数学学习与研究

2022年19期

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杂志由吉林省数学会与东北师范大学数学与统计学院主办的《数学学习与研究》创刊于1982年，是以广大中学生为主要读者的科普期... 展开

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旬刊

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教育教学

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反比例函数中图形面积问题的解题技巧 【摘要】反比例函数y=k/x（k≠0）系数k的几何意义是中考出题频率最高的反比例函数考点.目标图形面积的值与比例系数k的值可以互相设求，可以说是变化万千.教师在平时教学中，进行此类题目的训练对培养学生的创造性思维和灵活应变能力具有很好的作用...
漫谈直角三角形存在性问题的解法 【摘要】直角三角形存在性问题是中考常见题型，侧重对分类讨论思想的考查，对考生解题能力要求较高.考生既需要具备较强的创造性思维，又必须具备很强的计算能力.而不会分类，不会转化，不会变通，不懂发散，不会计算，常常会让考生在解答直角三角形存在性问...

专业认证导向下师范生教育实践课程质量保障研究 【摘要】在高等师范专业认证导向下，教育实践课程教学质量有了很大提高，但在教育实践课程实施的教育见习、教育实习和教育研习中仍存在诸如课程目标定位不准、教学效率不高、评价考核不够深入及教学改进效果不明显等多方面的问题.本文对这些突出问题展开实践...
和初学者谈微积分 【摘要】微积分是一门基础学科，也是高等数学的主体.微积分是大学里很多理工类专业的必修课.现在微积分的部分知识被安排到高中数学里，初学者往往感觉到这门功课内容概念抽象繁杂，方法深奥灵活，做题困难，且不易掌握.本文从微积分主要研究的问题、微积分...
翻转课堂模式在高职数学教学中应用的有效性研究 【摘要】本文选择我院药学专业2018级1班、2班两个班为研究对象，将其随机分为观察组与对照组，观察组采用翻转课堂教学模式，对照组采用传统课堂教学模式.我们通过比较两组学生的期末考试成绩以及对教学模式的满意度等，探讨翻转课堂模式在高职数学教学...
浅谈高等数学教学改革的几点措施 【摘要】立足于现代教育理念，将现代教学技术融入高等数学课程教学中，探索适宜要求的高等数学教学模式，是高等数学课程与时俱进、不断发展的重要举措.在高等数学教学中，我们应融入课程思政，重视数学问题与实际问题相结合，数学理论与数学建模相结合，线上...
HPM视角下的函数考源教学 【摘要】本文提倡教师引导学生了解数学知识发展历程，使学生体验数学知识不断抽象化的过程，培养学生的数学抽象素养，感悟数学理性精神和人文精神，培养学生学习数学的动机.HPM视角下的函数教学有助于学生对函数概念的理解. 【关键词】HPM;函数概念...

深究教材，揭示本质 【摘要】单元整体教学是在教学整体观的指导下将教学诸要素有序规划，以优化教学效果的教学模式.数学知识是一个不可分割、相互联系的整体，而数学教育的价值常蕴藏在数学核心概念及其相互联系之中.单元整体教学是现阶段较为热门的教学方式.本文用单元整体教...
浅析如何提高高中数学课堂效率 【摘要】在快节奏的现代生活中，效率一词频频出现于公众视野，提高效率是许多行业的目标.追求高效的工作无可厚非，但在未制定任何科学有效的可行方案时，盲目将工作重心放于追求效率，效果反而不理想.在教育教学过程，提高课堂效率已成为全体教育工作者的共...
激发兴趣，走出误区 【摘要】随着社会信息化的不断发展，人们对科技领域逐渐重视起来.这就导致理科类人才的需求增加.数学作为理科类学生学习的基础，不管对于学生平时的学习还是高考，抑或以后的人生道路都发挥着重要的作用.综合高中的教学模式是一种以为学生提供升学机会为主...
探究式教学在初中数学课堂中的运用 【摘要】在现阶段的初中数学课堂教学过程中，教师过于注重学生的成绩，忽略了学生思维的培养，导致学生的学习浮于表面，学生并没有理解数学的本质，不利于学生后期的数学学习.因此，教师需要采取新颖的教学手段帮助学生，引导学生掌握数学知识.探究式教学是...
初中数学主体性教学一探 【摘要】教师在初中数学教学中要充分激发学生的学习兴趣以及求知欲望，使学生发挥自主性，自主思考，自主探究，分析解决问题，从而提高学习效率和教学效果.在课堂教学之中，教师要以新课改以及素质教育的现代教育理念为立足点，围绕学生这一中心来开展教学，...
依托情境支撑，促进深度理解 【摘要】在初中数学教学中，教师要借助情境的创设，吸引学生去探索、交流，引发深度的数学交流，深化学生对内容的理解.本文主要从立足学生经验、注重知识迁移、借助悬念疑点、加强互动合作、创设史料情境等角度阐述借助情境促进深度理解的有效策略. 【关键...
数形结合视野下初中数学课堂教学策略探究 【摘要】在初中阶段的教学中，数学这门学科占据着非常重要的地位.为了让数学课堂得到进一步优化，相关教师需要根据新课改的大背景进行分析，将新的方法代入日常的教学过程中.针对数学这门科目的学习，新课改提出了运用数形结合的思想进行数学教学.数形结合...
核心问题驱动在小学数学教学中的应用 【摘要】数学是一门以问题为导向，以解决问题为核心的学科.数学问题是数学教学的核心和学生思维的动力，有效的提问是数学学习的起点.在小学阶段教师要善用核心问题循环驱动模式，合理设置数学问题，形成良性的问题循环，利用环环相扣的问题引导学生进行深入...
刍议小学数学高效课堂的开展策略与方式 【摘要】教师在小学数学的教学过程中，往往需要研究如何为学生开展高效的教学模式，确保学生能够参与到教学过程中，从而提高教学质量.高效的课堂教学方式有很多种，教师可以具体构思，针对不同年龄段的学生运用不同的小学数学高效课堂策略，从而提高教学效率...
小学数学解决问题能力的培养探究 【摘要】数学是小学课程教学必不可少的一部分，小学数学教材内容涉及的概念、公式比较多，小学生在学习过程中，要透彻理解这些概念确实存在一定的难度，尤其是在做题时，极易出现各种各样的问题，这就要求教师在教学中重视学生思维的梳理和构建，使得小学生在...
小绘本　大用途 【摘要】绘本是感性的，数学是理性的，用绘本滋养数学，让数学与绘本共舞，儿童就能在理性的敬畏中，生长出思想的芦苇.本文就如何深度挖掘绘本有效元素，提升学生数学学习力方面进行了大量的教学实践，并进行了一些理性的思考，试图归纳出利用绘本进行教学的...
小学数学教学中对学生逻辑思维能力的培养 【摘要】小学数学的教学内容是丰富多样的，不同的内容需要学生运用不同的思维方式才能够获得深入的理解.这就需要学生通过总结归纳、对应、转化、数形结合等多种方式，抓住事物的本质，分析事物之间的异同，将事物进行量化，以此简洁明确地展开数学学习，提升...
小学数学教学中综合实践活动的开发与实践 【摘要】小学数学学科的综合性较强，其教学实践活动有利于发展学生对客观世界的认识，使学生在接触中找到理解普遍性规律的途径.目前，随着教育改革的深化发展，小学数学综合实践活动受到了更多的关注，通过综合实践活动提高数学教学的质量具有积极的效果.数...
基于小学生年龄特点的数学混合式学习的探索与研究 【摘要】本文在阐明混合式教学概念，分析信息技术与小学数学整合存在的问题的基础上，提出了在小学数学教学中实施基于小学生年龄特点的混合式教学的基本方法.实践证明，该方法是行之有效的. 【关键词】混合式教学;小学数学;信息技术;年龄特点【基金项...
借“具身认知”之舟　渡“解决问题”之河 【摘要】小学数学学习需要学生身与心的投入，当前的教学模式中，部分学生没有实现“具身”学习，他们获得的认知是肤浅的，也不能很好地将其转化为能力.要改变这样的现状，教师需要将具身认知理论贯彻到教学的具体环节中，首先要关注学生身体与环境的互相作用...
数学文化融入小学数学教学研究 【摘要】本文以数学文化融入小学数学教学作为分析对象，首先对相关概念进行介绍;其次对当前数学文化融入小学数学教学深入研究，发现其存在的问题，并进行一定的分析;最后提出数学文化融入小学数学教学的策略，从而提升数学文化融入小学数学教学的质量，提高...
小学数学教学中培养学生直观想象的策略 【摘要】直观想象力是小学数学的重要能力，培养学生的直观想象力能有效地提升学生的逻辑思维能力，促使学生在数学教学过程中更好地理解教师提出的问题以及课本上较为抽象的知识点，对提升小学数学教学有效性有积极的意义.基于此，文章以“观察物体”一课为例...

实现生长课堂的几点尝试 【摘要】教育即生长.基于这样的理念，我国数学教育工作者提出了“生长数学”的概念.它要求教师在教学中培育思维的种子，让学生感受到任何数学知识和思想方法都有生长点.本文以反思一节课存在的问题为切入点，提出了“生长课堂”的概念，并在教学中对如何实...
“对数函数的概念”教学设计及评析 【摘要】在“对数函数的概念”教学中，教师应依据《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》所倡导的在课堂教学中注重学科核心素养养成的理念进行教学，体现单元教学设计思想，通过数学实验，将数形结合、合情推理应用于数学知识的教学过程中，...
以趣味活动提升数学核心素养 【摘要】“数学活动与阅读思考”属于初中数学“综合与实践”的内容，由于教学时间有限，该部分一直以来在教学中被一线教师忽略，学生利用课余时间自学难以执行，大家忽视了教材资源的价值.笔者通过“阅读与思考：勾股定理的证明”案例分析，以数学活动为载体...
运用具身认知理论，给学生撑开新天地 【摘要】教师在进行数学教学的过程中必须提升学生运用知识的能力和解决问题的能力，这是他们应掌握的基本数学素养，也是教师教学的重要内容.因此，教师在教学中要发挥学生的主观能动性，让他们的身心多方位地、全面地参与学习，以获得最大的进步.“具身认知...
探究小学数学课堂如何“讲道理” 【摘要】在小学数学课堂教学中“讲道理”，目的是引导学生认识数学知识、数学现象的本质，能够及时发现数学问题，形成思考数学问题的逻辑与问题解决思路，从而更深入地理解数学规律与法则，进一步掌握各知识点之间的联系，灵活运用各方面知识解决实际问题.在...
运用具身认知理论，提升小学生解决数学问题的能力 【摘要】具身认知理论认为，学生在学习的时候要全身心地投入，要亲力亲为、多元体验，以尽可能地内化认知，促进发展.其实小学数学学习需要的就是学生的身体、学生的心智和教师创设的环境之间的互动，即具身认知.在数学教学过程中，教师要尽可能地创设适合学...

核心素养导向下高中数学运算能力培养的教学研究 【摘要】新课标下，我国高中数学面临着诸多转变，如何推动学生数学核心素养的发展、培养学生的数学运算能力成为当前广大教育工作者面对的重要课题.本文从数学思想方法、运算技巧、推理训练三个方面对提高高中生运算能力进行研究，旨在有效提高高中生的数学运...
小学数学综合素养的挖掘和培养 【摘要】所谓综合素养，即解决较难问题的基本心理和能力.数学素养的挖掘和培养是小学数学课程标准的内容，要想完成这些内容，教师需要运用多样化的教学策略，严格落实学生主体地位，调动学生的内动力.本文挖掘了小学数学兴趣、合作、应用能力、创新能力、知...
高中数学教学核心素养之数学运算能力的培养 【摘要】伴随着素质教育进程的加快，核心素养培养已经成为广大教育工作者的共同追求和工作重点.就高中数学教学而言，数学运算能力是核心素养的内容之一，也是学生普遍缺乏的能力.计算是学习数学的基础，甚至在一定程度上决定了学生最终的学习效果.高中生正...
基于思维可视化的小学数学核心素养培育 【摘要】数学是小数教学中重要的科目之一.学生能够在数学中获得数学知识和数学逻辑，能够运用这种思维解决更多的实际问题.因此，教师在对学生展开教学时要重视数学教学过程，培养学生的思维模式，让学生能够扎实地掌握解题技巧.思维可视化是一种能够展现学...
核心素养背景下的小学数学作业分层设计探究 【摘要】核心素养是我国教育的重点.核心素养不仅能培养学生的知识应用能力，还能够培养学生良好的素质素养，让学生成为真正高文化、高素质的人才.核心素养在学生以后的成长和发展道路上也有着非常重要的作用.小学数学作业分层设计的教学方法就是核心素养教...
基于核心素养的小学数学教学方法探析 【摘要】培养学生数学核心素养的初衷在于提高学生运用数学思想解答问题的能力，培养学生用全面整体的观点了解数学概念和原理.本文主要探讨核心素养的概念和应用策略，并结合新课标对于数学学习的要求，为数学教学改革提供一些思路. 【关键词】核心素养;小...
建构深度教学　提升核心素养 【摘要】学生在对数学方法的深入理解和应用中，会逐渐形成一些数学能力，比如运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力等，学生在对这些能力的体悟中，会慢慢受到数学思想的浸润，主要有数形结合思想、转化思想、模型思想、排列组合思想等.在数学思想渗透的过程...
浅谈如何在小学数学教学过程中提高学生的综合素养 【摘要】小学阶段，学生学习的知识内容相对较少，难度也较小，这个时候教师应该以提高学生的核心素养为教学目标.以前在应试教育大背景下，小学阶段的数学教学总是让学生感到枯燥，教师反复地进行题海战术，想通过习题练习提高学生的解题速度和准确率.这样的...

数学游戏在初中数学课堂中的应用研究 【摘要】在初中数学教学中，教师可利用数学游戏创设趣味性课堂，有效激发学生上课的积极性，提高学生对于学习数学知识的兴趣与热情，进而有效提高学生的求知欲，提高初中数学教学的互动性.与此同时，教师应重视数学游戏在初中数学教学中的应用，促进学生在数...
试析如何构建初中数学高效课堂 【摘要】随着教育事业的不断发展，课程标准的不断改革，各个学科的教师对于自身使用的教学模式都有所改变，其目的是提高教学质量，提高学生的学习成绩.数学作为理工科学生将长期学习的学科，引起了教师的高度重视.作为教师，要勇于创新教学模式来调整课堂，...
学案导学教学模式在初中数学教学中的实践探究 【摘要】学案导学是目前教学中比较新颖的教学方式，其主要是教师在教学过程中以学案为教学基础，让学生依据学案进行自主学习，培养学生的自主学习能力，从而提高学生的数学成绩.在初中数学教学中，教师以学案为基础，让学生依据学案自主学习，可以有效检测学...
浅析在初中数学课堂中单元教学设计的方法 【摘要】目前，随着新课程改革的不断深入，传统的数学教学模式已不能够满足课堂教学的需要.初中阶段数学教育中的单元教学更加注重培养学生对于数学知识的应用能力及综合素质，注重弥补传统教学设计中的不足与缺陷，从而能达到理想的教学效果.本文从在初中数...
初中数学小组合作学习存在的问题及对策 【摘要】随着新课程的改革和发展，小组合作学习越来越受人们的推崇.小组合作是初中数学学习的重要方式之一，在培养学生的素质方面有着举足轻重的地位.就目前情况来看，在各个阶层、各个领域，人们对合作的需求越来越高.面对这样的情况，提高学生的合作能力...
探究如何提高小学数学课堂教学质量 【摘要】新课程改革背景下，小学数学课堂教学发生了翻天覆地的变化，这就给教师教学提出了更高的要求，即如何以最少的时间和精力取得最佳的教学效果，全面提高课堂教学质量，使学生得到更好的发展.同时，在小学数学教学中，教师还应思考如何打破传统教学模式...
让学生在小学数学课堂上“动”起来 【摘要】小学数学教学是学生建立数学学习兴趣、锻炼数学思维的关键阶段.虽然传统小学数学课堂的教学模式已经取得了一定的成果，但是在新课改大背景下，现代教育对于各个科目的教学质量提出了更高的要求.故小学数学课堂需要通过不断地探索与实践去寻找更好的...
游戏化教学在小学数学教学中的实践探究 【摘要】传统小学数学教学多以教师为课堂主导，并按照灌输式、填鸭式方法教学，学生学习兴趣很难得到有效激发，长此以往，会出现抵触学习数学的现象.且小学生年龄较小，对于各类事物的认知尚未形成客观的评价体系，故传统数学教学不仅会压抑学生天性，对其身...
初中数学“生本教学”模式研究 【摘要】数学是一个逻辑性较强的学科，学生在学习过程中或多或少都会遇到困难.而传统的数学教学课堂以教师为主体对学生进行讲解式教学，这种教学模式会导致学生的学习注意力不够集中，只是在被动地接受知识，而不是主动地学习知识.故教师需要转变教学模式，...
提高小学五年级数学课堂教学效率的方法分析 【摘要】新课程改革的不断推进和素质教育的深入发展对小学数学教学提出了更高的要求.自小学五年级开始，数学知识点增多，知识体系也愈加复杂，故提升教学效率势在必行.基于此，本文对影响小学五年级数学课堂教学效率的因素进行研究，探讨提高该阶段数学教学...
利用思维导图进行小学数学单元复习的策略 【摘要】如今，新课程改革已经在教学活动中推行到一定的程度.国家要求教师提升学生的综合素质，在教学方法上与时俱进，不断创新，真正构建高效的小学数学课堂.教师利用思维导图进行小学数学教学单元复习，可提升学生的数学发散思维，培养学生的数学核心素养...
“问学”背景下小学数学单元“整理与复习”课堂的实施 【摘要】新课改实施及素质教育对小学数学教学提出了更高的要求.单元整理与复习课作为小学数学教学中的重点部分，也需要进行优化和调整.基于此，本文围绕“问学单”对小学数学单元“整理与复习”的教学展开探讨，简要介绍了相关概念以及实施“问学单”对于单...

循环小数与实数构造理论 【摘要】微积分是以极限运算为基础的变量数学，极限运算需要构造完备的实数域.定义十进数和标准列后，人们可以借助十进数和标准列来说明循环小数是如何表示有理数的，从而将有理数系扩充到实数系.最后人们规定了实数系中的运算法则，完成了完备实数域的构造...
一个函数值求解问题中的斐波那契数列及其推广 【摘要】本文对一个有关函数值求解的数学问题进行研究，采用数学归纳法证明了两个定义在正整数集上的函数 u（x），v（x），其函数值与正整数的对应规律中隐含着斐波那契数列的特征，并对题中条件v（x）=u[u（x）]+1进行了推广，揭示出两种不同...