中学数学·初中版

2024年05期

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基于学科育人理念的“后建构”教学实践 摘要：本文中从北师大版“有理数的减法”教学案例各环节入手，分析新课标理念下的数学课堂教学实践，主要着眼于探究式教学中学生主体地位的突出和陈锋名师工作室“后建构”课堂实践的贯彻，在舍得与收获的反思中浅谈指向数学核心素养的“后建构”课堂实践体悟...
图形的旋转以及旋转的性质 1 教学分析 1.1 教材内容分析北师大版八年级数学下册第三章第二节“图形的旋转”共有2个课时.其中第一课时，主要学习旋转的定义，理解图形旋转的性质.本节课在内容上以新华社最新的报道引入，引起学生的兴趣.再通过将生活场景抽象为平面图形，引...
图形旋转变化多变中不变是规律 图形旋转不仅是初中数学的重要知识点，也是高中数学中函数图象关于某点中心对称的重要基础.谭婷老师这节课可以用“数学生态课堂”来形容，即尊重学生的认知规律，尊重知识的发生、发展规律，同时具有一定的思想高度和文化厚度.笔者称这样具有“两尊重和两个...

数学文化在中考试题中的融入研究 “数学文化是指数学的思想、精神、语言、方法、观点，以及它们的形成和发展;还包括数学在人类生活、科学技术、社会发展中的贡献和意义，以及与数学相关的人文活动.”［1］随着素质教育的全面落实，数学文化在培养和发展学生数学学科核心素养中的作用日益凸...
基于“微创”教材的初中学科大单元教学 摘要：审视教材、研究教材、微创教材，更为科学地体现了教师自主研究和自主创新的专业特点.文章以“平行四边形”第一课时的教学为例，谈了如何“微创”教材，启迪学生的智慧，发展数学核心素养. 关键词：教材；数学核心素养；微创研究教材和学生是上好数...

“教—学—评”一致性的“费马点”模型及应用 1 “教—学—评”一致性的理解《义务教育数学课程标准（2022年版）》的前言中明确提出：注重实现“教—学—评”一致性.华东师范大学崔允漷教授认为“教—学—评”一致性有两种理解：一种是对于教师而言，一种是对于教师与命题专家而言.本文中探讨的...
基于“做数学”理念再识平行四边形 1 教学背景八年级学生在平行四边形的学习过程中，已经知道平行四边形可以看成是一个三角形绕某一边的中点旋转180°所形成的中心对称图形，并在此基础上按照“定义—性质—判定—应用”的过程完成了相关学习.但笔者感觉学生在学习过程中有一...
“双减”背景下初中数学作业设计的研究与展望 摘要：作业设计是“双减”背景下教育教学领域的焦点话题.文章以中国知网为检索平台，统计梳理了作业设计及相关主题的文献数量及年度分布情况，对初中数学作业设计的原则、策略（或模式）和作业类型的研究进行了详细分析.提出了探索个性化和多样性的作业设计...
例谈初中数学思维能力提升的关键抓手 摘要：本文中从突破思维定势、加强发散思维、强化逆向思维、落实求异思维四个方面重点论述了数学思维能力提升需要注意的关键抓手，为数学思维能力的提升提供了一些教学案例. 关键词：思维能力；关键抓手；思维定式《义务教育数学新课程标准（2022年版...
平行线间“百变蝴蝶型”面积问题的思考 为体现义务教育数学课程的整体性与发展性，根据学生数学学习的心理特征和认知规律，将九年义务教育数学学习时间划分成四个学段.小学生在一所学校完整地学习完六年一贯制的整体课程，初高中由于升学原因导致中学课程割裂明显.随着国家对拔尖创新人才培养的探...
玩转体积测量之项目式学习教学模式探究 摘要：体积测量项目式学习之前，学生已经学习过“密度”“浮力”等计算体积的物理知识，具备完成体积测量项目学习任务的知识储备.通过计算及估算，引导学生发现祖暅原理，同时在此基础上，引导学生证明球体体积公式.学生在学习过程中，体验数学知识间环环相...
“一题一课”型微专题课的教学与思考 “一题一课”是指教师通过对一道题或一个材料作深入研究，挖掘其内在的学习线索和数学本质，自然、合理和有序地组织学生进行相关的数学探究活动，以达成多维目标的过程［1］. “圆”是初中几何中一个重要的章节，和圆有关的问题中难度较大的要属“隐圆问题...
关注概念生成，培养数学素养 1 问题提出章建跃博士指出，数学核心概念的理解对数学素养的提高有关键作用，能从与核心概念的联系作出具体分析，并给出不同角度解释概念的具体例子是数学素养高的具体表现.因此，要发展数学能力需要着重指导学生对数学核心问题的探索与对数学核心概念的...
借“目标”•依“探究”•勤“反思” 摘要：“学生深度学习”指的是学生通过积极主动的学习、探索、反思和创造，对问题进行深层次理解以及对新知识的构建和迁移，培养高阶思维的学习状态和过程.“深度学习”让学生的学习不仅仅停留在机械的记忆、简单的模仿水平，更关注学生主动获取知识的过程，...
基于“运算素养”的单元教学重构与实践 培养学生的核心素养是学科育人理念的具体实现方式.《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出，运算能力是初中阶段核心素养的主要表现之一，其内涵指向为：能明晰运算的对象和意义，能理解算法和算理的关系，能选择合理的运算策略，能用运算促进数学推理...
从“合并同类项”教学设计看单元整体设计路径 摘要：文章以“合并同类项”为例展示单元整体视角下的课时教学设计过程，即从整体视角分析课时内容，明确需要解决的根本问题，遵循概念教学的基本流程，以“任务—设计—分析”为思路进行具体阐述，尝试用案例分析的方法探索单元整体设计路径，并基于实践提炼...
创设实验助力教学，构建数学高效课堂 数学家欧拉曾说：数学这门学科需要观察，也需要实验.实验是科学研究的基本方法之一，数学学科也不例外.利用数学实验授课的方法，是以《义务教育数学课程标准（2022年版）》基本理念为指导，逐渐演变而来的一种行之有效的教学辅助手段.根据初中数学知识...
“微专题研究”：初中数学深度学习的一种样式 摘要：在初中数学课堂中运用“微专题研究”的模式，可以与深度学习理念完美契合，因而具有较好的理论创新价值.本文中以“三角形中线和面积问题”的微专题研究课为例呈现基于深度学习理念的微专题教学设计，并提出“探寻数学知识本质需抓住‘简约而不简单’的...
一题一课：将思维引向深处 1 一题一课的概述所谓“一题一课”就是指教师深度研究一道试题或一个材料，充分挖掘或者拓宽其中隐含的学科本质，并引导学生在课堂教学过程中科学探究，以建构新知、生长能力、发展素养.“一题一课”是夯实“四基”及达成目标的有效教学方式，其最终目标...
基于立德树人的初中数学高效课堂的构建 课堂的高效是课堂教学的最高目标，更是每个教师的不懈追求.那么，课堂的高效仅仅体现在学习质量的提升上吗？事实上，高效的数学课堂还需基于“立德树人”的视角，在德育、智育、美育等方面影响和熏陶学生.传统数学教学大多“以分数论高低”，单纯地将成绩作...
初中数学课堂“微项目学习”初探 摘要：本文中借助案例阐述了在课堂教学中如何设计和开展微项目学习.同时，还提出了关于微项目学习的几点思考，包括为何开展微项目学习、微项目学习发生需把握教学时机和重视研究问题以及微项目学习再开发和项目学习再认识，将项目学习融入初中数学课堂，让更...
由两道调考试题评讲课引发的思考 摘要：试卷评讲课区别于面面俱到的常规课，不可能对试卷进行逐题讲解，可以侧重于知识线条的梳理，也可以是技巧的总结.二月调考试题由武汉市教育科学研究院命制，整套试题立足于教材，又高于教材，实现了基础知识与适度创新的平衡，其参考价值不言而喻.在复...
思维可视化在初中几何教学中的实践与思考 摘要：新课标课程理念中明确提出实施促进学生发展的教学活动，体现学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者.为了更好地落实这一理念，鼓励学生大胆质疑，引导学生积极探索，展示自己的思维过程和思考成果，思维可视化的研究显得具有十分重要的...
巧借现实情境促进自主探究 周知，数学源于生活，是对现实世界的抽象.教学中，教师不要一味地将知识讲授给学生，应该提供机会让学生参与知识的抽象过程，以此让学生全面、深刻地理解知识.那么，若想通过引导让学生经历数学抽象的过程，教师应结合教学实际创设符合学生已有经验的现实情...
把握本质精心设计发展素养 数学本质，就是数学本身的根本属性.如何在教学中凸显数学本质，如何把握数学本质来设计教学都是值得我们深思的问题.笔者认为，数学本质藏匿于知识形成和问题解决过程的数学思想和数学精神之中，是学科育人应体现的理性精神.那么，教师该如何切实理解和把握...

对培养后进生学习兴趣的策略探究 摘要：实践证明，后进生之所以数学成绩差，主要原因之一就是他们对数学学习不感兴趣.教师作为课堂教学的组织者、点拨者、领导者，要全面了解学生，基于学生实际情况采用多种方法进行启发和指导，点燃后进生学习斗志，激发后进生学习兴趣，让后进生逐步爱上数...
新课标下初中学生数学阅读能力的培养 摘要：作为初中数学教师，要提高教学效果，就需要从新的课程标准出发，培养初中学生的数学核心素养.本文中研究在初中数学教学中培养学生数学阅读能力的重要性，并提出了相关的培养策略. 关键词：新课标；初中数学教学；数学阅读能力在新一轮课程改革的背...
促进深度阅读发展数学能力 摘要：培养学生数学深度阅读能力是初中数学教学的重要课题.在实际教学中，教师不仅要提供时间让学生阅读，还要进行科学的阅读指导，让学生养成边阅读边思考的习惯，逐步提高分析和解决问题的能力，促进学生数学核心素养的落实. 关键词：深度阅读能力；阅读...
借助数学阅读，推动初中生信息获取能力 摘要：随着教育改革步伐的推进，新课标对学生提出了愈加全面的发展要求，对学生信息获取能力的培养业已成为教师需要特别关注的内容.从教学实际来看，数学阅读的开展不仅可以为学生创建阅读的空间，还可以为学生审题能力的发展奠定基础.本文中从数学阅读出发...
合作学习模式在初中数学教学中的应用 摘要：初中阶段的教学中，数学学科一直都很重要，并且和其他学科比起来，数学学习难度明显要大一些，它旨在培养学生的数学综合能力.教师应从学生的长远发展角度出发，在教学中积极落实合作学习模式，让学生通过相互合作，加深对彼此的认识，构建和谐的学习氛...
中考数学选择题答题方法与技巧例析 摘要：选择题是一种最具典型性且最具测试功能的客观题，在单位时间内可以考查更广泛的学习内容，已成为中考的必考题型.解答选择题的过程就是一个通过分析、判断、推理排除错误的选项，得出正确选项的过程.解答选择题的关键是要突出一个“选”字，而要做到选...
挖掘关键信息，巧解二次根式问题 摘要：运算能力是运算技能的升华，是运算技能与逻辑思维能力的结合，它体现在对算理算律的理解与使用、综合运算以及选择简洁、合理的运算路径上.二次根式是代数式中的一个重要类型，要解决二次根式问题，不仅要求精准计算，还要挖掘题目中的关键信息，并实施...
抛物线中“PA+kPB”型最值问题的探究与思考 最值问题长期以来都是初中数学各种考试中常见的题目类型，主要以压轴题的方式对学生进行考查.最值问题所涉及的知识点较多，同时具有较强的灵活性，因此学生对这类问题的求解往往存在一定的困难.其中，抛物线与最值问题有较为密切的联系，以抛物线为载体设置...
数学建模教学的实践与思考 新课改对初中数学教学提出了新的要求，更加重视对学生学习能力，以及灵活利用所学知识解决实际问题的能力的培养.由于初中阶段数学的学习内容更加丰富、多元，学习难度加大，为了让学生解决实际问题的能力得到提升，有必要引入数学建模，使学生具备更好的数学...
数形结合，让思维更直观 摘要：“数”与“形”有着紧密的联系，数形结合是分析、解决数学问题的重要思路.借助数形结合解答初中数学习题，可更直观地呈现思维，减少繁琐的运算，提高解题效率.本文中结合从“函数”视角对近两年广州、深圳两地中考试题的梳理，从中选取典型习题进行剖...
二次函数综合题解题分析与备考策略 摘要：随着中考数学考查的内容越来越繁杂，二次函数综合题作为数学中的重难点和热点之一，对学生的数学能力和水平有着重要的影响.因此，本文中以中考数学二次函数题型为例，介绍函数综合题的考情，针对常见的题型进行解题分析，总结出二次函数综合题的备考策...

关注作业设计，提升核心素养 摘要：数学教学不仅要注重知识的传授，还要将知识内化为学生的综合素养，使学生通过学习提升关键能力和数学素养.教师要重视作业设计在巩固知识、提升素养方面的重要价值，关注基础性作业、分层作业、探究作业、开放型作业和融合作业设计，提升作业的有效性....
例析初中数学代数推理的类型及教学启示 摘要：《义务教育数学课程标准（2022年版）》明确提出“增加代数推理，加强几何直观”的主张，体现了通过几何建立直观、通过代数予以表达的现代数学的基本特征.2023年全国各地数学中考试题对代数推理的考查全面而充分，厘清代数推理的不同类型，对日...
双减政策下优化作业设计的探讨 摘要：“双减”政策以学生为主体和中心，其主要目的在于减轻学生的负担，包括作业的负担以及校外培训的负担，尤其是在义务教育阶段.就目前状况而言，大部分学校普遍存在作业数量过大且质量低下的问题.初中数学是基础教育阶段的重要学科，而作业设置对于学生...
初中数学高效作业设计的实践探究 摘要：提高作业设计的有效性，让作业促进每个学生的发展是落实课改理念和提高教学质量的有效途径.高效作业设计需注重趣味性、探究性、典型性和层次性，这样才能增加学习关注度，增强学生学习力，提升学习有效度，增强学生自信度，以提高数学核心素养. 关键...
同题异构，异步达标 摘要：为了提升教学品质，促进学生全面发展，教师应坚持以生为主，尊重个性，做到因材施教.教师在设计作业时应尊重个体差异，为各层级的学生设计符合自身需求的问题，以此提升各层级学生的学习兴趣，让各层级的学生都能有所提升，有所成长. 关键词：教学品...

考题简析典问探究，解法剖析关联探索 中考试题是众多命题专家和一线优秀教师智慧的结晶，考题的命题思路及解析方法具有极高的研究价值，2021年宿迁市的中考函数压轴题，第（2）问几何条件的构建形式及转化方法较为特殊，下面对其深入探究，供参考. 1 问题呈现考题（2021年宿迁市...
几何图形中相关角度问题的解题思路分析 摘要：求角度是初中数学中一个重要的问题，是中考常考的一类题型.本文中以不同例题为对象，具体分析解答求角度问题常见的思路，详细给出解答步骤有利于学生学习和熟练掌握这类问题，灵活运用不同思路有助于学生更透彻地理解求角度问题. 关键词：图形与几何...
透过现象看本质：探究中考最短距离问题 研究中考试题一直是一线教师的一项重要工作，在《中学数学研究》《中学数学教学参考》《中学数学》等杂志的栏目中，每期都有大量的研究中考试题的文章.这些文章从不同的视角研究了不同省份的中考试题，其中一部分试题从提高学生数学核心素养的角度解读中考试...
探究构造相似三角形求线段和的最值 摘要：线段和的最值问题是中考中经常会考到的难点和热点，学生对于这类最值问题没有一个清晰的解决思路，往往无从下手.如何迅速从题目条件中找到突破口将线段和的最值问题转化为熟悉的常用方法去解决，是学生所面临的比较大的难点.本文中主要探讨如何构造相...
运用公式y=［a(x1+x2)+b］x+c－ax1x2解直线与抛物线相交问题 二次函数是初中数学的重要内容，通过二次函数的学习和解题运用，能较好地锻炼和提高学生的数形结合能力和数学抽象、数学运算、直观想象和逻辑推理等数学素养，因此，二次函数的综合题是中考数学压轴题的常考题目.其中，以直线与抛物线相交为背景的考题最为常...

关注课堂提问艺术提升数学教学品质 当下，培养学生数学核心素养是教育改革的关键词，而教师是培养学生数学核心素养的主体，课堂是培养学生数学核心素养的主战场.教学中，教师要充分发挥组织者、领导者、合作者的作用，精心设计教学活动，提升学生课堂参与度，激发学生主体作用，提升教学有效性...
贴近主线并聚焦目标：单元复习课的选题追求 摘要：七年级的综合题中有一类“数轴上双动点”问题，更适合在七年级上学期期末阶段的复习选用，而不太适合在有理数或整式加减这两章就急于选、练、讲.这类“数轴上双动点”综合题的解题关键是“数形结合”，将动点所对应的“数”（用含未知数的字母）表示出...
抓好数学概念，突破教学难点 摘要：本文中采用案例分析法，从概念特点、本质属性、内涵分析、实践运用四个角度提出初中数学概念教学策略，旨在夯实数学知识的认知与理解基础，提升初中生依据数学概念解决数学问题的能力，相关策略对于促进学生自主探究、个性化学习具有积极意义. 关键词...
多元拓展变式教学有效落实核心素养 摘要：多元变式教学在初中数学日常教学实践中的应用，不仅能够有效增强学生举一反三的能力，自然推动学生发散思维和创新思维的萌发与发展，还可以有效锻炼其解题技巧与能力，提高解题效率.文章提出多元变式教学需关注基础性、思维性、开放性及层次性，这样方...
顺学而导，打造灵动数学课堂 1 问题的提出随着教育理念的深化及教学模式的改革，数学教学逐渐朝着灵动性、活力化的方向发展.传统数学教学更加关注知识的灌输与记忆，学生往往只是机械输入，缺乏数学思维，更谈不上创新思维的参与.随着教育改革的深化，作为一线教师的我们越发意识到...
核心素养导向下的初中数学主题情境教学模式探索 在数学教学中发展学生数学核心素养是当前教育教学研究的重要问题之一，围绕这一问题，笔者更加关心的是：实际教学中哪些策略对培养学生核心素养具有较高的实用性［1］？主题情境教学是新课程理念下的新型教学方式，是指在主题情境主线的指引下，增强学生学习...
指向核心素养发展的章起始课教学设计与思考 章起始课是数学教学的重要组成部分，具有开山引路与宏观调控等作用，学好章起始课能有效帮助学生厘清章节学习线索，构建完整的知识框架.然而实际教学中，仍有些教师未重视章起始课教学，采取直奔主题的授课模式，导致一些学生无法理解学习的真正目的与意义....
以生为本，螺旋上升，彰显深度学习 数学学习需用数学眼光进行观察，用数学头脑进行思考，用数学语言进行表达，这样才能让数学知识水到渠成地转化为能力与素养.“以生为本”作为新课改的重要教学理念，可以让学生在数学探究中自主建构，智慧生长.“由浅入深、螺旋上升”作为课堂教学实践的基本...
合理设计开放题提升教学有效性 摘要：培养学生终身学习能力和数学素养是数学教学的出发点和落脚点.在初中数学教学中，教师可以合理设计开放题，充分发挥开放题的灵活性、创新性、发散性等优势，为学生提供广阔的自由探索空间，以此点燃学生学习热情，激活学生数学思维，提高学生应用数学的...
数学抽象理解及解题技巧 摘要：三角形是具有性质特征的最简单的几何图形，尽管图形是直观的，但将图象概括为数学概念却是一个抽象化的过程，因为三角形包含有边的长短、角的大小等“数字化”的要素.换句话说是将“形”转化为“数”的过程，是数学概念抽象概括的过程.“探索三角形全...
以问题为导向的初中数学结构化单元教学实践 单元教学是指将零碎的知识以结构化的方式进行整合或重组，从而形成完整的单元进行教学的一种方法.认知心理学家奥苏泊尔指出，建构知识的框架可以为学生的持续学习提供知识体系的支持，从而能够帮助学习者不断完善认知结构，提升学习能力.在结构化教学中通过...
初中数学课后服务水平提升策略 摘要：在“双减”背景下，为了更好地做好初中数学课后服务，真正落实“双减”政策，本文中针对当前课后服务中存在的主要问题、开展课后服务指导的实际意义及提升课后服务水平的策略等方面进行简单论述，从而借助课后服务活动培养学生的数学学习兴趣，为学生各...
电子书包在初中数学教学中的运用 摘要：作为一种新型的教学资源，电子书包的出现让教师拥有了更丰富的教学选择.对于数学知识，不少学生在感受到其学习难度之后，常常丧失自信与兴趣，同时许多知识点理解起来有较大难度，学生容易混淆.若将电子书包与初中数学教学深入融合，则可以有效解决以...