数理天地(初中版)

2024年01期

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《数理天地(初中版)》(月刊)创刊于1991年,由中国科学技术协会主管、中国优选法统筹法与经济数学研究会主办,面向国内外... 展开

类型

半月刊

类别

教育教学

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根的判别式应用中应注意的几个问题 【摘要】数学解题，必须小心谨慎，处处提防那些防不胜防的“陷阱”.在一元二次方程的判别式的应用中，有几个解题误区应特别引起大家的注意.本文结合例题分析，以帮助学生走出误区，提高解题的正确率. 【关键词】判别式；一元二次方程；初中数...
数形结合思想在二次函数问题中的巧用 【摘要】二次函数的图象与性质是中考的必考内容.二次函数是数形结合的好素材，考查学生画图、识图、用图的能力，考查学生数据处理能力和数学运算能力. 【关键词】初中数学；数形结合；二次函数二次函数是中学数学的重要内容，其很多性质都在...
几何性质解析，定理应用探寻 【摘要】几何中存在大量的性质定理，直角三角形斜边中线性质定理是其中较为常用的一种.问题解析需要提取或构造直角三角形，提取斜边中线或中点，再结合定理推导线段长关系.本文结合实例探究直角三角形斜边中线性质定理的三大常见应用. 【关键词】...
换元法在解方程中应用的四个原则 【摘要】换元法又叫辅助元素法或者变量代换法，它在解方程中有着广泛的应用.利用换元法解方程，应遵循整体性原则、简洁性原则、等价性原则和统一性原则，以简化问题，达到快速解题的目的. 【关键词】初中数学；换元法；解方程数学解题时，我...
圆中阴影图形面积的特殊解法举例 【摘要】圆中阴影图形的面积求解时，需要分析问题类型，对于不规则无法直接求面积的情形可以采用不同的解法.本文结合实例深入探究等积变换、割补拼接、图形变化三种特殊方法的构建思路，形成相应的解题策略. 【关键词】初中数学；圆；阴影面积...
对于平面几何正方形构造辅助线问题的方法探讨 【摘要】平面几何是初中数学的一个重要的考点，常在正方形、三角形、圆形等特殊几何图形的背景下出题.利用这些图形本身的几何性质，结合平面几何的数学思想，就可以找到此类问题的解题策略. 【关键词】初中数学；正方形；倍长中线法构造辅助...
关于动圆问题破题方法的举例探究 【摘要】动圆问题解析时需要结合方法策略来转化问题条件、构建策略.常用的方法有特殊位置法、分类讨论法、化归转化法，本文结合实例探究解法，分析破题思路，并总结构建策略，与读者交流. 【关键词】动圆；分类讨论；化动为静动圆问题时是初...
利用基本图形法构造中点辅助线 【摘要】初中几何的困难之一在于如何添加辅助线，掌握辅助线添加方法，从而达到“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的境界，让人豁然开朗.结合教学，谈一谈，遇到“中点”，添加辅助线的常规方法——构造基本图形法. 【关键词】初中数学；遇中...
初中阶段化简绝值的几种方法小结 【摘要】著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休.”“数”与“形”作为数学问题中两个最主要的基本要素与研究对象，二者相互独立又紧紧相联，构建成一个和谐完美的统一体，相互融合，相互渗透，相...
从三角形面积看勾股定理单元的教学设计 【摘要】古人云：“通神明、顺性命；立规矩、准方圆；周三径一、方五斜七.”这些语句体现出勾股定理的重要性.主要应用是求线段长即两点间距离公式和中点坐标公式，高中教材直接探索锐角、钝角三角形三边关系，创新性选择探究勾股数和画无理线段为学...

例析解直角三角形问题的不同模型与解题思路 【摘要】解直角三角形问题是中考必考的一类几何问题，因与实际生活密切联系而具有深刻的考查意义.将不同实际生活模型简化为三角形问题时，可根据形状的不同分为不同的模型，常见的有背靠背模型、拥抱模型以及字母模型.熟悉并掌握这些常见模型以及对...
指向高阶思维的初中数学解题教学 【摘要】问题是数学的“心脏”，解决问题是数学教学的核心.问题解决是一项复杂且有创造性的活动，思维则是重中之重.本文以2021年一道中考试题为例，基于高阶思维的视角，对整个解题教学过程展开探究. 【关键词】高阶思维；初中数学；解题...
一道中考数学题的解题总结与反思 【摘要】平面几何是初中数学的重要内容，是培养学生直观想象、数学抽象和逻辑推理等素养的良好素材.探索解题策略，掌握基本模型，才能提高解题能力.本文以2022年江苏省无锡市中考数学试题的第27题为例，探究解题方法，总结高频易错点，发现教...
谈谈一道初中平面几何题的解法 【摘要】平面几何一直是初中数学教学的重难点.学生在遇到平面几何问题时，由于缺乏系统性的分析方法和解题技巧，常常难以入手.总的来说，解决平面几何问题需要学生掌握并熟练运用所学的几何知识，并且拥有一定的图形想象能力.本文根据一道初中平面...
一元一次方程求解策略例谈 【摘要】解一元一次方程是初中阶段最简单、最核心的方程计算，是其他方程计算的基础，也是学生必备的计算素养．本文根据方程特点，举例说明一元一次方程的几种求解策略．【关键词】初中数学；一元一次方程；解题 1 用等式的性质2或分配律...
关于初中二次函数面积最值问题的研究 【摘要】本文旨在深入研究有关二次函数面积最值问题的解题思路.以一道中考题为例，通过不同的方法来解答此类问题，以帮助读者应对各种二次函数中的面积最值问题. 【关键词】初中数学；二次函数；最值问题例题如图1，抛物线交轴于两点....

浅谈初中数学教学中的反证法在解题中的应用 【摘要】本文以初中数学教学中的反证法应用为研究对象，通过具体的例子，阐述了反证法在初中数学教学中的应用.通过本文的研究，可以帮助教师更好地运用反证法来引导学生思考和解决数学问题，提高学生的数学思维能力和证明能力. 【关键词】初中数学；反证法...
从一道习题来看从特殊到一般的思想 【摘要】从特殊到一般的思想方法是学习研究数学的基本思想方法之一.本文对平面几何中一类三角形所具有的性质进行了探索，详细讲述了从特殊到一般，再从一般回到特殊的完整过程，对其中的关键问题的处理方法进行了合情的分析并用多种方法给出了严格证明.这种...
一题多解，发散思维，多解归一，能力升华 【摘要】“解题就是把要解题转化为已经解过的题”.数学的解题过程，就是从未知向已知、从复杂到简单的化归转换过程A化归思想方法的特点是具有灵活性和多样性，在应用化归思想方法去解决数学问题时，没有一个统一的模式去进行，它可以在数与数、形与形、数与...
基于逆向思维的初中数学解题 【摘要】逆向思维与正向思维相对，常常以结果作为思考的起点，由此出发寻找论证的原因、证据.在初中数学解题中，科学融入逆向思维，有效打破正向思维的束缚，使得学生在“反其道而行之”中，完成高难度题目的解答.本文针对逆向思维在解题中的具体应...
二次函数不同表达式的求解思路分析 【摘要】二次函数既是初中数学的重要内容，也是学生们学习的难点之一.作为基本要素之一，二次函数的解析式是打开函数世界的一把关键“钥匙”，因此解析式的求解是学习的关键与重点.常见的二次函数解析式形式有一般式、顶点式、交点式，掌握所有表达...
初中数学几何最值问题的解题思路分析 【摘要】与几何图形有关的最值问题，既能考查学生对几何图形的掌握情况，也能探查学生的代数运算能力，具有十分重要的意义.求解几何最值问题主要从几何定理和代数运算两个角度切入，不同解题思路具有各自的特点.本文结合具体例题对不同解题思路做出...
有条件的分式化简与求值问题的解题策略 【摘要】有条件的分式化简与求值问题，历来是中考的必考题型.本文结合几则典例，提出有条件的分式化简与求值问题的解题策略，以提高学生解题能力，提升学生数学素养. 【关键词】初中数学；分式化简；求值有条件的分式化简与求值问题，历来是...
化归思想在初中数学“图形与几何”解题中的应用 【摘要】化归思想是对几何形状求解的一种重要方法，适用于各种不同的几何问题.本文对化归思想在初中数学“图形与几何”中的具体体现进行梳理，以具体例子为依据，介绍化归思想在初中几何中的应用方法，并强调其在初中数学中的重要性，希望可以帮助初...
解题思维路径优化在中考数学备考中的应用研究 【摘要】本文围绕中考数学备考中学生面临的解题挑战展开，深入探讨解题思维路径的优化方法.研究指出，尽管传统解题方法在数学学习中具有基础性作用，但在某些情境下可能并不是最高效的.通过引入并深化逆向思维法、分析与分类思维法以及创新思维法，...

“双减”政策下初中数学作业的分层设计与布置研究 【摘要】 “双减”背景下，学校及教师不能再采用题海战术去大量布置课后作业来提升学生成绩，巩固课堂教学成果，并提出减负提质的新目标，由此作业分层设计理念应运而生.本文在“双减政策”减负提质目标下，以初中数学为例，一方面分析初中数学传统课...
“双减”背景下初中数学核心素养在课堂教学中的落实 【摘要】 “双减”是基于我国整体教育大背景提出的，主要是为了减轻义务教育阶段学生学习压力.数学作为初中教育体系中的重要课程，具有抽象性、逻辑性等特点，为学生带来较大学习难度.“双减”背景下，教师应围绕核心素养构建提质增效课堂，从而帮助...
“双减”政策背景下初中数学作业分层设计技巧 【摘要】 “双减”政策的全面实施是为了更好地发展素质教育，在“双减”政策背景下，初中数学作业设计须实现提质减负.针对传统初中数学作业设计存在的作业量大、内容机械重复性高、缺乏技巧性训练以及形式单一、缺乏特色等普遍性问题.为充分发挥作业...
“双减”背景下提升初中数学课堂教学质量研究 【摘要】本文旨在探讨在“双减”政策背景下，如何提升初中数学课堂教学质量.通过综合分析相关理论和前人研究，本文首先对“双减”政策对教育的影响、初中数学教学现状以及数学教学质量评价指标进行梳理和总结.然后，提出数学课堂教学质量提升的策略...
“双减”背景下初一数学作业设计管理的实践研究 【摘要】本文围绕“双减”政策背景下初一数学作业设计管理，目标是探寻如何在北师大版数学教材的指导下，减轻学生作业负担，同时保证学习效果.首先，讨论“双减”政策下的数学作业设计挑战，包括简化作业量、平衡学生课余时间，并兼顾教育公平.其次...
“双减”背景下的数学教学“教学做合一”的探索 【摘要】本文基于教育实践，对于“双减”大背景，对于数学教学中“教，学，做”三者做思考及实践应用，简述三者合一对于学生学习的助益. 【关键词】初中数学;“双减”；教做学合一数学作为初中阶段的重点学科，对于学生来说，难度大，内容多...

探索新课改背景下的初中数学教学质量提升策略 【摘要】初中数学是增强数学思维的重要课程，也是提升学科核心素养的关键.而数学教学质量关乎整体的数学学习情况.为此，基于新课改，广大教师应全面探索教学质量提升这一问题.本文首先剖析初中数学教学现状，然后探索具体的教学质量提升策略，希望...
情境教学法在初中数学课堂中的应用与效果研究 【摘要】情境化教学法是以真实生活中的情境为教学背景，以学生为主体，通过创设具有情境特点的教学环境，让学生在感知中理解，在实践中探究，从而提高学生的学习兴趣和学习效果的一种教学法.本文针对初中数学教学中存在的问题，探讨情境化教学法在初...
新课程教学理念下初中数学趣味化教学研究 【摘要】随着素质教育理念的不断深化与新课改的提出，就初中数学教学而言，要求教师积极学习新型教学理念，促进新课程教学与数学教学的融合，进行启发性、趣味性的数学教学，提高初中数学教学的有效性.因此，如何在新课程理念下进行数学趣味化教学，...
基于评价的初中数学教学思考 【摘要】 “双减”之下，混合式教学时代，采用恰当的策略进行教学设计，将教学评价有效融入初中数学教学课堂中，对提高教师的教学能力与效果，培养学生深度学习的能力，发展学生数学抽象、逻辑思维数学核心素养有着重要的意义和作用. 【关键词】 ...
巧设问题链优化初中数学复习课教学策略研究 【摘要】新课标背景下，初中数学教学强调对学生思维的引导，培养其探究意识，使其在掌握数学知识的同时，形成良好的数学素养.复习课是教学中的重点环节，有助于帮助学生建立完整的数学结构，以达到全面性、整体性掌握知识的目的.对此，教师应在复习...

化归思想在初中数学解题教学中的实践应用 【摘要】本文针对化归思想如何在初中数学解题教学中应用作探讨，同时分享几道解题实践案例. 【关键词】化归思想；初中数学；解题教学化归思想其实是转化与归结合起来的简称，实质上把一个问题化复杂为简单、化繁为简、化难为易、的过程即为化归，是一种相...
以“相似三角形测高”为例的初中数学合作学习研究 【摘要】近几年，随着教育改革不断创新，各个学校的各科教师都在与时俱进，创新研究教案，并且对于教学方式方法模式上有所突破，以适应新时期学生对于全面知识的需求.初中数学合作学习是一种能够增加学生之间互动环节，并且给学习营造出一种欢快的学...
基于整体观的等腰三角形单元教学设计 【摘要】教师在使用教材时要充分尊重但不能盲从，必要时需对教材内容的编排进行优化设计，以满足学生的理解及思维发展需求，落实学科素养.等腰三角形单元的课堂教学容易出现内容割裂、衔接不自然、活动安排突兀的问题，为了避免出现知识呈现碎片化、...
单元整体教学视角下关于“一次函数”课堂教学模式的思考 【摘要】随着新课改的深入推进，单元整体教学观念为课堂教学提供了新的切入方式.关于单元整体教学视角下的课堂教学模式，教师应在实践中积极开展新的探索，尝试提高单元整体教学质量.一次函数是初中函数知识的开始，是奠定后续函数学习思维和方法的...

初中低年级数学复习作业中绘制思维导图的教学实践研究 【摘要】在“双减”和“双新”背景下，绘制数学思维导图是一项初中低年级学生的高质量复习作业.本文结合教学实践，阐述在初中低年级数学复习作业中运用思维导图的教学过程和成效，并归纳出一种有助于学生掌握学习方法的教学模式，最后提出教学实践中...
问题导学法在初中数学教学中的应用探讨 【摘要】问题导学法是一种以问题为主导的教学法，通过提出问题，鼓励学生思考和探究，激发学生兴趣，培养学生的思维能力，使学生从被动接受变为主动探究，从而达到教学的目的.初中数学教学中，可以运用问题导学法指导学生学习数学知识，提高其数学素...
问题导向的初中数学“综合与实践”有效教学研究 【摘要】实践活动既是初中数学课程内容的重要组成部分，也是初中数学课程教学过程中开展教学训练的重要环节，将问题导向的教学方法应用在综合实践活动的教学中，将教学任务以情境化和任务化的方式开展，有助于学生自我反思意识的培养和学生能力的提高...
“导学互动”教学模式在初中数学教学中应用的研究 【摘要】本文分析导学互动教学模式的概念、意义和具体实施措施，并阐述该模式应用中可能存在的问题.初中数学导学互动教学，可以提高学生的学习兴趣和学习效果，激发学生的学习主动性和创造性思维，促进学生的自主学习和探究学习.但该教学模式也存在...
初中数学分层作业设计与布置探究 【摘要】目前，初中数学的分层教学和分层作业，还需要进一步深入地研究与有效地探索，根据发展性教学理论关于“差异是一种资源”、承认差异、尊重差异的重要理念和“因材施教”的教学原则，初中数学分层作业，我们可以按照A、B、C三个层次设计，按...
初中数学教学引领学生综合实践活动的对策 【摘要】综合实践活动是培养学生综合素质和实践能力的有效途径，而数学作为一门学科，应该与实践结合起来，使学生能够将所学知识应用于实际生活中.通过对教学方法、教学内容和评价方式等方面进行分析和研究，本文分析针对初中数学教学中存在的问题，...

基于核心素养的初中数学教学实践探究 【摘要】本论文以核心素养为基础，探究初中数学教学实践的方法和策略.通过分析核心素养与数学学科的关系，揭示核心素养对数学教学的重要启示.在传统教学模式的基础上，构建基于核心素养的数学教学模式，并提出实施步骤.通过培养学生的数学思维素养...
从数学教学目标的发展看核心素养下初中授课设计论述 【摘要】伴随着时代的快速发展，教育行业也在不断地革新、完善，教师在日常授课进程中，需要结合时代的更迭与学生的变化创建全新的教学模式.特别是初中阶段的数学教师，更应该结合数学学科具象化的教学目标，设定核心素养下初中阶段的整体授课形式与...
大数据时代初中数学线上教学互动模式研究 【摘要】大数据背景下，初中数学在线教学既有新的发展机会，也有新的发展方向.本文将大数据背景下的初中数学线上教学互动模式作为切入点，对如何在初中数学线上教学中建立互动新模式进行探索，希望能为未来的初中数学教学提供一定的理论依据. 【关...