数学学习与研究

2022年23期

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杂志由吉林省数学会与东北师范大学数学与统计学院主办的《数学学习与研究》创刊于1982年，是以广大中学生为主要读者的科普期... 展开

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旬刊

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教育教学

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基于学生核心素养提升的中考总复习单元作业设计 【摘要】我们针对学生数学学科核心素养的提升困难和中考总复习阶段学生课业负担过重等问题，提出了基于学生核心素养提升的中考总复习单元作业设计方案，通过合理设计单元作业，在减轻学生负担、贯彻“双减”政策的同时，能有针对性地提升学生的数学学科核心素...

高职数学教学中培养学生应用数学意识和能力的途径 【摘要】为实现对应用型人才的良好培养目标，高职院校日益深化教学改革.高职院校在进行数学教学的过程中，应契合各专业特点，考虑学生的数学学习需求，对数学教学观念进行转变，对数学教学和评价方式进行优化与改进，立足于教学实践，通过有效途径培养学生的...
分层教学模式在高职数学教学中的应用 【摘要】对于许多大学生来说，高职都是一个非常重要的阶段，而影响大部分学生成绩的科目就是数学.数学其实是最能激发学生创造性思维的科目，为了使学生在学习时能找到正确的方法，奠定学生未来学习与工作发展道路的坚实基础，高职数学教师应该根据学生学习的...
工程数学课程中几个思政案例分析 【摘要】在高校课堂教学中开展思想政治教育是当前高校教育中的一项重要改革措施，工程数学课程是大学本科生的一门基础课程，开展工程数学课程思政建设是必要且可行的.针对工程数学重课程教学、轻价值塑造的特点，笔者分析了课程思政的体现形式，对矩阵乘法与...
“大数据”背景下高职数学建模教学模式分析 【摘要】数学建模是高职院校数学教学转型的重要实施途径.如何将“理论”与“技能”教育理实合一，培养学生的数学建模核心素养，促进高职院校的理论教育职业化，是“大数据”背景下高职院校数学学科面临的巨大挑战.本文根据高职院校数学建模教学现状，依托于...
数学与应用数学专业（师范类）课程中增设GeoGebra教学的改革研究 【摘要】本文对数学与应用数学专业（师范类）的特点进行分析，对该专业的学生进行问卷调查，利用SPSS软件进行主成分分析和肯德尔相关性分析.研究结果显示，影响学生使用GeoGebra的主要原因是学生不会使用此软件，且学生的使用频率与熟悉程度呈现...
中美两本微积分教材中导数的定义 【摘要】本文从中美两国主流微积分教材中的导数定义出发，对同济大学版《高等数学》（第七版）导数定义部分内容和习题中出现的矛盾提法做一些分析，对促进理解导数定义，清晰解决导数相关问题有一定意义. 【关键词】可导;导数;不可导;导数不存在一、引...
民办本科院校数学专业基础课程“OBE+7W+SPOC”建设模式探索研究 【摘要】本文以“全面实施课程思政建设”为契机，遵循“三结合”建课原则，构建了“OBE+7W+SPOC”模式，探索了民办本科院校数学专业基础课程实施课程思政的方法与途径，旨在培养“三有、五全面”人才以发挥课程的最大作用. 【关键词】课程思政;...
《线性代数》学习中三次方程求根方法探讨 【摘要】在线性代数学习中，学生经常会遇到方程求根问题，如系数矩阵为方阵且含有参数的线性方程组解的判别，方阵的特征值的计算等均以方程的求根为基础.矩阵阶数越高对应方程的次数就越高，而高次方程的求解一直是个难点.本文以三元线性方程组解的判别和三...

基于数学核心素养下深度教学的三种策略 【摘要】新课程改革的目标是立德树人，将立德树人具体演绎为在数学知识与技能学习基础上领会数学思想方法以及培育数学理性精神.所以教师将深度教学与学生的深度学习有机结合，必能提升其数学核心素养，从而真正实现立德树人的教学目标.本文以新课“事件的关...
新课标下函数y=x+1/x的教学策略研究 【摘要】《普通高中数学课程标准（2017年版）》明确提出了高中数学六大核心素养，高考数学命题方面也转变为以素养为导向.函数y=x+1/x是人教A版教材的新增内容，放在第三章“函数的概念与性质”之后的“探究与发现”栏目.随着教育的不断改革，新...
利用高中数学“阅读与思考”专栏培养学生创新思维的研究 【摘要】新课程标准中明确规定，教师在高中数学教学活动中要提高学生对于数学文化的认识.在这样的背景下，教材的编排中出现了“阅读与思考”专栏，就是要求学生能够阅读相关的数学文化内容，并进行思考.“阅读与思考”专栏注重学生思维的发展，注重培养学生...
关于反思性学习在高中数学中的运用研究 【摘要】现代化教学更应当注重对学生思维的培养，高中数学教师应引导学生觉察问题和界定问题，对遇到的问题进行实践验证，并进行总结和归纳.鉴于此，本文介绍了反思性学习的基本特征，以及反思性学习法在高中数学教学中存在的问题，探讨了反思性学习在高中数...
初中数学课堂教学引导学生自主学习的策略研究 【摘要】伴随着我国教育的深入改革，学生的自主学习受到了越来越多人的关注，并且成为教育领域中的一项研究热点.笔者通过结合自身的教学经验先在本文中分析了初中生数学自主学习的现状，再从多个方面提出了初中数学课堂教学引导学生自主学习的原则和策略，最...
立足双减，提高数学问题在生活中的应用效果 【摘要】数学知识虽是比较抽象的，却源自生活，与现实生活之间有着密切的联系.教师从激发学生的生活化经验入手，提高数学问题在现实生活中的应用效果，不仅能提升学生的自信心，让班级内更多的学生真正地感受到学习和探究数学知识的价值和作用，还能激发学生...
SOLO分类理论下中学生数学运算能力的培养研究 【摘要】新课标的发布再次强调了数学核心素养的重要性，而数学运算又是数学核心素养的重要组成部分.学生拥有正确而迅速的数学运算能力可以在学习数学的时候更加自信，更加高效.SOLO分类理论意为可观察的学习成果结构，是基于学生对某一具体问题反应的分...
培养问题意识　提升小学数学素养 【摘要】从某种程度上说，数学课堂其实就是一个“问题场”.它是通过学生和学生、学生和教师之间针对问题的相互交流和碰撞，达到有效合作、深度思考的目的，这样能够引导学生展开更为高效的课堂探究，实现有效教学.因此，小学数学教师应该专注于对学生问题意...
设计有效活动，让学习真正发生 【摘要】根据新课改的要求，教师应在教学活动中不断创新和实践，引导学生更好地学习数学知识.教师主要通过善用信息技术，引入生活情境，设计数学游戏等方式提升学生学习数学知识的乐趣，让学生通过动手操作达到真正学习的目的. 【关键词】教学活动;趣味课...
运用学具，让学生学习过程更有经历 【摘要】直观性原则是我国小学主要的教学原则之一，利用学具来辅助教学，就是直观教学的重要途径.而小学数学的学科特点，令教师的教学直观性变得更为重要.鉴于此，学生在展开数学学习时，不至于处于被动学习的地位.因此，在小学数学教学中，教师积极引导学...
问题化教学，建构高效数学课堂 【摘要】在新课改的推动下，教师应采取多样化手段开展教学工作.由于数学知识抽象难懂，教师应设计合理的问题情境引发学生思考.同时，对于问题的内容、层次等，教师都要根据学生的学习情况和水平做出一定的调整.在具体的问题化教学中，教师可以从转变传统观...
如何在小学数学教学中培养学生的数学应用意识 【摘要】在新课改背景下，学习一门知识与技能并非纯粹为了应对作业与考试，而是将其应用至实际，将学以致用当作最终目标.在小学教育阶段，数学是一门实用性极强的科目，在生活、生产中都要用到数学，教师需着重培养学生的应用意识，推动学生全面发展.笔者针...
数形结合思想在小学数学教学中的运用策略 【摘要】数形结合有利于提高学生学习效率，改善教学实践活动质量，使学生的数学学科核心素养得到发展.随着课程改革的推进，促使学生形成数形结合思想已经引起教师高度重视.因此，作为小学数学教师，我也会从促进学生数学能力的角度思考运用数形结合思想教学...
巧用思维导图提升小学生数学自主学习能力 摘要】在新课改的背景下，小学数学的教学要更加注重学生自主学习能力的培养.因此，教师可以巧借思维导图，丰富学生的意识理念，强化他们的核心素养，让他们在学习过程中具备积极性与主动性，培养他们的学习能力，让他们构建更为完整的数学知识框架体系，最终...

GeoGebra辅助棱锥的外接球教学案例 【摘要】GeoGebra是交互性极强的数学教学软件，该软件的3D绘图区可以绘制动态立体图.本文使用GeoGebra软件的3D绘图区辅助研究多面体外接球问题，从补形法和确定球心法两个方面对多面体外接球进行研究，帮助学生更好、更直观地理解多面体...
核心素养导向下概念教学深度化设计的五个方面 【摘要】概念，是理解并研究相关知识与问题的基石，是生成学科关键能力的基础，概念教学是高中数学的重要内容.由于数学概念往往比较抽象，这使得课堂教学活动设计面临重大挑战.如何选择一种适合概念生成的教学策略，并精心地设计我们的教学活动，使学生能在...
指向深度学习的高中数学学历案专题复习课教学实践 【摘要】针对高中数学专题复习课，教师借助学历案教学，丰富专题复习课教学新形式，帮助学生深刻理解知识内容所蕴含的思想方法，引导学生主动探究学习主体，自主建构知识体系，促进学生对于知识内容的深度学习，提高学生在逻辑推理等方面的数学素养. 【关键...
数学阅读课 【摘要】现在的教学中，数学阅读日益受到重视，教师可从教材中“阅读与思考”的环节出发，寻找数学阅读课程的落脚点和延伸点，探索可实施性.教师要设计好数学阅读课的课堂活动安排，使其达到良好的教学效果，精准应对学生的求知及应试需求. 【关键词】数学...
自然递进促生长，核心素养有落实 【摘要】核心素养作为时下的热点，对数学课堂教学具有导向作用.自然递进法作为一种教学理念，是将知识难度有梯度的排列，从而让数学知识自然生长.本文以“一次函数的图像”第一课时为例，利用“创设情境—初步探究—深入探究—巩固提高—课堂小结”等五个教...
品数学文化探微课教学 【摘要】近年来，数学文化已成为教育关注的热点，数学文化融入中小学数学教材，已成为课程改革的一个标志.新的高考考试大纲中这样提出：数学在能力要求内涵方面，增加了数学文化的要求，同时强调增加对数学文化的考查.跟着高考指挥棒，初中数学在教材和中考...
给练习一个支点，还思维一片天空 【摘要】小学数学练习课是以学生独立练习为主要内容的课型，它是新授课的补充和延续.目前小学数学练习课“思维缺席”现象严重，在低等级水平技能上“高频”练习，在高等级水平技能上（如数学思想、理性思辨等）上“低频”发展比比皆是.如何改变这一现状？那...

高中生数学运算素养的培养策略探析 【摘要】数学运算作为高中阶段重要的核心素养，它的培养对于发展学生的运算能力、促进数学思维的提升有着重要的作用.因此，本文将针对学生数学运算素养的培养方式进行深入探索和研究，以其影响因素与主要表现为切入点，提出“剖析概念本质，理解数学运算对象...
基于核心素养的数学学科第二课堂模式探索 【摘要】时代在进步，教育在革新.相对于应试教育对成绩的重视，素质教育更加注重人才自身的全方位和多维度发展.通过学习数学，学生不仅增强知识储备含量，也提升学习能力，同时升华思维层次，锻炼实践能力.就数学学科而言，核心素养恰巧验证了素质教育的精...
数学核心素养培养下激发高中生学习动机的策略分析 【摘要】为了探讨在数学核心素养培养背景下的高中教学中激发学生学习动机的策略，本文以学习动机理论为指引，根据高中数学课堂教学中学生出现的问题，结合学习动机的影响因素，提出“正确处理外部动机与内部动机;创设学习情境，激发学习兴趣;进行适当引导，...
从课程标准角度探究初中数学核心素养培育的新思路 【摘要】2022年数学课标被重新修订，新课标提出了初中数学教学要以核心素养为导向的新要求.新素养的内涵主要包括三方面：会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界.在初中阶段，新课标要求学生除了掌握具体...
核心素养下的小学数学量感培养探索 【摘要】量感主要是指对事物的可测量属性及其可变大小关系的直观感知.培养学生的量感对培养其估测能力、发展其数学思维、增强其应用意识等方面有很大的帮助.但是，量感由于本质是一种非标准化的特征，总是容易被教师忽略，导致学生无法建立持续性的量感.因...
核心素养背景下数学课堂的创新教学方法优化 【摘要】教育改革的深入发展促使数学课程日益变得丰富.因此，教师要转变传统的教学模式，针对当前数学课堂中存在的问题找到具体的原因，而后创新多样的教学方法引领学生积极主动地参与到数学教学活动中，鼓励学生在探究问题的过程中掌握数学知识，习得数学能...

中职数学线上线下混合式教学策略 【摘要】线上线下混合式教学是教育信息化的产物.在实施中职数学教学时，教师把握教育信息化时机，采用多样策略实施线上线下混合式教学，有利于打破传统教学限制，引导学生课前自学、课堂探究、课后拓展，增强数学教学效果.本文将以高教版中职《数学（基础模...
初中数学翻转课堂师生互动分析 【摘要】数学学科作为义务教育阶段的重要学科和引导性学科，有助于培养学生的科学素养和学科精神.课堂教学中师生之间的互动质量直接影响着学生对基础性知识的理解与掌握程度.在进行师生互动行为研究的实践过程中，我们可以发现利用翻转课堂的多种形式，如课...
基于双减教育政策的初中数学“减负增效”作业设计研究 【摘要】在现代双减教育政策不断深化实施的过程中，推动初中数学作业“减负增效”的有效设计，成为提高学生数学作业质量的重要形式.教师设计高质量的初中数学课程作业，既是深化学生日常学习所得的重要教学步骤，也是教师了解学生基本学习情况的重要教学手段...
小学数学线上教育课堂教学问题设计的有效策略 【摘要】线上教学是科技发展的产物，它改变了传统模式下的教师讲台教学模式，通过丰富的教学内容和新颖的教学形式激发了学生的学习兴趣.教师在线上教学中要关注课堂问题的设计，精心组织，科学设计，用有效的问题来活跃学生思维，引领学生探究的方向，促使学...
应用信息技术构建小学数学思维型课堂策略探究 【摘要】随着时代的高速发展，信息技术持续更新与变革，其高效性与便捷性在人们生活的诸多方面都体现得淋漓尽致.与此同时，新课程改革不断推进，教育各方对小学数学科目改革进程尤为关注，且信息技术在教育进程中的应用引起了教育部门的重视.小学思维型课堂...
小学数学自能卓越课堂建设研究 【摘要】小学自能学习是针对被动接受式学习而言的，这种学习方式不仅符合新课程标准的要求，而且能够进一步发挥小学生的能动性.如果在小学数学教学中，将自能学习与课堂教学有机结合起来，就能把教师引导与学生自能学习有机结合起来，实现小学数学卓越课堂建...

新农科背景下地方农林院校数学建模竞赛的现状与对策 【摘要】培养创新型人才成为新农科背景下地方农林院校的重要任务，数学建模竞赛则为培养创新型人才提供了很好的平台.本论文根据山西农业大学数学建模团队的教学、培训体会以及多年组织学生参加各类数学建模竞赛的经验，并结合外校先进的数学建模理念，指出了...

含参量定积分的求解技巧 【摘要】本文给出了求导（偏导）与积分运算可以进行交换的条件，并利用这用这种交换方法，将含有参量的被积函数进行简化，进而求得此类定积分的值. 【关键词】含参量定积分;导数;微分方程【基金项目】国家自然科学基金资助项目（62061037）;内...
初中数学教学中的全等三角形解题策略 【摘要】随着我国教育事业的改革和发展，初中数学教学面临着更高的要求和标准.教师必须结合学生的实际需求和教育新课改的相关要求，改变传统的教学理念，结合教材内容和学生的实际需求，全面优化教学体系和制度并不断进行创新，以此推动教育新课改的发展和进...

可微函数及其平方积分的估计 【摘要】柯西-施瓦茨定理是积分学中最重要的定理之一，但通常用来估计函数本身的积分.本文利用柯西-施瓦茨定理去估计函数的积分，及函数平方的积分，在其中还利用累次积分变换次序的特性来改进估计的结果.该方法相比积分估值定理而言，所得的估计更精确，...
布朗运动理论中的反常问题及原因分析 【摘要】布朗运动不仅是一个著名的物理现象，而且是一种在《随机过程》教科书中占据了中心位置的基本随机过程.本文介绍了《随机过程》布朗运动理论中出现的一系列理论与经验事实不符和逻辑上不能自洽等反常问题，并对产生反常问题的物理概念错误、数学抽象错...

高中数学课堂提问有效性策略分析 【摘要】课堂提问是高中数学教学体系中的重要环节.教师在开展教学活动的时候应该重视对课堂提问环节的设计，用多样化的问题调动学生的课堂思考积极性，从而促进学生思维能力的有效提高.然而，从高中数学教学现状来看，大部分教师都没有掌握提高课堂提问有效...
初中数学课堂教学迈向成功的关键 【摘要】从当今初中数学新课程改革所提出的具体要求来看，高效率地带领学生学会新知识、掌握新能力无疑是教学工作的重中之重.思维导图作为强化学生数学思维，有效提高学生及学习能力的有效途径之一，能够推动课堂教学走向成功，受到了广大教师的高度关注.基...
以高阶思维为发展目标的数学课堂观察量表开发与应用 【摘要】我们如果将数学课堂教学的主要目标设定为“有效激发和培养学生的高阶思维”，就需要有针对性地开发观察量表，并经历实践检验，根据实践所获得的数据不断调整，最后得出一个有效的观察量表及配套的使用方法. 【关键词】高阶思维;观察量表;开发与应...
初中数学教学中学生自主学习能力的培养探究 【摘要】在初中阶段如何帮助学生培养自主学习能力是需要教师重点关注的一大问题.教师不仅要为学生讲授知识，还应当考虑学生不同时期的成长特点及个体差异，利用初中阶段的教学活动，有效培养学生的自主学习能力，进而帮助学生在日后的学习过程中自觉、积极地...
浅谈对外来员工子女数学学困生学习方法指导的几个途径 【摘要】部分外来员工子女由于频繁的流动而数学学习基础薄弱，学习方法不够科学合理，从而成了方法学困生.对此，教师要分析每个学困生在学习方法上存在的问题，通过不同的途径与方式对他们进行有针对性的引导，培养其学习兴趣，努力提高他们学习的有效性，从...
读懂数学，深化感知 【摘要】数学学科具有一定的抽象性，这使小学生学习与理解数学知识存在一定的困难.在数学教学中，引导小学生参与到数学阅读学习当中，能够使小学生对数学知识点进行有效的理解及掌握.在数学阅读教学中，教师要对小学生进行科学引导，使小学生掌握正确的数学...