中学数学·初中版

2024年02期

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基于“后建构”课堂模型的结构化教学实践 课题信息：江苏省中小学教学研究第十三期重点资助课题“指向学科核心素养的数学‘后建构’课堂设计研究”，课题编号为2019JK13.ZB16;江苏省教育科学“十四五”规划课题“基于学生认知发展的初中数学结构化教学实践研究”，立项编号为D/202...

数学教材跨学科内容分析 摘要：基于跨学科视角，从学科来源、呈现位置、使用目的三个维度，统计分析教材中跨学科内容特征.发现教材中跨学科内容涉及的学科类别多，但比例不协调.针对问题，得到启示，即适当调整素材分布，拓展跨学科融合深度，调整某一版块涉及的跨学科内容太单一的...
教材例题巧应用，思维能力促提升 摘要：教材例题是编写人员围绕教学内容精心筛选的经典试题，目标明确，内涵丰富，是教学的重要素材，也是学生学习的重要载体.教师要充分挖掘教材例题的潜在功能，丰富例题内容，拓展例题内涵，使学生从一道例题的探究中掌握一类题的解法，强化理解数学知识，...

基于视觉化表征的初中代数教学策略研究 课题信息：广州市教育科学规划2022年度课题“基于视觉化表征的初中数与代数教学的实践研究”，课题编号为202214187. 初中数与代数的学习是符号的学习，而代数思维是一种形式的符号操作，代数知识可用可视的（图表、图象或曲线图）、数字的（表...
培养初中生函数与方程思想的策略研究 课题信息：江苏省教育科学“十四五”规划2021年度重点课题“初中数学‘理趣相融深度互动’课堂学习策略研究”，课题总序号为B/2021/02/203. 摘要：为了更好地渗透函数与方程思想，教师应认真研究教材，充分挖掘教材中和函数与方程相关的教...
“微课”不“微”：谈微课在中学数学课堂中的应用 摘要：微课作为一种辅助教学方式，以其短小精悍且利用率高等特点演绎出一种新的课堂模式.微课一般以简短视频为主要载体，围绕学习过程中某个知识点，呈现出一定的逻辑组织关系，建构了一个半结构化、主题式的资源单元应用“小环境”.微课能激发学生的兴趣，...
初中数学教学中的变式教学 摘要：在初中数学教学中，变式教学是一个重要的环节.通过变式教学，可以帮助学生提高对知识的理解与认识，促进思维的深度发展，增强解决问题的能力.因此，教师需要重视变式教学，不断提升变式教学水平.本文中主要探讨了初中数学变式教学的常用方法，给出了...
引导思考，启发教学：多角度拓展数学思维能力 摘要：初中数学课堂启发式教学的出发点是根据学生认识的客观规律以及学生的学科思维能力和学情，充分驱动他们学习的主观能动性，激发探究知识奥秘的兴趣.启发式教学的基本点在于在教学中通过引导学生参与学习过程，经过自主思考和交流，将数学知识内化为学科...
例谈初中数学课堂教学中的情境创设 摘要：创设教学情境是引导学生在情境中主动探索学习、获取知识、体会数学思想的教学方法.教学情境的创设能够激发学生的学习兴趣，有效落实学生的主体地位，培养学生的探究精神.本文中从创设情境引入、探究和总结三个方面探讨创设情境的具体方法. 关键词：...
搭建探究平台促进思维深耕 《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出：要选择能引发学生思考的教学方式，改变单一讲授式教学方式，注重启发式、探究式、参与式、互动式教学，让学生在实践、探究、体验、反思、合作、交流等学习过程中感悟基本思想，积累基本活动经验，促进核心素养...
新授课情境创设：简明并有利新知生成 摘要：新知引入阶段的情境创设是每节新授课的备课重点.然而有些情境创设由于故弄玄虚、人为编造、过多关联，导致新知引入环节过于冗长，反而不利于新课引入.一般来说，新知生成阶段最好能简洁明了、开门见山，有利于学生“去情境化”，自主概括数学概念，理...
渗透数学思想彰显核心素养 摘要：数学核心素养是数学课程目标的集中体现.本文中以“二次函数与一元二次方程”的教学设计为例，说明在数学课堂中注重数学思想渗透的重要性，利用类比、转化、数形结合等数学思想，让复杂问题简单化、抽象问题具体化，有助于学生把握数学本质，培养理性思...
创新意识导向的初中数学教学 摘要：透过课程标准的解读，厘清创新意识的内涵，从整体方位着手，并结合“反比例函数的图象与性质（第一课时）”的部分教学片断，提出在常态课中培养创新意识的策略.其中，好的问题引领是激发创新意识的前提，好的教学观念是培养创新意识的关键. 关键词：...
巧设问题，点燃思维活力 新课程改革的推进逐渐改变了课堂教学的模式、内容和方法，新的教学理念要求教师转变传统观念，成为课堂教学的引导者和组织者，落实学生的主体地位.教师在教学中要鼓励学生主动参与学习活动，在实践操作、合作探究、师生交流中获得知识和技能的提升.而课堂问...
例谈创设数学问题情境的路径 摘要：问题情境的设置是根据学生的已有知识经验，联系实际生活，在具体问题中融入数学知识的一种教学策略.创设问题情境使学生能够主动发现问题、分析问题和思考问题，调动学生的高阶思维活动，促进深度学习.本文中从结合数学史实、联系现实生活、进行操作实...
问题驱动深度参与落实素养 近日，笔者在参加全市乡村共同体数学教研活动中，听了一节乡镇学校的初三数学课，课题是“二次函数的应用”.课后，笔者进行了师生访谈交流，并对学生进行了检测分析，交流结果与分析数据引发了笔者对本节课一个教学片段的思考. 1 教学实录片段教者出示...
“双减”背景下打造农村初中数学高效课堂 摘要：在“双减”背景下，教师要切实减轻学生的课业负担，促进他们身心的健康发展.教学中要打造高效课堂，提升课堂教学质量，让学生的思维、能力、素养等在课内获得充足的发展.对农村初中的教学来说，教师要构建高效课堂，就必须结合学生学习的实际情况，发...

非智力因素视角下培养数学问题提出能力的实验研究 项目信息：江汉大学教研项目“数学学科教学法案例库教学与案例库建设”，项目编号为2021X013，吴秀君为通讯作者. 摘要：问题提出是学生需要掌握的一项重要能力，培养和提高学生的数学问题提出能力具有重要意义.本文中基于智力与非智力因素的结合论...
加强多元表征策略研究，提升几何直观核心素养 摘要：基于“如何充分利用多元表征策略，不断提升学生几何直观核心素养”的研究分析，主要从丰富语言情境表征、加强动态展示表征、强化数形结合表征、开展实践操作表征、构建数学模型表征五个方面，充分体现学生几何直观的“五度”. 关键词：初中数学；多元...
基于数学关键能力培养的探究性学习 摘要：文中从探究性学习的视角解读初中数学教学内容，在发展学生数学关键能力的框架下，从适切情境、实践活动和合作探究等方面进行探寻，试图研究与把握探究性学习的要素，挖掘蕴含其中的积极效能，利用有效的策略引导学生探索，思考并理解数学本质，进而培养...
“双减”背景下试卷评讲课的变式训练和能力拓展 摘要：“双减”要求教师在有效传授知识的同时，更注重学习方法的教授.以一节七年级下册全等三角形的试卷评讲课为例，利用题目的延伸设置引领学生的学习.通过对重点题目的变式训练引导学生更深入地理解和掌握知识点和技巧，再对题目进行拓展，从多个角度让学...
设计非书面性作业，发展学生核心素养 课题信息：江苏省中小学教学研究室第十四期重点自筹课题“基于元认知理论的初中生数学学习力培养研究”，课题编号为2021JY14.ZB143. 摘要：“双减”背景下，减轻学生作业总量是当下数学课堂热议的话题之一.运用好教材中“非书面性作业”资源...
设计探究活动，重视知识生成，落实“三会”素养 合理设置数学探究性活动，激发学生自主探究的欲望和创新思维，引领学生体验，自主观察、发现，善于质疑思考、合作交流，尝试用数学语言表达，发展数学思维能力和认知结构，促使课堂高质量的生成，提高数学素养.本文中以“图形的旋转”为例设计探究活动，谈谈...
巧用隐圆解答初中数学最值问题 摘要：最值问题是初中数学常见且常考常新的问题之一.巧用隐圆是解答初中数学最值问题的有效方法.本文中介绍了动点定长、直角圆周角、定弦定角、四点共圆四种隐圆情境，结合具体例题展示四种隐圆情境在最值问题中的应用. 关键词：初中数学；隐圆；最值问题...
一题多想，提升初中学生的数学解题能力 摘要：教师在数学教学中，要关注学生的思维发展，提升他们解决问题的能力.提升学生解决问题的能力不是让他们机械地多做题目，而是要让他们多思考，促进思维的深度发展.教师可引导学生想一想“是不是还能探究一些问题，是不是有不同的解法，是不是有类似的题...
一题多想，提升初中学生探究问题的能力 摘要：在初中数学教学中，教师不仅要教授学生各种数学知识和解题方法，还应该注重培养学生探究问题的能力.在实施过程中，教师可以启发学生进行一题多想的探究.本文中结合具体实例，展示了在解决一个问题时可引导学生从“是否可以增加条件、解法或结论”三个...

“双减”背景下初中数学作业设置策略 摘要：“双减”背景下初中数学作业设置，应注重减轻学生的学习负担和素质教育的培养两个方面.作业设置要合理，不能过分增加学生的负担.数学作业的内容应以复习和巩固为主，不宜单纯追求题目的数量，而应注重培养学生的思维能力和解决问题的能力.另外，在结...
新课标理念下试题命制的基本原则探索 摘要：新课程标准已于2022年正式实施，对初中数学试题的命制提出了详实、系统、明确的要求，特别是对试题命制的基本原则更具体、明确，有着良好的可操作性.本文中给出了新课标理念下试题命制的三条基本原则. 关键词：试题命制；核心素养；数学智慧；数...

中考数学不同题型解题思路初探 中考是初中学生的第一次人生大考，其重要性不言而喻.在分秒必争的考场上，要想快速、准确地答好题，取得满意的成绩，除了要具备扎实的基础知识外，还要选择合理的解题途径，掌握一些行之有效的答题方法与技巧.为此，笔者从选择题、填空题和解答题这三种题型...
例析目标意识在解题中的应用 《义务教育数学课程标准（2022年版）》提出以素养为导向，落实“立德树人”的根本任务.波利亚在《怎样解题》中提出“中学数学首要的任务就是加强解题的训练”，因此培养数学核心素养的重要途径是培养学生的数学解题能力. 目标意识是指对目标重要性的认...
尝试多种解法培养创新素养 摘要：培养创新素养是《义务教育数学课程标准（2022年版）》中的任务要求.因此，培养学生的创新精神、创新意识、创新能力是我国教育的需求，将创新素养融入平时的教学是落实要求的有力方式.本文中以一道几何证明题为例，展开多种方法的分析，发展学生的...
展折叠之美，育思维之花 折叠问题是中考数学的高频考点，深圳中考也不例外.折叠问题主要分直接计算型和分类讨论型两大类题型，由浅入深，难度逐渐加大.2021年是深圳新中考第一年，数学试题的难度一度上了热搜.很多学生反映“题目很新”“题目很难”等.具体真相如何？我们一起...
由一道中考压轴题联想到的“最值”求解策略 摘要：最值问题是近几年来中考数学命题的热点之一，其考查方式也是多种多样，更是多元化的，问题展示过程灵活，综合性强，是考查学生分析问题和解决问题能力的主要题型.本文中就连云港市中考填空压轴试题的剖析，针对初中阶段出现的几种最值问题进行策略分析...
活用辅助线，巧妙建立联系 在初中数学教学体系中，利用几何知识解题历来是一块“难啃的骨头”.在这一背景下，学生唯有掌握辅助线的应用技巧，合理构造辅助线，才能构建出全新的条件，扫清解题中的障碍.构建必要的辅助线，不仅能够揭示图形的本质，帮助学生更好地探索图形背后的性质，...
一道复合型路径问题的探究 动点的路径问题是中考的一个难点，尤其是复合型路径问题，即直线型路径和圆弧型路径的综合.破解这类试题的关键就是抓住变化中的不变量，从几何关系入手.下面结合一道经典试题来分析复合型路径问题的解决方法与思路［1］. 1 试题呈现如图1，已知抛物...
方程与不等式代数综合推理题的剖析 一元一次方程与一元一次不等式是初中代数最基础的知识，学生一般对它们的解法都能够熟练掌握，但将二者结合后，情况就不尽如人意了．下面结合实例，剖析一次方程与不等式综合的代数推理题的解法． 1 求取值范围例1 （1）已知x-y＝4，且x＞3，...
运用转化思想解决初中函数应用题 近几年各地的中考数学试题中，出现了一些设计新颖、贴近生活、反映时代特点的函数应用题.实际问题来源于生活，这些问题的解答要依赖于众多的数学思想和答题技巧.如函数思想、方程思想、数形结合思想和转化思想，其中转化思想贯穿解题的始终［1］.具体来说...
数形结合思想在反比例函数解题中的应用 摘要：数形结合是非常重要的数学思想之一，描述了“数”与“形”两个重要对象的密切联系.初中阶段，用数形结合思想解答的习题情境也是常考常新.反比例函数是初中数学非常重要的函数类型，相关题型灵活多变.数形结合思想可给反比例函数习题的解答带来良好指...
因式分解的拓展探究 因式分解是初中数学的重要知识点，中考专门考查这一知识点的试题并不多，主要渗透在其他试题的考查中.本文中主要从因式分解与最值、新定义、图形体积、换元法等方面说明中考中对因式分解的拓展考查. 1 因式分解与最值利用因式分解求最值，通常是指将一...

你遇到过这“尴尬”的一幕吗？ 在讲解反比例函数习题的过程中，笔者曾两次遇到“尴尬”的一幕，课堂上有学生表示：“老师，您的方法太烦了，我有简便方法.”虽然我硬着头皮讲完，但学生之后展示的方法确实比我的简单，作为教师的我都有点汗颜.在之后的章节测试中，笔者发现大多数学生虽然...
问题引领思维，赋能智力提升 摘要：教师要想从真正意义上启迪学生智慧，就需要以“问题”为媒介，引领深入、深刻与深度的数学思考，让思维真正成为数学学习的灵魂，为智力提升赋能.本文中结合案例阐述了以精设悬疑类问题、故事类情境、实践性问题和开放性问题助推思维拔节的实施策略. ...
课堂教学中“错误”的价值生长 摘要：数学课堂中不可避免地会生成这样或那样的“错误”.文章以“探索勾股定理”的部分教学片段为例，对课堂教学中的“错误”进行了描述和分析，并探讨了“错误”对于教学的意义，同时提出了用教师的教学智慧去呵护“错误”和化解“错误”，让学生在纠错中体...
初中数学课堂教学效率的提升点 摘要：数学教学中需要融入教师的教学艺术，高效利用课堂，为学生的自主建构和思维发展搭桥铺路，让学生产生要学、会学、爱学的积极情感，以提升课堂教学效率.文章认为，教师在构思教学时需设计适切导入策略，引发深入思考；创设精当问题情境，引领合作探究；...
创设教学高潮，提升教学效率 摘要：在初中数学教学中，为了更好地发展学生，教师应该结合教学实际创设教学情境，灵活运用冲突、矛盾、竞争、悬念等活动将课堂教学引入高潮，以此充分发挥学生的主体价值，激活学生的思维，培养学生良好的思考习惯，提高课堂教学有效性. 关键词：发展学生...
创新讲题形式，提升学生讲题能力 摘要：学生讲题是让学生参与试题分析和讲解的方式，有效地落实学生的主体地位，提升学生参与学习活动的积极性，对于发展学生的思维品质具有积极作用.本文中从基础性试题、创新性试题、发展性试题、挑战性试题四个层面分析组织学生讲题的策略，以提升课堂教学...
用信息化手段突破数学课堂教学的抽象性 摘要：数学学科讲究逻辑，其学习内容具有一定的抽象性，随着学段的提升，学生接触的数学课程内容的抽象程度也会随之提升.数学课程内容的抽象性已经成为很多学生在学习数学道路上的“拦路虎”，因此突破初中数学抽象性具有重要意义.目前，在信息技术的支持下...