数理天地(高中版)

2024年21期

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《数理天地(高中版)》(月刊)创刊于1991年,由中国科学技术协会主管、中国优选法统筹法与经济数学研究会主办,面向国内外... 展开

类型

半月刊

类别

教育教学

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探讨函数应用中的几个问题 【摘要】本文主要探讨函数应用中的五个问题，以帮助学生明晰概念，清晰思路，远离函数运用中的误区. 【关键词】函数；高中数学；解题技巧参考文献：［1］文丽娜.聚焦“指数、对数函数”常见解题误区［J］.数理化解题研究，2023（04）：101...
数学思想方法在集合试题中的应用 【摘要】集合是一门重要的数学语言，也是学好高中数学的基础.集合试题往往蕴含着丰富的数学思想方法.本文介绍化归与转化思想、数形结合思想和方程思想在集合试题中的应用，旨在提高学生的课堂学习效率与解题能力，同时为一线教师提供教学参考. 【关键词】...
讨论形如b/a的一类丢番图方程高考题 【摘要】本文深入探讨了高考数学和化学题型中一类关键的形如ba的丢番图方程.在探讨形如ba的题型时，大多数文章仅讨论一种题型或一种解法，本文则讨论了三种高考数学题型和一种高考化学题型，并总结出三种解法.第一种解法是通过消去其他未知数，仅保留a...
GeoGebra在高中数学圆的新课教学中的应用 【摘要】本文探讨GeoGebra软件在高中数学圆的新课教学中的应用.通过圆的切线方程、圆与抛物线的交点及圆的参数方程等实例，阐述GeoGebra如何与传统教学方法结合，提高教学效果.本文强调GeoGebra的直观性、交互性和动态特性，展示其...
基于数学建模的创课导学 【摘要】本文探究“均匀随机数的产生”的解题方法，结合实际问题展开分析，借助“均匀随机数的产生”题目，培养学生的解题能力，助力学生健康发展. 【关键词】数学建模；高中数学；解题方法参考文献：［1］张享发，粟丽妮.基于数学建模的创课导学——...
欧氏几何公理系统中外角定理及推论的研究与证明 【摘要】本文研究、补充和整理欧氏几何公理系统中外角定理及其推论，介绍欧氏几何公理系统、合同公理及相关重要定理，重点介绍外角定理并证明其主要推论，说明欧氏几何公理系统与中学几何公理系统的联系与区别. 【关键词】欧氏几何；高中数学；外角定理 1...
三角形中三大定理的统一证明及其等价性分析 【摘要】本文利用坐标法给出三角形中的三大定理（正弦定理、余弦定理和射影定理）的统一证明，然后再分析三大定理的等价性. 【关键词】坐标法；高中数学；解题技巧【2022年贵州省教育科学规划课题重点课题“大概念视角下高中数学大单元作业设计原理及...
正四面体与正方体自由旋转的基础拾零 【摘要】一道高考数学模拟卷的立体几何题中“自由旋转”关键词引起强基思考，关注“自由旋转”题型结构与信息转化，引发相关基础知识拓展思考，探究各种相关情形下正四面体、外接球、内切球、正方体之间的位置关系与度量关系，创作相关空间想象能力的问题串，...
2024年新课标Ⅱ卷第10题的解法与思考 【摘要】2024年新课标Ⅱ卷第10题以直线、圆和抛物线为载体，考查直线方程的求法，直线与直线、直线与圆、直线与抛物线位置关系的综合应用.试题考查圆的切线长问题、抛物线及线段的垂直平分线定义的综合应用，综合性较强.本文从不同视角对试题进行探究...
对一道含参函数零点问题的解法探寻 【摘要】含参函数零点问题是高考中的一类代表性问题，考查导数、函数图象与性质、函数零点等知识点，同时对学生的逻辑推理能力和运算能力有较高要求.此类问题形式较多，常以切线问题、图象交点个数问题等形式呈现.大多数学生对于此类问题得分率较低，难以找...
对一道2023年高考中点弦问题的探究 【摘要】本文对2023年高考数学全国乙卷理科第11题进行评析，并进行解法探究、拓展探究和源头探究，同时对高三圆锥曲线复习备考提出建议. 【关键词】中点弦；高中数学；解法拓展参考文献：［1］李红春.对双曲线中点弦问题的深入思考［J］.中学...
一道导数压轴题的命题原理探究与变式 例题（2023年武汉九月调考T22）已知函数f（x）=x2+mx+nex．参考文献：［1］李红春，孔峰.武汉市2019届高三二月调考压轴试题的解法与思考［J］.数学通讯，2019（11）：40-42....
从导数视角解析高中数学中的曲线性质问题 【摘要】在高中数学课程中，函数的图形分析是重要组成部分，理解和描述图形性质对于培养学生的空间想象力和逻辑推理能力至关重要.导数作为微积分中的核心概念，有效揭示函数图形的多种性质.本文从导数的视角出发，系统分析高中数学中的曲线性质问题，通过提...
浅谈直线与椭圆的综合应用 【摘要】直线与圆锥曲线的综合问题是高考的常考题型.定值问题、最值问题、求取值范围、求标准方程等是直线与椭圆综合应用的常见考题，也是解析几何中的重点和难点，本文列举四道例题并给出详细解答，以期让学生对直线与椭圆的应用有一定的认识，并帮助学生解...
高中数学中基于数形结合思想的探究式解题方法 【摘要】数形结合思想是高中数学的重要思想，新课程实施以来，对学生的核心素养要求更加突出.强化数形结合思想可以有效地促进学生数学思维的发展，进一步培养学生分析问题和解决问题的能力. 【关键词】高中数学；数形结合；解题方法参考文献：［1］高...
立足数学核心素养的高中解三角形习题命制 【摘要】本文通过研究近些年的高考真题，发现解三角形的考点主要聚焦在边角互化、取值范围、多三角形、实际应用这几个方面，且中间蕴含中线、角平分线模型，其本质考查方程组思想和函数思想. 【关键词】解三角形；高中数学；解题技巧设计意图本题主要考...

数列极限与和的综合解题应用 【摘要】本文讨论高中数学中数列极限与和的综合解题应用.通过分析等差数列和等比数列的特性，探讨公差、公比的求解方法，推导通项公式及其应用于计算项数和部分和的实际意义.这些内容不仅有助于学生理解数学规律，还有助于培养其数学建模和问题解决能力，为...
三法并举破解含参函数参数取值范围问题 【摘要】近年来，含参函数参数取值范围问题在高考压轴题中频繁出现，此类问题涉及知识点广泛，解题技巧性强，对学生的计算能力和逻辑思维能力要求较高，令许多学生望而生畏.笔者认为掌握常用方法并在此基础上进行深入探究是解题的关键.本文结合实例探讨解答...
见微而知著，究例而识法 【摘要】圆锥曲线离心率问题是高中数学中的一类典型问题，此类问题涉及知识点多、综合性强，考查学生函数与方程、数形结合、化归转化的数学思想，因此受到出题人的青睐.解决此类问题的关键在于找到关于几何参量a，b，c的等式，并通过代数转化进行求解.本...
刍议高中数学开放探究型试题的解题策略 【摘要】高中数学开放探究型试题是推进素质教育和发展学生核心素养的重要手段.本文通过对这类试题的特点进行分析，提出了一些有效的解题策略，并结合具体例题进行了详细阐述，以帮助学生更好地应对这类试题，提高解题能力和数学素养. 【关键词】高中数学；...
高中数学知识点解题方法探究 【摘要】在高中数学的浩瀚知识海洋中，每一片领域都蕴藏着丰富的解题智慧与策略.本文致力于全面而深入地探究高中数学各大知识板块的解题方法，从基础的代数运算到复杂的几何证明，从函数的性质探索到不等式的巧妙应用，力求为学生揭开数学解题的神秘面纱. ...
高中数学分层解题教学模式初探 【摘要】受个体差异影响，每一名学生的最近发展区有所不同，因此，在学科教学实践中教师所开展的教学活动应能够满足不同层次学生的学习需求，促进学生快速跳跃最近发展区，继而发展学生的技能.本文基于分层教学理念围绕高中数学解题教学实践，以高中数学排列...
巧用“换元法”在解析几何中落实数学运算素养 【摘要】换元法是高中数学解题过程中常用的方法，对换元法进行灵活应用，可以有效地减少运算量并且提升运算正确率.在解析几何问题中，采用换元法不仅可以简化解题过程，还能有效地培养学生的“数学运算”素养. 【关键词】数学运算；换元法；高中数学参考...
高中数学解题中不等式的意义探析 【摘要】在高中习题课中，教师带领学生学习习题时，还会在其间穿插人教A版（2019）中的基础知识，让学生将其作为分析习题的工具，给出习题的解答过程.然而，当下发现很多学生分析教材问题时，思考方式单一，因此在解题中会受到限制，久而久之学生的思想...
运算素养视角下的高中数学解题教学策略探析 【摘要】运算素养属于高中生的重要数学技能素养，这是因为数学运算贯穿于高中阶段的整个数学教学过程中，学生必须拥有优秀的运算能力才能学习各种知识、解决各种问题、应对各种考试．本文将探讨高中数学解题教学策略，专门围绕人教版（2019）高中数学教材...
高中数学解题教学中逻辑思维的培养策略分析 【摘要】在新课程改革指导下，学科核心素养得到社会各界高度关注，同时也对高中数学教学提出新的要求．高中数学教师在课堂教学中，不但要传授学生学科知识，还要注重核心素养的培养，使学生的逻辑思维能力、数学运算能力不断提升，强化学生的自主学习效率．本...

基于高考评价体系的数学学科考情分析及备考策略 【摘要】高考评价体系必须发挥“立德树人，服务选才，引导教学”的核心功能，落实“核心价值，学科素养，关键能力，必备知识”的考查内容，体现“基础性、综合性、应用性、创新性”的考查要求. 【关键词】高考评价;高中数学;函数与导数参考文献：［1...
2024年高考数学I卷再评析、再反思 【摘要】2024年高考数学I卷，减少了题量和计算量，增大了思维量，引导考生少算多想.考生面对问题，要很快想出不同的解题思路并能选择最优解. 【关键词】高中数学；评析与反思；解题技巧【课题：本文系2024年度安徽省教育科学研究项目立项课题《...
高考数学试题对高中数学教学的导向作用分析 【摘要】在新高考的现实背景下，高中数学教学及学习面临较大的挑战，可借鉴的教学经验非常有限.具有远见卓识的高中数学教师以高考数学试题为“蓝本”，充分发挥试题的导向作用，积极拓展高中数学教学内容并推进教学改革.但是，高考数学试题千变万化，在某种...
新高考评价体系下高三数列“微专题”教学策略探究 【摘要】本文旨在探讨新高考评价体系下高三数列“微专题”教学策略的有效实施路径.随着新高考改革的深入，数列作为高中数学的核心内容之一，其教学要求发生了显著变化，更加注重学生知识、能力与素养的全面发展.本文首先分析新高考评价体系对数列知识、能力...

新课改下高中数学课堂有效性提问的策略探究 【摘要】随着新课程改革的深入推进，高中数学课堂教学发生了深刻变革.提问作为课堂教学的重要环节，对于激发学生思维、提高课堂效率具有重要意义.本文从新课改背景出发，分析当前高中数学课堂提问存在的问题，探讨有效性提问的策略，以期为提高高中数学课堂...
基于学科育人理念的高中数学补偿教学模式创新研究 【摘要】高中数学作为基础教育的核心学科，对学生的逻辑思维和问题解决能力的培养至关重要.在学科育人理念的指导下，补偿教学不仅是对知识的补充，更是对能力、情感、价值观等的培养.在高中数学教学中，如何根据学科育人理念实施有效地进行补偿教学，已成为...
高中数学大单元教学设计实践探究 【摘要】大单元教学模式的应用，有助培养学生的核心素养.本文对圆锥曲线教学内容进行细致分析，并以椭圆小单元的椭圆及其标准方程为例进行教学实践探究.通过教学实践发现，学生对于椭圆的概念、椭圆标准方程的推导及其应用掌握得很好.研究表明，大单元教学...
基于大单元教学的高中数学教学设计研究 【摘要】高中数学是培养学生综合素养的一门重要学科，然而由于部分知识点比较抽象，使得学生不愿主动积极学习.因此，教师需要提高学生的数学学习热情，并将更多的创新性教学思路融入教学中，以提高高中数学教学的有效性与针对性.本文以三角函数为例，重点研...
翻转课堂在高中数学教学中的应用探析 【摘要】翻转课堂作为一种新颖的教学手段，在高中数学教学中合理运用可增强学生的学习驱动力，保证学生的学习效率．特别对于复杂难懂的数学知识，翻转课堂的有效利用，能够发挥良好的教育作用．本文围绕向量教学，探索翻转课堂在高中数学教学中的运用对策，希...

主题教学视野下高中数学结构与体系的教学策略 【摘要】本文针对高中数学教学，提出了一种基于主题教学视野下的结构与体系教学策略.通过结构化课程设计、主题引领教学、微专题教学模式、实践性活动强化、发散知识结构和核心概念体系的构建以及多元化评价体系等方面的策略，旨在帮助学生构建系统化的数学知...
基于数学建模核心素养的高中数学大单元教学实践研究 【摘要】新课程改革的基本理念就是以学生发展为本，立德树人，提升素养.从而要求教师必须优化课程结构，教学突出主线，精选内容把握数学本质，启发思考，改进教学.所以大单元教学必须重视让学生主动获取知识，形成基本技能，体验感悟学科学习过程，实现聚焦...

新高考背景下的高中数学个性化教学研究 【摘要】在新高考背景下，能否做好个性化教学，结合生涯规划促进学生个性化发展成为了影响整体教学效率的重要因素.本文从高中数学教学现状、个性化教学在新高考背景下的作用、高中数学个性化教学策略三个方面对高中数学个性化教学进行研究，为在高中教学中更...
例谈基于数学整体性的章末复习课的设计路径 【摘要】如何基于教材开展探究性教学活动，提升学生思维品质、夯实学科关键能力、培育数学学科核心素养等问题备受关注.本文基于“素养立意”的考试评价，以人教A版（2017）必修一第五章“三角函数”为例，将数学学科核心素养与学业质量水平相联系，构建...
基于STEM教育理念的高中数学课程整合设计 【摘要】STEM（科学、技术、工程和数学）教育理念作为一种跨学科整合的教学模式，近年来在全球范围内受到了广泛关注与推崇.本文探讨将STEM（科学、技术、工程和数学）教育理念融入高中数学课程的必要性，强调跨学科整合对于提升学生综合素质、解决实...
新课标下高中数学学困生的成因与转化研究 【摘要】近些年，随着我国教育体制改革的不断深入推行，各阶段的教育教学工作已取得了十分显著的成效，但从细节处可以看出，还是存在较多的问题与不足，需要广大教育从业者注意与解决.高中是学生学习知识的重要阶段.在高中教学过程中，数学学科既是重点，也...
高中数学教学中“数学文化”的巧妙渗透探讨 【摘要】在教育改革的背景下，高中数学教学工作不能只注重学生知识水平的提高，而是将数学文化的相关内容融入教学中，丰富学生学习体验、激发学生学习兴趣的同时，促进学生综合能力素养的发展.本文主要分析高中数学教学中“数学文化”的渗透策略，希望可以为...

核心素养导向下高中数学解题教学的策略应用分析 【摘要】核心素养背景下，对学生的数学思维能力提出了更高的要求，加强解题教学，能够推动学生抽象能力、逻辑能力、建模能力、运算能力等多方面能力的全面发展，因此高中数学教师应当结合核心素养的教学要求来优化解题教学模式，采取多元化的教学策略.本文分...
基于核心素养下高中数学课堂教学的几点思考 【摘要】相对于初中数学而言，高中数学的知识更为深刻且复杂，所涉及的内容广泛.再加上相比于其他学科，部分学生对数学存在一定的畏惧心理，导致他们的学习效率和兴趣较低.为了适应当前学生的学习特征，新课改提出了一种教学方式，也就是在核心素养下，结合...
“三新”理念下高中数学核心素养的培养策略探析 【摘要】教学的最终目的是实现学生综合能力的提升，强化学生的核心素养.当前教育改革步伐持续加快，对于高中数学教学而言，应从传统教学与人才培养模式中走出来，充分迎合“三新”教育理念对学生进行培养.本文就此展开探索与分析. 【关键词】三新理念；高...
核心素养下的高中数学大单元教学 【摘要】在当前新课改背景下，高中学科教学特别注重对学生核心素养的培养，所以诸多创新教法也应运而生，这其中就包括大单元教学法．就以高中数学学科教学为例，大单元教学整合了教材单元中的关键知识点，由教师为学生设计单元整体教学方案，确保较好地培养学...

立足高中数学课堂，培养学生直观想象素养 【摘要】伴随教学改革的逐渐深入，教师在进行高中数学课堂教学时，应基于核心素养导向，以学生为教学主体，不断优化教学举措.直观想象素养是数学学科的核心素养之一，也是教师开展高中数学教学必须培养学生形成的数学学习能力.就高中学生学习情况来看，多数...
高中数学平面向量教学中学生核心素养培养策略研究 【摘要】本文探讨高中数学平面向量教学中如何培养学生的核心素养，通过分析平面向量的几何意义和应用，提出启发式教学、案例教学和互动式教学等教学策略，以提高学生的学习兴趣和效果.在核心素养培养方面，本文建议注重培养学生的创新思维和问题解决能力，同...