数理天地(初中版)

2025年21期

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《数理天地(初中版)》(月刊)创刊于1991年,由中国科学技术协会主管、中国优选法统筹法与经济数学研究会主办,面向国内外... 展开

类型

半月刊

类别

教育教学

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韦达定理的应用题型探究 【摘要】韦达定理，即一元二次方程的根与系数的关系，历来是中考数学的重要考点.笔者从长期的教学实践中概括出两种题型：已知方程型和构造方程型，结合这两种题型分别举例说明，以期对大家有所帮助....
一元二次方程新定义问题的探究 【摘要】在初中数学知识体系中，一元二次方程占据关键地位，其衍生的“同源二次方程”与“差根方程”新定义问题，成为考查学生知识迁移和运用能力的重要形式.本文深度剖析两类方程定义，结合实例，运用根与系数关系、判别式等知识求解，借解后反思提炼方法，...
初中数学函数图象的平移问题总结与分析 【摘要】平移是图形变换的方式与手段，不仅可以对几何图形做出改变，还能应用在函数图象中.平移函数图象在初中数学中并不少见，以函数类型进行区分和总结可以得到一次函数的平移问题和二次函数的平移问题.本文结合例题对其进行具体分析，从而帮助学生更透彻...
因式分解方法在实际代数问题中的灵活运用 【摘要】本文阐述提公因式法、十字相乘法、分组分解法和公式法四大因式分解方法，重点探讨这些方法在解方程、简化分式、证明不等式等实际问题中的综合运用与灵活转化....
一次函数综合探究的教学研究 【摘要】一次函数是中学数学课程中的重要内容，也是学生学习的第一种具体函数模型.本文以“一次函数综合问题探究”为例，对一次函数综合题中，突出考查函数解析式中系数作用的一类问题展开探究，分为平移型和旋转型两种类型，提出具有普适性的两种解决方法：...
相似三角形在动态几何中的应用研究 【摘要】本文聚焦动态几何中的相似三角形问题，以动态情境下的几何图形为研究对象，深入分析动态过程中几何结构的不变特征与解题技巧，提升学生的综合应用能力....
双中点线段模型教学探究指导 【摘要】双中点线段模型问题在初中数学中较为常见，该类问题的情形变化多样，解题过程中需要注意分情形讨论分析.本文针对双中点线段模型开展教学探究，解读模型问题的结论与方法，再结合实例应用强化，与读者交流学习....
二次函数平行四边形存在性问题方法建模探究 【摘要】二次函数平行四边形存在性问题融合了函数与几何的相关知识，综合性强，解析难度高.解题关键是在平面坐标系中利用几何性质建立模型.常用的建模思路有两种：一是利用“对应边平行且相等”建模；二是利用“对角线互相平分”转化建模.合理运用两大建...
“定义新运算”与“规律探究题”的思维迁移训练研究 【摘要】本文聚焦初中数学解题思维迁移训练，以“定义新运算”与“规律探究题”为典型载体，系统探讨提升学生解题思维迁移能力的有效路径.通过典例分析，构建基于问题特征识别的迁移触发模型，旨在提升学生数学思维品质，增强知识迁移能力，为培养学生创新意...

注重知识关联提炼通性通法 【摘要】二次函数作为中考数学的重要考点，变化多，情况复杂，对学生的代数和几何综合能力要求比较高.教师在教学中应立足学生基础，注重知识关联，提炼通性通法，培养学生的知识迁移和综合运用能力，促进学生思维发展....
基于学材再建构的初中数学函数单元教学设计研究 【摘要】本文针对初中数学函数教学中存在的知识碎片化问题，以学材再建构理念为指导构建单元教学设计.以“函数单元教学”为例，通过对函数相关知识的重组与优化，根据“梳理函数知识脉络—函数问题探究—总结提升”的教学框架进行教学设计....
波利亚解题思想在中考压轴题中的实践 【摘要】本文以2025年河北中考数学第24题为例，系统阐释波利亚“理解问题—拟定计划—实现计划—回顾”四步解题思想在中考压轴题中的应用.通过分析二次函数综合题中的交点、中点、切点关系，展示如何利用该思想将复杂问题转化为易操作的数学模型，构建...
例谈配方法解决二次函数的最值问题 【摘要】配方法作为一种重要的数学方法，在二次函数最值求解中发挥着关键作用.本文聚焦配方法在二次函数最值问题中的灵活运用，重点探讨“多项式、线段和面积”三个方面的最值问题，通过这三个方面的实例分析，充分展示配方法在解决二次函数不同类型最值问题...
例析构造全等三角形的几种方法 【摘要】初中数学平面几何问题中常需要通过构造全等三角形，以确定角度、线段之间的相等关系，由于几何问题中图形的特点不同，考查的知识点不同，往往在构造时所使用的方法也有所不同.本文结合实例探究构造全等三角形的几种方法，以供读者参考....
一次函数背景下三角形面积的求解策略 【摘要】平面直角坐标系中的直线相交、动点轨迹及三角形面积计算是初中数学几何与代数结合的典型题型.本文通过探究动点引发的三角形面积变化及特殊角度下面积计算的方法，为解决此类综合问题提供思路....
二次根式化简奥秘及应用探索 【摘要】二次根式的化简与应用问题，是初中数学的一个重要知识点，也是近几年各地中考的热点问题，难度一般为中等.在日常学习中，学生在理解二次根式的定义、性质、运算与综合应用的基础上，熟知有关的热点题型，掌握每种题型的解题思路和方法，从而能够更...
融入具身认知视角，探析解题过程教学与学力进阶培养 【摘要】本文对一道初三练习题的解题与思考的过程进行分析，折射学生对数学问题的学习动力、学习毅力、学习能力、学习创造力的不同层次性的发展表现.从具身认知的视角，探究如何开展解题过程性教学，更好地培养初中学生数学学力进阶，并进一步培养学生的数学...

善于转化，妙解方程问题 【摘要】本文结合例题阐述四种转化方法：配方转化、换元转化、裂项相消转化和数形转化....
独辟蹊径，柳暗花明 【摘要】由于数学是一门抽象性与严谨性兼具的学科，学生在日常学习的过程中，经常会碰到各种各样的问题.在解题中，教师要引导学生独辟蹊径，巧妙应用换元法破解数学问题，方能柳暗花明....
数形结合思想在初中数学解题中的应用 【摘要】数形结合思想贯穿于初中数学的各个板块.熟练掌握数形结合思想能让学生学会从不同角度审视问题，灵活切换思维方式，使抽象的概念变得具体可感.本文主要分析初中数学解题中数形结合思想在代数和方程问题、几何图形问题、动态分析问题中的应用....
基于学习进阶理论的勾股定理相关题型解题策略 【摘要】本文基于学习进阶理论，从基础计算、知识综合运用以及实际应用等不同角度展开分析，探讨勾股定理在数学解题中的应用策略，阐述如何依据学习进阶理论，引导学生逐步深化对勾股定理的理解与应用能力，提升学生数学综合素养，为数学教学与学习提供具有实...
利用数形结合思想辅助初中代数解题的实证研究 【摘要】本文基于课堂实践探讨数形结合思想在初中代数解题中的应用，通过实例分析其在方程、不等式及函数问题中的直观化优势.研究结果表明，合理引入图形辅助，不仅能提升学生的运算准确性，还能显著增强其分析与推理能力....
“数形结合”思想在初中数学“函数”解题中的运用策略 【摘要】函数作为初中数学的重点内容之一，是考试的热点.随着新课标的有效落实，函数题目的类型也在不断创新，给学生的解题带来了一定的难度.数形结合思想是初中阶段重要的数学思想之一，它能将复杂的函数问题简单化，让学生更好地进行题目解答.本文就“数...
初中数学二次函数题的解题策略探析 【摘要】本文围绕初中数学二次函数题的解题策略，通过典型例题，从不同角度深入剖析二次函数题的解题思路与方法，阐述利用二次函数图象性质求解函数表达式、解决实际问题以及应对综合题型的策略，旨在帮助学生掌握二次函数题的解题技巧，提升数学解题能力和思...
折叠问题在圆与矩形中的解题策略 【摘要】本文针对半圆折叠与矩形折叠问题，结合折叠的对称性、相似三角形等几何知识，详细分析求解角度及判断位置关系的过程，将复杂问题转化为可根据已知几何定理解决的形式，为几何折叠问题的求解提供清晰的思路与方法借鉴....
一元二次方程根的判别式在解题中的应用 【摘要】一元二次方程根的判别式在初中数学中具有广泛的应用价值，它不仅能判断方程根的性质与数量，还在参数讨论、几何问题中发挥关键作用.本文通过典型例题展示判别式在实数根判定、含参方程讨论、几何问题转化中的解题策略，旨在为学生提供高效解题思路，...

“双减”背景下初中数学解题测评素养提升策略研究 【摘要】本文基于“双减”背景，探讨初中数学解题测评的内涵与价值，提出以情境化教学、结构化训练和多元化评价为核心的提升策略，并结合典型例题分析，阐述如何培养学生解题思维、优化解题路径、提升测评效能，为数学教学改革提供参考....

生活化教学模式融入初中数学教学的措施探讨 【摘要】本文主要围绕如何将生活化教学模式有效融入初中数学教学展开探讨，首先分析传统教学模式的弊端，如缺乏趣味性和应用性等，并探讨生活化教学融入初中数学的挑战，如教师实施能力不足、资源和时间限制等.对此提出提升教师专业能力、优化资源配置和时间...
初中数学大单元教学中逆向教学设计的实践与反思 【摘要】随着核心素养导向的课程改革深化，初中数学教学亟须创新单元设计模式以促进学生深度理解.本文基于逆向教学设计理念，以教材中的知识模块为例，从明确预期学习结果、设计评价证据、规划学习活动三个阶段入手，构建目标导向、证据驱动、活动支撑的系统...
初中数学教学课堂导入研究 【摘要】当前教育革新背景下，初中数学教学面临挑战与机遇.课堂教学是教育核心，课堂导入是高效教学的关键.课堂导入的合理化与效率化成为初中数学教学的起点与关键.本文阐述课堂导入对提升教学有效性的重要意义，深入剖析课堂导入的必要性，详细探讨多种导...
思维进阶：初中数学结构化教学实践 【摘要】在初中数学学科教学中采用结构化教学模式，既符合学科教学规律和要求，又与学生学科核心素养培养高度契合.教师要有创新设计和组织意识，对教学内容、教学过程、教学评价等进行结构化处理，为学生提供更多主动学习和思考的机会，这对促进学生学科核心...
初中数学教学中多元智能理论的应用研究 【摘要】本文深入探讨多元智能理论在初中数学教学中的应用.在以素质教育为背景，先阐述该理论对教学改革的理论支撑价值.再分析其在初中数学教学中的运用原则，并提出具体的教学策略，旨在促进学生多维度智能发展，为培养全面发展的学生提供参考....
初中数学思维训练的探索 【摘要】随着教育改革的深化，如何在教学中有效提升学生的数学思维能力成为关键课题.本文以问题导向教学法为出发点，以培养数学思维为目的，系统探讨其在初中数学课堂中的应用模式与实践价值，通过理论分析与案例研究，发现问题导向教学法通过设计真实问题情...
新课标视域下初中数学课程内容结构化整合的探索与研究 【摘要】基于新课标的课程内容结构化整合，符合数学核心素养培养要求，有助于完善学生的知识网络、强化学生的思维能力，并提升课堂教学水平.初中数学教师应理性分析课程内容结构化整合的基本要求和核心内涵，立足于基本学情和教情科学定位多维教学目标，结构...
初中数学跨学科主题学习的教学实践路径 【摘要】当前社会对跨学科人才的发展需求，对基础教育提出新的要求，数学作为一门基础学科，与其他学科存在密切的联系.初中数学跨学科主题学习活动的开展，可将数学知识嵌入现实生活情境，借助真实问题引发学生思考，促使学生运用多学科知识进行问题解决，实...
初中数学教学中数学史融入现状及措施探讨 【摘要】本文主要探讨数学史在初中数学教学中的融入情况.以人教版初中数学教材为基础，分析当前教材中数学史的植入情况，以及教师在课堂上对数学史的讲解情况，发现教师教学过程中，数学史的融入较为零散与简略甚至被边缘化.因此，建议在教材中扩充数学史内...
初中数学跨学科主题学习实践的价值与实施路径 【摘要】随着核心素养导向下教育改革的不断深入，学科融合成为初中教学的重要趋势.初中数学跨学科主题学习以数学学科知识为核心，通过与其他学科的有机融合，构建综合性的学习体系.本文首先剖析数学学科的跨学科属性，包括其作为“科学语言”的工具性、与人...

分类讨论思想在初中数学教学中的应用 【摘要】本文主要介绍分类讨论思想，结合初中数学教科书以及中考数学题，凸显掌握分类讨论思想在初中学习中的必要性，最后介绍分类讨论思想在初中数学中的应用....
几何直观在初中数学概念教学中的运用探究 【摘要】本文聚焦几何直观在初中数学概念教学中的应用，深入探讨其策略与价值.新课程标准与“双减”政策的深化实施，使初中数学教学面临新挑战，而几何直观作为义务教育阶段数学学科核心素养，在概念理解与知识建构中的作用愈发突出，本文分析几何直观的内涵...
基于“双师课堂”的初中数学项目式教学策略探究 【摘要】在数字教育大行其道的教育信息化3.0背景下，“双师课堂”正逐渐推广，为初中数学教学改革注入新的活力.项目式教学是推动学生核心素养发展的重要方法，其与双师协同机制的结构和功能都高度契合.本文基于北师大版八年级下册“一元一次不等式组”教...
初中数学大单元整体教学中的问题与对策分析 【摘要】初中数学大单元整体教学在实践中，面临课堂内容碎片化、学生逻辑感知不足及评价体系不完整等挑战，此类问题抑制了学生对知识体系的整体把握，以及核心素养的养成.鉴于这些实际问题，教师可凭借统筹单元内容、聚焦核心素养要点、实施任务带动举措及建...
基于“教一学一评”一致性的初中数学课堂教学策略研究 【摘要】“教一学—评”一致性作为《义务教育数学课程标准（2022年版)》的核心教育理念，其目的是重塑初中数学课堂.“教一学一评”一致性强调通过目标引领、活动支持与评价反馈构建教学闭环，以此解决传统数学教学中目标空泛、评价滞后等问题.研究结果...
基于项目式学习的初中数学“综合与实践”教学路径 【摘要】新课标明确指出，数学综合实践的课时量不少于总课时的 10% ，由此可见数学“综合与实践”活动受到的重视.基于项目式学习的初中数学“综合与实践”教学，强调问题的真实性、过程的合作性、活动的实践性和评价的及时性，有助于在现实问题解决中强...
基于深入学习的初中数学主题教学创新模式分析 【摘要】随着教育教学的持续推进与发展，教师逐渐运用更加丰富的教学形式，积极开拓学生思维，确保教育教学活动得到深入落实.在初中教学活动中，教师不断创新教学路径，积极采用主题教学模式，引导学生在深入探究中掌握内容间的关联性，夯实数学基础.本文围...
数学建模在初中数学教学中的应用效果分析 【摘要】本研究借助人教版初中数学教材，剖析数学建模在教学实践中的具体应用成效.通过对教材内容与建模任务适配性展开系统剖析，发现一元一次方程、统计调查以及几何最短路径等知识点天生适宜开展建模教学，可构建循序渐进的建模学习序列.在课堂实施方面，...
基于项目式学习的初中数学教学优化策略 【摘要】随着课程改革的推进和核心素养时代对于人才培养提出的新要求，项目式学习作为一种教与学的新样态，开始受到教师的重视.基于项目式学习的初中数学教学，能够以真实问题情境为载体，以数学核心概念为锚点，以多元评价为保障，激发学生的学习兴趣，增强...
初中数学教学中“教一学一评”一体化理念的融入现状及措施探讨 【摘要】本文围绕初中数学教学中“教一学—评”一体化理念的融入现状及措施展开探讨，通过对本校15位数学教师进行访谈，分析教师对该理念的认知与实践现状.访谈结果显示，教学时间紧张、专业能力不足及学校支持不够是导致该理念难以有效落实的主要难点.针...

新课程标准下初中数学教一学一评一体化模式研究 【摘要】本文主要围绕新课程标准下初中数学教—学一评一体化的模式展开了探讨，文中首先介绍了《义务教育数学课程标准（2022年版）》对初中数学的新要求和新标准，并介绍了教一学—评一体化的相关概念.从实际课堂出发，分析了当前初中数学教学中在落实教...
化繁为简育思维 【摘要】转化化归思想是数学的核心思想方法之一，贯穿初中数学学习与研究的全过程.在二次函数图象与性质的学习中，课标要求学生通过图象理解函数的性质，掌握系数 a,b,c 对图象形状、对称轴及位置的影响，为实现这一目标，学生需经历“从特殊到一般，...
初中数学跨学科融合教学函数复习策略研究 【摘要】为有效提升现阶段初中数学函数复习质量和效率，使其能够在发展中紧密契合新中考命题需要，本文采用文献研究与教学实践相结合的方式，全面了解跨学科融合教学在数学学科中的应用和发展趋势，并结合实际需要积极开展各种教学实践，收集第一手教学资料....
STEAM教育理念下初中代数应用题的教学策略研究 【摘要】为提升初中代数应用题教学质量，本文聚焦STEAM教育理念与教学实践的融合路径，提出融合真实情境关联跨学科知识、引导自主探究培养建模能力、建立多元评价体系聚焦核心素养三大策略.这些策略可以打破传统教学局限，在提升学生代数式建模能力、跨...
初中数学二次函数单元整体教学设计与实践研究 【摘要】二次函数是人教版初中数学的重要内容，在学生学习和后续知识衔接中具有承上启下的作用.长期以来，该单元的教学多以知识点分解为主，课堂目标偏重知识技能传授，忽视学生整体认知和综合运用能力的培养，导致学生容易出现理解浅表、应用困难等问题.本...
以问启思，链动“四能” 【摘要】为使数学课堂活动实现真思考、真合作，教师进行教学设计时需要从单元、前后联系及建构知识网络出发，并锚定“四能”素养，将问题设计成前后关联的、符合最近发展区理论的问题链条，为学生的思考和活动提供足够的时间与空间....
跨学科主题学习在初中数学教学中的融合路径 【摘要】在教育多元化与综合化发展的当下，跨学科主题学习已成为打破学科壁垒、培育学生综合素养的重要途径.本文聚焦跨学科主题学习在初中数学教学中的融合路径，以苏科版（2024）七年级数学教材为依托，深入剖析跨学科主题学习融合现状与意义.从知识关...
新课标视角下数学新旧教材对比 【摘要】随着《义务教育数学课程标准（2022年版）》的实施，我国基础教育教材体系迎来新一轮调整.作为区域性教材更新的典型代表，拉萨市于2024年开始实施人教版数学教材的版本过渡，启用基于新课标（2022版）编写的新教材，取代了依据旧课标（2...
学科阅读视角下中学数学教材阅读资源的运用与开发研究 【摘要】在学科阅读理念深化的背景下，中学数学教材中的阅读资源作为学生提升学科阅读能力、发展数学思维的重要载体，其价值日益凸显.本文采用理论分析与教学实践相结合的方法，从深挖教材固有栏目、结合“读思说练”方法、开发生活关联资源、设计分层任务等...
基于跨学科的初中数学项目式学习实践探究 【摘要】本文围绕“以班徽设计为载体的初中数学项目式学习”，系统梳理引入任务、调查统计、数据分析、图形构建与成果表达五个课堂环节，强调项目式学习与数学、美术等学科的有机融合.以苏教版教材内容为核心，整合条形统计图、轴对称、角度测量等知识点，引...
新课标下初中数学跨学科项自式学习的实践与思考 【摘要】跨学科项目式学习是开展初中数学综合与实践教学，培养学生数学核心素养的重要途径.本文从“设计遮阳篷”项目式教学的实践出发，介绍初中数学跨学科项目式学习的设计思路与过程：项目式学习问题背景、项目式学习目标、相关驱动性问题、项目式学习教学...

新课标下初中数学运算能力培养的实践路径 【摘要】数学运算能力是指利用运算的法则进行相关的推理与计算以此获得所需的运算结果的能力，其贯穿整个数学学习过程，是数学中的基础能力之一.新课标背景下，加强学生数学能力的培养不仅能有效提升学生当下的学习效果，对学生未来的数学学习也有着积极的促...

初中数学习题教学中培养学生解题思维的措施探讨 【摘要】初中数学习题教学是培养学生解题思维的重要方式.本文探讨传统习题教学的局限性，如教学模式单一、学生思维不可见等，并提出采用思维可视化方法，要求学生记录解题思维过程，帮助教师了解学生思维动态，有针对性地引导学生完善解题思路.以具体案例分...
初中数学教学中培养学生主动提问能力的有效途径探寻 【摘要】在新的课程改革及核心素养的指引下，学生的主体角色和探究能力日益受到重视.主动发问作为学生探索精神和创新思想的关键表现，在初中数学教学中有着不可替代的意义.在现今的教学工作中，学生普遍“不敢问、不愿问、不会问”的困境，对数学学习的深度...
乡镇中学七年级学生数学运算能力的培养策略 【摘要】运算能力是数学核心素养的重要组成部分，对学生的思维发展、升学考试以及未来的职业发展均具有深远意义.七年级学生正处于中学学习的初始阶段，他们的数学运算能力是后续数学学习的基础.当前国家实施乡村振兴战略，而发展乡镇教育是乡村振兴的重要支...
初中数学综合与实践活动中创新能力培养路径探析 【摘要】本文以初中数学“平面图形的镶嵌”综合与实践活动为载体，探讨初中数学综合与实践活动中培养学生创新能力的路径.在活动中，教师运用任务驱动与设计有效问题链的方式，适时搭建创新“脚手架”，引导学生探究原理，打破思维定式，从而解决问题、增加创...

新课标导向下初中数学智慧教学策略 【摘要】《义务教育数学课程标准（2022年版)》中明确指出了培养学生核心素养的教育教学目标，同时随着新兴信息技术的不断进步，智慧课堂教学应用已成为必然的发展趋势.智慧教学能通过大数据分析，实现智能化资源和实时教学交互，强化学生数学思维的同时...
人工智能技术对初中数学教学方式的优化 【摘要】人工智能技术已被广泛应用于教育行业各阶段的教学实践中，初中数学教师可通过对人工智能技术的合理运用来优化教学方式，以达到促进课程教学效果全面提升的目标.本文对人工智能技术的类型进行分析，并探讨其在初中数学教学中的应用价值，之后分别从资...
人工智能背景下指向素养提升的初中数学结构化教学的探索与实践 【摘要】随着人工智能技术迅猛进步，教育领域正在经历重大变革，初中数学教学还碰到了从知识传授过渡到核心素养培养的转型挑战.本文把结构化教学理论当作基础，结合人工智能技术，搭建"AI + 结构化”的初中数学教学模式，其目的是提升学生的...