数学学习与研究

2022年16期

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杂志由吉林省数学会与东北师范大学数学与统计学院主办的《数学学习与研究》创刊于1982年，是以广大中学生为主要读者的科普期... 展开

类型

旬刊

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教育教学

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思维导图在全科师范生微积分教学中的应用 【摘要】小学教育全科教师（简称“全科师范生”）实施“全科取向+个性发展+有所特长”的人才培养模式.文章结合全科师范生的特点，探讨思维导图在全科师范生微积分教学中的应用，包括：利用思维导图做好课前预习，调动学生学习的积极性;利用思维导图明确学...
案例教学在常微分方程课程中的应用研究 【摘要】常微分方程是将理论数学应用于工程实际的重要载体，也是最能体现数学与其他学科相互交叉与融合的课程.多年的教学反馈表明，学生普遍认为常微分课程理论偏强，学习难度较大，相当一部分学生有畏难情绪，缺乏应有的学习兴趣与动力.基于案例教学的直观...
二次型理论对中学数学的指导作用 【摘要】中学数学是高等数学的基础，高等数学是中学数学的进一步拓展，两者相与为一，形成数学知识体系.为给中学代数相关问题高观点下的解决灵感，本文归纳了高等数学二次型理论应用至中学数学多元函数求极值和最值、不等式证明、多项式因式分解、判别二次曲...

巧借反例活化高中数学教学 【摘要】数学是一门基础性学科，是所有科学类学科的基础，而且在教学中，每一章节的联系都非常紧密，各知识的逻辑性比较强.现实中很多学生谈“数”色变，他们对数学有一种恐惧心理.本文针对这一问题，探究如何活化高中数学教学的策略. 【关键词】高中数学...
参与式教学法在高等数学教学中的应用研究 【摘要】最近这几年来我们国家在教育领域当中做出了大量的改革和创新，其中最主要的目的就是给学生提供丰富的学习资源.高等数学是比较基础的一门课程，但是很多学生对学习高数的热情并不高涨，所以为了更好地加强学生的学习效果，高等数学教师应当更新自己的...
数学文化融入高中数学课堂教学的有效途径 【摘要】在高中的学习阶段中，数学是很重要的学科，也是相对来说比较难的学科，学好数学不仅能够让学生的数学成绩有所提高，还能让学生的思维得到锻炼.高中教师在进行数学的教学过程中，应该为学生提供一个好的学习氛围和环境，让学生体会到数学知识产生发展...
线上线下双向融合模式在高职数学教学中的应用 【摘要】在高职数学教学中，应用线上线下双向融合模式，可以为学生自主学习拓展更大的空间，提高数学教学的有效性.教师要充分认识到网络信息技术背景下，线上线下双向融合教学模式的重要作用.应用线上线下双向融合模式，实现数学课堂的拓展延伸，优化学生学...
高中生数学反思能力培养的实践探索 【摘要】在高中数学的课堂中，教师要能够利用好各种教学方法做好反思教学，从而培养学生学习数学的反思能力，同时也会提升学生的数学思维能力.对于一些特别容易混淆的知识点，大多数学生都会在这些问题上犯错误，而如何让学生能够有效地避免这些错误，及时反...
高中数学教学中学生数学思维能力的培养 【摘要】培养学生的数学思维是高中阶段数学课程教学的一个重要目标，尽管高中阶段的数学知识学习起来难度很大，但是对于促进学生思维发展能够起到很大的作用，对于学生适应今后的学习和生活，也能产生非常积极的影响.所以高中数学教师要认真反思当前教学活动...
抓图形对称显互逆本质，借知识类比促能力迁移 【摘要】函数是高中重要的知识模块，而“对数函数及其性质”是高中数学函数知识中的一个重点内容，也是在解决实际问题时常见的一种函数模型.借助已学指数函数的学习经验和知识储备，抓住二者之间关系的本质，类比迁移学习对数函数，有利于学生对知识的理解和...
初中数学函数教学存在的困难及教学对策 【摘要】函数是初中阶段，学生接触的一种新的数学概念，也是初中数学的重难点，贯穿于整个数学知识体系的全过程.学习函数不仅可以帮助学生形成数学思维、逻辑思维，还可以帮助学生利用函数关系看待生活实际问题.对此，初中数学教师在进行教学时，需要重点把...
数形结合思想在初中数学解题中的应用 【摘要】在初中数学学习中，数形结合是一个高效的解题思想，它能够将原本抽象的问题具体化、直观化，进而让学生能够在短时间内了解该题目的具体含义.数形结合的出现，拉近了数学语言与图形之间的关系，使二者之间互相帮助，降低问题难度.本文对数形结合思想...
初中数学教学中学生数学思维的培养策略 【摘要】随着素质教育改革的不断深入，教育部门更加重视学生的创造性思维.在教学中，教师应当注重将教学知识和学生的创新思维相结合，探寻相关教育教学理论，培养学生的创造性能力. 【关键词】教育教学;创新思维;能力培养;方式方法随着新课程标准改革...
逆向思维在初中数学解题教学中的应用 【摘要】数学学科是锻炼思维逻辑的学科.解决数学问题不仅有正向推理一种方法，还可以以正向推理的结果为依据点，利用逆向思维进行反向推理.教师可以从逆向判定数学知识定理、逆向求解数学错题难题、逆向运用数学公式和运算法则、逆向对数学知识进行二次回顾...
教学法在中职数学教学中的应用与探索 【摘要】随着人们对中职教学认识水平的提升以及社会对中职学生综合能力的要求越来越严格，我国近些年加大力度对中职教学体系进行完善.对于中职数学教学来说，融合先进的教学理念、采取科学的教学方法势在必行.然而，虽然经过最近几年的实践和探索，我国中职...
小学数学教学与生活实践结合的方法探究 【摘要】数学学习在学生学习生涯中占据重要地位，尤其是在认知水平低、探索能力弱的小学阶段.小学数学教学大部分基于数学课本，虽然充满了与生活相关的计算应用题，但在教学实施中存在着与具体的生活实践相脱离的现象.小学数学教学的浅层目的在于扎实学生的...
利用电子白板提高小学数学课堂教学效率 【摘要】科技对社会的改变不仅仅体现在日常生活上，对于教育的积极影响更是显而易见.科学技术不仅让教学方式变得简单高效，还让学生更容易掌握知识，对学习更感兴趣.高效的科技改变的不仅仅是教育者的观念，更重要的是对教学质量的提高和对教育者教学方式的...
小学数学生活化教学的途径和策略探析 【摘要】随着新课程改革的深入推进，我们的课堂教学越来越关注学生的主体感受，越来越注重探索更多符合学生需求的教学模式.在小学数学教学过程中，生活化教学模式是应用非常广泛的一种教学方式，将数学教学和学生熟悉的生活实际相结合，让学生不但可以体验到...
基于有效评价下小学数学分层教学策略研究 【摘要】分层教学需有针对性和目标性，更适合小学生学习、成长与发展.在小学数学教学中，结合有效评价进行分层教学，在满足不同学生学习需要的同时，还能增强学生的自信心，培养学生的数学学习兴趣，调动学生学习的积极性，对数学教学有很好的促进作用. 【...
合作学习构建小学数学高效课堂的研究 【摘要】分组合作的教学模式已逐渐成为小学数学教学过程中重要的教学手段之一.学生通过有效的合作学习模式，不仅培养了团队合作意识，还在与其他人的充分交流、沟通和探究中提高了独立思考能力、语言表达能力以及自主学习能力. 【关键词】合作学习;小学数...
转化思想在小学数学空间与图形教学中的运用探究 【摘要】随着新一轮课程改革的不断贯彻与深入，现阶段小学数学教学中，教师应当及时摆脱应试教育的束缚，通过有效引导，培养小学生的自主探究能力，将教学重点由对教材理论的灌输转化为对数学理论的印证.在小学数学空间与图形教学中，相关几何知识比较抽象，...
传承,突破,创新——小学数学“教学做合一”的实践 【摘要】小学数学教学中，应用“教学做合一”教学理念时，要从传承、突破以及创新等角度出发，积极对“教学做合一”的根源进行追溯，从而明确数学教学方向.同时要注意学生在课堂上的主体地位，提高学生对数学知识学习的主动性.教师要全身心投入到数学教学中...
德育教育在小学数学游戏化教学中的渗透与融合研究 【摘要】德育是素质教育的核心，受到教育工作者的广泛关注.小学阶段是学生开始系统化地接受德育教育的基础阶段，为了使抽象的德育知识更好地被学生理解和吸收，将其渗透与融合到学科教学中是十分有必要的.小学数学学科培养目标中包含了德育内容，它可以帮助...
变复杂为简单以不变应万变 【摘要】变复杂为简单，以不变应万变——基于分析多位数的读写训练.首先分析出多位数读写训练有利于学生更加快速、准确地掌握多位数读写方法，以此形成学好数学的必备技能.其次分析出多位数的读写需要按照先分级后读写的原则，通过对多位数的正确分级、逐级...

新高考背景下的一个高中数学教学案例 【摘要】新高考对数学课堂提出了新的要求，课堂上，教师不仅要传授知识，还要注重培养学生的认知能力、合作能力和创新能力等.本文是笔者的教学案例设计，是新授课内容，属于解析几何模块.在教学过程中，笔者始终贯穿“数”与“形”结合的思想，在知识探究阶...
以形辅数 【摘要】核心素养下的命题要求体现科学性、系统性和创新性，这对教师的综合素养提出了较高的要求.数形结合是一种重要的数学思想方法，直观想象与数学运算也是高中数学两大核心素养，本文将从命制几道平面向量最值问题的实例谈起，详细阐述以形辅数这一命题技...

核心素养视角下单元教学的智慧实施 【摘要】随着科学技术进步与社会高速发展，教育事业逐渐趋向智能化、信息化，那么什么是智慧教学？如何在核心素养视角下实施智慧教学？本研究以二次函数为例，站在单元教学的宏观视角下，通过分析该节课的教学目标以及学生的学习状况，对教学内容进行重新整合...
核心素养理念下的高中数学教学策略分析 【摘要】发展学生核心素养是适应教学改革的关键举措，在核心素养理念下，高中数学教师应针对具体教学目标，明确学生应具备的能力与素质，从深层次考虑“立什么德、树什么人”，从根本上改变高中数学的教学策略与教学思路. 【关键词】核心素养;高中数学;教...
有效融入核心素养，提高初中数学教学效率 【摘要】自国家推进新课改以来，“核心素养”这一教育理念越来越受到社会各界人士的关注.这一理念要求教师改变原有的教学模式，注重学生数学综合能力的提高，体现新型数学教学理念.为了提高初中数学的教学效率，一线教师应广开思路，吃透教材，将课堂教学与...

新课改背景下，如何优化初中数学教学 【摘要】新课改为初中数学教学提供了新思路，对于广大一线数学教师而言，是一个新的挑战，更是一个新的提升机遇.立足于当前课程改革背景，教师必须对自己的教学方式、教学方法、教学理念进行根本性的改变，凸显学生的主体地位，将学生的个性化、主动化、全面...

数学史融入数学教学的教学案例探究 【摘要】通过HPM理论与实践研究，开展形式多样的数学史学习活动，在教学中渗透数学文化，探寻教材与学生数学史学习的有效契合点，落实学生在教学活动中的主体地位.本文基于数学史融入数学教学的案例研究，旨在表明学习数学史对学生深度学习数学、激发数学...
基于创新能力培养开展高职自动化专业线性代数专业案例的教学研究与实践 【摘要】随着“建设创新型国家”发展战略的提出，大学生创新训练已被纳入高职院校各教学环节.本文结合高职学生要具备的创新能力，从专业案例的角度出发，阐述了如何在高职线性代数课程中培养学生的创新能力，让高职数学成为学生创新能力培养的敲门砖. 【关...
智慧课堂下初中数学精准教学的对策研究 【摘要】数学是众多学科中的基础学科，很多学科的教学都会运用到数学，掌握数学这门学科，可以解决实际生活中遇到的诸多问题.随着国家教育改革的不断推进，初中数学教学作为初中教育的重要组成部分更应不断创新.在教育改革工作不断深化的背景下，互联网技术...
重视概念生成强化数学能力 【摘要】初中数学的概念学习具有一定抽象性，学生在理解、掌握的过程中需要具备较强的抽象思维，但初中生从小学的形象思维过渡到抽象思维，本身就需要一个适应过程.因此，数学教师需要重视学生的概念生成，运用有效的教学方式方法，提高学生的数学能力.对此...
如何在初中数学教学中渗透德育教育 【摘要】数学是初中阶段重要的课程，在目前课程思政教学背景下，初中数学教师也要积极在数学教学中渗透德育教育，以此做好对学生的引导.尽管在数学教学中渗透德育教育对于促进和提升学生的数学水平能够发挥积极作用，但是大多数数学教师由于长期以来并未注意...
以数学活动为导引，设计深度学习思维课堂 【摘要】传统单向输出的教学活动所暴露的诸如学生学习效果不佳、课堂气氛沉闷等弊端已经越来越不适应新课程改革的时代背景，因此，急需“深度学习”教育理念的融入.“深度学习”与“浅层学习”相对应，是在课堂上进行思维拓展和创新的一大亮点.当前初中数学...
中职数学“趣味教学”探索 【摘要】随着我国“三教”改革的不断推行和发展，“趣味教学”在中职数学课堂中的运用愈加广泛.但受传统应试教育影响，数学教学模式仍具有教条化、静态化等诸多弊端，忽视了中职学生个性化和创造性思维的培养，脱离了学生的专业发展和实际生活.因此，针对中...
小学数学课堂教学与信息技术的融合分析 【摘要】近些年，伴随着信息技术的不断发展和在小学数学教学中的应用，小学数学的教学效率和质量得到了很大的提升.在开展小学数学课堂教学工作时，充分利用信息技术，能够有效激发小学生学习数学知识的兴趣，增强小学生的感官体验，促进小学生直观理解数学知...
论小学数学教学中如何培养学生逻辑思维能力 【摘要】在小学数学教学中，教师应对学生所应具有的逻辑思维能力进行大力培养，推动学生数学核心素养的形成.因此，本文对小学数学教学中培养学生逻辑思维能力的策略进行了探讨，旨在表明数学逻辑思维培养的重要性，力求将数学教学水平提升到一个新高度，促进...
互联网+背景下的小学数学教学探析 【摘要】新课程改革对小学数学教学提出了许多新要求，教师也应当根据改革要求，适当地对自己的课堂进行改变.互联网正在迅速发展，互联网中有许多与数学教学相关的资料和课程，它们都能够很好地辅助数学教学，而且随着小学基础设施的不断建设和完善，教室中都...
基于对小学数学个性化作业设计与应用的研究 【摘要】在传统的教育模式下，小学数学作业的设计往往是通过大量的数学题使学生的解题能力得以提升，并通过解题这一过程稳固他们的基础知识，而这样的题目设置对于学生来说太过枯燥，并且长此以往，单一解题训练模式会限制他们的思维能力.未来的市场对于人才...
构建课堂文化，助力高品质的小学数学教学 【摘要】课堂是教师开展教育教学活动的主战场，也是教师诠释智慧的重要场所，通过教师的教育教学智慧打造高效的课堂教学，形成一种对知识理解，对生命的悦纳、关怀和尊重——这就是课堂文化.在小学数学课堂构建良好的课堂文化，是从根本上实现学校的高品质教...
基于数学生活化的小学数学自主探究模式策略研究 【摘要】数学生活化与自主探究模式是互利共生的关系，自主探究以数学生活化为基础，数学生活化是开展自主探究的前提，因此要实现两者之间的互通.小学阶段的数学学习除了要体现数学来源于生活的特点，还要顺应学生的认知发展规律和心理特性.本文基于数学生活...
小学数学生活化教学的现状及改善方式探究 【摘要】小学阶段是学生接触知识最开始的阶段，这段时期，应该注重打牢学生的基础知识，特别是数学这一学科，要筑牢学生的基础知识.小学生作为接受知识的主体，教师应该积极培养学生对数学学习的兴趣，做到与实际相结合，让小学生可以直接明了地认识数学，提...

积分的计算及其应用探讨 【摘要】积分是《高等数学》中的重要内容，由于积分在几何、物理学等方面有着较广泛的应用，所以掌握好积分的相关知识对学生后续课程的学习至关重要，本文在教学实践的基础上，对其计算方法和相关应用做了进一步的探讨，便于学生对（不）定积分有更加深入的认...
以“经历—了解—知道—体会”为路径设计高中导数概念教学 【摘要】导数在整个高中数学的知识体系中起到了承前启后的作用，它是解决函数相关问题的工具，也为后面学习积分学打下了基础.《普通高中数学新课程标准（2017年版）》对导数概念的教学提出了四条明确的要求（即 “经历—了解—知道—体会” 教学路径）...
强GFP-内射模的刻画 【摘要】分析FP-投射模对于强GFP-内射模的研究有很大的帮助.FP-投射模对左凝聚环的刻画，进一步得出强GFP-内射模对左凝聚环的刻画.本文基于强GFP-内射模的定义，旨在表明强GFP-内射模的性质及其对环的刻画. 【关键词】强GFP-内...
一道基本不等式练习题的解法与赏析 【摘要】基本不等式作为高中数学预备知识，对解决函数、方程、不等式问题有着深远的意义.从知识的严谨性角度，要牢记基本不等式的使用条件：“一正、二定、三相等”;从策略的角度，运用合适的手段解决数学问题;从素养的角度，可以提升学生数学建模和数学运...
变式教学在初中数学“图形与几何”教学中的应用研究 【摘要】本文结合“图形与几何”这一特定的数学知识，在总结目标导向、主动参与、过程暴露、层次梯度、自主创新这几大变式教学原则的基础上，从内容与形式两个方面出发，提出了概念变式、公式变式、问题变式、一题多解及一法多用五种变式方法，最后选取平行线...
引导自主探究，深化建模思想 【摘要】勾股定理是一个基本的几何定理，勾股定理在实际生活中的应用非常广泛，本文从人教版八年级数学下册课本第25页的两个例题出发，引导学生自主探究，学会构造运用勾股定理解决直角三角形中的问题，同时在探究和拓展的课堂教学过程中将教师的“教”与学...

基于OBE理念的SPOC混合教学方法在医用高等数学课程中的应用 【摘要】本文根据医用高等数学的课程特点，结合医学专业社会需求，将基于OBE理念的SPOC混合式教学方法应用于医用高等数学的教学改革中，重新设计教学内容，改革教学模式，建立多元化的评价体系.同时对比了2018级和2019级我校医学专业高等数学...
数列通项公式的唯一性之规范探究 【摘要】爱因斯坦说过：“发现问题往往比解决问题更重要.”理论上讲，问题就在我们身边，就在我们的日常教学中.“给定数列的前几项，通项公式是唯一的吗”就是一个在数列教学中，我们经常会思考，但又习以为常的问题.本文站在新课程的角度，以数学逻辑、对...
基于微课构建小学数学信息化课堂的探讨 【摘要】微课具有生动、精悍、有趣等特点，它可以为课堂教学增添更多的生机与活力，同时实现信息化教学.在小学数学教学中，教师要遵循新课改与素质教育的要求，结合自身的教学经验，根据小学生的个性特点，摸索多元化的教学方法，实现微课在课堂教学中的高效...