数理天地(初中版)

2025年13期

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《数理天地(初中版)》(月刊)创刊于1991年,由中国科学技术协会主管、中国优选法统筹法与经济数学研究会主办,面向国内外... 展开

类型

半月刊

类别

教育教学

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浅谈初中数学开放性试题 【摘要】“开放性试题”作为初中数学教学中的重点与难点，其目的在于借助严谨的因果逻辑关系，帮助学生对数学问题中的已知条件进行有效分析，培养学生对于多解问题的创新思维能力.本文将通过具体实例，对有关二次函数的开放性试题进行深入剖析....
初中数学深度学习与解题能力提升的关联分析 【摘要】本文结合具体的初中数学例题，从不同角度分析深度学习如何促进学生解题思维的拓展、方法的优化以及提升知识综合运用能力，从而为初中数学教学提供有益的参考，助力学生数学素养的全面提升....
初中数学常见动点题目及解题思路探究 【摘要】初中数学动点问题涉及面广、综合性强、类型多种多样，对学生的数学综合素养进行了考查.动点问题作为各类考试的常客，是拉开考生分值的一种题目类型.本文学习聚焦于此展开探究....
初中数学动点圆最值问题的常见模型及解题方法研究 【摘要】动点圆最值问题是初中数学知识体系中的重要组成部分，涵盖了圆的性质、三角形三边关系、勾股定理、相似三角形、函数等多个知识点，是有效考查学生几何思维、问题分析能力和推理能力的重要题型.对于学生而言，在解题过程中树立模型意识，将动点问题转...
初中数学二次函数解题中的常见错误及规避策略 【摘要】二次函数作为初中数学的关键内容，在培养学生数学思维与解题能力方面发挥着重要作用.然而，学生在二次函数解题过程中常出现各类错误，影响数学学习效果.本文将深入剖析初中数学二次函数解题中的常见错误，通过具体例题进行详细分析，并提出针对性的...
数学跨学科问题探讨 【摘要】跨学科试题作为初中各学科之间渗透、交叉与综合的命题形式，不仅打破了传统固有的封闭式学科认知，同时在考查学科知识的同时，也为培养学生的跨学科知识综合应用能力提供了助力....
数学与传统文化交汇题赏析 【摘要】本文从4种不同的角度展现丰富多彩的数学与传统文化交汇的好题目，以期让读者感受传统文化的博大精深和数学的文化价值，并引起对这类问题的关注....
中考数学阅读材料题初探 【摘要】阅读材料题是中考数学中“出镜率”极高的一类题型，它不仅能全面考查考生的心理素质、自学能力和阅读理解能力，还能让考生的观察分析能力、判断是非能力、类比操作能力、抽象概括能力、数学归纳能力和数学语言表达能力等诸多能力在试题解答中“一览无...

试题解构，解法生成，思维生长 【摘要】在2022年版新课程标准指导下，中考更突出考查学生对问题的分析能力与知识的迁移运用能力.本文以一道圆背景的中考题为例，通过对复杂图形的解构，化繁为简，多维度分析，探寻解法生成过程，构建清晰的解题思路，助力学生思维发展....
例析不规则图形面积题的四类常用解题方法 【摘要】在每年的中考试卷中，都会存在不规则图形面积的计算问题，这类问题涉及知识点较多，且命题情景灵活多变，具有一定的难度.为提高学生解答相关问题的效率，本文总结解答相关问题的几种常用方法，分别为代数法、构造和差法、等积移动法、容斥原理法....
与动点相关的综合性问题解题策略探究 【摘要】与动点相关的综合性问题解题教学，建议先引导学生梳理思路和方法，从条件出发，整合题目信息，构建解题过程，形成系统的解题策略，再结合实例进行探究指导.本文详细讲解该类问题的解题思路，并选取一道典型问题进行应用指导，与读者交流学习....
例析反比例函数三类常见题型 【摘要】反比例函数是初中数学的三大函数之一，在各地的中考数学试题中都有出现.在对反比例函数的考查中，常会与其他知识进行综合考查，这也使得命题情景较为灵活.为提高学生对相关问题的掌握，本文结合实际问题，对常见的几类问题进行总结分析....
基于“胡不归”困境的多例题分析研究 【摘要】“胡不归”问题源于一个古老的故事，这是由一个少年得知父亲病危而义无反顾踏上归途演化而来的数学模型.若这名少年能知晓“两点间线段最短”，便能提前赶到家中看望父亲，这便是本篇的重点—“胡不归”问题.“胡不归”问题在初中数学的试题中通常占...
大单元教学下思维导图在初中数学复习课中的应用研究 【摘要】大单元教学是近几年兴起的新教学理念，其主要作用是使知识系统化、整体化，很适合在复习课中应用.运用思维导图可促使学生形成整体的思维过程.本文基于一元二次函数的复习，对大单元教学和思维导图相融合进行应用研究....

动点轨迹法求线段最值 【摘要】求解线段最值是中学数学中常见且重要的一类题型，求解线段最值的方法也不胜枚举，本文主要利用动点轨迹法探讨线段最值问题.根据两点可以确定一条线段，假如线段的两个端点中有一个定点、一个动点，那么该线段的最值将会取决于动点的轨迹.本文将围绕...
问题引入梳理模型，解题探究策略强化 【摘要】关于线段差最值问题的教学，重点是讲解最值模型及构建思路.具体教学中可利用实例引入，让学生感知问题；再结合数形结合讲解模型，梳理解题策略；后续开展综合题探究，指导学生应用模型解题....
巧用将军饮马模型解决最短路径问题 【摘要】解决数学问题并非凭空想象，往往需要相关数学模型的“助力”.比如，某些最短路径问题，它的“依靠”可能就是将军饮马模型....
巧借函数思想，妙解实际问题 【摘要】函数思想作为初中数学的重要思想方法，在解决实际问题中具有关键作用.本文深入探讨函数思想在初中数学实际问题中的应用，通过具体实例阐述如何巧妙借助函数思想将复杂的实际问题转化为数学模型，进而有效求解，旨在帮助学生更好地理解和运用函数思想...
初中数学二次函数解题方法探究 【摘要】在初中数学学习中，二次函数作为重要知识点，不仅是数学学科的重要组成部分，也被广泛地应用到化学、物理等学科问题的解决中.由于二次函数呈现复杂性与多样性的特点，学生在解题中会遇到诸多困难.本文深入分析二次函数解题方法，帮助学生更好地理解...
逆向思维·逆向求解 【摘要】本文以初中数学存在性问题为研究对象，探讨反证法在解题中的逆向思维应用.通过代数、几何、函数及动点问题四大典型题型的案例分析，揭示反证法通过假设结论不成立、推导矛盾以间接证明命题的逻辑过程，旨在提升学生逻辑推理与问题转化能力，为存在性...
利用一元二次方程根与系数的关系解决代数问题 【摘要】本文探讨一元二次方程根与系数的关系在代数式求值，以及求参数范围两类代数问题中的应用.通过多个具有代表性的例题，详细阐述如何巧妙运用该关系简化相关代数问题的解决过程，为教师教学和学生学习提供有益的参考....
逆向思维在初中数学解题中的应用 【摘要】为了解决初中学生思维固化、解题方式单一的问题，本文提出基于逆向思维开展解题教学的观点，从“分析逆向思维要点，强化学生的逆向思维意识”“传授学生多元解题方法，帮助学生树立起解题的信心”“开展拓展教学，总结逆向思维解题规律”等方面开展分...
借助数学思想，提高解题能力 【摘要】新课改背景下，初中数学教学不仅要关注学生的学习情况，更要重视学生数学思想的培养.数学思想的培养不但能够启发学生学习，提高学习效率，还能培养学生的数学能力，提升解题效率.本文结合具体的数学例题，探究数学思想在初中数学解题中的应用，与读...
逆向思维在初中数学解题教学设计中的应用研究 【摘要】本文围绕平行四边形对角线与边的关系判断、二元一次方程组系数比值分类讨论、二次函数顶点式还原与最值定位三类典型问题，探讨教师如何在教学设计中嵌入逆向推理路径，引导学生从目标出发进行结构回溯与表达式构建，从而提升数学综合能力....
妙用数学方法，突破中考填空题 【摘要】填空题是中考数学试题中一种常见且重要的题型.本文以各地历年中考数学填空题为例，探究如何巧用数学方法突破中考填空题，提高解题效率和质量....
逆向思维在初中数学解题中的应用分析 【摘要】数学是一门逻辑性很强的学科，在解题的过程中，会遇到各种各样的题型，需要学生运用不同的思维分别解答.而在部分数学题中给出了结论，需要反证其合理性，针对这样的习题，往往需要用到逆向思维，但部分学生在学习中习惯性地进行正向推导，因此找不到...
改“斜”归“正” 【摘要】本文以初中数学二次函数的教学为背景，探讨“化斜为直”思想在二次函数最值问题中的应用.通过分析二次函数的概念、图象与性质，结合线段最值和面积最值等实际问题，设计以“化斜为直”为核心的教学方案.教学过程中，以情境引入激发学生兴趣，通过复...

初中数学“双减”高效课堂构建分析 【摘要】数学是素质教育理念下非常重要的学科，“双减”政策落实后构建轻松、高效的课堂教学模式成为教师关注的重要问题，然而受多方面因素影响，初中数学教学质量始终未能达到预期，学生学习效率普遍偏低.在“双减”政策指引下，高效课堂的构建应从课前、课...

新课标下构建初中数学高效课堂的有效策略分析 【摘要】新课标是以核心素养培育为主线，重构“学为中心”的课堂生态，以学生深度参与为前提，促进知识迁移与高阶思维发展等方面的有机统一.本文探讨新课标下的初中数学高效课堂特点，重点分析高效课堂的构建思路、方法，提出情境导入、问题导向、探究任务...
基于“大单元教学”的初中数学教学策略研究 【摘要】本文聚焦于初中数学“大单元教学”策略，旨在提升学生核心素养.通过整合数学知识结构，设计以核心概念为驱动的单元主题，并构建任务导向的学习进程，探索大单元教学在促进知识系统化、能力迁移及深度学习方面的效能.研究强调情境任务创设与学习过程...
基于大概念的初中数学单元教学策略分析 【摘要】数学课程标准的调整以及数学课程改革的持续推进使得初中数学教学发生了深刻的变革，基于大概念开展单元整体教学成为初中数学课程组织的基本形式之一.本文从大概念的内涵出发，简要分析了基于大概念的初中数学单元教学的意义，论述开展单元教学前所需...
初中数学教学中问题导向策略探究 【摘要】新课改背景下，传统的初中数学教学模式在培育学生学科核心素养方面的问题已逐步显现，需要教师对新式教学模式进行深入探索，贯彻以学生为主体的基本原则，使其能在自主探究中完成对知识的学习和核心素养的培育.问题导向策略则切实满足了初中数学教...
“活的教育”视域下初中数学“让教”课堂的质态形成 【摘要】在“活的教育”视域下，初中数学“让教”课堂的质态形成呈现动态、多维的发展特点.本文通过深入分析“活的教育”理念与初中数学课堂的融合路径，提出教师角色重塑和学生主体性激发是课堂优化的关键因素.研究表明，“活的教育”强调知识、方法与情感...
“教知识"到"教思维”的转变 【摘要】随着基础教育改革的不断深化，初中数学教学面临着严峻的挑战.在这一背景下，传统的以教师为中心，注重公式记忆与解题技巧传授的教学模式已经无法满足学生学习需求，而推动思维进阶，培养学生综合素养成为教学的重点.本文先阐述初中数学由“教知识”...

跨学科融合下初中数学项目式学习教学模式的实施 【摘要】在新一轮教育改革背景下，将会出现越来越多的综合性与跨学科问题，学科之间的融合与交叉成为教育改革的一大趋势，跨学科融合教学日益流行.在初中数学教学中，其内容本身就具有一定的综合性，教师可在跨学科融合理念下实施项目式学习，开发适当的跨学...
AI数学建模思想在初中数学中的应用 【摘要】随着人工智能技术的快速发展和教育信息化改革的推进，AI与数学建模思想逐渐成为初中数学教学创新的重要方向.数学建模（MathematicModeling）是一种有效的数学思想和教学手段，即利用数学思想建立数学模型，解决实际问题.本文结...
项目式学习在初中数学中的应用 【摘要】项目式学习倡导以学生为主体、以问题解决为导向，强调让学生在做中学、用中学、创中学，是新课标重点提倡的一种教学方式.本文通过“我的果汁店”为主题展开的项目式学习教学案例，探究基于项目式学习模式下数学课堂的教学目标如何确立、教学流程如何...
新课标下初中数学单元整体教学研究 【摘要】单元整体教学不仅有助于教学目标的达成，还有助于培养学生数学核心素养.因此，本文以初中数学为研究对象，首先明确了单元整体教学的优势，其次指出了单元整体教学面临的问题，最后从确立单元主题，着重对教材的分析；把握单元主题，分析学情；整合单...
STEAM理念下初中数学项目式学习探讨 【摘要】随着教育改革的深入，跨学科整合成为教学新趋势，而STEAM教育整合了科学、技术、工程、艺术和数学，能够更好地培养学生的综合能力和创新思维.本文主要围绕STEAM理念下初中数学项目式学习展开探讨，分析当前初中数学教材在STEAM理念和...
初中数学“综合与实践”的项目式教学探究 【摘要】本文主要探讨初中数学综合与实践领域中项目式教学的实施情况，分析当前项目式教学在实际操作中存在的问题，比如缺乏系统化的教学框架与教学资源支持、学生研究过程散漫等.对此，针对性提出构建完整的教学框架、跨学科协作以及完善学生探究过程指导的...
初中数学教学中项目式教学的融入路径探讨 【摘要】本文主要围绕项目式教学融入初中数学教学的路径展开探讨.首先分析项目式教学的特点，比如项目式教学有助于激发学生的自主学习和创新能力等.然后汇总初中数学课堂中的应用问题，如在实际实施过程中面临教师角色转变、课程内容与项目逻辑适配等问题....
新中考背景下构建初中数学备考体系的研究与实践 【摘要】在新中考改革背景下，构建科学有效的初中数学备考体系尤为关键.尺规作图是初中数学学习的重要内容之一，在培养学生空间能力、推动学生数学实践中起到了不可替代的作用.因此，本文在以生为本的基础上，以尺规作图三年一体化教学为例，探讨了新中考背...

数字化时代下初中数学项目化教学的实施 【摘要】在信息技术飞速发展的形势下，数字化时代对各行各业都带来一定影响，更是促进了教育教学的深化改革，有助于传统教学模式的创新与教学资源的丰富.在初中教育阶段，数学是一门比较重要的课程，教师需与时俱进，借助数字化时代的契机实时项目化教学，带...
基于项目式学习的初中数学跨学科主题学习探讨 【摘要】数学跨学科主题学习，是以数学知识为核心，融合其他学科知识，解决生活实际问题的教学活动.数学学科本身具有逻辑性和抽象性，在社会各个领域都有广泛的应用，构建基于项目式学习的初中数学跨学科主题学习具有重要的实践意义.本文探讨当前初中数学跨...
“知行相须”视域下初中数学综合与实践活动的课程设计逻辑 【摘要】本文基于“知行相须”教育哲学理念，探究其在初中数学综合与实践活动课程设计中的逻辑呈现.从理论溯源与内涵阐释入手，剖析知识建构与实践活动的双向耦合关系，揭示情境创设与问题解决的深度融合机制，构建初中数学综合与实践活动的课程设计框架.该...
初中数学跨学科学习的内涵与实践路径 【摘要】数学是一门具备广泛应用性的基础学科，其重要性体现在能够培养学生的逻辑思维.学生学习数学能够逐步形成清晰的思维逻辑，帮助其完成跨学科学习.数学自身固有的逻辑性为跨学科学习提供了有力的支撑，数学与其他学科之间的交叉融合，能够拓展学生的知...
体育融入初中数学学科中的有效策略 【摘要】在新课程改革背景下，初中数学教学面临知识抽象化与学生学习动机不足的双重挑战.本文基于具身认知理论与跨学科整合理念，探索体育与数学相融合的有效路径.通过设计运动轨迹建模、运动数据统计、空间测量验证及装备优化等策略，将数学抽象概念嵌入体...
“双新”背景下初中数学跨学科融合教学策略 【摘要】在新课标、新教材的背景下，促进学生的核心素养发展是教育改革的目标与方向，而跨学科教学则是推动这一改革的有力手段.为了提升学生的综合能力，帮助他们构建完整的知识体系，教育工作者越来越注重跨学科教学模式的应用.在初中数学教学中，通过引入...
根植乡土·数启智慧：初中数学跨学科项目实践探索 【摘要】在乡村振兴战略与新课标深化课程改革的背景下，乡土资源的教育价值亟待挖掘.本文针对北师大版初中数学七年级下册（2025年最新版）第六章“变量之间的关系”教学需要，以甘肃省苦水镇玫瑰种植的真实情境为背景开展跨学科实践模型.通过设计测量茎...
中考统一命题背景下学区优化数学学科复习教学策略研究 【摘要】在中考统一命题背景下，学区优化已成为促进教育公平与提升教学质量的重要举措.本文立足于数学学科复习教学实践，探讨资源统筹、教学改革与素质培养等方面的策略，以期为一线教师提供可行的指导路径.研究表明，充分利用学校与学区的优势条件，实施因...
新课程标准下初中数学教材内容的适应性研究 【摘要】新课程标准的颁布实施对初中数学教材内容提出了新要求.本文在分析新课程标准下初中数学教材内容选择原则的基础上，指出当前初中数学教材内容设置中存在的问题，并从优化内容呈现方式、丰富教材的延伸和拓展内容、创新练习设计等方面提出提高初中数学...

初中数学核心素养导向下项目化学习任务的优化探索 【摘要】本文基于《义务教育数学课程标准（2022年版)》对核心素养的培养要求，针对沪科版初中数学教材实施项目化学习存在的现实问题，构建系统化的教学优化策略.首先，解析数学核心素养内涵及其与项目化学习的理论关联.其次，通过教材分析发现当前存在...
基于学科素养的初中数学几何模型教学的实践研究 【摘要】在教育改革浪潮中，随着教育理念的不断更新与发展，学生的学科素养培养成为初中数学教学的核心目标.几何作为数学的重要分支，对锻炼学生空间思维、逻辑推理等素养意义重大.然而，传统几何教学重理论轻实践，几何模型教学未充分发挥作用，学生难以将...
基于核心素养的探究性教学实践 【摘要】《义务教育数学课程标准（2022版)》对“模型观念”表述为：初步感知数学建模的基本过程，从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论结果的意义.本文以“锐...
基于创新素养培育的初中数学项目化教学探究 【摘要】《义务教育数学课程标准（2022年版）》中将“创新意识”纳入学科核心素养中.为此，新课标视域下初中数学教师在学科教学中愈发重视学生创新意识的启蒙和创新素养的培养.相较于传统的教学模式，项目化教学更注重学生教学主体性的凸显，能够给予学...

初中数学教学创新思维培养初探 【摘要】本文探讨创新思维培养教学在初中数学教学中的运用.通过多年来的初中数学教学创新思维培养教学实践发现，学生能够自觉地将数学知识与实际生活相结合，逐步综合思维能力和解决实际数学问题的能力.本文详细阐述创新思维培养教学的特点，探讨初中数学教...
有效说理，高效学习 【摘要】随着教学改革的持续推进，现代化初中数学教学倡导教师关注学生核心素养的发展，通过多种途径构建说理课堂，引导学生敢说理、会说理、说清理，从而培养学生的思维能力，促进学生结构化的知识建构.本文从创设生活情境、巧设链式问题、开展课堂实践、巧...
数学教学中学生思维拓展的策略研究 【摘要】本文深入剖析初中数学解题教学中学生思维受限的认知机制，构建基于元认知策略的思路拓展理论框架.通过类型学分析，揭示概念理解、推理逻辑、问题转化及方法选择障碍为主要类型.进而提出逆向思维、等价转化、模型识别与结构化解析等多维解题策略，并...
以生为本：初中数学个性化作业设计探索 【摘要】在教育改革不断深化的背景下，教育工作者们将以生为本的教育理念作为教育实践的核心导向，它紧密结合新课标要求与最新教育发展趋势，引导教师深入探索个性化作业设计之路，以满足学生的个性化学习需求.本文通过剖析传统作业模式的弊端，阐述以生为本...
基于理性思维培养的初中数学教学策略研究 【摘要】培养学生的理性思维是新课标背景下初中数学教学的主要任务，当学生形成理性思维，他们能够更深刻地理解数学概念，更全面地思考问题，进而在数学学习的过程中落实核心素养目标，提高解决问题的能力，创新数学教学模式.鉴于理性思维的重要性，教师应以...
初中数学教学中培养学生数学思维能力的措施探讨 【摘要】本文主要围绕初中数学教学中学生数学思维能力的培养展开探讨，首先分析数学思维能力的构成及其对学生学习的作用，然后结合对当前初中数学教学的实地走访结果，汇总几点学生数学思维培养中的现存问题.最后针对这些问题，提出相应的改进建议，如注重思...
新课改背景下初中几何教学培养学生数学能力 【摘要】本文围绕新课改背景下初中数学几何教学如何培养学生数学能力，分析当前教学中存在的问题，并探讨有效的教学策略.几何教学不仅关注学生对知识点的掌握，更强调几何直观、逻辑推理和数学表达能力的提升.然而，学生在定理理解、推理表达、解题思维及空...

人工智能对初中数学学习评价体系的影响研究 【摘要】本文探究人工智能技术对初中数学学习评价体系的变革影响.通过分析人工智能核心原理与教育评价的契合性，揭示人工智能技术在数学评价中实现从结果导向向过程导向的转变，促进评价维度的多元化与个性化.研究表明，人工智能驱动的评价体系能够精准捕捉...
信息化环境下中学数学探究性作业设计的实践探索 【摘要】在数字化浪潮冲击教育领域的背景下，中学数学教学面临机遇与挑战.本文聚焦于信息化环境下的中学数学探究性作业设计，详细阐述其对教学的重要意义，具体表现为能够拓展学生的数学思维、显著提升自主学习能力，并有效培育学生的核心素养.接着分析作业...
数智赋能，思维革新 【摘要】本文基于CSMS数据分析，探索优化教师课堂教学的策略.通过对比前、中、后测课多维度数据，特别是“启发性”指数，结合高评分课例与自身教学实践，基于数据构建改进方案.实践表明，教学策略转型后学生课堂兴趣、学科自信及启发性思维显著提升，这...
巧用微课提高初中数学教学效率的策略探究 【摘要】微课是当前广泛应用的新型教学手段，利用教学短视频等形式，让学生更好地理解和记忆某一知识点或典型例题.微课在初中数学教学中的有效运用，可以给予学生更好的课堂学习体验，提升学生的课堂学习积极性和专注度，还可以让学生们从不同的角度学习教材...