数理天地(高中版)

2024年13期

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《数理天地(高中版)》(月刊)创刊于1991年,由中国科学技术协会主管、中国优选法统筹法与经济数学研究会主办,面向国内外... 展开

类型

半月刊

类别

教育教学

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数列通项公式解法探究 【摘要】数列是高中数学教材选择性必修第二册第四章的重要内容，求解数列的通项公式是学习这部分知识的重点和难点，常用的方法主要有：递推关系法，累加法，累乘法，定义法（适用于an+1=anf（n）），数学归纳法等，而本文介绍的方法是以教材课后阅读...
对于高中数学祖暅原理的教学探究 【摘要】在高中数学立体几何板块，讲解了一个重要的求体积的原理：祖暅原理.它是由我国古代著名数学家祖暅提出的，是求解不规则几何体体积的重要方法.在高考中，命题者常常以祖暅原理为背景出题，方法新颖，要求学生掌握祖暅原理的基本内容并能合理运用.本...
集合间的基本关系的判断技巧与方法 【摘要】集合间的基本关系的判断与应用问题是集合模块中的一个基本知识点．正确掌握集合间的基本关系的判断技巧与方法，是解决问题的重要一步．本文结合实例，归纳总结集合间的基本关系的判断技巧与方法，指导数学教学与学习．【关键词】高中数学；集合；解...
例析一元二次不等式的常见命题形式 【摘要】本文讨论一元二次不等式的应用与实际意义.通过具体案例，阐述一元二次不等式在经济学等领域的广泛应用，强调它们在解决实际问题和优化决策中的不可或缺性.并指出一元二次不等式不仅用于建立模型，还用于分析和解释各种现实世界现象，推动科学和技术...
基于数学大概念的高中数学单元专题教学 【摘要】数学大概念可以理解为能反映数学学科本质，统摄和组织数学核心思想和相关内容的原理、思想或方法.本文通过按照“多层次提炼大概念—精心设计探究性活动—设置问题串”的设计教学，实现核心素养、单元目标、课时目标的上下联通. 【关键词】大概念教...
直线与椭圆的综合问题分析与探究 【摘要】以直线与椭圆相交为背景，求椭圆方程、动直线方程，或求最值、范围等问题是高中数学中解析几何的常考问题，这类问题难度大，运算繁杂，充分考查了学生的数学核心素养.本文对直线与椭圆的综合问题进行分析与探究，列举两道例题进行讲解，以期望提高学...
谈圆锥曲线几何性质在高中数学解题中的运用 【摘要】圆锥曲线属于高中数学课程体系中的重点内容，学生通过对圆锥曲线相关知识的学习，能够有效培养逻辑思维、计算推理、数形分析、空间转换与想象等多项能力.本文据此展开深入分析和探讨，同时罗列部分解题实例. 【关键词】高中数学；圆锥曲线；解题技...
高中数学最值问题的解法 【摘要】纵观近年来高考数学题型，最值问题成为必考的考点之一，虽然数学教师会在教学过程中讲解相关知识，然而学生考试得分情况却不甚理想.事实上，高考在向量、解析几何、函数、立体几何等知识中都会考查最值问题，所以，系统归纳总结不同知识内容的最值解...
高中数学解题教学中参数方程的实践应用 【摘要】解题教学属于学科常规教学的重要构成部分，尤其是在理科类教学中，安排解题教学的主要目的是锻炼学生的解题能力，帮助学生掌握更多实用性的解题技巧.教师可指导学生应用参数方程进行解题，提高学生的解题水平.本文据此展开探讨，同时分享一些解题实...

求解一道解三角形面积最值问题的几种方法 【摘要】解三角形问题是高中数学的一大重要板块，其主要研究三角形中的角、边长、面积的大小或范围.解决此类问题不仅需要掌握基本的三角转换公式和正余弦定理等等，还需要熟练使用代换技巧.其中面积最值问题是一类经典的题型，文章将探讨求解一道典型例题的...
一道解析几何定值问题的解法探究 【摘要】解析几何问题是高考数学压轴题的常考题型，其考查知识点覆盖面广，同时对于学生的计算能力和思维能力有很高的要求.其中定值问题更是丰富多彩.本文谈一道解析定值问题的解法，以供参考. 【关键词】解析几何；定值；韦达定理作为解析几何问题中的...
一道解三角形取值范围问题的探究 【摘要】解三角形问题是高中数学解答题的经典问题，其研究对象主要是三角形中的角、边长和一些图形的有关量的范围等.本文结合实例探讨解三角形边长及角的范围问题的解法思路. 【关键词】解三角形；高中数学；解题技巧解决此类问题的方法灵活多变，除了常...
解答一道函数参数最值问题的几个妙招 【摘要】函数问题是高中数学的一大重要板块，函数思想更是解决许多其他知识点问题的重要思想，蕴含于整个高中数学问题中.而其中参数最值问题是函数问题中的经典题型，本文结合实例谈谈此类题目的几个妙招. 【关键词】函数；参数；最值；高中数学妙招3 ...
探索解题策略，促进深度学习 【摘要】以平面向量为背景的范围问题是近几年高考常考热点与重点题型，此类问题变化多样，学生常感到无从下手.本文通过探索向量中常见的双变量问题，采用一题多解，感受等和线定理在解决此类问题中的巧妙与简洁，从而促进学生进行深度思考，渗透数学思想，提...
处理圆锥曲线中“两根不对称”问题的方法 【摘要】圆锥曲线中“两根不对称”问题是圆锥曲线问题中的难点问题，学生在解题时常常没有思路.此类问题可以通过交换两点的位置的方法，将不对称问题变为对称问题来解决.本文探讨一道圆锥曲线“两根不对称”问题的典型例题的几种处理方法，以供读者参考. ...
从细微之处把握数学本质 【摘要】本文以一道平面直角坐标系中的解析几何问题为基础，旨在探讨数学的本质，强调数学思维的培养.通过研究此问题，强调细微之处的重要性，以深入思考解决问题的方法和原则.本文提出一种教学和思考方法，旨在激发学生的数学兴趣和创造力，强调数学教育的...

探求含绝对值的三角型函数问题的求解策略 【摘要】针对模拟考中一类常见的“含绝对值的三角型函数问题”，总结、归纳几个有效的破解之策. 【关键词】三角函数；绝对值；求解策略三角函数的相关试题，历来是高考试题中的主干内容.新高考更侧重对学生能力的考查，考题大多构思新颖，更灵活多变，其...
借助数形结合，解答数学难题 【摘要】数学思想是数学学科的精髓与核心，在高中数学教学中，教师不仅需关注理论知识的讲授，还要注重数学思想的发掘与渗透，辅助学生更好地理解数学知识，让他们理解数学思想的本质与内涵.在解题训练环节，教师可引导学生借助数形结合解答难题，提高他们的...
高中代数与不等式在最值问题中的解题应用 【摘要】本文旨在通过一些具体的例题，分析高中代数与不等式的最值求解题目的特点和解题方法，展示代数与不等式的基本性质和技巧，以及在解决实际问题时的应用和思维.本文的例题涉及了基本不等式、均值不等式、柯西不等式、琴生不等式、函数的单调性、函数的...
解答导数问题中隐零点问题的四大技巧 【摘要】导数问题是高考的热门问题，考查知识点范围广，形式复杂多样，同时需要学生掌握基本的数学方法和思想，对学生的综合能力及数学素养有较高要求.导数中的隐零点问题更是一类经典题型，思维灵活性高.本文将根据几道典型例题来谈处理此类问题的四大技巧...
高中数学解题中转化思想的应用 【摘要】在高中数学中有着很多的数学思想，转化思想是其中重要的数学思想之一，借助转化思想能够将问题由难化易、由繁化简、从复杂到简单，广泛用于数学解题.作为高中数学教师，应当注重学生转化思想应用意识培养，结合典型例题，展示转化思想在解题中的应用...
与圆有关的轨迹方程问题解法探究 【摘要】求解与圆有关的轨迹问题时可以采用一定的方法技巧，简化解题过程.常用的有定义法、直译法和相关点法，解题时可根据问题特征来灵活选取.本文结合具体问题深入探索三种解法的构建思路，提出相应的教学建议. 【关键词】圆；轨迹方程；直译法与圆有...
高中数学教学中解答解析几何题目的有效方法 【摘要】在高中数学课程体系中，解析几何是其中重要的组成部分，还是学生在学习中的一大难点，虽然是几何知识，但是与代数有着密切联系，相应的题目比较复杂、灵活多变，教师应指导学生采用有效的方法解答解析几何题目，使其高效的完成解题.本文主要对高中数...
立体几何中非常规问题题型归纳与解法总结 【摘要】近几年的高考题在立体几何问题上有很大的创新，已经从一个送分题转变为一个考查学生观察能力和运算能力的题目，也对建系等作出了更高的要求，需要学生根据自己对于几何体的直观理解加上推理综合考量后再进行运算.本文根据几道例题来归纳总结立体几何...
高中数学解题教学中探究性学习的策略探讨 【摘要】中学生探究能力的养成是长期且系统的过程，高中数学课程教学发展学生的探究能力是教育改革的重点，符合时代发展需求.解题是数学教学的重点，为提高学生的解题质量和效率，教师应通过探究性学习，为学生提供相应的思路和方法，促进学生思维的多向发展...
高中数学解题中构造法的应用 【摘要】构造法是一种较为经典的解题方法，主张转换思考问题的角度，避开数字障碍提出更有效的解题思路与方法.高中数学课程学习中，构造法具有较强的应用价值，可以辅助学生突破复杂的数学题目局限，提高学生的解题效率与质量.本文根据高中数学课程中的题目...

新高考下提升高中学生数学解题能力的有效策略 【摘要】在新高考背景下，高中数学教师需要从教学中寻找方法，培养学生良好的解题习惯，促进学生综合素质的发展，树立新的教学理念，探索有效的教学策略，提升学生的解题能力，这对学生以后的学习和工作有着重要影响. 【关键词】新高考；高中学生；解题能力...

观念建构视角下指向核心素养的高中数学单元教学设计研究 【摘要】建构主义理论是一种新型的认知理论，在认识观、学习观、教学观等层面有着新的要求.大单元教学以高中数学教材的各个单元作为基础，根据其核心知识内容，加强学生核心素养培养，提高学生的学习能力，结合整体思维的指导，优化课堂教学资源，做好课堂活...
大单元教学中高中数学教学目标的制定 【摘要】在核心素养教育理念下，高中数学教师应积极地开展大单元的教学设计，明确单元整体的教学目标，将课程资源有机地整合在一起，设计系统化的课程.在整体单元化教学理念的指导下，高中数学教学目标制定需要以系统的数学知识系统为载体，构建整体的教学单...
高中数学教学中运用探究式教学法的实践 【摘要】在新课程改革的背景下，关注如何在高中数学的课堂中应用更为适合的教学方式，以适应新课程改革对于数学的教学的变化以及学生个人对于自身数学能力的发展需要.数学不同于其他学科，它需要学生以深入持续的思维进行思考，其中抽象的数学概念与数学逻...
大单元视域下高中数学品质课堂构建探讨 【摘要】在新课程改革全面推进的背景之下，为了满足迎合高中阶段学生数学学习的实际需求，借助大单元教学构建品质课堂已经成为高中数学教师的共识，在这种课堂教学模式下，教师能够围绕学科核心素养培养的目标强化每一环节的教学设计，激发学生学习的主体能动...
问题情境视角下的高中数学建模教学设计与实践 【摘要】在新高考背景下，数学建模作为高中数学教学的重要组成部分被赋予新的内涵.在日常的教学活动中，教师应当致力于发展学生的思维，培养他们解决实际问题的能力，提升他们的学科核心素养.为了达成上述教学目标，问题情境作为一种先进的教学方法被广泛地...
高中数学分层教学策略探究 【摘要】在高中数学课堂教学过程中，学生会受到主观及客观因素的影响，在数学学习成绩以及能力等诸多方面存在较大差异.为了解决这一问题，教师可以尝试运用分层教学的方法，有针对性地因材施教. 【关键词】高中数学；分层教学；课堂教学兴趣是学好一门学...
新课标下高中数学概念教学探讨 【摘要】在新课标背景下，高中数学课堂的教学活动需要突出学生的主体地位，并在自主学习、合作学习和探究性学习中体现高中学生思维品质，与教学目标进行有效衔接.在高中数学课堂的概念教学中，需要以梳理单元整体知识结构为主线，贯穿核心概念，持续深化对...

高中数学解题训练中函数思想的有效运用 【摘要】本文针对高中数学解题训练中如何有效运用函数思想作探讨，并罗列一系列解题实例. 【关键词】高中数学；解题训练；函数思想函数思想是解决数学试题的一种常用思维及策略.在高中数学解题训练中，教师应结合具体题目指引学生有效运用函数思想，使其...
让深度学习可见，让高阶思维发生 【摘要】在“双减”背景下，基础教育学科的作业设计问题成为研究的重点话题，以单元为单位进行整体化、结构化的作业设计是有效的、必要的和迫切的，其主要流程包括：单元视角、目标导向、系统设计和诊断改进.具有系统性、结构性、递进性、实践性和评价性等...

数学写作在高中数学教学中的创新应用 【摘要】随着教育改革的不断深入，数学教育也面临着新的挑战和机遇.数学写作作为一种创新的教学方法逐渐受到重视.本文旨在探讨数学写作在高中数学教学中的创新应用.首先，对数学写作的理论基础进行分析，包括其定义、特点以及教学策略.然后，通过实践案例...
新教材视域下高中数学课堂利用红色文化资源创新教学的研究 【摘要】在现今课程改革落实的教学背景当中，弘扬红色文化对于高中阶段的教学是非常重要的，在各个学科的教学当中都已经提出了红色文化的渗透与传承.但是在数学领域的教学中并没有明确地点明红色文化的概念，将红色文化资源融入数学课堂教学上能够进一步增强...
数学文化融入高中数学教学的策略研究 【摘要】在数学知识系统中，数学文化是不可或缺的一部分，在数学教学改革的进程中，教师要将数学文化的渗透其中，既可以帮助学生掌握数学知识，又可以提高学生的兴趣，使他们对数学知识有更深刻的了解.本文从数学文化渗透到高中数学教学的必要性出发，对如何...
数学思维在高中数学教学中的应用与实践 【摘要】随着教育改革的不断实施，以人为本的理念在高中院校得到了落实，要求高中教育要注重学生全面的发展.高中数学学科教育要在教会学生知识的同时，注重对学生思维逻辑的培养，促进学生数学综合素质的提升，从而提升教学效果.教师要根据大形势发展趋势，...
高中新课程视野下的“数学写作”研究 【摘要】高中数学教材中首次出现了与数学写作相关的内容，这足以说明与“数学写作”相关的理论研究与实践应用已经受得了越来越多学者和教师的关注.本文就高中新课程视野下“数学写作”的价值进行分析，总结教学中面临的困境，并提出具有可操作性的教学策略，...

核心素养视域下的高中数学大单元教学设计探究 【摘要】学科素养视域的引入，为教育领域带来了一股新的风潮.它强调学生充分掌握特定学科领域的知识和技能，并将这些知识和技能与思维方式和价值观有机整合.学科素养的核心理念是培养学生成为能够独立思考、解决问题、理解复杂现象的终身学习者.高中数学作...
核心素养下的高中数学情境教学策略研究 【摘要】核心素养下的高中数学教学，要求高中数学教师应当注重教学情境的创设，为学生营造轻松愉快的学习氛围中，从而使学生获得良好的课程参与体验感.为了提高整体的学习效果，教师应当结合学生的实际情况以及发展需求进行教学设计.组建数学学习小组，激...
高视角下的自主探究落实核心素养 【摘要】为了适应时代的变化，帮助学生更好地面对和适应高考改革，教师在教学中要落实立德树人的根本任务.本文结合现阶段高三二轮复习来展现如何在教学中实现这一目标.在二轮复习中的基本任务是夯实学生的必备知识，在体现学科素养的基础上培养学生的关键能...
核心素养视域下的高中数学大单元教学设计探究（刘朝亮　武娜） 【摘要】随着新课改的逐步推进与各项教育改革的落实，学校越来越重视对学生核心素养的培养.数学作为高中的一门重要学科，在核心素养的视域下进行教学设计，更能发挥数学学科在育人方面的作用.本文重点研究核心素养视域下的高中数学大单元教学设计，旨在提升...
学科核心素养导向下的高中数学解题教学 【摘要】随着教育改革的不断深入，学科核心素养的培养已成为高中数学教学的核心目标.本文从数学学科核心素养的内涵出发，探讨其在高中数学解题教学中的体现和运用.通过分析数学学科核心素养的具体表现，提出一系列针对性的教学策略，包括优化解题思路、创新...

新课程背景下高中数学教学中学生解题能力的培养策略 【摘要】在新课程背景下，高中数学教学的目标不再仅仅是传授知识，更重要的是培养学生的解题能力.然而，当前高中数学教学中，学生的解题能力存在普遍不足.因此，探究有效的培养策略显得尤为重要.本文旨在通过对新课程背景下高中数学教学中学生解题能力现状...
培养高中生逻辑推理核心素养的研究 【摘要】作为中学数学教学中的一部分，函数与导数的教学对于培养高中学生逻辑推理能力至关重要.函数与导数作为数学的基本概念和工具，在现实生活中有着广泛的应用.然而，由于其抽象性和复杂性，许多学生在学习过程中往往感到困惑和无从下手.因此，研究如何...
数学思维能力在高中数学教学中的培养 【摘要】在素质教育背景下，高中数学教学的目标不仅限于对知识技能的培育，还要强调学生数学思维的生成与发展.教师要通过合理的教学安排，设置适宜的教学活动，引导学生在学习数学的过程中掌握数学思想方法，促进学生的全面发展.本文探索在高中数学教学中培...

高中数学教师专业发展与教育改革的关系研究 【摘要】本文旨在探讨高中数学教师专业发展与教育改革之间紧密的内在联系，聚焦于教育教学理论在这一关系中的关键作用.研究的重点集中在数学教师专业化对高中数学教学变革的推进力量，以及教育改革对数学教师专业发展的影响.通过对教育教学理论与数学教师专...

创新教育微课教学在技工院校数学教学中的实践 【摘要】创新教育与技工院校数学教学密切相关，为提高教学效果，本文探讨创新教育微课教学在技工院校数学教学中的实践.通过分析创新教育与微课程的关系，设计适用于技工院校数学教学的创新教育微课程.实施过程中，重点关注微课程的开发和在实际课堂中的应用...
GeoGebra软件在高中数学教学中的应用研究 【摘要】随着信息化时代的来临，信息技术已经广泛运用至教育领域，出现很多以信息技术为依托的新式教学工具和软件，无论是对教师的“教”、还是学生的“学”均带来重大变化，GeoGebra软件即为其中之一.在高中数学教学中，教师应主动应用GeoGeb...