中学数学·初中版

2025年02期

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基于跨学科理念的初中数学微项目化学习实践 基金项目：江苏省规划重点课题“基于跨学科的初中数学微项目化学习行动研究”，课题编号为B/2022/03/61；江苏省规划重点课题“STEM视域下初中数学项目化学习的设计与实施”，课题编号为B/2023/03/310；江苏省教研重点课题“初中...
出彩的生态课堂：“确定位置”教学实录 1 教材分析 1.1 教材内容分析北师大版八年级数学上册第三章第一节“确定位置”共1个课时.作为“位置与坐标”这一章的第一课时，本节主要学习在具体的情境当中感受确定物体位置的多种方式，为下一节中平面直角坐标系的引入做好铺垫.这节课能够培养...
如何把平淡的课上出彩 日常教学中很多教学内容确实很平淡，主要特点是教学容量小且相对简单，学生看书也能看懂，做书上的作业也没有困难.老师上这样的课也是例行公事，按部就班，照书讲书，中规中矩，课堂教学平平淡淡.客观地说，日常教学中这样的内容还不少.如何才能把平淡的课...

“整合”教材例习题，搭建学习结构链 摘要：教材是教学的重要依据，是学习的主要工具.文章从“同类习题生长提炼、形似习题串珠成链、通法习题璧合珠连、关联习题重构凝炼”四个方面入手，实施“联网知识结构、扩阈方法结构、构筑经验结构、深化思维结构”的结构化视角下的教材习题整合策略. 关...

聚焦典型问题　关注结构生成　提升复习质量 摘要：单元复习教学要关注数学知识的内在联系，将本单元零散的知识点串珠成线，结成网，并将本单元知识置于数学体系中，建立起知识的上下联系，促进知识结构化、认知结构化、方法结构化.通过重组教学内容，设计“典型问题”，借助问题驱动，在应用知识的同时...
一元二次方程的根与系数的关系引入方式的比较研究 摘要：对于同一个概念，每位教师的引入方式不尽相同.比较一元二次方程根与系数关系的两种不同引入方式，设计更合理、更自然的概念引入方式. 关键词：情境；根与系数的关系；引入方式初中教师普遍忽视一元二次方程的根与系数的关系的教学.《义务教育数学...
基于APO理论的初中数学分组讨论模式探究 摘要：文章深入探讨了初中数学分组讨论模式在实施中遇到的分组不均衡、教学资源与时间管理不足、学生参与度和互动质量低等问题.为提高初中数学分组讨论的教学效果，本文中通过引入APO理论，对传统分组讨论模式进行了一系列改进，包括明确讨论目标、动态分...
聚焦模型嵌套　促进思维生长 摘要：在教学中注重知识的关联，承前启后，通过模型的镶嵌和精心设置的开放性问题，激发学习兴趣，促进知识生长，提高课堂效率，同时树立建模的思想，提升思维的深度、广度和创新能力，培养创新意识，发展核心素养. 关键词：模型嵌套；模型构建；整合性《...
构建模块系统　突破教学难点 数学概念比较抽象，知识点多，题目千变万化，使得初中数学的教与学始终是难点.针对问题，笔者尝试寻找“生长原点”，充分梳理挖掘知识点、题目之间的本质特征与内在联系，对教学进行系统设计，创设情境明晰背景，循序渐进重过程，以内在关系为主线，以核心素...
系统论视角下的单元整体教学研究 课题信息：淮安市“十四五”规划重点课题“系统论视角下初中数学单元整体教学的实践探究”，课题编号为2021GHKT021，主持人为韩先丽、李强；江苏省“十四五”规划重点课题“新课标背景下APOS理论在初中数学概念教学中的实践研究”，课题编号为...
“相似三角形”单元主题式复习教学设计 摘要：在初中数学“相似三角形”复习课中，采用单元整体教学思路，以“共边共角相似”为核心设计问题链，旨在强化学生对知识体系的掌握，同时激发学生运用数学知识解决复杂问题的潜能.通过这一富有探索性的学习过程，学生的高阶思维和数学核心素养将得到有效...
分层突破，全面提升 摘要：本研究旨在探讨初中数学教育中的创新教学模式——分层合作教学模式.基于初中数学“分层合作”教学模式的构建意义，强调了其在提高数学教育质量和学生学习效果方面的潜在重要性.同时，通过教学目标、学生组合、教学过程、评价形式等多方面分层，深入分...
彰显“以生为本”，凸显过程体验，发展核心素养 摘要：以学生的已有经验为资源创设有效情境，激发学生的求知欲望，并优化学习路径，关注学生的个体过程体验，可以让学生在主动探究中获取知识、发展思维，精准达成学习目标的同时发展数学核心素养.文章以圆（第1课时）”的教学为例，谈谈怎样实现“彰显‘以...
探究式教学法在课堂教学中的实践应用 摘要：探究性教学模式对初中数学课堂教学方式的创新具有重要指导意义.文章结合教材内容和具体的案例分析探究式教学法在课堂教学中的应用，并进行教学反思. 关键词：初中数学；探究性教学；教学实施在当今教育中，探究式教学法已成为一种创新的教学理念，...
素养为王，让表现性任务落地 摘要：要达成数学素养，落实思维是不可跨越的一步.本文中结合浙教版七年级上册“5.1一元一次方程”内容，在教学中以思维进阶理念设计作业与达标测评，培育学生的自我监控和应用迁移素养，凸显知识建构与迁移运用，促进表现性任务的落地，实现知识运用和思...
新课标下初中数学教学生活化教学设计 摘要：在《义务教育课程方案课程标准（2022年版）》中，各学科均强调“情境”融入教学的重要性，而数学又源自于生活情境，所以“数学教学生活化”逐渐成为当今数学教师课改的趋势.本文中以“数学教学生活化”为基准，针对初中数学“整式的加法与减法”这...
“直角三角形”让你想到了什么 摘要：“直角三角形”是初中数学几何部分的内容，既可与几何部分其他知识点结合，又可与代数部分知识点结合.因此，掌握直角三角形的知识点，对解决与之有关的问题非常重要，同时可帮助学生不断完善知识网络.本文中基于课堂实践，以苏科版教材为载体，利用过...
精心设计开放问题　建构生本复习课堂 摘要：初中数学复习教学不是对已学知识的简单重复和再现，而是让学生从更高层次、更新视角进行数学知识的整合与重构，以此优化个体知识结构，提高学生数学水平.在复习教学中，教师可以结合教学实际创设一些开放问题，充分激发学生的主体性和积极性，让学生在...
经历形成过程，促进自然生成 在初中数学法则教学中，“重结果轻过程”的现象普遍存在，大多数教师选择直接将运算法则告知学生，然后让学生硬记、套用.这样学生虽然能够通过模仿和套用解决问题，但是因为缺少思考、探究、归纳等过程，不仅不能真正理解法则、掌握法则，而且会影响学习的兴...
整体架构　融会贯通 摘要：复习课教学是初中数学教学的一个重要环节，通过复习对知识、方法、思想等进行系统、全面的梳理，从而达到查缺补漏、深化知识理解、优化认知结构、提高综合应用能力的目的.在“平行四边形”的复习教学中，教师要紧紧抓住研究几何图形的一般观念，结合教...

从中考试题看初中生几何直观素养的培养 摘要：中考试题中的几何直观能力分析是改进教学的重要基础.文章从图形观察、图形性质、图形坐标、图形变化、图形建立五类试题分析几何直观能力考查的特点. 关键词：中考试题；几何直观几何直观是初中数学九大核心素养之一.本文中结合中考试题，分析图形...
让学生体验直角三角形三边的平方关系 摘要：运用“算两次”的思想，采用“特殊到一般”的方法，通过两次求直角三角形的面积让学生领悟“研究直角三角形边与边的关系，需借助直角三角形与正方形的面积来进行，并要研究边与边的平方关系”. 关键词：体验；直角三角形；三边；平方关系在北师版“...
借助面积法解答初中数学几何试题 摘要：从大的方面来说，初中数学知识内容主要分为代数与几何两大类别，其中几何以研究一些常见的平面图形及相关元素为主，相应的题目类型极具特色，通常配有图形，对学生的观察能力与想象能力要求较高，教师可指引他们借助面积法尝试解答几何试题，通过图形的...
元认知激发学生数学学习力的发展 元认知（Metacognition）是心理学和教育学领域的一个重要概念.是指个体对自己的认知过程和结果的意识与监控，即对自己认知活动的再认知.它包括对自己的感知、记忆、思维等认知活动的了解和控制，以及对自己的学习目标、学习策略和学习效果的评...
一元二次方程根的再认识 一元二次方程是最基本的一类方程，学生不仅要掌握一元二次方程的四种解法，能求出方程的根，而且如果已知方程根的情况，如两个方程的根互为相反数、两个方程的根相同、探索方程根的规律等，如何解答相关问题呢？一方面要求学生能够解含字母系数的一元二次方程...
角平分线的拓展探究 角平分线是初中阶段学习的最基本的图形，它在后面学习的三角形、四边形、圆等几何图形中都有广泛的应用.因此，在角平分线的教学过程中，有必要展开对角平分线的拓展探究. 1 角平分线与角的旋转当一个角绕其顶点在平面内旋转，如果角平分线所平分的角不...
剖析见本质　策略促提高 摘要：在初中数学学习的旅程中，二次函数占据了核心地位，其中，最值问题尤为关键.它不仅考验学生们将数与形巧妙结合的思维能力，还着重训练他们对问题进行分类讨论的技巧.这一知识点在初中数学中的应用极为广泛，是学生必须掌握的重点内容.掌握求解二次函...
中考数学新定义试题赏析及解题思路探究 1 代数与数论类：关于新运算的实数根条件与取值范围探究为了引导学生有效思考这个解题思路，教师可以先帮助学生理解新运算的定义，并通过具体示例进行演示.接着，教师应强调一元二次方程的结构特征，特别是根的判别式的应用.通过练习题的讨论，引导学生...
借助对称激活解题灵感 对称是初中数学知识体系的重要构成部分，也是一种解决数学问题的常用方法.事实上，运用对称解决数学问题，因习题创设的情境不同，解题的思路存在一定的差别.一般情况下，都需要作出辅助线，构造对应的几何图形，通过灵活运用几何图形的性质，迅速找到突破口...

核心素养视域下的初中数学单元作业优化策略探析 摘要：《义务教育数学课程标准（2022年版）》强调“优化习题设计，注重发展素养”，对习题的内容设计更提倡关注数学的本质和通性通法，而单元整体教学以大概念为统领、以大任务驱动更利于逐步培养学生的核心素养，根据初中数学单元作业存在的问题和基本原...
“双减”背景下初中数学作业现状调查 摘要：“双减”政策的提出对作业的设计和实施提出了更高的要求.为实现“双减”政策下的减负增效，本研究通过对G市三所不同层次初中八年级学生的问卷调查，全面了解了“全等三角形的判定”作业布置的现状，并提出了优化作业布置的建议，包括丰富作业类型与来...
深度教学视域下初中数学课后作业设计 摘要：课堂教学与课后作业是一个有机体，课堂是主体，作业是载体，数学课后作业是对数学课堂教学的及时巩固、强化、提升.在深度教学视域下，教师的教学要深入学科教材本质，能够触动学生心灵深处，体现学习本质过程，必须基于深度认知、深度体验、深度思考对...

从解题思考走向解题教学的研讨 摘要：本研讨以2023年江苏苏州中考题为例，探讨了解题思考在教育中的重要性以及如何将解题思考融入解题教学中.研究发现，解题思考有助于培养学生的独立思考能力，提高解题速度和准确性，以及增强学生的自我应对能力.具体的教学策略包括引导学生主动思考...
计算能力我最强，一题多解显神通 摘要：2023年云南中考数学第24题是困扰大多数学生的问题，尤其是一元二次方程中的含参问题成为很多学生的计算痛点.本文中从三个思路解决计算问题，帮助学生提高计算能力和推理能力. 关键词：一题多解；一元二次方程;含参运算；计算能力 1 试题呈...
联想构图寻法　多解优化提能 1 试题呈现试题（节选）在平面内，先将一个多边形以自身的一个顶点为位似中心放大或缩小，再将所得多边形沿过该点的直线翻折，我们称这种变换为自位似轴对称变换，变换前后的图形成自位似轴对称.例如：如图1，先将△ABC以点A为位似中心缩小，得到...
一道中考压轴题的深度探究 中考复习阶段，教师根据专题复习的内容选择有代表性的试题，通过这些试题的拓展与延伸，能有效提升思维，发展核心素养.基于此，笔者以2020年宿迁市的中考压轴题为例，通过解答探究，变式拓展，以使学生做一题会一类通一片，进而提升学生的思维，发展学生...
2024年与2023年福建省中考数学压轴题对比分析及复习启示 随着福建省中考的不断变化，数学压轴题逐渐成为考生面临的难点之一.近年，福建省的中考试题不仅在知识覆盖面上逐渐扩展，在思维能力、知识综合运用方面，越来越强调对学生综合素质的考查.特别是2023年与2024年中考数学压轴题的命题特点和命题趋势呈...
上海市2023-2024年中考数学作图题的分析及教学启示 中考数学作图试题在考试中占据重要地位，它不仅考查学生对数学概念和知识点的理解与应用能力，还检验了学生的逻辑思维、空间想象力和细致的操作能力[1].作图题往往涉及函数图象、几何图形等内容，要求学生在准确绘制的基础上，还需正确标注相关点、线、角...
全等三角形判定与性质试题研究 由于全等三角形的判定与性质问题解决方法多种多样，因此要在理解题意的前提下，找准对应元素、对应关系，比如以三角形的基本元素的关系作为突破口，充分利用三角形全等的三个基本事实——“边角边、角边角、边边边”，再结合有关三角形的性质，建立二者之间的...
聚焦核心素养　发展关键能力 摘要：随着初中数学考试内容的日益丰富，二次函数的相关知识点在试卷中占据了相当大的比重，不仅内容广泛，而且题型多变，解题难度相对较高，对学生的数学素养及解题能力产生了深远的影响.本文中就最近几年中考数学二次函数的几种常见题型及其解题技巧进行梳...
以学生为主体　提高课堂教学效率 摘要：新课程标准要求课堂教学要以学生为主体，坚持目标导向，问题导向.在课堂教学中通过设置合理的问题，引导学生有效思考，互问互教，相互质疑，在互动中提高解题能力，感悟学习方法，提高课堂效率. 关键词：互动；高效课堂；思问悟新课程标准的发布和...
初中数学开放探究题的类型及解题策略 所谓开放探究题，是指问题中的条件不充足，或结论不明确，需要先将条件补充完整，或者先猜想结论，然后再推理论证的试题.此类试题综合性较强，对思维能力的要求较高，学生普遍觉得比较困难，基于此，笔者以具体实例探究此类试题的分类及相应的解题方法，拓宽...
初中平面几何中的距离、最值问题探析 在解答与几何图形相关的最值问题时，运用几何定理进行等价转化是一种高效且富有策略性的方法.这种方法的核心在于，通过灵活利用常见的几何性质，对几何图形中的点、线、面进行巧妙的等价变换，从而将原本复杂或抽象的最值问题转化为更直观、熟悉的几何形态....
初中平面几何作图问题解法探究 摘要：在初中数学中，强化学生的几何作图技能，不仅能够深化其对几何概念的领悟，还能有效推动其数学核心素养的全面发展.探究平面几何作图与初中数学知识的内在联系，已成为初中数学的核心考点.这类题型不仅对于解决数学领域内的问题具有关键作用，而且在跨...
初中几何动点问题的解题方法探究 摘要：初中几何问题情境复杂多变，其中动点问题因点的位置的不确定性，难度较大，成为日常测试及中考中失分较严重的一类题型.文章探讨了解答初中几何动点问题的常用方法，包括数形结合法、分类讨论法、函数法、方程法，并结合习题展示了具体应用. 关键词：...
平行四边形中有关点的存在性和最优解的探究 摘要：在初中数学领域，平行四边形不仅是中考的热门题型，更是检验学生综合能力的关键所在.其考查范围广泛，涵盖了矩形与菱形的判定及其独特性质，平行四边形有关点的存在性问题，以及求解图形面积或周长的最优化问题等多个方面.此外，结合几何证明的相关知...
初中数学解直角三角形试题剖析和解题路径探究 摘要：解直角三角形是初中数学教学的重要内容，文章分析了解直角三角形的三种方式，即用算术方法解直角三角形、用方程方法解直角三角形、解不含特殊角的直角三角形，探究了考查特点，并分析了解题的一般路径. 关键词：初中数学；解直角三角形；试题分析 1...
解三角形热点题型的策略探究 摘要：三角形问题是中考中不可或缺的一类几何题型，其中对三角形中“背靠背”模型的深入探讨与分析更是成了考试中的热点，掌握这一特定模型及其相应的解题思路，对于提高解题效率、优化复习策略及提升数学思维能力都大有裨益. 关键词：解三角形；背靠背型；...

追梦之旅 2016年的盛夏，我站在滨海县教育局的走廊上，手中紧握着那张调令，心中百感交集.窗外的梧桐树叶在微风中沙沙作响，仿佛在轻声诉说着我在这里的点点滴滴.二十多年的教学生涯，从一名青涩的普通教师成长为特级教师、农村中学的校长，滨海见证了我一路的蜕...
初中数学“函数”专题复习教学策略探讨 摘要：“函数”作为初中数学核心概念之一，其教学显得尤为关键.本文中针对初中数学“函数”专题的复习教学进行深入研讨，基于对函数复习的重要性、现状的分析，探讨了有效的复习教学策略，以期提高学生的函数理解能力和应用水平. 关键词：初中数学；函数；...
深度学习理念下中考数学微专题复习策略 摘要：微专题复习模式的应用可以延伸和提高前一轮复习的基础知识与基本技能，培养学生整体性、系统性、综合性的思维方式，使深度学习真正发生.文章研究者从微专题在中考复习中的意义谈起，结合“有隐角相等的三角形相似的存在性问题的研究”的微专题复习课例...
有效构建数学课堂的互动与生成 摘要：“课堂的互动”不仅仅是指教师的提问与学生的回答，而是多层面的师生对话、多角度的生生之间的研讨；“课堂的生成”是课堂活动的过程和结果，不仅强调学生经历对数学概念的认知过程，而且强调学生在任务目标达成的过程中内化为学科能力.初中数学的“课...
数学文化视角下中考数学试题分析及教学策略 摘要：分析中考数学中的数学文化渗透，能更好地指导教学.文章从数学史、数学美、数学应用意识、数学思想四个角度探究试题的数学文化渗透路径及特点，并提出相应的教学策略. 关键词：中考数学；数学文化；试题分析 1 数学文化渗透路径及特点 1.1 数...
中考备考课堂教学中创设提问情境的实践探索 课堂提问不仅是激发学生探究问题的导火索，而且是帮助学生发展学科核心素养的重要方式.对于九年级的中考备考教学，要准确定位教学目标，提高课堂活动的效率.因此，课堂提问的内容要精准、高效，必须从学生对知识的渴望的实际出发，创设问题情境，让学生在已...
基于核心素养的初中数学跨学科教学策略探究 摘要：本文中从创设学习情境、优化驱动问题、迁移思想内容、创新教学方式、构建多元评价体系五个方面，结合实例给出了跨学科教学的策略探究. 关键词：核心素养；跨学科教学；融合学习《义务教育数学课程标准（2022年版）》强调，跨学科的教学方式有助...
“情境-问题”教学与常规讲授法教学的对比研究 摘要：《义务教育数学课程标准（2022年版）》提出要强化情境设计与问题提出，让学生在活动中形成和发展数学核心素养.本文中立足于“情境-问题”视角，以人教版七年级上册第一单元“有理数”为例，通过对学生学习现状的调查与分析，利用贴近生活的情境引...
一道抛物线动点中考试题的考查特征及解题路径分析 1 真题再现 2 试题特征 2.1 基于函数解析式的推导与参数求解在中考抛物线动点问题中，通常是先要求学生由已知条件推导出二次函数的解析式.这一部分常常涉及对二次函数基础知识的灵活应用，如将已知点代入函数式、利用对称性或最值等条件解出参数...