基于范希尔理论设计小学几何思维进阶路径的教学

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范希尔几何思维水平模型常用于描述和解释学生在几何学习中的思维发展过程。该模型将几何思维划分为五个递进的水平，每个水平对应不同的认知能力和理解层次。水平0是可视化，具体表现是学生依赖直观的视觉感知，通过整体形状或外观识别图形，但难以区分图形的本质属性和非本质属性。水平1是分析，具体表现是学生开始关注图形的组成部分和属性，但尚未理解属性之间的关系；能描述图形的特征，但缺乏逻辑推理能力。（剩余5116字）

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