基于彼得森图构造的图的偶因子分支数研究

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摘要：图的因子理论是研究图结构分解的核心工具。文章聚焦于偶因子——一类所有顶点度数均为正偶数的生成子图。偶因子的连通分支数是衡量图哈密尔顿性质和超欧拉性质的重要参数。文章构造了一类新图[P+n]，该图由[n]个彼得森图在一个公共顶点上进行星形拼接得到。文章主要研究了[P+n]的偶因子分支数问题，运用Catlin的约化理论和数学归纳法，证明了：若一个连通图[G]的约化图[G]同构于[P+n]，则[G]存在一个至多有[n+1]个分支的偶因子，此上界是紧的。（剩余9721字）

试读结束

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