数理天地(初中版)

2024年21期

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《数理天地(初中版)》(月刊)创刊于1991年,由中国科学技术协会主管、中国优选法统筹法与经济数学研究会主办,面向国内外... 展开

类型

半月刊

类别

教育教学

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不同建构策略，殊途同归 【摘要】本文针对一元一次不等式组，提出反解法、数形结合法、口诀法及方案类解法四种多元解题方法，帮助初一学生提升解题效率.反解法通过逆向推理求解难题；数形结合法简化复杂代数问题；口诀法快速确定解集；方案类解法适用于实际问题场景.每种方法均配以...
代数式中“整式”与“分式”的化简求值方法探究 【摘要】整式与分式是初中数学的重要知识点.中考对整式与分式的考查形式多样，学生在处理相应的问题时很容易错.本文主要针对整式与分式的化简求值进行探究，具体从整式的化简求值、分式的化简求值和整式与分式结合化简求值三个方面进行方法的探究. 【关键...
在初中数学解题中数形结合法的运用分析 【摘要】数形结合法在初中数学解题中堪称一种高效策略，它巧妙地将抽象的数学理念与直观几何图形融合，借助图形直观地揭示数学规律.这种方法不仅有助于深化对数学知识的理解，也有助于培养学生的空间想象力和逻辑思维能力.数形结合法涵盖诸如利用具体数形元...
读题，分类，作图，标值，计算 【摘要】在初中数学教学中，几何教学占据着至关重要的地位.本文以实际例题为核心，展开初中数学几何题通用解题思路的深入探讨与剖析，以期为提升学生核心素养及解题能力，提供一定参考与支持. 【关键词】初中数学；平移法；勾股定理法在我国初中数学教学...
辅助圆在初中数学解题中的运用 【摘要】本文着重介绍了辅助圆在求解角度大小问题以及几何题目中的应用，阐述具体解题思路，在简化几何问题，解决问题的同时培养学生的空间想象力与逻辑思维能力. 【关键词】辅助圆；初中数学；应用教师可以指导学生观察题干中的已知条件，并利用条件构造...
初中数学中圆锥问题难点的求解策略 【摘要】圆锥是初中数学中的重要几何图形，涉及诸多概念、公式和计算，对于学生来说学习存在一定的难度．本文通过对圆锥的表面积、体积、侧面展开图及最短长度等方面的深入分析，结合实例帮助学生掌握解题技巧，提高解决圆锥问题的能力．【关键词】初中数学...
初中数学复习微专题 【摘要】学生在未学习一次函数时已经对折叠问题有研究，但是折叠问题放入坐标系后，就不知道如何下手.本文先从复习矩形里相关折叠问题的四种情况入手，再加入一次函数进行研究，这样学生更容易理解，以后遇到类似问题，也有解决问题的方向. 【关键词】一次...
初中数学动态几何问题的解题技巧 【摘要】初中数学动态几何问题是初中数学中难度最大的问题之一，综合考查了初中数学的代数问题和几何问题，不仅要求学生熟练掌握数学基础知识，而且需要学生灵活选用各种数学知识，如方程、函数、几何知识等进行计算和推理．本文以构造相似三角形求解动态几何...
初中数学跨学科项目式教学案例的实践研究 【摘要】随着教育改革的深入，传统单一学科教学模式的局限性逐渐显现，学生在单一学科教学中易知识孤立、缺乏实践应用能力.跨学科项目式教学通过知识整合和实际应用，旨在培养学生的综合素质和创新能力.本文通过具体的初中数学跨学科项目式教学案例，探讨这...

一道二次函数综合题的解析与启示 【摘要】二次函数综合问题是中考的热点问题之一，此类问题既有“形”的性质，又有“数”的特征，知识点丰富，方法繁多，与几何或代数的内容结合紧密，要求学生对二次函数的知识理解透彻、对图形灵活运用，考查学生的基础数学知识的掌握情况，解题能力与应变能...
对一道线段倍数关系问题的解法探究 【摘要】线段倍数关系问题是平面几何问题中的一类常考题型，涉及知识点多，方法多样.许多学生在遇到此类问题时常常思路不够清晰、视野不够开阔，根本上是对基础方法掌握不全面，对相应的数学思想理解不够深刻.本文探究一道典型例题的多视角解法，在方法中体...
立足多视角，解构折叠型 【摘要】折叠问题是初中数学几何问题中难度较大的一类问题，对学生的空间想象能力和几何作图能力有较高要求.因此，立足不同的视角，尝试用多种方法分析和解决同一道问题，是理解折叠背景下几何问题实质的重要过程.本文以探究一道典型例题的多种解法、思路分...
分类讨论思想在初中二次函数问题中的应用 【摘要】分类讨论思想在数学解题中占据着重要位置，特别是在二次函数问题的求解过程中，其应用显得尤为关键.本文通过具体实例演示分类讨论在解决二次函数问题时的步骤和方法，展示这一思想帮助学生系统理解二次函数概念、提高解题效率和能力的过程，阐明分类...
例析初中数学二次函数综合问题题型及特点 【摘要】二次函数作为初中数学的重要组成板块，具有无可比拟的重要地位.对二次函数的综合性考查是中考必不可缺的题型，结合几何知识的综合性二次函数问题十分常见，如线段、角度、面积等综合性大题.本文主要从二次函数综合题的不同题型进行分析，以具体例题...
初中数学解题能力的培养 【摘要】探究七年级代数综合题的解题方法展开分析，培养学生的解题能力，助力学生解题能力的全面发展. 【关键词】初中数学；代数综合题；解题技巧 1 试题呈现例1 已知A，B两地之间有一条长440千米的高速公路．甲、乙两车分别从A，B两地同...

分析动点运动，解答最值问题 【摘要】与动点有关的最值问题是初中平面几何问题中的常见题型.解答此类问题要通过明确动点的运动轨迹或者利用一些数学工具如函数、辅助线等将最值问题直观化、简单化.一般来说，动点运动最值问题有三种基本的解题方法，本文结合例题谈如何利用这三种方法求...
从无序到有序，构建解题思路 【摘要】在初中数学一次函数的教学规划中，“动线”问题一直是教师、学生关注的重点，其和函数图象性质之间存在着十分紧密的联系.而双动线问题的解答，更是影响初中学生数学学习效果的关键.本文针对一次函数“界点带双线”动态解题的过程，进行由浅入深的分...
换元法在初中数学解题中的应用 【摘要】本文旨在探讨换元法在初中数学解题中的应用.换元法是一种重要的数学解题策略，通过引入新的变量替代原问题中的部分或全部变量，可以将复杂的问题转化为更易于处理的简单问题.本文通过对换元法概念和应用的阐述，结合实例分析换元法在初中数学解题中...
创意解题，表达亮点 【摘要】函数几何图象变换是常见考点之一，为帮助学生快速掌握平移、旋转、翻折的相关习题解题方法，本文利用几何画板，结合解题过程，绘制函数图象，便于学生直观了解函数几何图象变换规律，实现快速解题. 【关键词】几何画板；初中数学；函数图象在解答...
二次函数的解题思路分析 【摘要】在初中数学教学中，二次函数是函数学习中难度最大的内容，也是中考重点考查的内容，常作为压轴题，旨在对学生的综合解题能力与核心素养进行检测，是为高中筛选学生的重要手段.二次函数的解析式是解决函数问题的第一把钥匙，同时也是学生区分函数类型...
几何直观与代数计算的结合 【摘要】本文阐述初中数学中几何直观与代数计算的紧密结合，基于中考几何题，深入分析数形结合在求解问题中的独特价值.通过两个具体案例的解析，展示如何利用几何直观辅助代数计算，以及代数计算在几何问题中的灵活应用.本文旨在提升学生对数形结合思想的认...
整体思想在初中代数式求解中的思维进阶 【摘要】在当前的数学教育中，整体思想被视为一种基本而重要的思维方式，尤其在初中代数式的解题教学过程中，其作用愈发显著.本文通过对典型例题的解析，展示如何引导学生运用整体思想解决实际问题，提升数学思维.研究整体思想在初中代数式求解中的思维进阶...
基于深度学习下的课堂教学探究 【摘要】深度学习是教学研究关键议题，为教育革新和课堂问题解决提供前沿视角.为未来打下坚实基础.本研究以“三角函数的性质”为例，探索实施深度学习的有效策略. 【关键词】深度学习；初中数学；课堂教学深度学习是强调主动探索和批判性思维的教育模式...
基于波利亚解题理论的实例分析 【摘要】二次函数是初中数学的重要知识点之一，考查了学生的函数思想和抽象思维能力.在二次函数的教学过程中，提高学生关于二次函数问题的解题能力，可以促进他们抽象思维的发展和数学素养的培养.本文将波利亚的解题理念与二次函数教学相结合，将其运用到二...
基于数学抽象思维的初中数学解题教学策略 【摘要】数学核心素养是当前数学教育改革的重要方向，“数学抽象”是其中的核心要素之一，对学生数学思维的发展至关重要.本文基于例题探讨数学抽象引导下的解题教学策略，以期帮助学生更深入地理解数学概念，提升数学解题能力. 【关键词】核心素养；初中数...

“双减”背景下初中数学作业设计研究 【摘要】在“双减”政策的背景下，初中数学作业设计面临着新的挑战和机遇.本文提出在“双减”政策下优化作业设计的策略，如根据学生实际情况分层设计作业，强化作业与课堂教学的衔接等，旨在减轻学生课业负担，并提高学生的学习兴趣和数学应用能力. 【关键...

初中数学课堂思维拓展教学的策略 【摘要】数学是重视思维逻辑培养的学科，而思维拓展教学能够有效发挥作用.本文立足初中数学课堂，探究如何开展思维拓展教学，分析教学原则与教学策略，提出着眼整体拓展、以信息技术辅助拓展、立足解题需要拓展、通过升华课堂知识拓展，以帮助学生深度思考知...
“问题链”教学在初中数学教学中的运用 【摘要】本文以初中数学为背景，深入探讨了“问题链”教学在“统计与概率的简单应用”中的应用策略与实践效果.通过精心设计问题链，教师引导学生思考统计与概率在生活中的应用，进行实际小调查，并计算概率.通过学生团队讨论，他们在实际情境中运用所学知识...
大概念引领下的初中数学解题策略与教学创新 【摘要】本文旨在探讨大概念引领下初中数学解题策略的创新路径，通过深入探究教材的核心概念而明确了各概念间的内在逻辑联系，并以此为基础构建了多层次的问题探究序列，本文以“探索三角形相似的条件”为例，直观展示了如何通过追溯概念的核心属性来引导学生...
以动促教视野下的初中数学高效课堂实践之路 【摘要】初中数学教学中采用以动促教策略，通过设计多样化的课堂活动，如动手操作、小组讨论等，显著提高了学生的课堂参与度与学习兴趣，实践活动不仅能深化学生对数学知识的理解，还能培养学生解决问题与团队合作能力，为构建高效、互动的初中数学课堂提供了...
新课标下初中数学“教学评一体化”课堂教学实践研究 【摘要】随着现代教育改革不断深化，新课标对初中数学教学提出了更高的要求.当前初中数学教学中存在教学方法单一、学生参与度较低、教学反馈不及时等问题.为有效在新课标背景下落实“教学评一体化”措施，必须充分解读“教学评一体化”内涵，阐明新课标背景...
浅析问题导学法在初中数学教学中的应用 【摘要】随着教育改革的不断深入，核心素养已经成为初中数学课堂教学的重要指导思想，而在核心素养的视角下，如何有效地创设问题导学，以激发学生的学习兴趣、培养学生的思维能力、提高教学质量，是当前初中数学教师面临的重要课题.本文首先介绍核心素养下初...

基于深度学习下的课堂教学探究（2） 【摘要】本文致力于深入探索深度学习理论在教授“三角函数的性质”这一数学知识点中的应用.借助详细的例题解析，阐释深度学习理论如何引导教学实践，并有效促进学生对于三角函数性质的深入理解和掌握.通过本研究，期望为数学教育领域带来新的视角和启示，推...
基于数学建模的初中数学生活化教学设计 【摘要】在初中数学教学中，生活化教学设计对于提高学生的学习兴趣和实际应用能力具有重要意义．本文以“一次函数”为例，探讨基于数学建模的初中数学生活化教学设计．通过设计贴近学生生活实际的情境，引导学生观察、分析、归纳，从而理解一次函数的概念和性...
深度学习背景下初中数学大单元教学分析 【摘要】深度学习背景下，为了让初中数学教学的成效得到保证，教师就要在实际教学过程中将大单元教学模式引入其中，不仅可以辅助学生构建良好的数学知识体系，还可以增强学生的学习自主性，确保深度学习的目标得以实现.想要达到这样的目的，就要将大单元教学...
项目式学习在初中数学教学中的应用研究 【摘要】数学是一门逻辑性极强的学科，并且对学生学习有着很高的要求，力求形成空间感，掌握一定运算能力、推理逻辑能力，并运用所学知识处理具体问题.随着新课程改革不断推进，培养学生的核心素养成为重要发展方向，而借助项目式学习方式，能够更好地助推初...
“数形”引领单元变式，深度复习自然生长 【摘要】要想上好数学复习课，我们可以致力于学生深度复习能力的培养.本文以二次函数图象性质复习课为例进行深度复习课堂实践，在实践中努力营造互助学习、互动对话的生动课堂，紧扣二次函数知识生成的线索，适时适度渗透数形结合的核心思想方法，在构建二次...
初中数学数形结合思想教学案例分析 【摘要】在初中数学教学中，数形结合指的是在日常教学中通过数字和图形的对应及转化关系解决数学问题.数不仅仅是某个数，也可以是数量关系，也可代指数理.数形结合包含以形辅助数和用形求解数等两个方面.利用数与形之间的关系可以很大程度上将问题简单化，...
深度学习视角下初中数学课堂教学思考 【摘要】深度学习是生本教育的一种形式，是以提升学生的学习效率为目标而开展的一项教与学有机互动的活动.同时，深度学习还与学生核心素养发展相挂钩，实践证明，只有真正深入学生群体，让学生达到深度学习，核心素养的培养和发展才能贯彻落实.本文就深度学...

整合破解策略，思路引导教学 【摘要】与圆有关的阴影部分面积探究教学中，需要解读中考考查核心，引导学生探索破解策略.整个探究过程建议分为三个阶段：阶段1，方法讲解，模型构建；阶段2，实例讲解，强化应用；阶段3，过程反思，经验总结.本文针对专题重点进行深入探究，并提出相应...
初中数学“综合与实践”课程中开展项目式学习的探索 【摘要】“综合与实践”板块是初中数学四大板块之一，侧重培养学生综合能力和实践能力.项目式学习，是新课标在这一板块重点提倡的一种教学方式.项目式学习，以问题解决为导向，利用跨学科学习，培养学生解决问题的能力，落实核心素养发展.本文首先综述“综...
初中数学单元整体教学课后作业分层设计实践与探究 【摘要】作业设计要尊重学生的主体地位，要依据课堂教学内容和学情优化设计.任务的构建需围绕此宗旨进行：激励学生探究质疑，提出问题，并进而解决问题.作业设计前要熟悉单元整体教学内容；分层作业设计前要掌握学情；分层作业的设计包括三个项目：必做作业...
例析初中数学教科书反比例函数例题引发的跨学科探究 【摘要】素质教育背景下，开展跨学科融合式教育是促进学生全面发展，落实全方位育人的有效途径.教师要立足教材，基于核心知识点，分析教科书的例题中是否存在可开展跨学科教育的内容，导入生活实践或综合实践，为学生创设真实的、有现实问题的情境，引导学生...
初中数学跨学科项目式作业设计的理念与路径 【摘要】初中数学跨学科项目式作业是将数学学科作为主体，通过设计项目式跨学科作业，帮助学生提升数学思维能力、实践能力、学习能力和核心素养等，培养学生跨学科意识和探索精神的一种作业类型，也是巩固跨学科项目式学习成效的重要途径.因而，如何提高初中...

基于核心素养的初中数学生活化教学策略探讨 【摘要】数学是处理生活中问题的重要工具．通过将生活问题转化为数学模型，运用数学方法解决生活问题已是考查数学核心素养的重要途径．本文以初中数学生活化教学原则为切入点，通过对初中数学生活化教学片段的展示和生活化作业的设计，探讨核心素养背景下的初...
核心素养视角下构建初中数学高效课堂的路径分析 【摘要】培养学生数学核心素养已经成为目前初中数学教学的重要任务，但因为数学学科的特点以及学生学习能力等方面的差异，所以部分学生在课堂学习过程中很容易出现低质低效的情况.本文结合教学实践，从新课导入、任务驱动教学等方便探讨核心素养下构建初中数...
核心素养导向的“整式的除法（第一课时）”教学设计 【摘要】在初中数学教学中培养学生的核心素养，有助于学生养成良好的数学学习习惯，引导学生利用数学思维及数学意识思考看待问题，强化学生的逻辑思维能力及联想能力［1］.在“整式的除法（第一课时）”教学设计中，通过一系列数学活动引导学生主动学习数学...
基于核心素养的初中数学高效教学策略 【摘要】随着新课程改革的不断推进，核心素养培养已经成为教育的核心目标.数学是初中阶段的重点课程，有效的数学教学能全面影响学生的数学思维，促进个人智力的全面发展.因此，在新课程改革背景下，初中数学课堂面临着巨大的挑战.教师应当正视新时期数学教...

新课标下初中数学几何直观能力培养方法研究 【摘要】在初中数学教学中，对学生的几何直观能力进行培养是教学重点也是难点，它不仅能够提高学生的解题能力，同时也能促进学生对几何知识的消化和吸收，具有很重要的现实意义.本文首先对在初中数学教学中培养学生几何直观能力的必要性进行探究，之后提出具...
循序渐进，重点提升三部曲 【摘要】初中数学难度明显提升，并且有很多抽象知识，因此运算难度较大.初中学生思维水平还有待提升，提升运算能力有助于学生熟练运用数学知识，并为日后数学学习奠定基础.本文提出数学运算能力提升三部曲，包括理解概念夯实运算基础，加强练习丰富运算技巧...
立德树人理念下初中数学教学渗透推进的实践策略 【摘要】为满足时代要求并推动学生全面发展，初中数学教育应超越传统模式，注重培养学生的品格与综合能力.教师需将立德树人理念巧妙融入日常教学中，关注学生的情感与价值观成长，通过合作解决数学问题，强化学生逻辑思维，培养团队精神与社会责任感.教师在...

教育数字化背景下初中数学错题资源的有效运用与研究 【摘要】在教育数字化背景下，初中数学教学需要更多的创新和突破.本文从教育数字化的角度，对初中数学错题资源的有效运用进行深入研究，分析所面临的问题，寻找有效方法，以此实现提升初中数学教学质效的目的. 【关键词】信息技术；初中数学；错题资源教...

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