问题、联合平行四边形求面积等题型，旨在培养学生综合思维能力，提升解题能力. 【关键词】反比例函数；几何图形；解题方法...

紧抓题目条件，突破数学新概念 【摘要】近年来在数学问题中，新定义问题渐渐进入人们的视野.面对此类超出课堂基础知识的题目类型，求解的关键在于抓住题目中现有条件，由于此类题目的特殊性，学生需要依据题目现有条件以及自身的数学知识储备进行解题，对学生的逻辑思维能力有一定...
探索利用“截长补短”模型解决几何压轴题目 【摘要】初中数学几何问题是历年中考中的常考题型，客观题、主观题均有涉及.其中不乏需要利用截长补短模型进行解题，题型复杂多样.本文首先介绍截长补短模型的应用方式，接着以一道有关截长补短模型探索应用的大题为例，旨在帮助学生更好的理解模型...
巧用二次函数解三角形面积最大值 【摘要】通过二次函数的性质解决坐标系中的三角形面积最大值，可用以下两个方法：一是割补法，首先明确二次函数的表达式及其图形特征，接着通过割补法，将原先的三角形分割或者补全成更易计算的图形，并确定三角形的底和高与二次函数图象上某点坐标的...
一题多解在中考数学解题中的应用 【摘要】随着新课标、新教材的推进与落实，数学中考也迎来了新的革新，纵观近几年的数学中考试题，越来越重视对学生数学思维与解题能力的要求，而一题多解正是学生发展数学思维的有效途径.通过一题多解，学生能够从多角度分析问题，促进思维的发散与...
初中数学例析“动点的路径”的计算问题 【摘要】在初中数学的几何图形领域中，“动点的路径问题”可谓是其中的重点难点，同样也是中考数学考试中的热门考点之一.探寻动点所经过路径的计算问题，可极大地提高学生的综合应用能力，以及独立思考解决问题的能力. 【关键词】初中数学；动...
挖掘数学本质，促进素养发展 【摘要】数学是一门抽象的学科，其本质就是挖掘、研究抽象概念之间的关系，这些抽象概念包括数量、结构、变化以及空间.而解题正是学生依托于实际问题研究并运用这些规律定理的有效途径.通过对中考数学真题的探究，学生不断加深对数学概念的理解，在...
探索数学几何模型奥妙之“手拉手” 【摘要】初中数学几何问题是历年中考中常考题型，客观题、主观题均有涉及.其中全等三角形模型众多，如手拉手模型、三垂线模型、倍长中线模型、半角模型、角平分线模型等，题型复杂多样，解题方法也各式各样.本文以等边三角形及等腰三角形中的手拉手...
一题多解，一解多视 【摘要】本文针对一道三角形题目通过构造相似三角形、应用勾股定理、利用轴对称和隐圆模型等多种解法，通过对解题过程的反思，强调多解思维对学生逻辑推理和创新能力的提升.最后，结合教学建议，提出有效的教材钻研、图形模型应用和知识体系构建策略...

循规蹈矩，亦能创新 【摘要】二次函数和一元二次方程是中学考试的重点考查内容，所以对于两大知识点，学生必须清晰地了解掌握，最重要的是要掌握二者之间的关联.本文以二者之间的关系为切入点，分析解题思路，实现快速解题. 【关键词】初中数学；二次函数；一元二...
利用多类中点模型解决几何问题 【摘要】通过中点解决初中几何问题，大致可以归结为以下三类模型：倍长中线或类中线、三线合一、中位线定理，每一种模型都会在几何题目中起到极其关键的作用，极大范围可用于初中几何中的证明题.线段中点是几何部分极为重要的一个概念，已知任意三角...
巧妙构造三角形的中位线解题 【摘要】三角形的中位线在几何问题中具有重要的作用.本文通过对三角形中位线性质的分析，探讨如何巧妙构造三角形的中位线解决各类几何问题，包括求线段和的最小值问题、计算图形面积、证明线段关系等，展示这种方法的灵活性和有效性. 【关键词】 ...
运用分类讨论思想，优化初中数学解题 【摘要】分类讨论思想作为数学解题中的一种重要逻辑方法，不仅有助于简化研究对象，还能有效发展学生的思维能力.在初中数学中，分类讨论思想广泛应用于方程、不等式、几何和函数等多个领域.本文旨在探讨分类讨论思想在初中数学解题中的具体应用，通...
两招突破解二元一次方程组 【摘要】二元一次方程组是初中数学的重要内容之一，掌握有效的解题方法对于学生的数学学习至关重要．本文主要探讨两种突破解二元一次方程组的方法——代入消元法和加减消元法，通过对这两种方法的详细阐述、实例分析以及对比总结，旨在帮助学生更好地...
初中数学中二次函数单动点问题求解方法 【摘要】二次函数单动点问题，属于初中阶段的难点题型，常常令学生无从下手.常见的求解方法有：（1）解析法；（2）三角函数法；（3）相似三角形法.本文结合三道例题，谈一谈二次函数单动点问题求解方法的应用. 【关键词】初中数学；单动点...
初中数学典型习题的分析及解题过程 【摘要】初中数学知识点较为复杂，不同知识点之间相互串联，组成了多种类型的题目.在当前新课标的要求之下，初中数学题目变换多样，注重考查学生的知识运用能力，对学生综合素质的要求较高.本文以典型例题为例进行分析，梳理解题过程，为相关类型习...
探究初中数学“辅助圆问题”的解题方法 【摘要】在初中阶段的数学学习中，平面几何问题可谓是一个难以逾越的大山，学会一些解题方法，可帮助学生准确快速地解答问题，构造辅助圆能够将原本复杂的几何关系，形象具体地出现出来.本文通过典例精讲的形式，讲述在解答“辅助圆”这类问题时的解...
初中数学压轴题中等价转换思想的妙用 【摘要】压轴题是每位中学生需要克服的难关.一般来说，压轴题是由多种基本的数学知识点和技能组合起来的，要想攻克，需要掌握一些特殊的数学模型、方法和技巧.本文以初中数学试卷中常见的压轴题为例，研究等价转换思想在解题中的妙用. 【关键词】...
基于可视化思维的初中数学应用题的教学策略 【摘要】《义务教育数学课程标准（2022年版）》强调对学生数学核心素养培养，用数学思维思考现实问题，这就要求数学教师革新教学方法，运用可视化工具与方法，将抽象的数学问题具体化、形象化，以帮助学生更好地理解题意，构建数学模型，进而解决...
初中数学解题中消元法的应用 【摘要】消元法在初中数学解题中具有广泛的应用，掌握其基本原理和操作步骤，对于帮助学生解决复杂数学问题具有重要意义.通过带领学生对消元法不断练习和应用，教师可以提高学生解题效率，增强他们的数学思维能力.本文详细探讨消元法在初中数学解题...
利用二次函数的解析式，巧解比较大小问题 【摘要】在解答二次函数问题的过程中，二次函数值的大小比较是初中函数学习中的一项重要内容，也是近几年中考命题的热点．有些学生往往感到束手无策，事实上只要深入研究解决此类问题的解题策略，找到问题的本质，这类问题便可迎刃而解．本文结合近几...

新课标下初中数学任务驱动教学模式的应用 【摘要】数学作为初中阶段的基础学科，其教学质量直接关系学生的未来学习.而任务驱动式教学模式，是将教学内容以任务为载体，使知识点以更加直观的形式被学生吸收，不仅可有效调动学生的学习积极性，提高教学效率，更有利于培养学生的知识运用能力，...
APOS理论下的初中数学概念授课分析 【摘要】 APOS理论是一种教学模型，其核心要素包括行动（Action）、过程（Process）、对象（Object）及模式（Schema），该理论着重于通过学生的积极参与和实践操作，来构建对数学概念的理解.本文旨在探讨APOS理论在...
“教学做合一”在初中数学课堂中的应用策略探究 【摘要】陶行知乃近代教育领域的杰出先驱与思想家，他创造性地提出了“教学做合一”的教学理念，这一思想构成了我国宝贵的历史文化瑰宝，对早期中国基础教育的发展产生了极为深刻的推动作用.时至今日，在信息技术日新月异的现代社会，陶行知所倡导的...
初中数学问题驱动式教学中的教师提问策略 【摘要】数学问题驱动式教学由提出问题、分析问题、解决问题、结果评价这四个环节构成.提出问题环节直接影响问题驱动式教学能否有效发展，此环节最为重要的一步是教师提问.影响教师提问效果的因素有问题设计、提问时机和提问方式.本文以提出问题环...
基于问题解决导向的初中数学大单元教学设计理论研究 【摘要】本文基于问题解决导向的理论框架，对初中数学大单元教学设计进行系统探讨.通过融合建构主义学习理论和布鲁姆目标分类理论，提出以问题链为核心驱动的教学模式，以数学核心素养为导向，构建多层次认知活动，旨在提升学生在数学知识系统化和问...
让“思维”乘着“结构化”踏板快乐轮滑 【摘要】如何在初中起始阶段提高几何教学的直观性、整体性、有效性是初中数学教学关注的重点.在课标（2022版）引领的课程改革进程中，强调设计体现结构化特征的课程内容，本文基于结构化教学视角，以七年级图形与几何教学内容为例，提出结构化教...
基于问题驱动的初中数学教学策略探究 【摘要】初中数学作为一个新的开端，对学生提出了更高的要求，教师可基于问题驱动的角度，以学生为中心，以问题为导向，积极落实新课标的发展，不断培养学生的核心素养.问题驱动教学完全打破了传统单一“我教你听”的数学课堂教学模式，它通过引导学...

化归思想在初中数学教学改革中的应用 【摘要】本文紧密围绕数学教学改革的最前沿动态，细致剖析化归思想如何在教学实践中得到高效且富有成效的运用.研究的目标是揭示化归思想如何在教学中发挥作用，以及如何塑造具有特色的初中数学教学模式.通过这种方式，期望能够显著提高教学效果和效...
基于整体观的初中数学章起始课教学设计研究 【摘要】随着初中数学教学改革的不断推进，整体观在教学中的重要性日益突出.本文以人民教育出版社的初中数学教材为基础，探讨如何基于整体观进行数学章起始课的教学设计.整体观强调知识的系统性与联系性，旨在通过章节的起始教学引导学生从整体上理...
合作学习，共享智慧 【摘要】随着新课程教育改革的不断深入，对初中数学课程教学也提出了更高的要求.作为初中数学教师，在开展初中数学课程教学活动过程中，应当摒弃传统教学思想，学习先进的教育教学理念，遵从“以生为本”的思想原则，落实“立德树人”的根本任务，从...
如何利用生活情境开展初中数学教学 【摘要】随着教育改革工作持续深入，对初中数学教学质效提出更高要求，传统教学模式无法满足学生学习需求，在一定程度上限制了学生数学思维养成与发展.将生活情境融入初中数学教学当中，有利于激发学生兴趣，丰富课堂教学内容，帮助学生树立数学创新...
化归思想在初中数学教学改革中的应用 【摘要】化归思想是数学领域内一种至关重要的思维方式，其核心在于将繁复问题转化为简明问题，旨在简化问题解决的流程.在初中数学教育改革的进程中，将化归思想渗透于教学实践之中，既有助于学生深化对数学知识的理解与掌握，又能有效培育学生的创新...
初中数学二次函数“教学评一致性”教学研究 【摘要】 “教学评一致性”是新课标所倡导的一种教育理念，强调教师在教育工作中不仅要重视教与学，还应该将评价贯穿于整个课程教学过程中.二次函数是初中阶段数学课程数与代数领域的重要内容，本文以此为案例，从数学学习目标设计等角度探讨新课标下...

基于STEAM教育理念下初中数学“综合与实践”课程的实施 【摘要】随着STEAM教育理念在我国教育行业的进一步普及，初中数学“综合与实践”领域的课程也越来越受重视，如何更好地在“综合与实践”中涉及多元学科知识，打破常规的学科界限，使学生能够在真实的世界中，运用多学科交叉融合的知识解决问题成...
生态观视角下初中数学教学分析 【摘要】自然界万事万物相互依存，相互影响，形成完整的生态链条，以此实现可持续发展.在教育领域也需要具有生态的观念，认识到学生、教师、家庭、社会、学校等方面相互作用，因此，教师不仅要关注学生个体的学习情况，还要考虑其所处的各种环境及其...
数学主导下跨学科的“综合与实践”教学策略研究 【摘要】在多学科交叉融合的大背景下，数学是培养学生综合素养的一门基础性的重要学科，而跨学科的实践教学也成为一种重要的方式.目前融入跨学科的“综合与实践”主题课程开展，缺少教学实施策略和实际教学案例.本文从初中数学教学的角度出发，对跨...
初中数学教学中传统文化的渗透路径 【摘要】数学作为初中课程中的一门基础性学科，在开展初中数学课程教学活动过程中增强学生的文化自信很有必要，同时，培养学生的传统文化意识也是现代各学科教学的根本任务之一.因此，作为初中数学教师，在开展初中数学课程教学活动过程中，应当结合...
聚焦STEAM教育理念，优化初中数学“综合与实践”教学 【摘要】数学学科中的“综合与实践”教学与传统教学模式最大的区别在于以活动为主，能够为学生提供更多参与、实践的机会，在新课程改革的背景下，需要教师结合新课标中对“综合与实践”提出的教学要求，调整教学方法，优化教学策略.在寻找“综合与实...
基于学科大概念视角数与代数单元教学设计实践研究 【摘要】本文探讨基于学科大概念视角下的初中数学“数与代数”单元教学设计实践，旨在通过大概念整合教学内容，促进学生核心素养的发展.通过文献综述和案例分析，聚焦于数与代数单元，基于大概念的教学设计原则、内容要点、教学方法和评价方式，深入...
新课标背景下对初中数学教材改革的思考 【摘要】教材是教师开展教学以及学生学习的基础保障，教材中的内容是否适用于实用与整体教学质量好坏息息相关.我国始终重视基础教育工作，推动了初中数学教材的持续改革，以此帮助教师创新教学理念，为学生提供更加完整的教材内容.在新课标背景下，...
指向“三会”的初中数学跨学科主题学习设计和分析 【摘要】新课程标准下注重学生核心素养培养，围绕“三会”展开教学引导，其中包括会用数学视角分析问题、会用数学思维看待事物、会用数学语言理解世界.三会背景下注重知识与生活的联系，明确数学学科跨学科的教学优势，进而开展主题明确的教学活动....
初中数学章节起始课的教学误区、困境与策略 【摘要】自《义务教育数学课程标准（2022年版）》纲要颁布以来，从核心素养的角度为出发点，很多教师又重拾起了对章节起始课的重视，但这对一些教师而言是一个相对陌生的概念.受应试教育的影响，尽管在过去的传统教学实践中，引言教学等类似环节...

新课标下初中数学核心素养培养策略探究 【摘要】随着新课改的不断落实，越来越多的教师开始将初中数学教学方式进行创新改革，以此保证学生的数学核心素养能够得到全面发展.数学作为一门较为抽象晦涩的学科，学生在学习时需要具有严谨的逻辑思维能力.教师在初中数学教学过程中需要遵循新课...
核心素养下初中数学项目式单元教学的案例分析 【摘要】在教育改革不断深化的今天，培养学生的核心素养成为一个重要的目标.尤其在初中数学教学中，学生的数学思维和综合能力如何通过有效的教学模式得到提高，成为人们普遍关心的一个问题.本文对核心素养与项目式单元整体教学的理论基础进行分析，...
核心素养视角下数学文化融入中学数学教学的策略探析 【摘要】新课标注重数学文化的渗透，但是，目前对初中数学文化的挖掘是不足的，对数学文化与核心素养进一步融合的探讨是缺乏的.本文从文化自信、探索寻真和数学之美三方面展开分析，构建多元化案例教学场景以探索不同数学文化和数学核心素养间的潜在...
素养导向下初中数学大单元作业设计的研究 【摘要】核心素养作为数学教育改革的重要导向，要求学生掌握数学知识，更注重培养学生的逻辑思维能力、数学建模能力和实际应用能力.大单元作业设计作为教学的重要环节，逐渐被赋予了新的教育功能.大单元作业设计强调作业的系统性与整体性，还注重整...
中学数学大单元教学与核心素养培养 【摘要】随着教育改革的推进，中学数学教育正面临着前所未有的挑战.传统的教学模式已难以满足当前社会对人才培养的需求，因此，探索新的教学模式和方法显得尤为重要.大单元教学和核心素养培养作为当前数学教育的两大热点，为中学数学教学提供了新的...

提升初中生数学运算能力的策略探究 【摘要】数学运算能力是数学核心能力之一，是学生进行初中数学学习的奠基石，也是持续学习数学的一项基本素养.本文基于教学实践，在对学生数学运算能力的现状、影响学生数学运算能力的因素进行分析的基础上，提出提升学生数学运算能力的教学策略，对...
初中数学应用题课堂中学生思维强化方法分析 【摘要】应用题是数学知识具体应用的呈现，通过解答应用题能考查学生数学知识的掌握情况与思维能力，而为了能够提高学生应用题解题能力，教师应在日常教学过程中应加强思维能力锻炼，从思维培养角度出发展开教学工作，相较于传统教学模式能够获得更为...
初中数学教学中问题解决能力培养的策略实践 【摘要】本文深入探讨在初中数学教学中如何有效地培养学生的问题解决能力.研究指出，激发学生的问题意识、加强数学推理训练、提升策略选择与应用技能以及促进合作学习与交流是提高学生问题解决能力的关键.通过具体案例分析，展示如何将这些策略融入...
初中数学课堂教学中“问题引领”与学生提问的能力提升研究 【摘要】随着教学改革的持续推进，在现代化初中数学教学中，倡导教师积极落实“问题引领”的教学模式，借助多样化的数学问题启发学生思考，鼓励学生大胆质疑、主动提问，从而提升学生主动学习的意识和解决问题的能力，促进学生数学核心素养的发展.本...
新课改下初中数学解题能力的培养 【摘要】随着新课程改革的不断深化，初中数学教学面临着转变传统教学模式、提升学生核心素养的重要任务，数学解题能力作为学生数学素养的重要组成部分，其培养方式需要与时俱进，适应新时代教育发展的要求.本文从主体参与、循序渐进和问题导向三个基...
单元视角下提升学生思维能力的作业设计实践研究 【摘要】本文旨在探讨单元视角下如何提升初中学生数学思维能力的作业设计实践.通过深入分析当前初中数学作业设计中存在的问题，并在此基础上提出针对性的作业设计策略.目的在于通过作业设计的优化，促进学生在数学学习中的思维发展和提升.研究表明...
初中数学教学中代数思维的培养与探讨 【摘要】代数思维作为数学思维的重要组成部分，其培养是初中数学教学的核心任务之一.本文通过分析初中数学教学中代数思维培养的现状，探索从数字运算到符号运算、从具体到抽象、从特殊到一般的思维培养过程.在教学实践中通过建立完整的代数思维培养...

智慧教学突重点，思维进阶创深度 【摘要】核心素养背景下的初中数学教学，应当借助信息化工具，聚焦以渗透数学思想为主的深度教学，让学生深入知识内部结构，真正启发学生，才能走向深度学习.智慧课堂为传统的教学模式注入了新活力，在课前、课中、课后三个阶段为数学课堂的提质与创...
数字资源与初中数学课堂的深度融合浅析 【摘要】在传统的中学数学教学中，教师主要是讲教材，做习题和测试为主，传统的课堂教学模式严重制约了学生的创新思维、实践能力和问题解决能力.而数字资源的应用，能让教师拥有新的教育方式和思维模式，极大地增强了教学的灵活性和互动性，提高了学...
巧用微课提高初中数学教学效率策略探究 【摘要】在技术不断进步的今天，微课为教育改革提供了新的契机和方向.本文探讨利用微课提升初中数学教学效率的有效策略，通过分析微课的优势，如内容集中、个性化学习支持，提出精心设计微课内容与课堂教学的系统整合、提供个性化学习支持和利用反馈...
信息技术在初中数学大单元教学中的创新应用 【摘要】随着信息技术在教育领域的广泛应用，初中数学的教学模式也迎来了新的改革方向.将信息技术应用于初中数学大单元教学，不仅能提高教学效果，还能激发学生的学习兴趣，促进学生个性化学习.本文旨在探讨信息技术在初中数学大单元教学中的创新应...