数理天地(初中版)

2024年13期

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《数理天地(初中版)》(月刊)创刊于1991年,由中国科学技术协会主管、中国优选法统筹法与经济数学研究会主办,面向国内外... 展开

类型

半月刊

类别

教育教学

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巧用整式的加减解决问题 【摘要】本文致力于探讨在数学问题中如何巧妙运用整式的加减运算解决四类问题：取值问题，实际应用问题，图形变化问题，阅读理解问题.通过深入研究这些问题，旨在挖掘整式运算的潜力，为学生提供灵活、高效的问题解决方法.在取值问题方面，研究如何通过整式...
剖析圆中“靓”题，提升学科素养 【摘要】圆与人们的生活息息相关.圆是中学数学的一个重要知识点，是中考数学的必考题，也是初高衔接的重要内容.因此，圆的知识对学生后续学习有着十分重要的意义. 【关键词】初中数学；圆；解题技巧圆不仅在生活中随处可见，在中学数学中也是一个重要的...
剖析含参分式方程的无解问题 【摘要】分式方程是方程中重要的组成部分，其中含参的分式方程是各类考试的热点问题.这类题目一般设置成：分式方程含有除未知数外的其他字母（即参数），根据解的情况求参数的值或取值范围．本文分类剖析一类含参的分式方程无解（或只有一解）的解题策略.通...
辅助线法构造全等三角形的方法探究 【摘要】巧妙添加辅助线构造一个全等三角形是初中学习的一个重要内容，也是中考的一个重要考点.学好辅助线构造法不仅适合在三角形全等中应用，还可以促进学生其他方面能力的提升，这种辅助线构造方法比较多样化，在各式各样的图形中，因为条件不同所作的辅助...
利用有理数的运算求解新运算 【摘要】本文基于有理数的运算，旨在解决新定义、数值转换、推理验证和阅读理解等类型的问题.通过系统性的数学推理和运算，提供了一种更灵活、高效的解题策略，拓展了数学运算的应用领域. 【关键词】有理数运算；数值转换；推理验证；阅读理解 5 结语 ...
构造法在中考几何题中的应用 【摘要】近几年的中考几何题对于学生的创新能力提出了更高的要求，要求学生能够跳出题目已知条件，尝试从新的角度解决问题，构造法就是其中的一个重要解题方法.构造法的关键在于能够分析并理解题目中已知条件的内在联系，尝试构造出新的模型、运用新的运算思...

含参二次函数与线段公共点问题的解题策略 【摘要】含参二次函数图象与线段的公共点问题是中考的热点和难点，本文通过四个具体案例阐述了利用数形结合与分类讨论思想解决该类问题的策略和方法．【关键词】二次函数；公共点；解题策略...
两点间线段最短的实际应用 【摘要】在解决平面几何中的最值问题时常常会想到两点之间线段最短的数学定理，但如何将这种定理应用在实际问题中求解存在疑问.本文聚焦两点之间线段最短在最值问题中的求解过程，思考这个数学定理在实际数学问题中的更多可能性. 【关键词】初中数学，两...
假设法解二次函数压轴题 【摘要】在教学过程中，教师要引领学生如何思考问题、如何解决问题，挖掘例题蕴含的教学价值，帮助学生开展有意义的学习活动.本文以一道中考题的解答，让学生体会运用假设法分析问题、解决问题的策略，切实提升学生的核心素养. 【关键词】初中数学；假设法...
探图形之变，寻多维之解 【摘要】初中数学中平面几何占有半壁江山，而三角形的相关问题又是重中之重.本文聚焦学生学习中容易遇到困难的等腰三角形相关折叠问题，感受图形之变，探究数学中的一题多解，为此类问题的求解探索更多可能性. 【关键词】初中数学；平面几何；解题技巧 2...
一次函数“界点带双线”动态解题策略研究 【摘要】一次函数是初中阶段的重要内容，学习难点在于对一次函数、一次函数图象的应用类问题.动线问题已经是一次函数中难度偏大的部分，双动线问题更是让很多学生茫然无措.本文主要围绕如何利用两个一次函数图象的相交界点解决双动线问题进行讨论，总结解决...
抓住问题本质，实现多题通解 【摘要】二次函数是初中数学中的一个重要学习内容，涉及的知识点繁多，给学生带来了不小的挑战.在教学二次函数内容时，经常需要引入一些实际问题，以帮助学生更好地理解和掌握二次函数的相关知识.其中，铅垂高模型是应用最为广泛的模型之一，不仅可以帮助学...
突破圆弧型动点路径长问题 【摘要】动点问题是各省市数学中考的“常客”，综合性强，灵活度高，圆弧型动点路径问题更是难点中的难点. 【关键词】动点问题；隐圆；初中数学 3 结语本文通过对数学中考题的深入研究，对学生解决圆弧型动点路径长问题的学习障碍进行分析，从学生最近...
关于几何翻折模型的举例探究 【摘要】几何翻折模型较为常见，图形翻折后会衍生出众多的性质结论，这些内容是后续解题研究的关键.通常翻折的图形主体不同，所构建的模型也存在较大差异，开展探索总结十分必要.本文举例探究圆、矩形、等腰三角形中的翻折模型. 【关键词】初中数学；翻折...
构建穿心模型，巧求圆中最值 【摘要】学习几何要善于掌握几何基本模型．虽然几何基本模型不是定理，但在解题过程中，提炼出几何基本模型，可以建立知识之间的联系，形成良好的认知结构，简化思考过程，为证明或添加辅助线提供思路．本文以一个基本图形蕴含的几何结论的推理与运用，让学生...

基于“一题一课”的新授课设计与实践 【摘要】在正方形性质及应用的新授课中，知识点呈现多而杂的特点，笔者以一题一课视角明确教学目标，优化课堂结构并运用多元化的教学方式，有助于学生全面理解和掌握正方形性质，达到良好的教学效果. 【关键词】正方形；一题一课；新授课 1 引言 “正方...
初中数学动点问题的解题思路 【摘要】解题训练属于初中数学教学的重要一环，涉及的题型种类与形式有很多，动点问题即为其中之一.该类问题涵盖的知识要点比较多，题目类型复杂多变，还有较强的综合性，难以找到解题规律，成为学生解题中的一大难点，教师应给予格外关注，帮助学生找到简便...
转化思想在初中数学解题中的应用 【摘要】本文通过对转化思想在初中数学解题中的应用进行探讨，旨在促进教师和学生更好地理解和应用转化思想，提升教学效果.同时，这也可以帮助学生更好地理解数学的应用和意义，增强对数学的兴趣和主动学习的积极性. 【关键词】初中数学;转化思想;创新思...
多层面思考，解决与圆相关的问题 【摘要】在数学学习过程中，同学们需要多层面思考，以提升解题能力，促进自身核心素养发展.通过跨界思考、一题多解和分类思考的训练，能够培养初中学生灵活运用知识的能力，拓展解决问题的思路和方法.帮助学生更好地理解抽象的数学概念，提高解决复杂问题的...
源于教材的中考真题探析 【摘要】在教学过程中，教师要引领学生挖掘教材例题蕴含的教学价值，帮助学生开展有意义的学习活动.本文基于一道课本题的分析，对此题进行变式演练，让学生感受实际问题与课本例题的紧密联系，切实提升学生的核心素养. 【关键词】课本例题变式；中考题；实...
大数据背景下初中数学易错题的解决策略研究 【摘要】分析易错题的核心问题，从头梳理各项知识点是初中数学教学的有效方法，可以让学生找到自己的薄弱环节，是有效的复习方法.大数据背景下，易错题的处理与汇总分析有了新的方向与思路，统计和汇总起来也更加便捷.本文探索基于大数据的易错题解决与利用...
逆向思维在初中数学解题中的应用 【摘要】新课改背景下初中数学教师在为学生讲解基础知识的同时，需要传授其必要的解题方式.逆向思维就是解决数学问题时常用的一种解题技巧，其是从结果出发逆向回推，从而快速得证.通过为学生讲解逆向思维解题方法，不仅能调动学生对数学学科的探究欲，更能...
初中数学生长型作业设计的有效策略 【摘要】以“图形”生长变化为主线构建的几何问题在数学创新型问题中占比越来越大.这类问题以图形的不断生长为主线，加以灵活的变通，具有很强的探究性与思辨性，挑战学生的智慧．“生长型”作业设计把创新型问题融入到日常作业中，引导学生进行知识关联，促...

“双减”政策下的初中数学教学策略 【摘要】随着“双减”政策的逐步落实，初中数学教师在教学过程中需要在教学理念及策略方面不断改进和创新，要确立学生的主体地位，让学生对于数学学习有足够的兴趣，然后在快乐高效的氛围中对各类数学知识进行充分领会和融会贯通，从而为促进学生取得良好学习...
减负增效理念指引下的初中数学教学策略运用探讨 【摘要】为了让“双减”政策得到有效实施，课堂教学的变革至关重要.因此，在当前情况下，深入研究初中数学教学模式的变革显得尤为重要.“双减”政策的出台为初中数学教学带来了重大变革，它不仅改变了传统的课堂教学模式，而且为学科教学改革提供了有益的参...
“双减”背景下初中数学单元作业层次化设计与评价研究 【摘要】本文旨在探讨在“双减”政策背景下，如何设计和评价初中数学单元作业的层次化教学模式，通过分析不同层次的作业设计对学生学业的影响，为教育政策和实践提供有益的参考. 【关键词】“双减”政策；初中数学；作业设计随着教育改革的不断深化，“双...

以问题为导向，促进深度学习 【摘要】课堂问题是数学课堂教学的重要手段，它在激发学生学习动机、引导学生深度思考、培养学生高阶思维等方面发挥着重要作用.课堂提问为学生提供了独立思考和合作交流的机会，为开展深度教学提供了前提.在课堂教学中，教师应结合教学实际精心设计问题，让...
扫清计算障碍，优化课堂教学 【摘要】运算素养是初中学生必须掌握的数学核心素养，它关系到学生的可持续性学习，甚至影响学生的一生．在平时教学中，学生简单地认为计算错误的重要原因是粗心所致，未从根本上扫清计算障碍．本文以“去括号”的教学，从课堂教学、学生的认知角度进行分析，...
问题导学法在初中数学教学中的应用 【摘要】新课改背景下，强调学科教育应培养学生的学科核心素养，并凸显学生的主体地位，显著发挥主观能动性，达成高效学习.初中阶段的数学教学工作，也应坚持围绕核心素养的培养目标完善和优化教学手段.问题导学法这一高效率教学方法，不同于常规教学模式，...
“导学互动”模式在初中数学教学中的运用体会 【摘要】初中是小学和高中的衔接阶段，是打基础的关键阶段，该阶段学生的学习能力直接影响学生以后的学习水平.为了让学生更好地掌握知识，提高学生的知识运用能力，教育界不断探索新的教学模式.导学互动是教师结合国内外教学方法，汇总教学经验而创立的教师...
系统认识，横向求联，纵向追理 【摘要】在新课程标准背景下，初中数学教师应当加强教学结构化设计，关注学生知识整体构建，促进学生认知深化，实现对学生学科素养的培养.本文对如何在初中数学教学中实现结构化教学展开一番阐述，旨在有效改善学生数学学习过程中存在的知识点零散、分散等问...
初中数学大单元教学的开展和实践研究 【摘要】大单元教学板块在初中数学教学体系中的作用十分显著.大单元教学旨在以“大单元”为单位，强调教学的整体化与结构化，让学生能够深入掌握单元知识.本文对开展和实践大单元教学的意义进行深入分析，并针对教学中存在的教学瓶颈展开详细解读，在此基础...
基于问题导向的初中数学高效课堂的构建 【摘要】本文基于问题导向，针对初中数学教学提出合理设置问题激发学生求知欲望、强化问题设计充分发挥导向作用、把握设问时机有效实现问题效益三项策略，意在用问题激发学生内驱动力，推动学生主动学习，全身心地投入到数学知识的探索中，从而提高学习效率与...
思维导图在初中数学重难点问题教学中运用概述 【摘要】在初中数学教学过程中存在着很多重难点内容，学生在学习此部分内容时常会感到十分吃力，为了能够改善此种情况，可将思维导图应用于教学中，充分发挥出思维导图的优势，帮助学生学习与掌握数学知识，并可以有效利用数学知识解决问题.本文针对思维导图...
数学文化在初中数学教学中的渗透思考 【摘要】随着新课标的深入实施，大家对于数学学科发展前沿以及数学文化的关注度正在逐渐提升.其中，数学文化涵盖数学符号、思想、故事、历史、精神、哲学等，引导学生正确认识数学文化以及充分利用数学文化进行数学教学，已经成为广大数学教师应该重视的课题...

基于整体视角下的分点式教学实践 【摘要】分点式教学注重知识本质的揭示和知识结构的联系，旨在发应用挥数学的内在力量，发挥学生的最大原动力，凸显知识的生长性.基于整体视角有效整合教学内容，挖掘知识之间的内在联系，从整体上把握教学内容，在提高学生对数学的兴趣的过程中，将数学意识...
问题链教学视角下初中数学深度学习对策分析 【摘要】深度学习能够帮助学生摆脱浅层学习的困境，提高学生对于知识的整体性理解，促进学生创新创造能力的发展.在开展初中数学教学时，对于学生的逻辑理解能力要求较高，要促进学生的深度学习，需要借助不同的问题进行引导教学，逐步加深学生对各个数学知识...
数学思想在初中数学课堂教学中的应用探讨 【摘要】数学思想能够促进学生更好地掌握和运用数学知识，所以在初中数学课堂教学中，教师要注重对学生的数学思想进行培养，提高学生分析与解决问题的能力.培养学生的数学思想能够提高课堂教学效率，同时能够促进学生核心素养的提升，使学生得到全面的发展....

初中数学开放性题型教学探究 【摘要】数学开放性题型是数学教学中的一种新题型，它主要是相对于传统的封闭式的题型而言的，其教学的目的是促进学生素质的全面提高.它是一种新的教育理念在课堂教学中的具体体现.众所周知，数学教学不仅只是让学生能理解、能记忆，更重要的是培养学生的数...
基于圆的教学策略与方法探究 【摘要】本文旨在探究基于圆的教学策略与方法，以初中数学北师大版第三章“圆”为研究主题.通过对圆的对称性、垂径定理、圆周角和圆心角的关系、确定圆的条件、直线和圆的位置关系、切线长定理、圆内接正多边形、弧长及扇形的面积等内容进行研究，旨在提供有...
初中数学课堂教学融入创新元素的方法 【摘要】初中数学课堂教学融入创新元素旨在通过创新的教育理念、教学方法和手段，培养学生的创新思维和实践能力，提高教学质量和学生的学习效果.本文提出创新元素的融入策略，包括创新教育理念的树立、创新教学方法的运用、创新教学手段的实践以及创新教学评...
以单元为统领，以概念为核心 【摘要】在针对初中学生开展数学教学活动时，教师需要适应新课改形势，发挥大单元教学模式的助力作用，以单元为统领，以概念为核心，明确单元主题和教学方向，系统整理单元内容.保证所开展的数学课教学活动体系更加完善和全面，助力盲生深入参与到课程学习当...
基于认知理论的初中数学问题解决教学模式创新与实践 【摘要】在我国教育界，对初级中学数学教学方式的探索和改进一直是重点议题.以往的教育模式较多侧重于传授知识和重复练习，而较少关注培养学生的独立思考及问题解决的能力.然而，随着近些年来认知科学理论的进步，不少教育工作者和学者开始尝试将这些理论应...
丰富初中数学课堂，创新初中数学教学方法 【摘要】随着教育理念的更新和科技的飞速发展，传统的教学方法已经不能满足当代学生的学习需求.为了更好地适应学生的个性化学习需求，提高学生的数学素养和创新能力，必须对传统的教学方法进行革新.特别是在初中数学教育中，如何激发学生对数学的兴趣，提高...
基于教学评一体化的初中数学教学评价创新研究 【摘要】数学是初中阶段的一门重要学科，对于培养学生的思维能力，促进学生在各自然科学学科领域的成长进步有着重要作用.为了发展学生的数学核心素养，实现针对性的有效教学，教师在理念上要坚持“以学生为主”，在做法上则要采用“教学评一体化”的教学模式...

基于核心素养的初中数学教学探究 【摘要】在新课改的大背景下，新的教育理念逐渐地被运用到实际教学活动之中.而初中正是一个人形成良好行为与思维习惯的关键阶段，对学生以后的成长发展具有重要的意义.而数学是锻炼学生思维逻辑的一种有效手段，初中开展数学教学活动的主要目的就是提升学生...

初中数学教学中如何培养学生的创新思维和动手能力 【摘要】初中数学教学中注重培养学生的创新思维和动手能力是非常重要的.通过创设情境、鼓励提出问题、创设开放性的学习环境、引导多角度思考问题、开展活动式教学和拓宽学生的数学知识领域等方法，可以有效培养学生的创新思维和动手能力.针对具体的创新思维...
培养学生数学兴趣的方法探究 【摘要】数学是基础教育课程中一门最基本、最重要的学科，而学好数学又离不开数学兴趣的培养.本文先论述培养学生数学兴趣的重要性，兴趣的本质，然后结合教师的教学实践探究培养数学兴趣的方法的四个方面.教师只要培养出了学生的数学兴趣，就能教会学生思维...
在初中数学教学中培养学生自主学习能力的策略 【摘要】在初中数学课堂上，要为学生的主动学习创造有利的环境，充分发挥他们的主体性，做到“能学”；要重视对学生学习方法的引导，培养学生自主学习知识的能力，做到“会学”；也要激发学生的学习兴趣，让他们继续“想学”. 【关键词】初中数学；课堂教学...

整合TPACK框架与数字化教学 【摘要】基于教育部发布的《教师数字素养》（digital literacy of teachers），以及TPACK （Technological Pedagogical Content Knowledge）理论框架，以一节初中数学实验课为...
运用信息技术辅助初中数学教学的有效性研究 【摘要】信息技术在初中数学教学中的应用具有重要性和有效性.通过创设情境、提高教学效果、拓展学习资源和提升教师应用能力，信息技术能够激发学生学习兴趣、提高学生自主学习能力，以及促进教学效果的提升.信息技术辅助数学教学，在评价方面，构建评价指标...