数理天地(高中版)

2024年01期

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《数理天地(高中版)》(月刊)创刊于1991年,由中国科学技术协会主管、中国优选法统筹法与经济数学研究会主办,面向国内外... 展开

类型

半月刊

类别

教育教学

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具有黏性的数学教学设计 【摘要】本文基于心理学家希思兄弟所揭示的具有黏性的六条路径——简单、意外、具体、可信、情感和故事，以高中数学“函数的单调性”教学为例，进行具有黏性的教学设计.从而总结出具有黏性的教学策略：精炼设计，明确目标；吸引学生注意，提升学习兴...

一类拐角问题赏析 【摘要】以拐角为背景的数学实际应用性问题，解法虽异曲同工，却颇有新意，本文结合两则典例赏析，以拓宽学生思维路径，培养学生的“求同存异”思维. 【关键词】高中数学；拐角；解题技巧拐角，日常生活中随处可见，于是以拐角为背景的数学实...
不等式恒成立问题解法的举例探究 【摘要】不等式恒成立问题的破解策略较多，常用的有分离参数、分类讨论、数形结合三大方法.具体求解时，需要把握问题特点、根据问题类型来确定解法.本文具体探究三大解法，并结合实例分析. 【关键词】高中数学；不等式；解题技巧不等式恒成...
表征视角下的数形结合思想方法引导探究 【摘要】问题表征是解决问题的一种有力工具，而数学表征能力是学生数学核心能力之一的体现.中学数学的主要研究对象就是以数量关系与空间形式所表征出现的问题，“数”与“形”的各自表征体现出严谨的逻辑思维和直觉的感知思维，研究“数”与“形”的...
变量分离疑无路，柳暗花明借同构 【摘要】对于含参导数问题，题型特别丰富，解法变化多端，变量分离法不是全部，特别对于含参指对混合题型，提倡首选同构．本文顺着学生偏爱的变量分离法思路，当思维受阻时，借助同构从而柳暗花明．【关键词】导数；变量分离法；同构在实际教...
立体几何中基于向量法的坐标求解算法研究 【摘要】向量法在数学学科中占有重要的地位，是一个不可缺少的数学工具，应用空间向量解答立体几何问题就必定涉及建系，涉及标出相关点的坐标，然后将原问题转化为向量问题，利用向量的运算知识求解，而如何标出相关点的坐标即是解答问题的突破口.一...
导数与函数图象 【摘要】本文从导数的实际意义、单调性、极值点三个角度出发，结合高考真题，阐述导数问题在高考中是如何考查的.通过针对性的甄别函数图象的练习，提升我们对导数问题的进一步认识. 【关键词】导数；单调性；极值点导数是研究函数的性质与形...

例谈数列通项公式的多种解法 【摘要】数列是以正整数集或者它的有限子集为定义域的函数，是一列有序的数，而数列的通项公式是将数列的第n项用一个含有参数的具体式子表示出来，与函数解析式类似，只要代入具体的n值就能解得对应的值.高中阶段求解数列的通项公式是一类重要的题...
关于导数中零点唯一性问题的方法探究 【摘要】对于导数中零点唯一性问题，主要有数形结合法、构造辅助函数法、分区间研究法三种解题方法.在具体求解时要关注问题中函数的特征，合理根据求导后的函数形式选择方法研究.本文根据一道典型例题开展探究，剖析此类问题的解题方法和解题思路，...
基于“直观想象”的教学思考 【摘要】函数零点问题历来是高考的重点、难点，函数的零点个数、有解无解、恒成立等问题更是让学生感到困惑，这类问题的严谨推理过程往往变量较多、运算量较大、推理较复杂，但如果运用“数形结合”的方法来进行探究，思路往往比用代数计算简单得多....
一道高中数学小题的算法分析 【摘要】本文通过一道数值估算小题，用常用算法、改进算法、巨难算法、最优算法来进行分析比较，对于估值计算，大多情况下学生解题时都要使用到题目中所给出的参考数据.如果出现其他的数据，再寻找关系进行等价转换.类似的问题选择合适的算法，提高...
一道2023年解析几何模考题的探究 【摘要】从历年高考真题和各地模拟卷可以看到，依托极点极线的背景来命制的圆锥曲线综合问题非常多，考查的不是高等数学知识生搬硬套，而更多的是考查高中生的逻辑推理能力和运算求解能力.教学中，我们可以站在更高处来看待问题，了解知识的背景和原...

高中函数问题的两种常用解题方法探究 【摘要】针对同一类型问题，掌握不同的解答方法，有助于促进学生对理论知识的理解与掌握，从而做到融会贯通、举一反三.函数问题是高中数学的重要知识点，其解题的思路和方法也是多种多样的.本文针对高中数学函数问题，分析了运用图象法和导数法这两种常用方...
回归圆锥曲线定义，巧妙解决应用问题 【摘要】数学中的定义与概念是解决问题的根本所在，也是破解问题最常用的一种朴素策略与重要思想方法．在解决圆锥曲线问题中，回归圆锥曲线的定义实质，综合已知条件与相关知识加以灵活应用，实现问题的创新与应用，达到解决圆锥曲线问题的目的，提升...
关于轨迹方程问题的解法探究 【摘要】轨迹方程问题较为常见，具体求解时需要深入分析动点条件，确定解法，进而构建思路，简化求解.常见的方法有定义法、相关点法、参数法，本文深入解析方法，探索构建策略，并结合实例加以探究. 【关键词】高中数学；轨迹方程；解题技巧 ...
解三角函数最值问题的不同策略分析 【摘要】三角函数最值问题是高中数学三角函数主要内容的凝练，以填空或者选择题形式较为常见.求解三角函数最值问题有对应的策略，如利用函数的有界性、换元方法以及配方法对问题做出解答，掌握这些解题策略有助于学生把握解题思路，提升解题效率.本...
借助对称性质，优化解几运算 【摘要】解析几何中的对应的曲线与图形具有完美的对称性质，具有很好的美学价值与实际应用．充分挖掘解析几何中的对称性质，结合曲线方程或图形直观，可以很好化隐为显、化繁为简、化生为熟、化动为静等，实现问题的巧妙解决，优化过程提升效益，引领...
极值方法在中学数学解题中的应用 【摘要】近年来，随着中学数学教学改革的深入及主题单元教学的提出，更强调知识点之间的联系.本文主要研究利用高等数学的思想方法构造初等数学的解题方法，而极值方法是初等数学和高等数学的衔接知识点之一.本文借助极值方法研究中学数学中最值问题...
高观点下几何证题中的动态方法及投影方法 【摘要】利用动态以及投影的方法处理一类几何问题，是解初等几何题的一种重要的思想方法.本文就一道经典的关于三棱锥的数学竞赛题，通过动点轨迹的变化和顶点的不同投影等变式，利用以上两种方法展开变式探究，简单探讨如何解决高观点下的初等数学问...
高观点视域下，浅析一道高考真题的多解探究 【摘要】圆锥曲线是高中数学中一个较难的内容，每年高考都会涉及到，通常作为数学题目中最难的一部分.对于很多考生而言，圆锥曲线是一个困扰他们的难点，他们只能在第一问中做对，而在第二问中通常只能得到两三分.学生和老师需要以高考真题来掌握圆锥曲线的...

高观点下的高考数学试题探析 【摘要】微积分、矩阵、泰勒公式等高等数学内容已经明确列入高中选修课程中，在新课标的背景下，数学高考趋势也在发生变化，深入分析高考题目，发现许多题目是以高等数学为背景来命制.从“高观点”的视角来剖析高考题，高维度理解题目，方知命题思路...
基于高考题分析高中数学解题的审题技巧 【摘要】在高考题中数学占据较大比重，其重要性不言而喻.对于高中学生来说，通过数学知识的学习能够为物理与数学结合知识点学习提供基础，也为学生学习兴趣的提升提供有效途径.但是因高中数学具备较强的抽象性和复杂性，如果学生欠缺良好的审题技巧...
核心素养下高中数学运算能力有效教学探讨 【摘要】高中数学教学中运算能力培养是非常基础且重要的内容.学生运算能力直接决定了解题的速度和准确性，是学生数学成绩的重要保障.《普通高中数学课程标准》中明确了运算能力是学生数学学科核心素养的重要组成部分，所以在教学的过程中教师需要采...
斜率为定值的弦中点轨迹方程问题 【摘要】斜率为定值的弦中点轨迹方程问题是圆锥曲线轨迹方程中一类经典的题型，常借助根与系数的关系、点差法、坐标转换法来解答. 【关键词】圆锥曲线；斜率为定值的弦中点考查圆锥曲线中点轨迹方程的题型有很多种，本文以一道题为例，单独讨论斜率为定值...
2022年高考“集合、常用逻辑用语、复数”专题解题分析 【摘要】对2022年高考数学试卷中的集合、常用逻辑用语、复数试题进行分析，发现其题型、分值、难度、考点都比较稳定，试题注重基础且比较常规，适度综合并创新.通过对试题的分析，优化解题策略，为今后的高考备考复习提供参考. 【关键词】 ...
高考数学运算核心素养的试题评价研究对命题设计的启示 【摘要】为发展学生的数学运算核心素养，做好试题命制和教学备考工作，本文基于SOLO分类理论与高考评价体系，提出数学运算水平的四级评价框架，分析2019—2022年高考数学中“三角函数与解三角形”试题考查的数学运算水平，呈现数学运算的...

新时期高中数学课堂教学有效性提升策略 【摘要】随着互联网+教育的快速发展，传统的数学课堂教学方式已经不能满足当今学生的需求，新时期的数学教师需要不断创新，探索新的教学方法，从而提高课堂教学有效性.教师可以采用多元化的教学手段，还可以采用讨论式和探究式教学方法让学生在课堂...
高中数学教学中“数学文化”的巧妙渗透分析 【摘要】随着教育改革的不断推进，数学教育要求以学生为主体，将促进学生的全面发展作为教学目标.数学文化在数学教育中的作用凸显，受到专家学者和一线教师的关注.高中阶段作为培养学生逻辑思维能力、创新能力的重要阶段，教师需要抓住“数学文化”...
浅谈新课改下高中数学教学问题及对策 【摘要】新课改下，为助推高中数学教学进一步开展，教师有必要创新教学方法，认识到数学教学存在的问题，然后及时提出整改措施，加强教学改革，努力为学生创造最佳教学环境，培养学生数学学习习惯，提高学生数学核心素养.本文就新课改下的高中数学教...

学科融合背景下提升数学化归能力的教学策略探究 【摘要】数学是一个知识学习的过程，也是一个思想方法积累与解决问题能力培养的过程.在数学教学中，采用一个合适的方法往往会得到事半功倍的效果，尤其是面对复杂的问题时，唯有选择合适的思维方法，才能建构清晰的解题思路，从而解决问题.教师把数...
思维导图在高中数学教学中的应用 【摘要】思维导图是一种极具组织性的思维工具，同时也是一种高效的学习方式.在数学教学中，培养学生熟练掌握思维导图的绘制技巧、利用思维导图来教学，可提高学生对数学的兴趣以及创新思维水平，有利于学生更好地记忆、理解和运用数学知识.对于自主...
新课标下整体优化高中数学教学过程理论与实践研究 【摘要】伴随学科新课程改革政策的落实与应用，对学科课程目标和教学内容进行了优化，强调教师应注重调整课堂教学过程，整体提升学科教育效果.而数学是高中阶段的基础性教育科目，对发展学生逻辑化分析思维有重要推动作用，也是激发学生创新学习意识...

高中数学函数解题思路多元化处理对策研究 【摘要】函数是高中数学的重要考点，高中数学的函数知识呈现出发散性强、涉及面广的学科特点，高中学生利用函数知识解题的时候，往往感到多头齐下，常常有一种无所适从之感，给学生们日常答题时增添了许多困难.本文主要研究高中数学中函数答题的多元...
学历案教学模式在高中数学主题单元教学中的应用实践 【摘要】将学历案教学引入高中数学主题单元教学中，使其成为课堂教学中师生、生生之间沟通交流的桥梁，它颠覆传统教案的结构，打破传统教案的局限性.本文围绕学历案教学模式相关概念进行深入探究，阐述大单元学历案的构成要素，针对性地提出学历案教...
激趣教学理论在高中数学教学中的应用与实现 【摘要】激趣教学理论是指通过一定的手段、环境、技术等激发出学生的学习兴趣，由此唤醒学生的学习动机，促使学生主动参与学习活动的一种教学理论，主张以学生的非智力因素发展促进学生的智力提升，由此优化教学效益与质量.对此，高中数学教师也要积...
数学原理课“问题链”设计与改进策略研究 【摘要】基于大数据分析的精准教研已经成为教师教学行为改进的重要途径.本文以国家级信息化教学实验区厦门市思明区一节教学示范课“二项式定理”为例，通过教育观察和个案分析，对课例的“问题链”设计进行数据反思分析并提出改进策略.研究结果表明...

核心素养下的单元教学设计 【摘要】本文基于数学核心素养对“等比数列的前n项和”进行单元教学设计，主要包括单元内容及其解析、教学目标及其解析、单元教学问题诊断分析、单元教学支持条件分析，同时给出“等比数列的前n项和公式”的课时教学过程设计.在课堂教学中引导学生...
基于核心素养的高一学生数学阅读能力的培养研究 【摘要】数学阅读能力深刻影响着学生的数学思维方式，良好的数学阅读能力对于提高学生的数学学业成绩、知识拓展、开拓思维等具有重要作用.本文基于核心素养视角，探讨数学阅读能力在高一阶段的整体现状，分析高中学生数学阅读能力的影响因素及培养策...
基于核心素养的高中数学建模能力培养策略分析 【摘要】进入21世纪以来，数学及其应用成了带动国民经济和社会发展的重要基础.数学建模作为现实世界与数学知识沟通的渠道，对帮助学生强化实际应用能力和创新能力均积极作用.为此，在全新的课程标准下，必须深刻理解建模能力培养的重要性.本文根...
核心素养下高中数学校本作业设计优化探讨 【摘要】核心素养是一种综合能力，包括学科能力、方法能力和创新能力等方面内容，与数学教育有着紧密的联系.然而，现行的高中数学作业设计往往只重视学科能力的培养，忽视了其他核心素养的培养.本文分析现阶段高中数学作业设计存在的问题，从核心素...
数学核心素养在课堂中的实施策略研究 【摘要】三角函数是研究循环往复现象的重要数学模型，本文在三角函数定义的基础上以课堂实录的方式呈现正弦函数与余弦函数图象的研究过程，提供研究函数图象的基本步骤和具体实例，通过学生自主探究与合作探究，增强学生分析问题、解决问题的能力. ...

高中数学教学中培养学生公理化思想的实践研究 【摘要】公理化思想是数学学习的重要内容，其在高中阶段的教学中具有重要的作用.本文从公理化思想在高中数学教学中的作用、培养学生公理化思想的方法和实践策略以及在培养学生公理化思想中遇到的挑战等方面进行探讨，旨在为数学教学提供一些借鉴和思...

如何利用信息技术提高高中数学课堂互动和学习效果 【摘要】随着信息技术的快速发展，其在教育领域的应用越来越广泛.在高中数学教育中，信息技术也扮演着越来越重要的角色.本文从高中数学课堂的困境出发，探讨信息技术给高中数学教育带来的创新途径.随后提出信息技术辅助高中数学课堂提升互动和教学...
高中数学课堂教学中信息技术的多元化运用方法 【摘要】现下信息技术在教育教学活动中得到了高度应用，而数学在整个高中学习中占据着关键性位置，为改善教学现状，提高教学品质，有必要优化信息技术运用手段，采用多元化的方法.本文首先对信息技术的优势进行介绍，然后剖析信息技术运用现状，最后...
教学场景重塑：在线数学教育的创新实践和学生参与 【摘要】随着数字技术的广泛应用，数学教育正经历着从实体教学向虚拟教学的快速转变，教学场景已发生了深刻变化.在线教学的方法创新，势在必行.本文选择从教育场景的角度切入，探讨在线数学教育的创新实践和学生参与的焦点问题，认为数学教师在使用...