数理化解题研究·综合版

2024年12期

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《数理化解题研究》创刊时间于1997，是由黑龙江省教育厅主管，哈尔滨学院主办。提高全社会全民族的数理化基础知识、学习方法... 展开

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从一道教材习题出发探讨正弦平方差公式的应用 摘要：文章通过对一道教材习题的探究发现了其中所蕴含的正弦平方差公式，并通过多个案例展示如何利用该公式求解三角形问题. 关键词：解三角形；正弦平方差公式；正弦定理中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（...
2024年新高考Ⅱ卷压轴题的证法探究与变式训练 摘要：本文聚焦2024年新高考Ⅱ卷中双曲线与数列综合压轴题，深入探究多种证法，分析解题思路与技巧.通过对该题的研究，总结出针对解此类综合问题的一般方法，并进行变式训练，以提升学生的解题能力和思维水平. 关键词：新高考Ⅱ卷；双曲线；数列；压...
加深概念落实通法 摘要：针对2024年全国数学新课标Ⅰ卷中的第18题，文章从5个角度研究函数的对称性，从含参讨论、端点效应等4个角度解析了函数恒成立问题中的参数范围问题，强调对核心概念、通性通法的深入理解. 关键词：核心概念；通性通法；恒成立中图分类号：...
破解极值点偏移问题的几种新思路 摘要：导数试题中的极值点偏移问题的常规解题思路是构造对称差函数.文章结合一道经典的极值点偏移问题，从同构法、不等式放缩、对数平均不等式和二次函数偏移构造等新思路来探索破解极值点偏移问题之法. 关键词：导数压轴题；极值点偏移问题；新思路中...
2024年北京市数学竞赛一道不等式题的五种证法 摘要：本文聚焦 2024 年北京市数学竞赛中的一道不等式题，深入探讨了其六种不同的证明方法.通过分析问题特点，分别运用了Jensen不等式、切比雪夫不等式、柯西不等式和排序不等式、建立局部不等式以及规范化等方法. 关键词：数学竞赛；代数不...
迭代法在求解数列通项公式中的应用 摘要：文章利用迭代法，通过具体实例分析了其在不同递推数列中的应用步骤与技巧.结果表明，迭代法在处理多种类型数列通项公式求解问题时具有独特优势，能准确、高效地得出通项公式，为数列通项公式的求解提供了新的有效途径. 关键词：迭代法；数列；通项...
2024年新高考Ⅱ卷第19题的证法探究 摘要：2024年新高考Ⅱ卷第19题考查了双曲线与数列的综合，情境新颖，难度不小.文章从不同角度给出试题的多种证明方法，旨在为一线教师提供研究高考题的思路与教学参考. 关键词：双曲线；数列；等比数列；三角形面积；证法探究中图分类号：G63...
对一道向量试题的推广和变式 摘要：向量是高中数学的重要内容，是解决问题的重要工具.文章对一道向量试题进行推广探究，给出了多种分析方法，并由此得到了一个几何命题，最后尝试对原题进行改编变式. 关键词：向量；三角形；推广；变式中图分类号：G632 文献标识码：A ...
利用切线放缩证明函数零点差问题 摘要：文章深入探讨利用切线放缩解决函数零点差问题.通过分析函数的性质，引入切线放缩方法，以具体问题为例，详细阐述其在证明零点差问题中的应用.该方法为解决此类问题提供了新的思路和途径，有助于提升学生的数学思维能力和解题技能. 关键词：切线放...
一道以零点为背景的导数压轴题的解法探究 摘要：本文从一道2023年的高三月考题入手，从8个不同的视角进行深入探究，寻求不同的解题方法，反思解题过程，对比研究各解法的优劣，挖掘各解法之间的内在联系. 关键词：零点;导数;压轴题;解法探究中图分类号：G632 文献标识码：A ...
高中数学解题中构造法的应用 摘要：构造法可以借助图形简化解题过程，用于解决函数、方程等问题. 在高中数学解题中，应当注重构造法的应用，帮助学生快速解决数学问题，提高学生的解题能力. 文章通过举例深入分析在高中数学解题中如何应用构造法. 关键词：高中数学解题；构造法；...
初中数学“情境—问题—思维”教学模式的构建 摘要：随着新课程改革的不断深入，初中数学教学面临着新的机遇与挑战.笔者以“三角形全等的判定”为例，探讨“情境—问题—思维”教学模式的构建，旨在通过情境创设，引导学生提出问题，激发思维，促进知识的内化与应用.研究表明，这种教学模式能够有效提...
高中化学无机框图题的解题技巧探究 摘要：在当前高中化学教育中，无机框图题作为一类重要的题型，对学生的元素化合物知识掌握、逻辑推理能力和综合分析能力提出了较高要求.本文探讨了高中化学无机框图题的解题技巧，通过详细分析两道典型例题，总结出无机框图题的解题策略，旨在帮助学生提高...

对一道全国数学高考题的再推广 摘要：2015年全国高考数学Ⅱ卷第20题文理科均涉及椭圆中线段中点的问题，不同的试题隐藏着同样的结论，深入钻研试题会发现椭圆中一些重要的结论.文章基于双曲线和椭圆“同源同流”，对双曲线中相应的问题作进一步探究，发现了相类似的结论. 关键词...
“取点”在函数零点差问题中的应用 摘要：本文深入探讨了“取点”在函数零点差问题中的应用.首先介绍了取点方法的原理及步骤，然后结合例题展示了取点在证明形如“x2-x1＜m”的函数零点差问题中的有效性，为高中数学函数零点差问题的证明提供了新的思路和方法，对提升学生数学思维能力...
探究双曲线的一个优美性质 摘要：笔者从一道试题出发，提炼出双曲线的一个优美性质，并分析了这一性质成立的条件.根据类比思想，尝试将这一性质推广到椭圆和抛物线，经过严谨分析，发现椭圆和抛物线不具有类似的性质. 关键词：双曲线；角度关系；推广；类比中图分类号：G632...
指向批判性思维能力培养的高中物理教学策略 摘要：在高中物理教学进程中，培育学生的批判性思维能力有着举足轻重的地位，尤其在粒子波动性这一论题上.文章通过引导学生研讨光的波粒二象性，激活他们的思维与好奇心，分析有关光的干涉、衍射以及光电效应等现象的教学策略，以电子显微镜作为范例进行实...
知识迁移能力导向下的高中化学项目式学习构建李学惠 摘要：本研究立足于知识迁移能力培养的重要性，分析了项目式学习在促进知识迁移方面的独特优势.研究认为，构建有效的化学项目式学习需关注项目主题的生活化、任务设计的层次性以及学习氛围的自主协作性，并辅以形成性评价，从而引导学生在解决真实问题的过...
农村高中生物教学中构建科学思维模式的策略研究 摘要：农村地区教育资源相对有限，学生学习基础参差不齐，这些都为生物教学带来了挑战.生物学作为一门实验性和综合性强的学科，需要通过科学思维的引导实现对复杂概念的理解和应用.教师在探索相关策略时，不仅要重视学生生物知识的理解和应用，还要关注学...

思维导图在高中物理实验探究教学中的应用研究 摘要：为利用思维导图实现高中物理实验知识可视化、学生思维可视化，文章提出实验探究教学中以思维导图为导航、线索、工具，有效开发学生大脑、系统串联实验、完成深度探索，意在激发学生兴趣、完善认知结构、激活创新思维，使学生以清晰的思路和严谨的逻辑...
创新物理实验提升学科素养 摘要：实验是高中物理教学的重要内容.教师借助实验能够帮助学生解决问题，提升学科素养.在实验教学中，教师可引导学生充分利用身边资源，扩展实验内容，为学生提供更多展示的机会.这种实验方式能创新实验教学，给学生更多体验和思考的机会，使他们可...
基于学科核心素养下的高中化学实验课教学策略 摘要：教育从业者应当依据培养学生化学核心素养的要求，积极探索全新的教学模式，并且结合化学实验在整个课程当中所占据的重要地位来实施相应的教学策略.基于此，文章从新课程改革的视角出发，根据“宏观辨识与微观探析”“科学探究与创新意识”“变化观念...
基于“三新”教育背景简析高中化学实验教学方法 摘要：基于“三新”教育背景，高中化学实验教学具有非常重要的价值，能够帮助学生更好地学习化学知识，认识物质变化规律，理解概念形成过程，提升综合运用技能.但在以往的实验教学中也存在一些问题，包括实验准备不够充分、实验演示不够有效、实验探究过程...

高中三角函数教学运用GeoGebra软件的实践策略研究 摘要：《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》强调了信息技术与数学课程的深度融合，以提高教学的实效性.三角函数是高中数学体系中的重难点，将GeoGebra软件应用于三角函数的教学中，有助于激发学生的数学学习兴趣、拓展数学课堂...
基于情境与问题的高中数学课堂有效互动实施策略研究 摘要：高中数学对学生的综合能力要求较高.利用情境与问题实施高中数学教学有利于形成高效互动课堂，进而激发学生的主动学习意识，并在锻炼学生数学思维的同时，增强学生的实际应用能力.为了充分发挥情境与问题的作用，应积极打造生活化问题情境、故事化问...
新课标理念下高中数学多元化作业设置的模式探索 摘要：文章简述新课标理念下高中数学作业设计现状，并结合课堂教学实践，从作业的反思型、实践型、层次型、开放型、文化型、合作型角度出发，针对数学作业的多元化设置展开探究，旨在提升高中数学作业设计质量. 关键词：高中数学；新课程理念；多元化；作...
核心素养导向下高中数学深度学习教学策略研究 摘要：深度学习教学模式面向高阶思维，强调学生经历自主、合作探究学习等过程，完成知识的主动建构，促进其高阶思维和解决复杂问题能力的提升.文章简述深度学习的内涵，并结合“指数函数”教学实践展开探究，让学生在深度学习中促进核心素养的发展. 关键...
信息技术在中学数学教学中的运用策略探析 摘要：在信息化时代背景下，如何有效运用信息技术提高数学教学效果已成为数学教育工作者探讨的重要课题.基于此，笔者结合数学教学中运用信息技术的实践，有针对性地提出中学数学教学中运用信息技术的具体策略，以期为中学数学教学提供参考. 关键词：信息...
“双减”背景下初中物理单元作业设计研究 摘要：单元作业设计不仅能够将知识视为一个整体，引导学生构建完整的知识体系，还能够减少学生的学习负担，提升学习效率.文章以人教版物理八年级上册《声现象》单元作业设计为例，以“双减”政策为指导，确定单元作业的目标、内容与评价方式，并从单元作业...
基于项目式学习的高中物理教学初探 摘要：高中学生正处于认知发展的关键阶段，需要通过各种教学方法激发学习兴趣和认知潜力，项目式学习作为一种以解决实际问题为导向的教学策略，为满足这一需求提供了有效途径.文章首先分析高中物理教学中开展项目式学习的意义和现状，然后从不同角度详细阐...
基于SOLO分类理论的高中物理教学评价策略 摘要：随着教育改革的不断推进，《普通高中物理课程标准（2017年版2020年修订）》（以下简称为《新课标》）要求以多元化的教学评价关注学生的发展，培养学生的物理学科核心素养.SOLO分类理论为高中物理教学评价提供了有效的基础框架.文章以S...
深度学习在高中化学“电解原理”项目教学中的应用 摘要：在高中化学教学中，深度学习作为一种促进学生理解和应用知识的学习方式，正受到越来越多的关注.本文通过电解原理的项目式教学，探讨了如何将深度学习应用于实际教学过程中.通过设计情境、项目任务驱动以及模型建构，学生能够在自主探究中掌握电解原...
核心素养导向下高中化学梯度式单元作业的设计与思考 摘要：高中化学梯度式单元作业的设计要综合教学要求及学生发展需要，体现作业的多样性.文章展开说明了梯度式单元作业的内涵，探讨核心素养导向下高中化学梯度式单元作业设计原则与策略.同时，文章结合鲁科版教材“化学反应的方向、限度与速率”单元作业...
基于APOS 理论的高一化学核心概念教学实践研究 摘要：化学核心概念是学生学习化学知识的基石，在落实化学学科观念和核心素养等方面发挥着十分重要的价值.本论文立足于此，简述了APOS理论的内涵，并遵循APOS教学流程，结合“电解质的电离离子反应”核心概念教学为例，在高一化学课堂教学实践中...
基于STSEC理念的高中元素化合物教学研究 摘要：在倡导STSEC理念的教育背景下，本文首先采用问卷形式调查STSEC理念在元素化合物教学中的应用现状，并设计基于STSEC理念的“铁盐及亚铁盐”教学活动，然后对学生进行纸笔测试，了解STSEC理念落实情况，最后提出对基于STSEC理...
核心素养视域下高中生物大单元教学设计策略 摘要：在核心素养教育理念的引领下，高中生物教学面临着新的挑战与机遇.本文通过确定单元教学主题、设计递进式学习任务、融合现代信息技术、整合跨学科主题以及强化实践导向教学等策略，以期为高中生物教学改革提供新的思路和方法. 关键词：核心素养；高...
基于五育融合的高中生物课程资源整合路径与应用研究 摘要：在新课改的背景下，高中生物教学在注重知识传授的同时，更加重视学生德、智、体、美、劳的全面发展.文章深入分析了五育融合背景下高中生物课程资源整合的价值，并通过案例分析与实证研究的方法，提出了整合策略.研究表明，五育融合的教学方式能够显...
线上线下混合式教学方法的探究应用 摘要：随着信息技术的不断发展，线上线下混合式教学模式已然成为教育领域的有力辅助工具.文章主要探究高中生物线上线下混合式教学方法，在明确混合式教学实施原则的基础上，提出了具体的教学策略，通过课前预习、课中学习、课后巩固等方法，能够有效提升高...

大数据下提高中职数学课堂教学质量的方法探究 摘要：在时代快速发展的背景下，大数据被逐渐应用到教育教学活动中，并且在实践探索过程中也展现出巨大的应用潜力.在中职数学课堂中应用大数据优化课程设计，不仅有效丰富了数学课堂的教学手段，提高了数学课堂的教学效果，也使中职数学教学活动更加灵活....
例谈高中数学之美及其教育价值 摘要：本文聚焦高中数学，深入剖析并阐述了在数学教学中渗透数学之美的教育价值，进而展现了数学之美所散发出的独特魅力和深远影响.通过高中数学的学习，学生不仅能够提升对数学的兴趣，更能深刻认识到数学的科学价值、应用价值、文化价值及审美价值，进一...
高中物理学习中畏难情绪的成因及应对策略 摘要：学生在学习高中物理的过程中普遍存在畏难情绪，具体表现为学习态度消极、学习信心不足及被动学习等.这种情绪的成因主要有以下三个方面：物理学科知识的抽象性与逻辑复杂性带来的挑战；缺乏互动性与针对性的教学方式对学生心理的消极影响；学生自身学...
高中物理课堂互动教学对学生学习效果的影响研究 摘要：随着教育理念的不断更新和教育技术的飞速发展，传统的高中物理教学模式已逐渐显现出局限性.高中物理作为自然科学的重要组成部分，在培养学生的科学素养和创新能力方面发挥着重要作用.基于此，文章深入探讨互动教学在高中物理课堂中的实施策略，全面...
“双减”政策下提高初中物理课堂教学效果的实践思考 摘要：关注学生身心健康，助力学生全面发展，是新时期教育的基本使命，既体现了“双减”政策的要求，又符合新课标精神.初中物理教师需紧扣物理学科特点，结合“双减”政策要求，革新教学观念，帮助学生思想减负；细化分层教学，满足不同学习需求；引入趣...
基于APOS理论的高中化学核心概念课堂教学 摘要：美国学者杜宾斯基提出的APOS理论注重学生学习的体验，强调学生在对核心概念进行学习的过程中经历活动、过程、对象与图式四个阶段.本文在分析APOS理论四个阶段的基础上，探讨其融入高中化学核心概念课堂教学的重要性，基于理论指导，以“电解...
善用情境化教学方法增强高中化学课堂吸引力 摘要：高中化学是一门非常重要的自然科学知识，因此如何提升高中化学学科教学质量是教师应深入探究的重要话题.本文结合情境教学法在高中化学课堂中的应用策略展开分析，希望可以增强高中化学课堂的吸引力，有效推动化学高效课堂的构建. 关键词：高中化学...
CPS模型在高中化学课堂教学中的实践应用 摘要：文章以“催化剂的探索之旅”教学内容为例，展示了在核心素养背景下，CPS模型在高中化学课堂教学中的实践特点及对学生创造性思维培养的积极作用. 关键词：核心素养；CPS模型；课堂教学；创造性思维；催化剂中图分类号：G632 文献标...
高中生物有效课堂教学模式探究 摘要：文章以“免疫调节”教学为例，针对高中生物教材知识碎片化的特点，结合核心素养背景，探究多种教学方法，优化课堂教学模式，提升学生的知识素养和能力素养，使学生在碰到实际需要解决的问题时，能灵活并准确地运用所学的生物学知识去应对. 关键词：...

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