数理天地(高中版)

2024年19期

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《数理天地(高中版)》(月刊)创刊于1991年,由中国科学技术协会主管、中国优选法统筹法与经济数学研究会主办,面向国内外... 展开

类型

半月刊

类别

教育教学

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不等式证明中的常用方法归纳 【摘要】不等式证明问题常在高考题中以综合大题的形式出现，在高中数学中既是一个重要的知识同时也是一个难点知识，是培养学生数学思维和锻炼学生能力的有效内容.同时，不等式的证明是很多学生提分的难点所在，故本文介绍几种证明不等式的常用方法，帮助学生...
探究立体几何动态中的最值问题 【摘要】立体几何是高中数学的重要组成部分，立体几何中的动态问题是各种考试比较“钟情”的问题，最值问题也是高考的热点，将两者综合起来考查可以看作“珠帘合璧”了，能够综合考查学生的逻辑推理、数学运算等数学学科素养. 【关键词】立体几何；高中数学...
巧用“和差法”求解圆中复杂图形面积探析 【摘要】在中学几何中，“和差法”是一种在求解复杂图形面积时常用的策略，特别适用于那些由两个或多个简单图形（如圆、扇形、三角形等）组合而成的图形.本文对巧用“和差法”求解圆中复杂图形面积进行总结与分享. 【关键词】和差法；高中数学；解题技巧 ...
破解圆锥曲线最值问题的三种策略 【摘要】圆锥曲线最值问题侧重于考查圆锥曲线的基本定义以及圆锥曲线的相关性质，此外还要求学生能够掌握常用的处理方法.常见的圆锥曲线最值问题有三角形面积最值、图形周长最值、线段比值最值问题等，解答此类问题不仅要有扎实的运算功底，还要灵活选用方法...
一题一课，培育素养 【摘要】本文以“多元变量最值问题”的一轮复习教学为例，以“一题”为起始，通过一系列的问题串和变式，让学生在合作讨论中自然生成解决该类问题的通用思路，帮助学生加深对于消元这一本质思想的理解，使得学生脑中的数学知识框架更加的完整和系统，培育学生...
例谈解决极值点偏移问题的几个要点 【摘要】本文通过对一道极值点偏移问题的研究，给出三种不同证明方法，进而给出在平时教学中需要注意的几个要点. 【关键词】极值点偏移；解题方法；教学建议参考文献：［1］宋波.函数极值点偏移问题研究综述［J］.中学数学研究（华南师范大学版），...
巧用函数单调性解答高中数学试题 【摘要】在高中教育阶段，数学是一门难度相对较大的学科，不仅理论知识学习起来比较困难，学生在解题训练中更是困难重重，而函数作为贯穿于整个高中数学教学的一个重要知识点，很多题目的解决都可用到它，其中函数单调性更是有着极强的实用性.本文主要对如何...
导数法在高中数学解题中的实践 【摘要】导数法是高中数学中常用的解题方法之一，它通过求函数的导数来研究函数的变化规律、极值以及曲线的特性.本文介绍导数法在解题中的应用方法，包括基本概念、求导公式以及具体的解题步骤，旨在帮助读者更好地理解和运用导数法解题. 【关键词】导数法...
高中数学中三角函数的解题方法及意义探讨 【摘要】根据新课程标准对三角函数部分的解释，三角函数是一类典型的周期函数.学生们学习三角函数，可以掌握用锐角三角函数刻画直角三角形中的边角关系的方法，让学生可以借助三角函数之间的恒等关系解决实际问题.在高中数学的解题训练中，教师可以引导学生...
高中数学解题中存在的问题与对策探究 【摘要】习题“充斥”在数学学习的始终，每堂课均会有涉及知识的典型例题，用以向学生展示知识概念、性质，作为夯实学生学科基础的工具.学生在数学解题中，需要思考用所学知识处理问题的方法.大部分高中学生学习能力不佳，在解题中会出现不少的问题，本文对...

一道零点个数问题的多种求解策略研究 【摘要】函数零点问题是高中数学中的一个重要问题，此类问题注重考查函数零点的定义以及一些常用的函数性质等知识点.在解答函数零点问题时，要能够灵活运用零点存在定理和方程思想，对问题进行合理转化.本文结合一道典型例题谈解答零点个数问题的多种方法....
多方法揭开异面直线所成角问题的面纱 【摘要】立体几何问题是高考数学的重要内容，考查学生对于立体几何定义的理解，需要学生掌握基本的立体几何处理技巧.立体几何有四大要素：点，线，面，体.其中最常考查的就是线与线之间的关系.本文探讨一道异面直线所成角问题的典型例题的三种解法，归纳总...
基于运算素养下的高中数学解题分析 【摘要】运算素养是快速、准确解答数学问题的重要基础，因此，新课标视域下，高中数学教学尤为重视学生运算素养的培养.本文围绕某一圆锥曲线综合问题，通过多种解题思路的梳理和探讨，阐述运算素养下的高中数学解题技巧，旨在帮助学生更好地形成和运用运算素...
对数函数图象与性质的应用问题研究 【摘要】本文通过精选的例题，深入剖析对数函数图象与其性质的综合应用，旨在展现数形结合思想在数学问题解决中的独特价值.这些例题的解析不仅揭示对数函数图象与性质的紧密联系，还突显这种联系在解决实际数学问题中的关键作用.在深化理解对数函数本质的同...
巧用数列方法处理分期付款问题 【摘要】本文通过对分期付款的常见模式进行分析，探讨如何巧妙运用数列方法来处理分期付款这一常见的经济问题．可利用等比数列的知识构建数学模型，进而解决分期付款中的本金、利息、还款额等计算问题．本文结合具体实例，展示数列方法在处理此类问题时的清晰...
函数概念认知对高中数学解题的干预 【摘要】数学教育一直是教育领域的重要议题，而函数概念作为数学学科中的核心内容之一，在培养学生数学思维和解题能力方面起着关键作用.然而，现有研究表明，许多学生在函数概念的掌握上存在困难，这可能对其数学解题能力产生负面影响.本文旨在通过教育干预...

含参不等式恒成立问题常用解题策略 【摘要】含参不等式恒成立问题，作为数学中的一类经典题型，既考查了学生对不等式性质的理解，也检验了学生解决复杂问题的能力.在面对这类问题时，如何选择合适的解题策略成了解题的关键.本文探讨三种常用的解题策略——分离参数法、变更主元法和数形结合法...
三类常规抽象函数问题的解题技巧思考 【摘要】抽象函数是较为特殊的一类函数，虽然没有具体的对应关系或函数解析式，但满足其他函数所具备的所有性质.抽象函数的常见考查形式可以是定义域、值域的考查，也可以是函数单调区间或具体函数值的求解.本文介绍抽象函数的常见题型问题和解题方法，以期...
高中数学函数解题思路多元化方法 【摘要】本文基于高中数学解题教学实践，将高中数学人教版必修一“第三章函数的概念与性质第三课时‘幂函数’”的教学内容作为基础，通过例举相关习题和解析的方式提炼幂函数问题的解题思路，旨在巩固学生对幂函数知识的掌握，提升学生的解题能力. 【关键词...
平面向量最值问题的解法探析 【摘要】向量是联系代数与几何之间的“桥梁”，以向量为背景的问题是高考的热点.其中平面向量最值问题综合性强，题型丰富，求解时不仅需要理解向量的定义，还要能够熟练使用向量的性质和其他数学知识对问题进行转化.本文结合实例探讨解答平面向量最值的三种...
转化思想在高中数学解题中的应用 【摘要】数学思想作为数学学科的灵魂及核心素养的关键内涵，属于数学教学中比较特殊的部分，数学思想有很多种，转化思想就是其中之一.将转化思想应用于解题中，既有利于学生更好地找到解题思路，还可降低试题难度，提高解题效率，使其思维变得更为灵活.本文...
例析圆锥曲线离心率的综合问题 【摘要】高中数学圆锥曲线是解析几何的重要部分之一，而离心率又是圆锥曲线的重要性质之一.本文聚焦高考数学中离心率求解过程中的有关知识，观察在离心率大背景下串联起的数学不同区域下的知识网. 【关键词】高中数学；圆锥曲线；离心率参考文献：［1...
解答立体几何二面角问题的几种方法 【摘要】二面角问题是立体几何问题中的经典题型，其主要考查二面角的定义以及常用的求解方法等知识点.在解答二面角问题时，要能够抓住问题的本质，即找到二面角的平面角，之后利用平面几何知识求解.本文结合实例谈解答立体几何二面角问题的三种方法，以供读...
基于直观想象核心素养的立体几何解题策略研究 【摘要】本文探讨如何利用正方体简化和理解复杂的立体几何问题.接着，通过具体例题，展示如何灵活运用空间图形的常见性质提高解题实战能力.本文的主要贡献在于强调空间直观想象在立体几何解题中的重要性，并通过实例详细展示直观想象如何在解题策略中发挥关...
函数图象间的变换与应用问题研究 【摘要】函数图象变换是高中的一个难点，也是最近几年高考中倍受青睐的一类问题.其命题形式往往是通过题目给出的一个已知函数的图象，经过平移、伸缩、对称或者翻折等方式的变换，得到一个与图象相对应的函数图象，通过这种图形变换，不仅能够提升学生的思维...
高中数学立体几何的解题技巧及应用实践 【摘要】本文结合典型例题对“辅助线法”“向量法”“函数法”三种立体几何常用解题技巧的应用思路进行讲解，旨在开阔学生解答立体几何题型时的思路，提升学生的解题能力. 【关键词】高中数学；立体几何；解题技巧参考文献：［1］徐诗淇.高中数学立体...
高中数学解题训练中化归思想的巧妙应用分析 【摘要】化归思想是经典的数学思想，对于解决复杂抽象的数学问题具有重要作用.高中数学学科中，包含大量复杂问题，学生难以直接利用数学知识解决问题，这时就需要利用化归思想，将数学问题中的元素转化为另一种形式，简化问题结构、将陌生的问题转化为相对熟...
高中数学解题策略探究 【摘要】数学是传统科目，与初中相比，高中数学的难度大幅度提升，且数学知识相对零散、复杂，学生在解题中常常出现无从下手的情况.为此，高中数学教师在解题教学中，应注重解题方法的传授，帮助学生理清解题思路，夯实学生的数学学习基础，才能让学生达到举...
高中数学中三角函数的解题技巧探析 【摘要】三角函数作为高中数学教学的主要内容，也是高考必考考点之一，为此，高中学生对其图形性质的掌握、实际应用能力的获取也是高中时期数学教学的重点，所以高中数学教师要注重三角函数解题技巧的传授，其对提高学生的考试成绩、数学核心素养有着重要作用...

大单元教学视角下“平面向量及其应用”的教学策略 【摘要】单元教学是近年兴起的一种有效的教学方法，可以提高教学效果.而平面向量是高中数学重要的知识点，也是高考的热点知识.本文在大单元教学的视角下，对平面向量及其应用教学的题型设置以及答题策略展开探究，以深入探究教学策略. 【关键词】大单元教...
开展项目式教学，提升高中数学教学质量 【摘要】项目式教学是一种强调以学生为中心的教学模式，其在促进学生深度学习、推动学科核心素养目标实现中发挥着非常重要的作用.随着教学改革的推进，课堂教学逐渐从“教师本位”“知识本位”向“学生本位”“素质本位”转变，在此背景下，项目式教学逐渐受...
新课改下的高中数学情境教学策略研究 【摘要】高中数学学习有着较大的难度，高中数学教师要深刻理解新课程改革的内涵与要求，利用情境教学方法创新课堂教学.高中数学情境创设是创新数学课堂的基础，数学情境反思是增效数学课堂的关键，数学情境丰富是激活数学课堂的保障.因此，新课改下的高中数...
高中数学教材的解构与教法生成 【摘要】当前，我国的基础教育改革正在全面推进，这也推动数学教材的不断优化.2019年正式发行的新人教版数学教材更加符合对学生数学核心素养培养的要求，也具备全面的育人价值.本文对高中数学教材的特点和结构进行解构，并探讨相应的教学活动，以确保高...
基于数学实验的高中数学探究式教学 【摘要】根据新课程标准要求，高中数学教学应当注重学生的自主探究能力发展，让学生在亲自探究的过程中形成学习体验，发展数学逻辑思维，让学生具备良好的发现问题、解决问题的能力.基于此，教师将现代教育技术与数学解题训练相结合，提出了基于数学实验的探...

素养导向的高中数学单元整体教学设计的实践研究 【摘要】新课标中指出，教师应全面整体把握课程的教学理念，深入贯彻立德树人的教学任务，引导学生有逻辑性地、创造性地思考数学问题，获得理性思维与科学精神.因此，教师应合理组织高中数学大单元教学，以数学核心知识为主线，层层递进地培养学生良好的学习...
高中数学思维训练与模型创新研究 【摘要】在当前教育改革背景下，高中数学教育正逐步从传授知识转向培养能力.本文围绕高中数学思维训练与模型创新的关键问题，探讨如何在教学中提高学生的思维素质和创新能力.通过分析高中数学教学现状，提出一系列具体的教学方法和策略，旨在为高中数学教育...
高中数学课堂中问题串设置分析 【摘要】高中阶段数学学科重要性不言而喻，是进行学生逻辑思维能力、数学核心素养培养的关键.高中数学课堂中通过运用“问题串”教学方法，注重学生学习兴趣激发，构建高质量课堂.本文通过具体情况入手，对如何设置“问题串”开展高中数学教学的相关内容展开...

深度学习视角下高中数学单元教学的实践 【摘要】单元教学作为一种新式教学形态，同传统教学方式相比，结构显得更为完整，知识、内容之间也联系得更为密切，有助于学生建构一个比较完善的知识体系，提升他们的整体学习效果.在高中数学教学中，随着知识难度的提升，以往的浅层学习已经无法满足学生的...
“逆向教学”在高中数学教学中的应用 【摘要】函数的学习作为高中数学教学过程中的一大难点，传统单一的教学方式使得学生的学习效率提升幅度不大，而逆向教学方式是新课程标准背景下，将教学评价设计到教学活动前，实现“教学评”一致的教学设计思维方法，与传统的教学习惯相反，正是这种差异，才...
数学文化在高中数学教学中的应用研究 【摘要】将数学文化渗透到数学教学中是如今的重要趋势，在中小学数学教学中，通过数学文化的合理引入，教师不仅能更好地培养学生的能力和素养，还能引导学生将数学与其他学科结合起来，从而培养学生的数学知识应用能力.本文从数学文化在数学教学中的重要性、...
高中数学讲评课反思 【摘要】数学讲评课是中学数学课堂教学的重要组成部分，可以帮助学生查漏补缺、纠正错误，完善知识系统和思维系统，所以上好一节讲评课是非常重要的.讲评课应该讲什么，如何讲，讲后应该怎么巩固提高，是需要不断探索研究的问题. 【关键词】讲评课；高中数...
测试分析下高中数学学业质量差异的对策分析 【摘要】本文探讨高中数学学业质量差异的原因和对策分析.通过分析学生的学习环境、教育体制、教学方法等因素，发现导致差异的多方面原因.在此基础上，提出一系列改进措施，包括优化教育资源配置、改进教学方法、提高教师培训水平等.这些对策的实施有助于提...
以问题为驱动的引导式高中数学教学 【摘要】本文探讨了以问题为驱动的引导式教学法在高中数学教学中的应用，通过理论分析和实际教学案例的结合，阐述了该教学法在培养学生数学核心素养方面的重要作用.本文首先介绍了问题驱动学习和引导式教学的基本概念，并进一步分析了这些教学策略在数学核心...
基于教学反思的高中数学二次备课研究 【摘要】备课是教师教学工作的起始环节，充分备课是上好课的前提，因此本文对“二次备课”进行研究.“二次备课”是指在初次授课的基础上进行的又一次备课.研究通过对二次备课的作用分析、内容分析以及策略提出三方面进行阐述，进而优化教学，促进高中数学教...

基于核心素养的高中数学“教、学、评”一致性研讨 【摘要】随着新课标教育改革逐渐深入，核心素养的培养力度逐渐加大.“教、学、评”一致性重视课堂各个环节的联系性和紧密性，强调教学目标、评价活动对课程的统领作用，大幅度提升数学教学质量，弥补传统教学模式下课堂教学中存在的不足，推动学生在课堂中综...
基于高中数学学科核心素养培养的有效教学研究 【摘要】本文的目的是探讨如何在高中数学教学中基于核心素养进行有效的教学，以更好地培养学生的核心素养.研究方法包括文献研究和调查研究.首先，对高中数学学科核心素养进行详细的理论梳理.接着，通过调查研究，分析当前高中数学教学中存在的问题.基于这...

高中数学教学中培养学生运算能力的策略分析 【摘要】高中数学教师应当注重培养学生的运算能力，使其可以更好地适应学习节奏，获得自身思维品质以及综合素质的提升.相较于小初阶段的数学知识来说，高中数学知识内容更为抽象难懂，需要学生具备一定的逻辑思维以及运算能力才可以完成学习任务，并从中获得...
中职数学教学中学生自主学习能力培养研究 【摘要】随着社会的发展和教育改革的推进，培养学生的自主学习能力已成为中职数学教学的一项重要目标.本文通过对中职数学教学中学生自主学习能力培养的研究，分析了学生自主学习能力的基本内涵与特点，探讨了学生自主学习能力在中职数学教学中的重要性，提出...
高中数学教学中培养数学思维能力的实践研究 【摘要】本文探讨高中数学教学中培养数学思维能力的实践研究.首先，阐述数学思维的内涵，包括逻辑思维、创造性思维和问题解决能力，并强调其对学科学习和创新人才培养的重要性.其次，提出在高中数学教学中培养数学思维能力的策略，包括问题驱动教学法、探究...
如何在高中数学解题中培养学生反思能力 【摘要】新课改特别强调我国中小学教学方向应当逐渐实现从理论到实践的转移，努力培养中小学生的学科核心素养能力.在具体教学过程中，教师不但要为学生传授解题技巧，同时也要为他们渗透正确良好的反思意识，进而帮助他们更好地解决学科知识问题.本文基于高...

提升高中数学教师学科实践能力水平的研究 【摘要】本文研究提升高中数学教师学科实践能力水平的关键方法，聚焦于如何发展数学学科核心素养.通过对数学学科核心素养的深入理解，以及分析教师学科实践能力的现状，提出一系列针对性的提升策略.本文以具体的数学教学实践案例为依据，说明教师在教学中如...

TI图形计算器赋能高中数学教学变革实践路径 【摘要】TI图形计算器具有专业的绘图、计算与建模功能，为高中数学的教与学提供有力的支持，教师可以利用该技术为学生创设教学情境，引导学生进行数学问题的深入探究，有助于学生数学思维、自主探究精神的培养，激发学生数学学习兴趣，实现数学课堂的交互式...
基于信息技术优化高中数学课堂教学的研究 【摘要】随着科技的发展，信息技术作为21世纪一种尤为先进的技术形式，目前已渗透到人们的日常生活、学习各个方面.在教育领域，时常会看到信息技术应用于学科课堂教学、学生自学等方面的影子.高中数学逻辑性强、抽象性高、知识密度大，学生常常叫苦连天....