数学学习与研究

2022年17期

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杂志由吉林省数学会与东北师范大学数学与统计学院主办的《数学学习与研究》创刊于1982年，是以广大中学生为主要读者的科普期... 展开

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旬刊

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教育教学

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换元法在复合函数求导中的应用 【摘要】导数及其应用是新课标下的一个重要的教学内容，在高考试卷中必有一道大题.本文利用换元法选择不同的元对一道例题进行计算，结果既验证了一元函数的微分不变性，又得出计算复杂函数导数的解题技巧.利用习题进行巩固，加深学生对换元法的理解，能够使...
高三数学复习课中微专题设计的策略探究 【摘要】高三数学复习课作为整个高中数学教学的重中之重，其有效性会直接影响学生复习的效果.高三的二轮复习一般会以专题的形式进行，相比传统的高三数学大专题复习，微专题切口小、角度新，针对性和典型性更强，具有“因微而细、因微而准、因微而深”的优势...

齐次线性方程组解的结构问题的教学设计 【摘要】本文主要探究了齐次线性方程组解的结构问题的教学设计.首先，从具体例子出发，引出基础解系的定义.接着给出结构式通解的概念.最后，从秩的角度出发给出了基础解系的求解方法，进而得到了齐次线性方程组的结构式通解.而且在课堂教学中融入课堂思...
高等代数教学改革满意度分析 【摘要】本文在高等代数课程翻转课堂教学后对学生的满意程度进行调查，对调查数据进行处理，经过卡方检验得出各因素与满意度的相关性，从而找到需要改进的方面，提高学生的学习质量. 【关键词】翻转课堂，卡方检验【基金项目】山西省高等学校科技创新项目...
基于课程思政背景下高职院校公共基础课程的教学探索 【摘要】在高职院校中，高等数学是理工科学生必修的一门公共基础课程.在课程思政背景下，根据高职院校高等数学课程的特点，本文初步分析了在高职院校高等数学课程教学中进行思政建设存在的问题，探索了在高职院校高等数学课程进行思政建设的方法，并通过分享...
利用拉格朗日中值定理对可微函数进行积分估计 【摘要】拉格朗日中值定理是微分学中最重要的定理之一，通常用来估计导数的上下限.本文将拉格朗日中值定理与函数的性质相结合，对函数的积分进行估计.当多次连续可微时，利用泰勒定理对函数在闭区间上的积分进行估计.该方法相比积分估值定理而言，所得的估...
“时间序列分析”线上线下混合教学立体化教材建设 【摘要】“时间序列分析”是中国民航大学理学院统计学专业开设的核心课程，开展该课程的立体化教材建设，是当前线上线下混合创新教学模式的需要，是优化时空教学设计，加强网络资源建设，激发学生主动学习活力，提高教师授课质量的重要保证.本文针对“时间序...
凸显统计教学核心发展数据分析观念 【摘要】大学数学是部分专业中的必修课程，重在培养学生的逻辑思维能力和创新能力，对大学生今后的工作与生活能够起到指导作用.例如，线性代数是经济类专业领域中的基础课程，有助于强化学生的空间想象能力和抽象思维能力.在大学数学教学的过程中体现统计的...
基于蓝墨云班课的线上教学实践与思考 【摘要】本文对比传统的大学数学专业课程高等代数的教学，结合蓝墨云班课线上教学实践与学生的实际，分析线上教学的优势、劣势，探讨线上、线下教学相结合的高等代数混合式教学模式，以达到增进师生间的交流与互动，完成课程教学目标，提高课程教学质量的目的...
“线性代数”课程思政元素设计与探索 【摘要】全面实施课程思政已经成为大学教学改革的主要方向之一.为了更好地在线性代数课程中开展课程思政，本文从坚定学生的理想信念、厚植爱国主义情怀、加强品德修养、增长知识见识、增强综合素质、培养奋斗精神这六个方面挖掘课程思政元素，提出了十六个线...
课程思政融入“高等数学”的案例研究 【摘要】“高等数学”是大学课程中重要的基础学科，在“高等数学”课程中融入思政教育，是三全育人的需要，对于推动数学课程教学改革有着重要的意义.本文以求函数的极值和最值为例，探讨如何将课程思政与数学教育进行有效融合，从而培养学生的数学素养，有效...

高中数学教学中学生知识运用能力培养对策 【摘要】培养学生的知识运用能力是高中数学教学活动中极为关键又极容易被忽略的环节，所以高中数学教师在开展教学活动的时候就应该采取必要的措施提升学生的知识运用能力.基于此，笔者在本文中简单分析了培养学生知识运用能力的重要性以及现状之后，着重探讨...
高中数学导研式教学分析 【摘要】为了适应课改要求，需要教育者积极参与教学模式的创新探索，鉴于学生自学能力有待提升，无论是其探索精神，还是其创新精神均未得到有效发挥，因此为了提高高中数学课堂实效，导研式教学的应用能够解决教学环节存在的各类问题.本文对于该教学模式的应...
转变提问方式，发展学生思维 【摘要】在高中数学教学实践中，提问是启发学生大脑思维的重要途径.近年来，受到素质教育的影响，教师认识到在教学实践中加强问题指导的重要性.对此，作为高中数学教师的一员，笔者将从新的教育理念出发，以学生思维能力的发展为目标，转变提问方式，让学生...
集合思想应用于中职数学教学中的方法探索 【摘要】集合思想是指将同一属性的对象或事物作为讨论元素放在一起，并将某种抽象的事物作为研究对象放在一起的思想.在数学教学中，虽然不等式解的集合、有理数的集合和自然数的集合等知识点出现于初中数学的知识结构中，但“集合”在高中数学中才拥有明确的...
合作学习法在初中数学课堂中的应用方法研究 【摘要】数学学科是应用型学科，学好数学关系到学生终身学习发展.因此，在学好小学数学的基础上，进一步提升初中数学学习效率显得尤其重要.为了改善初中数学教学模式，教师应打破传统教学的束缚，应用现代化的教学方式，采用合作学习法，以此来让学生主动学...
小学低年级数学计算教学研究 【摘要】在我国的教育发展历程中，数学这门学科一直是传统教学过程中最为重要的一门学科，无论是小学、初中还是高中，甚至到大学，数学都占据重要的地位.在数学教学的过程中，小学是学生学习数学这门学科最基础的阶段，因此这一阶段的数学学习对于学生未来的...
“互联网+”背景下小学数学单元主题情境教学的实践研究 【摘要】在现代信息社会，小学数学教学中已经应用了多媒体技术教学，随着信息技术的不断发展，小学数学教学与信息技术的融合更加高效.在多媒体技术的推动下学生的学习兴趣得到进一步激发，学习热情更加高涨，教师在教学中可以运用多媒体技术，数形结合，将数...

高中数学概念教学中挖掘与渗透“隐性知识”案例设计 【摘要】数学概念是可以反映数量与空间关系本质属性的思维形式，包括概念的名称、定义、例子、特点等，是数学本质属性的总和.数学概念是公式、定理与法则的基础，同时也是解答判断、运算与证明题目的基石，是学生交流数学思维的工具.所以与其他学科概念相比...
电子书包支持下的初中数学课堂互动研究 【摘要】信息技术对于教育产生了颠覆性的影响，转变了传统的教和学的模式，改变教育环境，在一定程度上提高了教育的质量.电子书包在数学学科教学中的应用可通过学习终端为学生提供个性化学习方法，不但资源丰富，而且课堂交互性更强.本文以“因式分解”教学...
整体思想在初中数学解题中的应用 【摘要】在初中数学学习阶段，对于一些数学问题若过度拘泥于常规解法，则很难找到解决问题的突破口，容易造成寸步难行的局面.当“山重水复疑无路”时，尝试观察问题的整体结构特征，运用“集成”的眼光，认真思考，从整体上去发掘解决问题的关键，便能使原本...
信息化手段在中职数学教学中的应用 【摘要】随着新型教育理念的不断发展和积极运用，中职学校的教学方式在原有的基础上发生了翻天覆地的变化，信息化技术的应用为中职数学教学注入了活力与生机.本文以等差数列前n项和为例，借助动画视频、超星学习通、希沃白板等信息化手段，针对信息化手段在...
民族地区小学数学活动经验的有效教学积累与应用 【摘要】我国的数学课程标准将学生获得基本数学活动经验作为义务教育阶段数学课程教学的重要目标之一.而民族地区小学数学教学实践面临着学生基础薄弱、学习兴趣不高的困境，再加上民族地区独特的民族文化背景，教师在教学实践中要想达成学生数学活动经验的有...
微视频+：促进学生学式转变的新样态数学课探索 【摘要】在科技的不断推动下，微视频早已进入数学课堂.新事物的注入，潜移默化地改变了原有的学习方式.本文不仅介绍了微视频的开发，更侧重于微视频的创新应用.其一，从板块视角出发，基于单元，整体规划.其二，从学情视角出发，基于差异，分层学习.这样...

培养和提高初中学生数学阅读理解能力，落实核心素养 【摘要】初中数学的阅读学习是一项完整的数学认知进程，同时也是提升数学核心素养的有效方法之一.但是在实际的课堂实践进程中，普遍存在着阅读教学地位不高，数学阅读环境滞后以及阅读方式单一等问题.对此在实际的教学实践当中应充分注重数学阅读氛围的营造...
依托主题教学培养小学生数学核心素养 【摘要】新时期培养学生核心素养是数学教学的主要任务.主题教学模式是教师根据学科教学内容，以学生为主体建构主题，利用多样策略引导学生对相同或相似的内容进行探究，实现单元、学段乃至学科整合的教学模式.应用主题教学模式，便于学生把握知识体系，建构...
“双减”背景下小学数学核心素养在课堂教学中的落实 【摘要】近年来，我国小学阶段的学习压力越来越大，随着新课改的不断深化，国家提出了“双减”政策.在小学阶段，数学是一门非常重要的学科，随着教育改革的发展，数学也显得越发重要.数学是一门综合程度比较高的学科，因此一些学生学习效率较低，数学教学效...

信息化背景下“雨课堂”在中职数学教学中的应用研究 【摘要】随着互联网技术日新月异的发展，以“互联网+”为技术支撑的信息化教学工具也如雨后春笋般应运而生，“雨课堂”就是其中一种新颖有效的信息化教学工具，它旨在连接智能终端的师生，给课前、课中、课后的每一个环节都带来全新的体验，尽其所能地释放教...
基于雨课堂平台的同伴教学法在中职数学教学中的应用 【摘要】数学是中职教育中一门非常重要的公共基础课中，中职学生的学习基础较差，自信心不足，不愿意发表自己的观点，传统的教学模式师生互动较少，实施基于雨课堂平台的同伴教学法，能够以学生为主体，提高学生的数学学习兴趣，锻炼语言表达能力，培养和提高...
微课不微,让课堂薄弱环节“厚”起来 【摘要】随着新媒体技术的快速发展，在我国中学数学教学中，越来越多的教师已广泛运用微课教学模式开展数学教学.这一教学模式可以充分调动数学课堂中学生的积极性.同时，通过微课教学教师还可以借助丰富多彩的视频资源吸引学生的注意力，进而大幅度提高课堂...
“双减”政策下初中数学课堂如何减负增效 【摘要】在初中教育阶段，学生都会面临中考，这是他们所面对的第一次大型考试，难免会存在一些压力，导致状态的下滑.同时，很多教师为了提高学生的学习成绩，作业和教学内容的设计都比较多，导致学生的学习压力进一步增加，抑制了综合能力的发展.“双减”理...
深度学习在小学数学概念教学中的价值及实践运用 【摘要】随着小学数学新课程改革的不断深入，深度学习已经成为教师研究提升数学课堂教学质量的重要课题之一，也是发展学生的高阶思维和学习能力的重要渠道.因此，教师要在小学数学课堂上为学生提供观察、分析、交流、研讨、推理、判断、展示的机会，来实施数...
数学理性在小学数学教学中的缺失及其实践运用 【摘要】数学理性对小学生核心素养的培养起着关键的作用.学生通过其自主思考、追问本质，透过现象、探究内涵的特征可以自觉地形成自主学习的能力.同时，透过其新知相联、构成整体，剖析质疑、科学评价，思疑意识、创新发现的特征可以生成具有强大推理逻辑的...
“学为中心，素养导向”小学数学新生态课堂的构建 【摘要】小学是学生接受学校规范化教育的初始阶段，也是学生养成良好学习习惯的关键时期.小学数学作为一门基础性学科，具有较强的工具性和抽象性特点，对培养学生的数学思维有着重要意义.当前，“学为中心”的教育理念已经在学校教育中广泛渗透和应用，并取...
故事教学法在小学数学低段教学中的应用刍议 【摘要】故事具有丰富的教学价值，可以将抽象的数学知识以具象的方式呈现出来，辅助学生理解.爱听故事是孩子们的天性，故事可以走入他们心中，调动起他们学习的积极性.本文在探讨故事教学法内涵的基础上，分析了故事教学法在小学数学低段教学中的应用价值，...
生本理念下小学中年级前置性作业的设计研究 【摘要】课程改革要求教师关注学生个性化需求和能力的发展，以生为本教育理念的应用，应为学生提供多种思考方式.在小学阶段，学生学习习惯初步形成，对于中段学生设计前置性作业，有助于其自学能力的培养，使其高效学习.本文结合数学课堂要求，对于中段学生...
小学数学微课实施策略研究 【摘要】在信息时代蓬勃发展的影响下，教育领域对于信息技术的运用，可谓是无处不在，其为学生学习兴趣的提升、知识面的开拓等创造了优越的前提条件.而微课作为先进信息技术与前卫教学理念碰撞的“结晶”，为学生化解了对抽象知识学习的困难，降低了对于数学...
双减课堂：教学要在学生的困惑点展开 【摘要】“双减”政策的出台给每一位教育工作者提出了新的挑战，即减负提质.数学作为小学的重要基础学科，如何在课堂上提高教学质量呢？笔者从学生立场出发，围绕解决学生真实的学习“困惑”为中心，帮助学生突破再生经验的束缚，打通知识之间的脉络，提高学...
立足“双减” 提质增效 【摘要】“双减”是国家在关心学生健全发展的前提下颁布的一个政策，已经实行了一段时间，这一政策旨在减轻学生的课业负担，同时也是为了促进校内教学质量、管理水平的提升.在大力推行“双减”的背景下，笔者遵循提出的“减负增效”新理念，立足于自身的实践...

论思政教育下的中小学数学课堂 【摘要】本文根据思政教育进入中小学数学课堂的背景，介绍了将思政教育融入数学课堂的重要性，并结合案例详细阐述了将思政教育融入数学课堂的一些方式方法. 【关键词】思政教育;数学课堂;案例分析. 【基金项目】2020年度湖南省大学生创新创业训练计...

如何在函数教学中融入建模思想 【摘要】为提高学生学以致用的能力，使其能够熟练运用函数模型解决实际问题，教师要注重做好函数基础知识的讲解，传授函数模型建模理论，展示函数建模过程，组织学生开展建模训练，引导学生做好总结，将建模思想融入函数教学中，给学生带来潜移默化的影响，使...
新课程标准下的高中数学建模教学实践研究 【摘要】新课程标准强调了教学要以“让学生学到有用的知识”作为主要的目标，起到塑造学生良好核心素养的目的.而在高中数学教学中，数学建模是帮助学生将抽象数学知识和现实生活密切联系在一起的重要桥梁，对于增强学生的数学知识应用能力起到十分重要的作用...

指向直观想象素养培养的高中数学解题教学策略 【摘要】直观想象素养在描述、理解和把握数学问题中具有重要的作用，而解题教学是提升学生直观想象素养的有效途径.因此，本文以直观想象素养的发展为主要研究内容，以解题教学为基本载体，分析了高中数学解题教学应遵守的主体性、过程性以及示范性三个重要原...
用“从特殊到一般”的数学思想方法探究圆中的几何性质 【摘要】《义务教育课程标准（2011年版）》在“圆”章节的教学建议中指出：充分挖掘教材中蕴含的数学思想方法，加强思想方法的教学.在教学过程中，提高学生对数学思想方法的认识、理解和运用，有利于学生探究圆中的类似问题. 【关键词】数学思想方法;...

提升数学青年教师的课堂信息化教学能力的策略研究 【摘要】智慧教育时代，高中数学青年教师应该具有一定的信息素养，掌握先进的信息技术，组织创新性的教学活动，以此来培养学生的创新思维，提高课堂教学效率.基于此，本文首先介绍了青年教师数学课堂信息化的表现类型，接着从教师、学校、培训和社会四个方面...
对称性在积分计算中的应用 【摘要】在数学范围内，特别是在积分方面，对称性的应用极为普遍.在研究和计算积分类的问题时，对称性的应用对简化解题过程、优化计算步骤的作用十分显著，这也使其成为积分计算中一种不可或缺的手段.利用对称性计算积分主要包括两方面：一是积分区域关于...
三角形的秩和广义三角函数 【摘要】本文在三角形秩的基础上，建立起广义三角函数理论，介绍了三角形的秩和广义三角函数的应用，给出了解三角形的快捷方法. 【关键词】三角形的秩;新余弦函数;新正弦函数一、广义勾股定理和三角形的秩广义勾股定理1[1] 对正实数a，b，c，...

高中学生数学学习常见问题分析及对策研究 【摘要】数学是一门逻辑性很强的学科，相对其他学科比较枯燥，而高中数学更是知识点多、学习量大、难点较多，导致学生出现了数学学习无目标、无信心，缺乏学习兴趣和学习方法，学和考分离等问题，进而学习数学的热情不高，效率低下.但在应试高考的大环境下，...
浅析如何在初中数学教学当中提高提问的有效性 【摘要】兴趣是学生最好的老师，而兴趣主要源自问题.所以，教学期间数学教师要善于设计、提出问题，借助问题活跃课堂气氛，激发学生的学习兴趣，通过提问调动学生的学习热情，进而促使学生对数学知识进行主动学习和探究.基于此，本文在对初中数学课堂提问现...
学习力培养以及中学数学的教学对策 【摘要】随着经济与科技的快速发展，我国慢慢将工作重点转移到如何全面建设和谐社会方面，因此我国中学教育事业发展的重要性逐渐凸显，越来越多的人民群众逐渐改变了原有的教育理念，在新课改的贯彻落实之下，如何提高学生的学习力成为当下教育工作中的重点....
小学低段数学推理探究类主观性作业设计分析 【摘要】新课标强调数学活动的组织需要从学生认知水平出发.当前，学生获取知识渠道宽广，在学习数学知识以前已经积累了诸多生活经验，形成了一定的实践能力.主观作业的设计有助于培养学生的思考方式，使其掌握数学方法.本文重点介绍低年级主观作业的设计策...
“双减”政策下低年段数学教学有效策略研究 【摘要】随着课程改革的不断推进，“双减”政策的出台让家庭教育回归本位，让教师的课堂教学“返璞归真”，对于低年段数学教学怎么“减”成为现在教育的“热点”.本文从“回归本质课堂，优化课堂效率”“实施课后服务，深度挖掘趣味”“家校社合作，打出王炸...
HPM视角下初中几何起始课的教学设计 【摘要】在初中数学教学中，起始课具有激发学习动机、构建整体知识框架、联系新旧知识的作用.本文以初中几何起始课为主题，基于HPM视角进行教学设计，帮助学生建立初步的几何直观，为初中几何的学习打好扎实的基础，同时也为HPM视角下的初中数学教学...