数理天地(初中版)

2024年19期

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《数理天地(初中版)》(月刊)创刊于1991年,由中国科学技术协会主管、中国优选法统筹法与经济数学研究会主办,面向国内外... 展开

类型

半月刊

类别

教育教学

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数形结合研究代数最值问题例谈 【摘要】本文以丰富的实例，说明数形结合能使一些代数最值问题的研究更加直观、形象，研究过程更简便、快捷，更容易被学生理解和接受，有利于学生更好地理解数学本身，形成运用跨领域知识解决问题的意识，提升核心素养. 【关键词】数形结合；初中数学；解题...
初中数学中分式函数最值问题求解策略 【摘要】本文以分式最值的求解为切入点，探讨初中数学中分式函数最值问题求解策略，以提高解题效率和正确率.通过对典型问题的分析，呈现这些策略的应用效果，并提出进一步的研究方向. 【关键词】初中数学；分式函数；最值分式函数最值问题是初中数学中的...
“动点最值问题”在初中几何中的分类解析 【摘要】动点问题是当前中考的热门问题，其中动点产生的几何最值问题是常考题型之一.所谓“动点最值问题”就是指在几何图形中，存在一个或者多个确定的点，随着时间的推移其位置和速度发生偏移，在这一运动过程中产生的两点、点线、线段等的最值问题.动点问...
初中数学新定义类试题的解法探究 【摘要】随着初中数学教学的不断改革和创新，新定义类试题在初中数学考试中越来越常见．这类试题往往要求学生根据题目给出的新定义或新概念，运用所学数学知识进行解题．本文对初中数学新定义类试题的特点进行分析，并探讨有关题型的解法，以期为初中学生提供...
分类讨论思想在等腰三角形问题中的应用 【摘要】分类讨论思想是解答初中数学问题的重要思想.等腰三角形问题就是一类经常需要分类讨论的问题.许多学生在面对等腰三角形问题时容易出现错解、漏解的情况，这就是因为没有对问题进行合理分类.本文结合实例探讨分类讨论思想在等腰三角形问题中的应用，...
基于最短路径问题的初中数学创新案例研究 【摘要】本文通过对最短路径问题的系统分析与归纳，结合图论的基础知识，设计适合初中学生理解与实践的教学案例.旨在帮助学生深入理解最短路径问题背后的数学原理，提升学生的数学逻辑思维能力和问题解决能力. 【关键词】最短路径问题；初中数学；解题教学...
例析初中平面几何问题中的两个拓展模型 【摘要】平面几何问题是初中数学的重要板块，考查学生对于平面几何知识的应用能力.纵观近几年的中考题，笔者发现在平面几何问题中有几个模型常常被作为出题者命题的对象.本文收集整理解题过程中经常遇到的两个拓展模型，并结合例题对其进行分析，以供读者参...
例析数形结合思想在初中数学中的应用 【摘要】数形结合思想是初中数学的重要思想，也是学生数学素养的体现.通过数形结合可以将抽象的数学运算和直观的图形相结合，融合了抽象思想和形象思维，综合了两种方法的优点，对于解题往往起到重要的作用.本文结合实例探讨数形结合思想在初中数学中的应用...
初中数学最短路径问题探讨 【摘要】最短路径问题在初中数学中是一个常见的问题，它涉及作图和几何知识的综合应用，常常出现在路线选择等问题中．本文以案例的形式对初中数学中将军饮马等问题的解决办法进行探讨，抛砖引玉．【关键词】初中数学；最短路径；将军饮马模型随着城市化的...
韦达定理在初中数学中的应用 【摘要】韦达定理是初中数学中的一个重要工具，可用来解决一元二次方程问题中的两根关系问题.初中数学中许多问题经常与二次函数结合对知识点进行考查，所以就需要构造一元二次方程求解相关量的大小，这时韦达定理就对根的求解起到了重要作用.本文结合例题谈...

初中数学函数图象中数形结合思想的应用 【摘要】随着教育改革的深入，培养学生的数学思维和解题能力成为初中数学教学的重要目标.本文以一道二次函数动点问题为例，探讨在初中数学教学中应用数形结合思想的重要性.通过分析二次函数的图象和代数表达式之间的关系，学生能够更深入地理解二次函数的性...
一次函数与几何、代数的综合类问题探究 【摘要】随着数学教育的深入发展，一次函数与几何、代数的综合类问题备受关注.本文探讨一次函数与几何、代数的综合类问题的解题技巧和方法，以一道例题分析一次函数与几何图形、代数表达式的紧密联系，并提出解题策略，以帮助学生更好地应对这类问题，提高数...
初中数学解题中数形结合思想的应用 【摘要】随着教育改革的深入，培养学生的数学思维能力成为初中数学教学的重要目标.在这一背景下，数形结合思想作为一种有效的教学策略，越来越受到教师的关注.数形结合思想不仅有助于学生深入理解二次函数的性质，还能提高他们的解题能力.本文以一道二次函...
基于核心素养的初中数学作业设计研究 【摘要】随着教育改革的逐步深入，核心素养已成为数学教学中的重要概念．而在初中数学教学中，作业设计是培养学生核心素养的重要途径之一．本文以“一次函数的图象”为例，探讨基于核心素养的初中数学作业设计．【关键词】初中数学；核心素养；作业设计；一...
洞察变换知来路，衍生方法知去路 【摘要】图形变换问题是平面几何问题中的一类难点问题，体现了运动变换的数学思想，对学生空间观念的形成有着很大的作用.解答图形变换问题，首先要明确几种主要的变换类型，并理解其内涵.本文对一道图形变换问题的解题方法进行分析，帮助学生攻克难点，达到...
洞察特征知来路，合理构造知去路 【摘要】图形的特征是几何问题的灵魂，也是解答问题的关键.解答平面几何问题时，要明晰知识之间的联系，从特殊的已知条件入手，构造一些基本的图形，将隐藏的条件显化，分散的条件集中化，从而巧妙地化解难点.本文以一道等腰三角形题目为例，探讨以题目特征...
一道三角形不等关系问题的解析 【摘要】三角形不等关系问题是中考数学中的经典题型之一，对学生的思维能力和几何直觉有较高要求.在初中阶段的解题教学中，常常是就题论题，重视解题的最终结果而忽略方法的由来和解后的总结与反思.本文通过一道典型例题，就三角形不等关系问题的解题策略提...
一题多解，解中寻道 【摘要】图形数量关系问题是近几年各地中考的热点问题之一，此类问题涉及平行线、角平分线、全等三角形等多个知识点，综合性强，旨在考查学生的推理能力、构造能力、想象能力，体现新课标对学生数学素养的要求.本文结合一道典型例题，通过一题多解的方式探究...
剖析抛物线上的动点平行四边形问题 【摘要】动点是命题的常见素材，往往设置成：通过点的不确定性，对应的图形存在不同情形.它与分类讨论紧密相连，考查学生的思维缜密程度.本文对一道二次函数与平行四边形结合的综合题进行分析与解答，帮助学生加深对概念的理解，方法的掌握与运用，培养学生...

反证法在初中平面几何解题教学中的应用 【摘要】平面几何在初中数学知识体系中占据重要地位．本文运用反证法从基本命题，位置关系，“至多”“至少”等形式的命题，否定性命题四个方面解初中平面几何题，同时对平面几何教学过程中应用反证法解题的策略进行总结，并从高度重视培养学生逆向思维、注重...
多法并用解答线段最值问题 【摘要】线段最值问题是初中数学中一类经典的问题.这一类问题对学生的几何思维和基础知识有较高的要求.在求线段最值时，要学会动中求静，寻求变量和不变量之间的联系.本文结合例题谈三种解答线段最值问题的方法，以供参考. 【关键词】线段最值；初中数学...
例谈初中数学三角函数试题的解题技巧 【摘要】三角函数作为初中数学教学中的一个特殊板块，以学习锐角三角函数为主，主要研究正弦、余弦、正切与余切函数，属于中考数学中的必考点之一，再加上三角函数类试题类型较为复杂，不仅要求学生具备稳固的理论知识，还对他们的逻辑思维能力有着较高要求，...
巧用图象法求一元二次方程的近似根 【摘要】一元二次方程在数学中占据了重要的地位，是初中数学的重要内容．对于求解一元二次方程，通常使用公式法或配方法．然而，有时候这些方法可能不适用，或者需要大量的计算．在这种情况下，可以尝试用图象法求出一元二次方程的近似根．本文介绍如何巧用图...
初中数学中分式函数最值问题的求解方法 【摘要】在初中数学中，分式函数最值问题是一个重要的知识点，它涉及函数的性质、不等式的解法以及几何直观等多个方面．求解这类问题需要结合数学知识、逻辑推理和数学方法，才能得出最值．本文以分式的最值为抓手，介绍分式函数最值问题的求解方法，帮助初中...
反比例函数中几何与代数的综合问题详解 【摘要】随着数学教育的深入发展，对函数教学的研究已经成为培养学生数学素养和综合能力的重要途径.本文详细探讨反比例函数在几何与代数领域的综合问题.首先分析反比例函数图象的几何性质，如位置、斜率与常数k的关系，并探讨其在解决实际问题中的应用.接...
例谈一元一次不等式组解集的求解方法 【摘要】本文将通过实例，详细介绍一元一次不等式整数解的求解方法以及根据一元一次不等式组解的情况求参数的范围．通过案例的分析，希望能提升学生关于一元一次不等式解集的理解深度，帮助其理顺解决问题的思路．【关键词】一元一次不等式组；初中数学；解...
突破中考之阅读理解型数学问题研究 【摘要】初中数学阅读理解型问题是中考的常考题型之一，考查学生的数学能力和理解能力.通过对阅读理解型问题的研究，可以帮助学生更好地理解数学概念和解题方法，培养学生的逻辑思维和推理能力，因此是一个值得深入探讨和研究的课题.本文对初中数学阅读理解...
应用基本模型，突破解题难点 【摘要】近几年的中考题追求题型的创新和与情境的融合，对学生分析问题、解决问题的能力要求越来越高.面对千变万化的题型，刷题已不再有效，但是问题背后的基本模型是不变的，熟悉模型就相当于洞悉了问题的本质.本文通过两类勾股定理的典型例题分析如何应用...
妙用勾股定理逆定理解决实际问题 【摘要】勾股定理逆定理是数学中的一个重要定理，它对于解决实际问题具有重要意义．本文通过实例说明如何利用勾股定理逆定理解决实际问题，主要包括建筑工程、测量等领域．【关键词】初中数学；勾股定理；逆定理 1 证明最短路径问题例1 如图1所示，...
初中数学中换元法解题技巧 【摘要】本文深入探讨换元法在初中数学解题中的具体应用，通过详细的案例分析和理论阐述揭示换元法在解决各类数学问题中的独特价值和重要作用. 【关键词】初中数学；换元法；解题技巧在初中数学解题实践中，采用“换元法”通常包含三个主要步骤：首先，确...
刍议二元一次方程组的错解复原问题 【摘要】二元一次方程组是数学中一个重要的概念，它在数学分析和实际问题解决中有着广泛的应用．然而，在求解二元一次方程组时，错解是一个常见的问题．因此，如何复原错解成为一个值得探讨的问题．【关键词】初中数学；二元一次方程组；错解复原命题者常...
初中数学单元结构教学设计探索 【摘要】大单元教学是当前教育背景下实现提质增效的有效途径.因此，初中数学教师应重视大单元教学的应用，正确解读教学理念，从单元管理思想入手，结合单元知识共性与关联性，设计单元化教学，以此引导学生高效完成知识学习.本文以一元二次方程为例，对相应...
初中数学函数应用题的解题方法探究 【摘要】在初中数学教学体系中，函数知识占据着核心地位，也是中考数学试卷的必考内容.但是多数初中学生认为函数知识过于抽象，学习难度、理解难度比较高，难以准确掌握函数解题方法，同时也容易出现抵触情绪，每当学生看到函数应用题型时，便出现消极思想，...
初中数学三角函数解题技巧分析 【摘要】三角函数是初中数学中的重要内容，其所具备的特点是公式较多，思想非常复杂，而且具有较高的灵活度，应用广泛，因此，在初中数学知识的学习中，函数几乎无处不在，所以，初中学生要重视三角函数学习.三角函数解析式比较复杂，学生要能够熟练运用，就...
初中数学圆中最值问题的解题方法探讨 【摘要】几何是数学领域较为重要的内容，也是初中学生在学习时的难点.圆是几何学的构成元素，在初中出现的平面图形中属于重要的内容.在几何问题的处理中，圆的存在相当于一种工具，能够在大多数问题处理中使用，由此较快地找到问题处理思路，能够在短时间解...

“试误论”在初中数学教学中融入分析 【摘要】“试误论”理论由美国著名心理学家桑代克提出，他主张“试误论”是人们学习的关键.在学习的过程中，人会从本质上产生刺激与反应之间的联系，而试误这一过程则是连接联系的桥梁.因此，学习可以被视为一个不断试误的过程.而这也就说明，初中数学教师...
“三结合”教学法，优化初中数学课堂教学生态 【摘要】“三结合”教学法是由李庾南提出的，其主要围绕自学、议论和引导三者展开，核心在于发挥学生的主观能动性.在初中数学教学中应用该教学方法，立足小组合作引导学生自学、议论，并发挥“学生展学”模块的作用与价值，可以使得预期教学目标更好实现，让...
聚焦四个特征，构建“水韵数学”课堂 【摘要】“融学课堂”倡导“五育融通”“资源融汇”“学教融合”理念，突出育人要素的整体设计与有机统一，突出课程资源的优化配置与使用，突出课堂教学的改革创新与融洽共生.“水韵课堂”是课堂教学改革的个性表达，“水”指课堂追求“上善若水”的价值导向...

BOPPPS在初中数学教学中的实践和探究 【摘要】数学是一门重要的基础学科，具有高度的抽象性，严密的逻辑性和广泛的应用性三大特点，理解起来比较困难.为改进传统教学模式和提升学生的课堂参与度，尝试将BOPPPS教学模式引入初中数学教学过程中.本文首先论述了现代教育大背景下，传统教学模...
深度学习视角下初中数学大单元教学探索 【摘要】深度学习视角下的初中数学大单元教学实践，为数学课堂教学注入了丰富动力，教师要深度研究教学内容，厘清教学思路，对学生学力基础和思维倾向有更科学的判断，以提升课堂教学适配性，满足不同群体学生的学习需求.数学大单元教学突出体系构建，教师要...
数学建模思想引领的一次函数的应用教学设计 【摘要】数学建模是数学学科核心素养之一.数学建模主要表现为：发现和提出问题，建立和求解模型，检验和完善模型，分析和解决问题.本节教学设计通过图象的形式呈现了生活中的几个问题情境，要求学生通过观察、分析获取有用的信息，建立一次函数模型，使学生...
合作学习在初中数学教学中的实践与效果评估 【摘要】新课改实施后，初中数学教学应将学生作为课堂教学的主体，发挥学生在数学学习中的主观能动性，合作学习开展符合这一要求.将合作学习法应用到初中数学教学中，不仅可以提升学生的数学学习效率，还能丰富学生的学习体验.本文就初中数学教学中合作学习...

初中数学课堂有效“追问”的设计与实施 【摘要】本文以初中数学“二次函数”复习课教学片段为例，设计基于有效“追问”过程设计，采用有效的“追问”的方式把学生的思维集中起来，教师通过鼓励学生课堂上勤于思考，互相讨论，大胆猜测并勇于说出自己的想法和见解，让同一个班级不同层次的学生均能达...
问题导学模式在初中几何推理教学中的运用 【摘要】几何推理教学中，问题导学模式能帮助学生明确思考方向，有助于学生快速获取解题思路，提升思维品质，培养和发展学生的逻辑推理与几何直观.学生能够自主有向思考，探寻解题的快乐，激发学习兴趣，树立学习数学的自信心. 【关键词】问题导学模式；初...
初中学生数学学习方式的调查分析 【摘要】初中数学是培养学生思维能力与综合素养的重要环节，受到社会与家长的普遍关注.本文通过访谈选题以问卷调查的方式了解当前“双减”政策下的初中学生数学学习方式的情况，并结合教学实际提出一些切实的对策. 【关键词】初中数学；学习方式；课堂教学...
初中数学章节起始课的教学误区、困境与策略 【摘要】章节起始课是一个新的章节的开篇课，在教材知识体系中扮演着承上启下的作用.在章节的起始课中，往往体现着章节中最核心的概念，对后面的分节教学起着基础性、引领性和辐射性的作用.教好每一章节的起始课，建立教材前后知识的联系，是数学教师需要做...

基于核心素养导向的初中数学教学研究 【摘要】随着教育改革的不断深入，基于核心素养导向的教学模式逐渐成为各级教育阶段关注的焦点.在初中数学教学领域，探索以核心素养为导向的教学策略，不仅能够促进学生数学能力的全面发展，还能帮助学生建立正确的数学观念，培养学生解决实际问题的能力.本...
核心素养视角下数学应用意识的培养 【摘要】在传统的初中数学教学中，学生往往将数学知识与实际生活脱节，缺乏对数学应用的认识和掌握.本文旨在探讨以核心素养视角为基础的初中数学课堂教学中，如何有效地培养学生的数学应用意识，提升学生的数学解决问题能力，促进其综合素养的全面发展.通...
新课标下初中数学核心素养培养策略 【摘要】新课标大力推进素质教育，而素质教育的根本是培养学生的核心素养，不仅让学生掌握学科的专业知识，而且还培养学生良好的品格，高尚的情操，让学生身心健康发展.在新课标的教育背景下，初中数学教学不仅让学生掌握数学知识，让学生灵活地运用数学知...

培养反思能力，提升数学素养 【摘要】数学学科渗透反思能力培养内容，教师需要做好充分的教学调研，对学生的学习情况做出客观判断，借助问题设计反思任务，利用题目组织反思讨论，对接生活展开反思行动，结合体验交流反思体验，为学生提供更多深度思考和探索的机会，这对全面提升学生的学...
学生创新思维和创新能力的培养思考 【摘要】塑造学生创新思考与创新技能，已成为教育领域中的关键任务.数学作为一门学科，扮演着培养创新精神的关键角色，具有独特的教育功能.不过，现阶段初中数学教学内容较为片面，授课方式较为保守，阻碍了学生创新思维和创新技能的健康发展.因此，有必要...
浅析如何增强学生跨学科学习能力 【摘要】近年来，随着教育理念的不断更新和教学方法的不断创新，越来越多的一线教育工作者开始认识到跨学科学习的重要性.跨学科学习不仅有助于拓宽学生的知识面和文化视野，还有助于提高学生的综合素质和创新能力.在初中数学教学中，教师也应该重视学生的跨...
简析初中数学教学逻辑推理能力培养策略 【摘要】在数学新课程标准指导下，教师要注重对学生核心素养的培养，而逻辑推理能力也是核心素养培养的重要内容.为此，初中数学教师要认识到逻辑推理能力培养的必要性，改变以往的“教师教+学生学”的固定教学方式，运用新颖的教学对策、教学方法，激发学生...

几何画板在初中数学“图形与几何”的应用 【摘要】随着课程改革的进行，传统一言堂的教育模式逐渐被摒弃，如今的教学更加强调学生的主体性，在课堂教学中要增加师生互动，给予学生一定的自由发挥的空间，调动他们的积极性和创造性.对于初中数学而言，随着知识难度的提高必然有一部分学生会出现不适应...

图形结合法与反推法在初中物理解题中的实践探究 【摘要】物理属于一门综合性显著的课程，对学生的思维逻辑能力要求较高，导致教与学难度进一步升高.初中物理涉及许多知识点，习题类型五花八门，学生通过掌握多种解题方法，能够提高问题解决能力.本文探究图形结合法与反推法在初中物理解题中的实践运用，希...