数理天地(初中版)

2025年11期

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《数理天地(初中版)》(月刊)创刊于1991年,由中国科学技术协会主管、中国优选法统筹法与经济数学研究会主办,面向国内外... 展开

类型

半月刊

类别

教育教学

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四两拨千斤 【摘要】基于2022版初中数学新课标，转化思想是解题中的关键思维策略.它能驱动学生剖析问题结构，实现知识迁移，培养数学抽象与逻辑推理素养，培育直观想象与数学运算能力，助力学生以数学视角洞察世界，实现核心素养进阶....
二次函数与几何图形综合问题分类与分析 【摘要】角度问题、周长问题、面积问题是常见的二次函数综合性问题，解决这类问题需要结合几何图形的定理和性质.本文以不同例题对二次函数综合性问题进行分类解析，帮助学生理解二次函数，掌握解答二次函数问题的方法....
反比例函数中面积问题的解决策略 【摘要】反比例函数中的面积问题是初中数学中的常见综合性问题，解决这类问题要充分利用反比例函数中系数的几何意义和几何图形的相关性质，同时借助拼接、割补等方法进行转化.本文将结合具体例题谈这类问题的解决策略....
二次函数中的等腰三角形存在性问题 【摘要】本文围绕二次函数中的等腰三角形存在性问题展开深入探讨，重点阐述此类问题的常见题型、解题思路与方法，并结合典型例题进行详细分析，以期帮助学生掌握相关知识和解题技巧，提升数学思维能力和解题水平....
图象法在确定一元二次方程近似根中的应用 【摘要】本文首先阐述图象法的理论基础，进而介绍利用图象法求解近似根的多种具体方法，并通过实例展示这些方法的应用过程，显示图象法在确定一元二次方程近似根方面的优势与局限性，为数学学习与教学提供有益的参考....
正方形内的一个模型及其应用 【摘要】本文详细阐述正方形十字架模型的概念、性质及其在几何问题中的应用.通过对实例的分析，揭示模型的解题价值，为数学教学和学习提供有益参考，助力学生提升几何解题能力和数学思维水平....
初中数学二次函数性质的综合问题探讨 【摘要】在中考数学的试题中，二次函数性质综合题一直都是作为压轴大题出现.此类问题常常会涉及函数知识与几何知识的综合应用，这也就导致其具有较大的难度.本文通过具体的实例，对二次函数性质的综合问题的解题过程展开详细解析，旨在帮助学生提高解决此类...
初中数学命题素材来源的几点思考 【摘要】命题是教师必备的重要能力，命制高质量的试题离不开丰富、有价值的素材.本文基于初中数学教学实践，依据义务教育数学课程标准，从“学生错误与疑问、典型例题与习题”两个方面进行探讨，充分展现挖掘命题素材的具体方法与手段，以期给教育同仁带来一...
构造正方形解决几何问题 【摘要】在几何问题求解中，构造正方形是一种巧妙且有效的策略.本文通过具体实例展示如何根据题目条件巧妙构造正方形，从而简化问题、找到解题思路，旨在为几何教学提供有益的参考....
揭秘“隐形圆”的四种模型 【摘要】本文结合八个例题介绍“隐形圆”的四种模型：定点定长模型、 .90° 圆周角模型、定弦定角模型和对角互补模型，旨在帮助大家找到掌握“隐形圆”的基本方法....
平面几何中三角形形状和大小：新的基础性概念及其价值 【摘要】本文提出平面几何中新的基础概念—三角形的形状和大小.三角形的形状由三个角的大小或三条边的比例决定，两者通过正弦定理a:b:c=sinA:sinB:sinC 相互关联.三角形的大小指形状相同三角形间对应边长的大小比较，这一概念的提出具...

聚焦折纸思维，探寻数学之美 【摘要】本文以一道菱形纸片折叠的中考数学题为切入点，探讨折纸思维与数学解题的深度融合.通过呈现五种不同的解题方法，包括几何构造、相似三角形、辅助线添加及坐标系解析等，展现多角度探究问题的数学思维过程.在此基础上，分析折叠问题对空间想象、逻辑...
一道初中数学试题多元解法引发的思考 【摘要】数学解题是一线教师关注的焦点话题.本文从一道数学几何问题入手，呈现多种解题方法与思路，让学生在实践剖析中形成解题的方法与策略，实现学生学科核心素养的生成与发展，进而提升初中数学课堂教学的实效性....
从一道中考题谈垂美四边形的性质 【摘要】2023年江苏省南通市中考数学第18题是一道与垂美四边形相关的平面几何试题.本文从此题的解法出发，介绍其中涉及的常见几何模型，并将试题进行推广，得到垂美四边形的一些有趣性质....
一道几何动点问题的解法分析和教学启示 【摘要】本文以一道几何动点与函数图象相结合的问题为例，深入剖析其解法，通过多种方法计算相关线段长度，进而求得四边形面积的函数解析式，为解决此类综合性几何问题提供思路与方法，并从中提炼出教学启示，助力教师教学与学生学习....
对一道教材拓广探索问题的变式探究 【摘要】本文以人教版八年级下册第十七章第一节“勾股定理”中的一道习题为基础，对相关图形的面积关系进行探究.通过改变图形的位置和形状，获得一系列结论，探究的过程体现了勾股定理的应用....
例析与三角形相结合的二次函数问题 【摘要】本文深入探讨与三角形相结合的二次函数问题，结合具体例题详细分析此类问题的常见类型及求解策略，旨在为初中数学教学提供有益的参考....
全等三角形几何模型分类例析 【摘要】全等三角形几何模型较多，本文详细阐述“8字”模型、手拉手模型、一线三等角模型等常见类型.通过对这几类模型的结构特点分析及具体例题解析，展示全等三角形在解决几何问题中的关键作用，为几何学习与教学提供有益参考....
探秘数学之钥：线段中点与角平分线的应用 【摘要】本文包含线段中点和角平分线的内容.在解决较难的初中几何应用题时，通常需要先作辅助线构建几何条件，再尝试运用分类讨论或类比等思想方法进行深入分析，同时结合勾股定理、角平分线定理等对要判断的结论进行证明.解几何应用题的过程中，通常会依据...

二次函数中考命题新动向 【摘要】二次函数，历来是中考命题的“重头戏”.随着高考命题的变革，中考命题发生了微妙的变化.中考对二次函数的考法，正与高考对抛物线考法“无缝对接”，为了增强中考复习的针对性和有效性，本文列举分析了三类问题：直线与抛物线的位置关系问题、定点定...
巧用整体思维，妙求分式的值 【摘要】本文结合实例谈整体代入、整体变形、整体设元和整体建构在分式求值中的应用....
巧用数形结合法破解初中函数难题 【摘要】数形结合法作为一种重要的数学思想方法，能够将抽象的函数知识与直观的图形相结合，为学生理解和解决函数问题提供新的视角.本文深入探讨数形结合法在破解初中函数难题中的应用，通过具体例题详细阐述该方法的运用技巧，旨在帮助学生更好地掌握函数知...
初中数学深度学习视域下解题思维的拓展策略 【摘要】随着教育改革的不断深入，深度学习在初中数学教学中的重要性日益凸显.本文从构建数学模型训练解题思维、变式运用模型促进深度学习等方面对解题思维进行拓展，用具体的例题阐述如何从不同角度拓展学生的解题思维，给出深度学习视域下解题思维的拓展策...
借助构造法，巧解数学题 【摘要】数学解题教学是数学教学的重要内容.在解题时，学生不仅要掌握基础知识，还需要有一定的知识应用和迁移能力.在初中数学解题中，部分数学题目难度较大，要求学生具备较高的解题水平.因此，作为初中数学教师，应当指导学生结合题目特点和条件，构建已...
初中数学几何试题的解题技巧浅谈 【摘要】在初中数学几何教学中，教师需注重对学生空间观念与想象能力的培养，指导他们学会使用一些常用技巧解决几何试题，使其解题水平有所提高.笔者主要对初中数学几何试题的解题技巧进行分析和浅谈，同时分享几道经典例题....
灵活使用逆向思维高效解答初中数学试题 【摘要】逆向思维是相对于常规正向思维而言的，就是从问题或者事物的反方向展开逆向思考、分析和研究，通常在正向思维无法打开局面时使用.在初中数学教学中，解题练习属于常规教学的重要构成环节，如果有的试题采用正向思维进行解题难度较大时，教师便可提醒...
善于换元，让数学解题更精彩 【摘要】本文通过几个例题，阐述了换元法在一元解方程、方程组、代数式求值、无理函数的函数值的取值范围和最值问题中的应用....
数形结合思想在初中数学解题中的应用 【摘要】数形结合是初中数学的重要思想，也是初中数学核心素养的主要体现.在各地区的中考中，数形结合思想也是主要考查的思想方法之一.通过对近几年福建省的中考题进行梳理，本文分析得出考查数形结合思想的主要题型有：数轴及其应用、函数问题、几何中的面...
初中数学二次函数动点问题解题方法探究 【摘要】本文聚焦初中数学二次函数动点问题，结合教学实践与案例分析，阐述数形结合法、分类讨论法、建立函数模型法等多种有效的解题方法，旨在帮助学生掌握解题思路，提升其解决二次函数动点问题的能力，从而提高学生数学综合素养与解题水平....
初中数学中阴影部分面积的三种常见求解方法探讨 【摘要】本文通过对构造和差法、全等法和对称法三种方法的分析与实例讲解，阐述每种方法的适用场景和解题思路，帮助学生更好地掌握求解阴影部分面积的技巧，提升数学解题能力和思维水平....

“双减"视域下初中数学跨学科项目化教学研究 【摘要】“双减”政策的实施，减轻了学生的课业负担和课外培训压力，推动学生利用更多时间实现全面发展是当前教育的主要目标.而跨学科项目化教学的核心与该理念较为契合.基于此，本文分析数学跨学科项目化教学的设计原则，结合具体教学案例，提出几点可供参...
大单元教学视角下初中数学作业设计的优化与创新 【摘要】在大单元教学视角下，如何设计初中数学作业以提高其有效性，达到减负提质增效的目的，是初中数学教学中的重要议题.本文提出系统化作业设计策略、提升学习效率的作业内容选择以及促进自主学习的环境构建等关键方面来提升作业设计的针对性和实效性，从...
“双减”背景下初中数学课堂例题研究思路 【摘要】“双减”背景是指中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》后形成的政策环境.数学例题，指能帮助学生更好地理解知识点的典型题目，其特征是具有代表性，但是可能容易出错.本文中的数学例题...

初中数学大单元教学设计与实践 【摘要】在新课程改革的深入推进下，初中数学教学正经历着从知识传授向能力培养的重大转变.大单元教学设计作为一种整体化、系统化的教学模式，为落实学生数学核心素养提供了有力支撑.本文以数轴教学为例，详细阐述了初中数学大单元教学设计与实践的策略，旨...
聚焦情境式任务教学法的农村初中数学教学实践 【摘要】本文深入探讨情境式任务教学法在农村初中数学教学中的实践应用，通过分析农村初中数学教学现状，阐述情境式任务教学法的优势及实施步骤，并结合具体教学案例展示其实践效果.同时，针对实践过程中遇到的问题提出相应解决策略，旨在为农村初中数学教学...
初中数学课堂项目式教学法的应用 【摘要】在初中数学教学中，项目式教学法作为一种创新的教学模式，通过将学习任务变成具体项目，提高了学生的自主学习能力和实际应用能力.本文从选取合适的教学内容、设计周密的学习计划、加强项目过程指导、重视项目的收尾工作等方面探讨项目式教学法的具体...
初中数学问题导向教学策略的应用研究 【摘要】数学学科具有广泛的教育与应用价值.问题导向教学策略应用于初中数学，能够激发学生学习潜能、培育学生核心素养，提升课堂连贯性.本文开篇即简要阐述问题导向策略的核心要义，随后发掘问题导向策略在初中数学教学中的实践意义，最后通过结合生动的教...
问题驱动视角下的初中数学概念教学 【摘要】在当今信息化和知识经济时代，数学作为一门基础学科，对学生的综合素质和思维能力的培养至关重要.初中数学概念课作为数学学科学习的入门环节，对学生打好数学基础、培养数学思维具有重要意义.然而，传统的教学模式往往侧重于教师的单向讲授和学生的...
“双新”背景下初中数学函数教学探索 【摘要】随着教育部“双新”教育改革的推出与实施，初中数学教学面临新的变革.函数是初中数学的重要知识和工具，在初中数学的学习中占据重要地位.但是，函数知识又具有复杂性与抽象性等特征，学生不易理解和熟练掌握.本文分析函数教学的重点、难点及存在的...
初中数学课堂中如何渗透数学文化 【摘要】数学文化作为数学学科的重要组成部分，对学生的综合素养培养起着重要作用.本文探讨了在初中数学课堂中有效渗透数学文化的方法，通过分析数学文化的内涵及其在教学中的意义，结合教学实践中的具体案例，提出数学文化渗透的有效途径.研究表明，数学文...
新课标背景下的初中数学教学探究 【摘要】在新课标背景下，初中数学教学范式的重构与方法创新成为教育领域的核心议题.课程标准演进与数学核心素养培育形成辩证统一关系，推动教学范式从知识传授向能力建构转型.多元化评价机制与学科素养评估的整合策略，以及形成性评价与终结性评价的动态平...

初中数学教学中如何提升学生逻辑思维能力 【摘要】在现代教育背景下，传统的、因循守旧的面向成绩的教学模式正逐步被面向核心素养的全新教育理念所取代.逻辑思维作为数学学科核心素养的重要一环，对学生深入分析、综合推理、批判性探究数学及创造性解决问题具有重要意义，因而有必要引起一线教师的重...
分类讨论思想在初中数学解题教学中的应用思路 【摘要】在初中数学解题中，分类讨论思想属于重要的解题方法和思想方法，对于培养学生解题能力与数学思维及提升其知识迁移水平起到积极的促进作用.本文基于初中数学解题教学视角，剖析分类讨论思想的内涵及应用意义．同时，从问题探索、问题交流、错题解析、...
新课标背景下初中数学深度学习的实践策略探究 【摘要】《义务教育数学课程标准（2022年版)》不仅指明了以核心素养为导向的学科育人目标，还对教育教学活动提出了新的要求和建议.在此背景下，以深度学习为基础构建初中数学课堂，不仅能响应新课标，还能突破浅层学习，整合碎片知识，促使学生在相互联...
数形结合思想在初中几何直观教学中的应用策略 【摘要】数学学科培养初中学生的几何直观，有助于学生形成直观形象的思维方式，提高数学核心素养和问题解决能力.数形结合思想能够将抽象的数学知识直观呈现，将其应用于初中数学教学，能够培养学生的空间想象能力和几何直觉.本文结合理论基础与实践教学，提...
主题探究性学习模式在初中数学教学中的应用 【摘要】主题探究性学习模式主张以学生为中心，通过对教材的细致化分析和对学生实际学习情况的分析，选定适宜主题并设置整体性教学计划，支持学生深入探究、实践表达，使其在自主学习和解决问题中发展学科素养.本文聚焦于初中阶段的数学学科教学改革，基于对...
浅析深度学习视域下的初中数学单元主题式教学 【摘要】本文聚焦深度学习视域下的初中数学单元主题式教学，先界定深度学习、单元主题式教学等核心概念，阐述建构主义等理论基础，进而剖析教学目标设定、内容整合、方法选择及评价设计等教学要素.通过具体教学实践案例，分析其实施的过程与效果，并进行反思...
以问题为导向的解题思想在初中数学教学中的应用探究 【摘要】本文探讨以问题为导向的解题思想在初中数学教学中的应用与实践.研究表明，传统的数学教学模式往往过于注重结果而忽视过程，难以培养学生的数学思维能力和解决问题的能力.基于此，本文提出应当将问题导向作为数学教学的核心策略，通过设计层次递进的...
关于初中数学跨学科主题式教学的探讨 【摘要】初中数学的跨学科主题式教学具有拓宽学生视野、提高教学质量、提升学生学科核心素养等重要功能，跨学科主题式教学的全面落实符合初中数学新课改的内在要求.跨学科主题式教学的牵涉领域较为广泛，教师应紧密围绕初中数学大纲的目标宗旨，为学生布置项...

项目式学习在初中数学教学中的应用 【摘要】随着教育领域的逐步发展，传统教学模式逐渐被改善，项目式教学以其独特的优势被越来越多运用于课堂教学当中.数学具有极强的逻辑性、推理性及实践性，对学生的学习能力有着较高要求，而项目式教学方式的应用，可以加强学生的学习自主性，从而提升学生...
巧用问题的自然生成设计初中数学复习课教学 【摘要】笔者通过一节“中心对称图形—平行四边形”单元复习课，创设问题情境，引导学生回顾本章的知识点.通过问题的生成，引导学生解决一个个问题，实现深度思考，进一步深化知识结构，让学生在体验中体会用数学的眼光看待问题。笔者巧用开放式的问题启发学...
初中数学教学中数学文化渗透现状探讨 【摘要】本文主要围绕初中数学教学中数学文化融入的情况展开探讨，综合两个版本的教材，并结合相关公开课视频以及对本地区部分初中数学教师进行访谈，分析目前初中数学教学中数学文化的渗透问题，例如，数学文化的渗透呈现零散、补充性的状态，未能形成系统性...
“双新"探究，指向素养落地 【摘要】2024年9月第四学段七年级开始使用改版后的新教材，数学教材变动较多，但整体上更加符合学生的认知发展规律，并在一定程度上降低了原有的难度.然而新教材的使用，也带来了较多的问题，对于教师和学生，授课方法和学习方法都在变化.本文从北师大...
结构化视域下单元复习课的实践 【摘要】《义务教育数学课程标准（2022年版)》提出课程内容要体现结构化特征，重视数学内容的直观表述，处理好直观与抽象的关系，本文以“反比例函数单元复习”教学为例，将“结构化”思想植入课堂教学中，利用正比例函数、反比例函数、中心对称图形的共...
统计与概率在初中数学课程中的应用与教学实践研究 【摘要】统计与概率作为初中数学课程的重要组成部分，对学生的数理思维与实践能力的培养具有深远意义.本文探讨统计与概率在初中数学教学中的应用与实践，分析其与数学知识技能的内在联系，并提出优化教学设计与方法的策略.通过将数据分析理念融入课程，培养...
“错题集”在初中数学学习中的功用研究 【摘要】错题集作为初中数学学习的枢纽性机制，深刻锚定认知漏洞并淬炼逻辑思维，奠基知识体系的系统建构.其功用延展至学习效能优化，通过时间资源重塑与策略迁移提高问题解决能力.同时，在教学互动中助力师生动态调适，拓展同伴网络，激发元认知潜能.聚焦...
初中数学教学方法的创新与实践研究 【摘要】本文提出一系列创新教学方法，结合现代教育理念和技术，阐述多种创新教学方法的应用，包括情境教学法、问题驱动教学法、合作学习法和信息化教学法等.通过实际教学案例分析这些方法在提高学生的数学学习兴趣、培养学生的数学思维和提升教学效果等方面...

基于核心素养的初中数学教学改革探索 【摘要】本文深度探索基于核心素养的初中数学教学改革路径.阐述教师需摒弃传统知识本位，向素养本位转变，借助生活实例、小组合作及信息化手段创新教学.通过引入多元评价主体、结合过程与终结性评价，依据核心素养指标制定标准，构建科学评价体系．旨在全面...
基于核心素养的初中数学项目式学习实施策略探索 【摘要】在当前教育环境下，落后的教学方法已不能再适应学生的数学学习需求.项目式学习这一新兴的教学方法应运而生.项目式学习具有强调学生主体性、情境真实性以及跨学科整合等特点，为学生数学核心素养的培养提供了新的思路与方法.随着核心素养培养的重要...
核心素养视域下初中数学高效课堂的构建策略 【摘要】在当今教育改革的大背景下，构建高效课堂已成为提升教学质量的重要举措.基于核心素养培养要求，聚焦数学学科关键能力培养，从教学设计、实践应用、技术融合等维度提出五大实施策略：通过设计问题链激发数学思维，借助生活实例促进知识迁移，运用信息...
基于核心素养的初中数学大单元教学设计实施策略 【摘要】本文主要围绕以核心素养为导向的初中数学大单元教学设计的实施策略展开探讨.首先对数学核心素养和大单元教学进行简要介绍，然后分析传统教学存在的问题，如教学方式枯燥、内容碎片化等，最后重点介绍如何从知识内在联系、探究式学习、项目化任务和多...

初中数学教学中学生高阶思维能力的提升方式探讨 【摘要】本文旨在探讨在初中数学教学中提升学生高阶思维能力的重要性及有效方式.通过具体教学案例，阐述问题驱动教学、合作学习、项目式学习以及鼓励批判性思维等方法在培养学生分析、综合、评价和创造能力方面的积极作用，以期为初中数学教学提供有益的参考...
基于思维能力培养的初中数学教学策略探究 【摘要】本文旨在探讨基于思维能力培养的初中数学教学策略.首先，阐述初中数学教学中思维能力培养的重要意义，包括提升学生学习效果、增强解决问题能力及促进创新思维发展等.接着，论述思维能力培养的基本原则，如因材施教、启发引导和循序渐进等原则.最后...
初中数学教学中学生高阶思维的培养策略探究 【摘要】本文深入探讨了初中数学教学中学生高阶思维培养的策略，解析了高阶思维的内涵、教育价值及在初中数学课程中的结构性特征与认知要求.聚焦于问题情境创设与数学模型构建两大核心路径，阐述激发策略与深化机制，并剖析教师引导、课程设计、评价反馈等环...
元认知策略对初中生数学问题解决能力的影响研究 【摘要】本文探讨元认知策略在提升初中学生数学问题解决能力方面的影响.通过对元认知策略的理论框架与数学问题解决机制的分析，研究揭示元认知策略通过增强学生的自我监控、策略调节与认知反思能力，促进学生问题解决能力的提升.具体而言，元认知策略有助于...

初中数学教师与学生认知一致性统一磨合的方法论研究 【摘要】在初中数学教学中，教师与学生的认知一致性是提升教学效能的关键.本文基于认知一致性理论，探讨教师与学生认知差异的生成机制与表征，并构建统一磨合的方法论框架.通过理论溯源与逻辑结构分析，本研究提出了情境化教学、反馈修正机制及技术支持等策...

智慧学习环境下初中勾股定理教学策略研究 【摘要】本文基于智慧学习环境，探索初中数学勾股定理的教学策略，通过设计基于高阶思维发展的学习活动，促进学生数学思维能力的提升....
信息化手段助力云南省中考双压轴突破教学的路径探究 【摘要】近年来云南省中考数学试卷中的双压轴难题具有从单一几何题朝二次函数、三角函数题方向檀变的趋势，特别近三年以来成为常态化趋势.对于初中学生而言，二次函数、三角函数是初高中数学衔接的重点教学内容，也是学生学习的难点，常规的课堂教学已经不能...