整理思路，智破难题

——电磁感应中的力学及能量问题解题技巧

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电磁感应现象常与力学、能量知识紧密相连，在高考物理中占据重要地位.这类问题具有较强的综合性，需要学生深入理解物理概念，熟练掌握解题技巧.本文将对电磁感应中的平衡、动力学进行详细分析.

1电磁感应中的平衡问题

平衡问题的关键在于分析物体受力.解决此类问题，首先需利用法拉第电磁感应定律计算感应电动势，随后借助闭合电路欧姆定律求得电流值，进而确定安培力，最后根据物体平衡条件列方程求解.

例1导线框abcd与ABCD边长均为 L ，电阻均为 R ，质量分别为 m，2m .两导线框利用轻绳、同一平面的定滑轮组成如图1所示系统.并且图中有宽度为2L，磁感应强度为 B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场位于两导线框中间.初始状态下， CD 与磁场上边界重合， ab 与磁场下边界的距离为L.释放系统，导线框ABCD自上而下穿过磁场，当AB与磁场上边界重合时，系统匀速运动.重力加速度为 g ，忽略空气阻力，以下说法正确的是（ ）

（A）系统匀速运动时，绳的张力为 FT=mg （B）系统匀速运动的速度为u=

（C）两导线框运动至等高时所产生的总焦耳热为

（D）ab 边通过磁场的时间为

图1

解析当导线框ABCD完全进入磁场瞬间，磁通量稳定，无感应电流产生，因此不受安培力，仅受重力与绳子拉力作用，保持匀速运动.此时受力情形与两线框起始匀速运动时一致，则 F1=2mg ，故（A）选项错误.

线框ABCD完全进入磁场后， abcd 线框产生感应电流.依据平衡条件 =2mg，可推导出 BL，（B）选项正确.

两线框等高且速度为 v 时，由能量守恒定律

，可得 Q= 故（C）选项正确

abcd线框匀速全入磁场后，无感应电流，不受安培力.但ABCD线框开始出磁场时，产生感应电流，受安培力.ABCD完全出磁场后，无感应电流与安培力，此时abcd线框开始出磁场，产生感应电流，受安培力.经受力分析，系统全程匀速运动，由此可知ab边穿越磁场的时间 ，故（D）选项正确.

2电磁感应中动力学问题

电磁感应中的动力学问题需考虑物体的受力与运动状态变化情况.解题时，先确定感应电动势和电流，从而得出安培力.再根据牛顿第二定律合列方程，分析导体棒的加速度、速度随时间的变化关系.

例2如图2，两足够长平行导轨 L1，L2 表面光滑，以 d=0.5m 的间距水平放置，导轨左端连接有C=2000μF 的电容. B=2T 的匀强磁场垂直两导轨所在平面，左侧边界为 A ，其上放有一根 m=20g 的金属棒，可在导轨上无摩擦滑动（导轨、金属棒电阻忽略不计）.现使用 F1=0.44N 的恒力从A边界处向右拉动金属棒，运动至 B 处所用时间为 Ψt ，金属棒速度为 v=5m/s .此时，金属棒突然改受方向向左、大小为 F2 的力作用，经 2t 时间回到 A 处.金属棒运动过程中，电容未被击穿.回答以下问题：

（1）金属棒运到 B 处时，电容 c 上的电量；

（2）t 的大小；

（3）F2 的大小.

图2

解析（1）根据分析，当导体棒运动至 B 处时，可知电容两端的电压为 U=Bdv ，则此时电容 c 所带电量为 q=CU=CBdv 代入数据解得 q=1×10-2C 业

（2）金属棒在水平向右的拉力 F1 作用下，根据牛顿第二定律可知： F1-BId=ma1 ，又 （204号 ，联立可得见棒的加速度不变，说明棒做匀速直线运动，又因为 ，则

（3）根据（2）分析可知，棒向右做匀减速直线运动，电容器放电，导体棒在水平向左拉力 F2 的作用下，有牛顿第二定律可得到

当运动到最右端后，棒受到向右的安培力，有牛顿第二定律可得， a1=a2 ，故 s1=s2 ，

代入数据计算可得 F2=0.55N

3结语

电磁感应中的力学及能量问题虽然复杂，但只要掌握正确的解题思路和方法，明确各个物理量之间的关系，结合具体问题进行分析，就能顺利解决此类难题.在学习过程中，教师要引导学生注重理解概念，多做练习，不断总结经验，才能够提高解题能力，从而在高考物理中取得优异成绩。（剩余0字）