带电粒子在组合场中运动的教学指导

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1引言

带电粒子在组合场中的运动是高中物理的重难点问题，融合了电、磁、运动等相关知识，在教学中有必要梳理知识考点，整合运动模型以及对应的解析方法.教学实践中建议采用模块讲解的方式，分场景进行解析指导.

2 知识梳理，考点突破

组合场，即电场与磁场各自位于一定的区域内且不重叠的场景，教学中需要指导学生分析带电粒子在组合场中运动的过程.可参考如下知识框图（图1），按照场景、运动类型及规律、求解方法来构建知识体系.

3场景探究，模型解读

带电粒子在组合场中的运动，常见的运动场景有：先电场后磁场、先磁场后电场，对应的运动类型和规律也存在差异.教学中建议教师引导学生构建模型，根据模型寻找破解思路.

3.1 先电场后磁场模型

例1如图2（a）所示，带电粒子在组合场中运动.

粒子属性：质量为 λm 、电荷量为 +q ，重力不计.

组合场情形：第一象限内存在垂直于纸面向里

的匀强磁场；第四象限内存在沿 轴正方向的匀强

电场，场强大小为 ：

图2

运动设定： t=0 时刻，粒子从点 P（0，-l） 以速度 v0 ，平行 x 轴正方向射入电场，第1次通过 x 轴时从 Q 点进入磁场.

（1）求粒子经过 Q 点的速度 v 和 Q 到 O 点的距离 s ;

（2）欲使粒子不从 轴射出磁场，求磁感应强度的最小值 Bm ·

解析本题目为带电粒子在组合场中的运动问题，且为先电场后磁场，需结合受力分析判断其运动类型及规律.

（1）粒子进入电场后，根据牛顿第二定律有 qE= ma，则粒子从 P 到 Q 做类平抛运动.

根据运动学知识可得 vy=at l= ，可解得 s=2l 设 Q 点的速度v 与 x 轴正向夹角为 α ，则有 =1，解得α=45∘

（2）粒子进入磁场后，做匀速圆周运动，且由洛伦兹力提供向心力，则有quBm=mR

要使粒子不从 轴射出磁场，其临界状态如图2（b）所示，根据几何关系可知 R+Rsinα=s ，从而可解得

3.2先磁场后电场模型

例2如图3（a）所示，带电粒子在组合场中运动.

粒子属性：质量为 ψm 、电荷量为 +q ，重力不计.

组合场情形：磁场 + 电场.

磁场：直角坐标系 xOy 的第一象限有匀强磁场，区域形状为等腰三角形 OAC ，底角 ∠COA= ∠CAO=53∘ ，底边 AO=14L ，磁场方向为垂直纸面向里，磁感应强度大小为 B ：

电场：以 OC 为边界的左侧区域有匀强电场，方向为平行于 轴向下.

运动设定：有一粒子从点 D （点 D 为 OA 的中点）以一定的初速度射入磁场，方向为沿 轴正方向且与磁场垂直.射出磁场进入匀强电场时，恰好在OC边上的某点，且方向平行于x轴。（剩余541字）