数理天地(初中版)

2024年23期

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《数理天地(初中版)》(月刊)创刊于1991年,由中国科学技术协会主管、中国优选法统筹法与经济数学研究会主办,面向国内外... 展开

类型

半月刊

类别

教育教学

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反比例函数与几何综合问题探析 【摘要】反比例函数是中学数学的重要内容之一，与几何知识的综合问题具有较高的难度和综合性．本文通过具体实例进行详细分析，旨在帮助学生更好地理解和掌握反比例函数与几何综合问题的解题思路，提高学生的数学综合素养和解决问题的能力．【关键词】反比例...
巧求圆中阴影面积 【摘要】求解阴影部分的面积问题，是近几年的一个新的热点.有的题目图形比较规则，可以借助扇形与三角形等基础知识解决.有些题目所求阴影图形不规则，而且设计巧妙，且有较高的综合性，难于直接求解，需要对问题的条件、结论和图形进行变形、转换，巧妙地将...
细心观察发现方程中的小秘密 【摘要】观察是创新的前提，本文结合几则例题，引领学生观察方程中的秘密，以培养学生学习兴趣，培养学生的创新能力. 【关键词】方程；初中数学；解题技巧数学教育家波利亚说：“观察可能导致发现.”初中阶段学习的过程中，细心观察同一类方程的结构特点...
初中数学几何证明思路的多样性探究 【摘要】初中数学几何证明的精髓，在于其思路的多元与深邃，尤以正向、逆向及二者巧妙融合的思维模式为核.面对基础题，正向思维如利剑出鞘，直指问题核心，简洁明了；遭遇复杂难题时，逆向思维则如暗夜明灯，从结论逆向追溯，层层剥茧，往往能开辟解题新径，...
初中数学阴影部分面积的求解方法 【摘要】在初中数学中，求解阴影部分面积是一个常见且重要的题型．它不仅考查学生对基本图形的认识和面积公式的掌握，还要求学生具备灵活运用数学知识、转化问题和创新思维的能力．本文通过实例详细探讨几种常见的求解阴影部分面积的方法，包括直接公式法、和...
相似三角形的应用与综合问题探究 【摘要】相似三角形是初中几何学的重要内容，在实际生活中有着广泛且重要的应用.通过相似三角形的性质，可以计算不可测量的距离或高度，例如，建筑物的高度、塔的高度等.本文对相似三角形的应用与综合问题进行研究，归纳解题方法，并举例进行详细讲解，以期...
巧用整体思想，妙解数学问题 【摘要】整体思想，顾名思义就是从问题总的层面出发，强调对整体结构的分析与应用，把原本分散的条件或者代数式看作是一个整体，寻找它们之间的关联，并且有目的地进行综合处理.整体思想在初中数学中应用广泛，是解答一些难题的妙招.本文分类举例，说明...
初中数学解题方法和技巧研究 【摘要】二次函数作为初中数学的一个重要组成部分，不仅在函数与方程的知识体系中具有核心地位，更在解决各类实际问题中发挥着重要作用.因此，理解和掌握二次函数的解题方法和技巧，对提高学生数学能力和解题水平至关重要.本文主要围绕初中数学中的二次...
一次函数背景下“一线三等角”模型的应用探究 【摘要】“一线三等角”模型是初中数学非常重要的一个模型，一次函数也是初中数学非常重要的内容，本文旨在一次函数背景下，通过“一线三等角”模型分析并解决问题，从而更好地渗透数形结合、分类讨论等数学思想方法，为培养学生的几何直观、逻辑推理等核心素...

一道创新中考题的解答与启示 【摘要】21世纪世界各国科技的竞争是创新人才的竞争.因此，一般试题的命题强调对基础知识与基本技能、基本方法、基本经验的考查，同时注重对创新意识、创新素养、创新能力的考查.因此，在数学教学过程中，我们要对典型的创新试题进行分析与解答，帮助学生...
基本思路促思考，不同方法求正切 【摘要】正切值问题是平面几何中难度较大的一类问题，考查学生对于正切函数基本概念的了解程度和相关性质的应用能力.本文旨在通过一道典型例题探讨如何通过基本思路促进学生对正切问题的理解和思考，提出相应的解题建议，以期对读者有所启示. 【关键词】...
整体代换思维在初中数学解题中的应用技巧 【摘要】随着教育改革的深入，培养学生的思维能力已成为我国基础教育的重要目标之一.在初中数学教学中，运用整体代换思维解决实际问题，既符合新时代教育的要求，也有助于提高学生的数学素养和创新能力.整体代换思维作为一种实用的解题方法，可以帮助学生快...
培养应变能力，提升数学素养 【摘要】在数学解题中，学生的应变能力至关重要．学生遇到题目的条件和形式发生变化时，就会束手无策.本文以不同学生对一道中考题的不同表现，分析学生的考场心理，提出培养应变能力的方法与措施，以提升学生的数学思维品质和数学核心素养．【关键词】应变...
例谈二次函数中面积最值问题的求解方法 【摘要】二次函数作为中学数学的重要内容，在数学领域中具有广泛的应用．其中，涉及二次函数的面积最值问题是常见的题型之一．本文通过实例分析，探讨求解二次函数中面积最值问题的方法，旨在帮助学生掌握有效的解题策略，提高数学思维能力和解题技巧．【关...
例谈二次函数解析式的求解方法 【摘要】本文通过实例探讨二次函数解析式的求解方法，包括一般式法、顶点式法、两根式法、平移变换法、对称变换法等．通过具体的实例，展示这些方法的应用和优缺点，以便读者更好地理解和掌握二次函数解析式的求解．【关键词】初中数学；二次函数；解题方法...
初中数学解题中数形结合思想的应用 【摘要】数学作为我国课程体系中的两大基础课程之一，通常分为“数”和“形”两大部分，两者是存在一定联系的，这种联系便是数形结合思想.在初中数学教学中，不仅讲授理论知识时可应用数形结合思想，在解题过程中也可以巧妙应用，教师需指导学生学会应用数形...
含参数的一元一次不等式（组）的解法探讨 【摘要】本文通过详细的分析和实例讲解，阐述处理含参数的一元一次不等式（组）问题的方法和关键要点．重点关注参数对不等式解集的影响，以及如何根据条件确定参数的取值范围，为解决相关数学问题提供系统的思路和方法．【关键词】参数；一元一次不等式...

分式混合运算的几种技巧 【摘要】分式运算是以分式的性质为基础，根据分式的结构特征，通过适当的变形、转化，运用适当方法就会使运算过程变得容易，起到事半功倍的效果.本文结合几则典例，从四个方面作分析探讨，以帮助学生突破难点，提高学生的解题能力. 【关键词】分式；混...
数学思想方法在初中数学解题中的运用 【摘要】在初中阶段，学生开始接触更加抽象和复杂的数学概念，这对于他们的数学思维能力和解题能力提出了挑战.数学思想方法是指在解决数学问题时所运用的思维方式和策略.通过研究数学思想方法在初中数学解题中的应用，可以深入了解学生在解题过程中的思维模...
二次根式型代数式的求解策略 【摘要】二次根式型代数式的求值问题需要讲究一定的方法与技巧，本文结合几则例题，探讨二次根式型代数式求值问题的策略，以帮助学生突破难点，发展学生思维. 【关键词】二次根式；初中数学；解题方法代数式的求值问题是有一定技巧的，二次根式型代数...
线段和差问题的处理技巧探究 【摘要】线段和差问题有“和差关系”和“和差最值”两种类型，问题解析需要采用相应的处理技巧，对线段进行转化.对于和差关系问题，可以采用全等构造代换、截长补短转化；而和差最值问题则可以通过对称转化处理.本文具体探究三种处理技巧，并结合实例深入剖...
关于“四边形的综合应用”的易错点解析探究 【摘要】四边形的综合应用探究中，需注意解析易错点，总结知识方法.易错点有三个，涉及动点分析、图形变换审视、四边形与三角形的转化.本文开展易错点解读，并结合实例进行解题指导. 【关键词】四边形；初中数学；解题方法 “四边形的综合应用”是初中数...
初中数学解题常见误区及防范策略 【摘要】本文通过对两类典型试题在解题过程中表现出的问题进行分析，总结常见的误区类型，如概念理解不清、计算错误、思维定式、忽视条件等．针对这些误区，提出对应的防范措施，期望能帮助学生提高解题能力，减少错误，提升数学学习效果．【关键词】初中数...
运用辅助线巧解初中几何题 【摘要】在初中数学几何题的解答过程中，添加辅助线是一种极为常见的解题方法.通过恰当地添加辅助线，能够创造新的解题条件，这些条件有助于揭示线段与图形之间的内在联系，进而帮助学生更顺利地解决问题.掌握如何巧妙地添加辅助线的技巧，提升学生在处...
初中几何常见题型及解题策略分析 【摘要】因为几何问题的复杂性，导致许多学生在相关问题上的得分并不理想.本文结合常见的题型进行分析. 【关键词】初中数学；常见题型；解题策略初中几何作为数学学科的重要组成部分，常在中考中以各种题型出现.为了帮助学生更好地应对这些挑战，以下将...
初中数学作图题型汇总及解题路径分析 【摘要】在初中数学的学习中，学生们开始接触抽象的几何问题，而尺规作图类问题中又包含了一些基础的几何图形知识点，如圆形、点、线、角、三角形、多边形等的位置关系.尺规作图在学生的学习中能够很好地培养学生的思维逻辑，由具体向抽象的转变等，对于学生...
几何最值问题的解题策略 【摘要】最值问题综合性较强，具有一定难度，本文结合3道例题，从三个方面作分析探讨，以提高学生解决几何最值问题的能力，发展学生的数学素养. 【关键词】最值；初中数学；解题技巧最值问题综合性较强，具有一定难度，尤其是一类几何中的最值问题，令许...

大单元背景视域下的初三数学复习教学对策研究 【摘要】初三阶段数学的复习教学是引导学生巩固数学知识、加深知识理解，强化认知的过程.在复习教学过程中应当注重知识结构的整合，拓展复习深度，使知识内化更加系统.大单元教学引导学生从整体视角对复习内容进行学习，实现教学内容的开发、重组和整合，促...
任务驱动式教学法在初中数学教学中的应用探析 【摘要】随着教育理念的不断更新与深化，传统的教学模式已无法满足现代教育的需求.特别是在初中数学教学领域，如何激发学生的学习兴趣，培养学生的自主学习能力和创新能力，成为教育者亟待解决的问题.任务驱动式教学法作为一种新兴的教学方法，以其独特的教...
初中数学教师单元教学设计的“现状”“问题”及“对策” 【摘要】在新课标背景下，初中数学教学模式也需要进行相应的改革和创新，以更好地满足当前社会对于数学人才培养的需要.单元教学作为一种以学生为中心、强调知识整合的教学策略，与新课标的要求不谋而合.因此，通过实施这一教学模式，不仅可以有效弥补传统教...
初中数学教学中如何进行“激趣导引－自主尝试”教学 【摘要】随着新课改的不断深入，学校越来越重视对学生的引导及自主探究式教学，并尝试将此种教学方法融入初中数学课堂教学中，以期创新课堂教学方法，推动传统教学观念转变.本文主要探讨初中数学教学中实施“激趣导引－自主尝试”教学的具体策略，通过创设兴...
初中数学教学情境的有效创设及策略分析 【摘要】本文以促进学科核心素养育人目标落地为主要目的，聚焦于初中学生数学学科核心素养的形成与发展，对初中数学课程中的教学情境创设方法及策略作出指向青少年学生“三会”实现的优化建议与革新思考.主要包含着眼学生数学眼光形成的生活教学情境创设、导...

初中数学问题导向学习与问题链设计 【摘要】数形结合是初中数学重要的思想之一，特别是解答代数与几何的融合性问题时，数形结合思想是非常重要的解题工具.本文根据初中备考复习情况，以问题为导向，以问题链的形式设计“数形结合”专题复习教学. 【关键词】数形结合；初中数学；教学设计数...
基于“链+”课堂的初中数学深度学习路径探索 【摘要】素质教育背景下初中数学教学更关注学生的学习深度，而“链+”课堂模式作为一种创新教学方法，不失为一种教学探索.本文深入探讨基于“链+”课堂的思维、知识、兴趣、转变等多重意义，并在此基础上重点构建基于“链+”课堂的五条初中数学深度学习策...
大概念视角下的初中数学单元整体教学设计 【摘要】在新课改背景下，数学教学设计正经历从“知识本位”到“学科大概念”的范式转变.学科大概念作为学科知识的高度概括与提炼，是构建单元整体教学的基石.本文以初中数学“函数”单元为例，基于学科大概念，从目标设定、内容重构、问题诊断、过程设计等...
数学思想在初中数学课堂教学中的应用探讨 【摘要】在初中数学教学活动中，旨在通过数学学科发展学生的应用能力，使其能够将所学知识有效地应用到现实生活中.对学生来说，良好的数学思想既能提高认知，也能夯实基础.为此，数学教学活动务必高度重视思想方法，合理应用数学思想，加强对知识的理解，...
基于教学评一体化的初中数学课堂优化建设研究 【摘要】本研究旨在探讨基于教学评一体化的初中数学课堂优化建设.研究发现，教学评一体化是教育改革的重要方向，有助于提高教育质量和教学效果.在数学课堂教学中，教学评价和教学内容应有机结合，引导学生主动参与学习，提高其学习兴趣和积极性.优化初中数...

倍半角模型的解读与应用教学 【摘要】在倍半角模型的教学过程中，建议按照“模型解读—解题指导”的思路来设计.“模型解读”从等腰三角形特性出发，梳理建模策略；“解题指导”要注意精选典型问题，突出模型构建过程，引导学生整合条件构建思路. 【关键词】倍半角模型；建模思想；辅助...
结构化视角下二次函数“零点式”中考复习 【摘要】建立数学知识结构是数学学习的基础.面向中考的复习课教学应该在知识的理解、技能的掌握及思想方法的融会贯通上有重要突破，实现复习阶段的育人价值.将已学知识连接起来，是复习的重点.本文通过中考试题谈二次函数复习课中如何在结构化视角下运用“...
初三数学专题复习课的教学设计探析 【摘要】初三数学总复习是将整个初中阶段数学知识点系统化、深化并运用数学基本思想与数学方法解决有关问题，为学生应对中考做充足准备.本文以一节初三专题复习课公开课为例，阐述初三数学专题复习课的教学策略. 【关键词】垂直问题；初中数学；解题教学 ...
初中数学方程应用建模能力的培养路径 【摘要】方程在初中数学教学中占据着举足轻重的地位，它不仅是数学学科的基础，更是培养学生逻辑思维和问题解决能力的重要工具.在学习方程的过程中，建模思想的应用显得尤为重要.本文以华师版初中数学一元一次方程教学为例，通过构建数学模型解决方程问题，...
素养导向下的初中数学单元整体作业设计与实施 【摘要】单元整体作业是基于单元教学提出的，以“圆的轴对称性”为例，从课标要求、内容解析、学科素养、学情分析四个方面分析确立单元整体作业目标；根据目标匹配、高阶思维、个性差异的原则进行设计并优化重组；按照前置作业、课堂作业、课后作业、单元评价...

基于核心素养的初中数学分层教学实践与探索 【摘要】在当前教学改革不断深入的背景下，初中数学教学面临的形势发生了显著变化，提升学生的数学素养水平成为当前数学教学的主要目标.这就要求教师基于核心素养要求对课堂教学进行分层设计，兼顾所有学生的能力提升需求.本文对初中数学分层教学必要性进行...
基于核心素养视角谈初中数学教学方法 【摘要】在核心素养背景下，初中数学教师要注重培养学生的思维能力，鼓励学生积极思考，指导他们独立探索并找到解决方案，培养学生的自学能力和数学思维能力.本文旨在探讨核心素养背景下的初中数学课堂教学方法. 【关键词】核心素养；初中数学；课堂教学 ...
初中数学“教—学—评”一体化课堂教学分析 【摘要】随着时代的发展，对初中数学教学的要求变得越来越高，传统课堂教学模式逐渐被淘汰，无法满足教学需求，此时应将“教—学—评”一体化引入初中数学课堂教学中，发挥“教—学—评”一体化的优势与特点，提高课堂教学有效性.基于此，本文就针对初中数学...

初中数学应用题教学对学生思维能力的锻炼 【摘要】初中数学应用题教学作为连接理论知识与实际问题的桥梁，不仅能够培养学生的逻辑思维、抽象思维、批判性思维能力，还能培养学生的创新型意识.学生通过分析和解决应用题，可以在掌握数学知识的同时提升自信心，激发学习数学的积极性.本文在新课程改革...
变式教学在培养学生数学核心素养中的应用探讨 【摘要】数学核心素养作为学生数学学科的基本素养，对于其综合发展至关重要.然而，传统的数学教学往往过于注重知识的灌输，缺乏对学生数学思维和解决问题能力的培养.变式教学作为一种新型的教学策略，在培养学生数学核心素养方面表现出独特的优势.本文从变...
新课程标准下提高初中生数学阅读能力的策略研究 【摘要】随着新课程标准的实施，加强对学生数学核心素养的培养成为教育改革的关键.初中学生的数学阅读能力尤其重要，因为它不仅关系到数学知识的获取，还涉及知识的应用与问题解决.本文深入分析新课程标准与初中学生数学阅读能力之间的关系，明确数学阅读能...

巧用网络画板工具锻炼数学核心素养 【摘要】教师需要运用信息技术手段培养学生的数学眼光，锻炼学生的数学思维和数学语言，提升学生的数学创新意识，增强学生的数学应用能力.网络画板在智能制图的基础上兼具符号计算与自动推理功能，能帮助学生将几何图形变换与代数计算相联系，为高中三角函数...
大型语言模型与知识图谱融合在初中数学教育中的创新实践 【摘要】本文通过实验验证大型语言模型和知识图谱融合在初中数学教育中的显著效果.这种融合不仅可丰富学生的学习资源和学习路径，还可帮助学生更深入地理解数学知识，提升学习效果.同时，该技术也可促进学生个性化学习和自主学习能力的发展.尽管面临模型准...
浅析信息技术与初中数学教学的融合策略 【摘要】在初中教育阶段，学生学习的知识相比于小学知识更具深度，难度也不断提升，以往采用的填鸭式教学方法已不再适用，各科教师开始注重学生的自主学习.进入初中学习生活后，很多学生的心理、生理发生较大的变化，一些学生开始抵触以往的教学方法，而将信...

问题启智，素养立意，从“分散”向“整合”建构 【摘要】基于真实情境的问题设计是跨学科主题学习的起点，面对复杂多样的问题情境，教师尝试将抽象的数学知识转化为具体的任务加以解决，通过设计系列跨学科探究问题，引导学生经历体验问题、提炼问题、分析问题、解决问题的全过程，尝试从“割裂分散”走向“...