初中数学尺规作图的教学实践与思考

——以2022年扬州市中考题第26题为例

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中图分类号：G632 文献标识码：A文章编号：1008-0333（2025）20-0060-03

尺规作图是指用圆规和无刻度的直尺作图.纵观历年全国各地中考试题，尺规作图问题大致分为两种：一种是已知作图痕迹，要求学生据此说明作图原理或进行计算证明；另一种是需要学生按要求作图.笔者，说明教师应如何帮助学生克服作图障碍，提高学生分析和解决复杂尺规作图问题的能力，从而促进其全面发展

1 问题呈现

如何用圆规和无刻度的直尺作一条直线或圆弧平分已知扇形的面积？

初步尝试如图1，已知扇形AOB，请你用圆规和无刻度的直尺过圆心 o 作一条直线，使扇形AOB的面积被这条直线平分

问题联想 如图2，已知线段MN，请你用圆规和无刻度的直尺作一个以MN为斜边的等腰直角三角形.

问题再解 如图3，已知扇形AOB，请你用圆规和无刻度的直尺作一条以点 o 为圆心的圆弧，使扇形AOB的面积被这条圆弧平分。（剩余3513字）