中学数学研究

2025年05期

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《中学数学研究》创刊于1980年，是由江西师范大学主管、江西师范大学数学与信息科学学院主办，《中学数学研究》主要介绍中国... 展开

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大单元视角下恒成立复习课的教学探索南京航空航天苏州附属（215000） 摘要基于数学学科核心素养的培养与发展，本文用课例分析的形式对《恒成立的综合问题》大单元教学作分类讨论，让学生更好的把握数学本质，实现高三复习教学的实效性。...
促进数学思维自然生长的问题驱动教学研究 摘要本文以“函数的概念及其表示方法”一轮复习为例，以问题为驱动，采用“问题链”设计形式，实现“情境预设问题探究回顾交流思维生长”的学习过程；并结合课例给出了一轮复习课堂有效性的几点思考。...
教学设计应把握学生自主学习的课堂主体 摘要本文以“平面向量基本定理"课时中自主学习为主，合理把握课堂主体的教学设计,从不同环节入手,就教学分析、教学过程与教学反思等加以剖析展开，充分体现以自主学习为主的课堂教学形式，指导课堂教学。...
高中数学情景教学法的“内涵美” 摘要高中数学情景教学能够激发学生的学习兴趣,增强学生合作交流的意识，拉近师生的距离和培养学生主动学习的能力等.有效的创设情景不仅可以引导学生轻松的学习理论知识，也能够引导学生更深层次的理解数学思想和把握解决问题的方法.本文通过两个实例的分析...

意外与美好相伴反思与进步相随 摘要本文展示了讲评圆锥曲线试题时，学生呈现的一题多解、一题多变等探究，并提出试卷讲评课的几点思考,鼓励学生积极参与试题研究、多想多讲,注重分层教学在试卷讲评课中的应用,从而让试卷讲评课在培养学生数学核心素养方面发挥应有的作用....
理解运算本质，破解解几中的共弦问题 摘要本文通过一道高考改编题探究了解析几何中的共弦问题...
立足本质揭示内涵提升素养 摘要文章以共交点曲线系方程的理解与应用专题课为例，阐述如何基于数学运算，揭示共交点曲线系方程的本质，同时建立知识的联系性，获得“四基”,提升“四能”，发展数学学科核心素养。...

2024年全国甲卷理科第20题的多解与推广浙江省诸暨中学 (311800) 摘要本文对2024年高考数学甲卷理科解析几何试题作了多解探究与推广，一方面帮助学生从不同的角度理解问题,拓宽解题思路,提高解题能力；另一方面通过推广使学生深入地理解解析几何的本质,发现问题的内在规律，为高中数学教学提供有益的参考。...
一题多解扩思路，透过现象巧证明 摘要数列不等式的证明及其综合应用问题，一直是高考数学试卷中比较常见的一类综合性、创新性与应用性问题，倍受命题者青睐.本文结合一道八省联考数列解答题的探究，从数列不等式的不同证明思维切入与展开，旨在探讨数学教学与复习备考。...
借助一题多解发展核心素养 摘要本文对2024年全国甲卷理科数学第 20题的解法进行了探究.通过对椭圆方程的求解以及直线与椭圆位置关系的分析,运用多种方法对该题进行了求解，并将结论进行一般性推广。...
破解一道以矩阵范数为背景的创新压轴题福建省龙海第二中学（363199) 摘要本文对2024年广东一模创新压轴题进行解法分析，以此提升学生的数学思维和数学核心素养。...
一题多解提升思维一题多变发展素养 摘要本文通过2020年高考数学新高考Ⅱ卷第17题教学实践，展示了“一题多解”在揭示解题规律、培养思维灵活性,以及“一题多变”在深化基础理解、提升解题能力方面的独特价值.此外,本文还探讨了高三二轮复习阶段解题教学中如何促进学生思维品质与数学素...

数学通报问题2816号的证明与拓展 摘要本文对数学通报一道多元不等式问题进行了证明，并从指数、变量个数两个方面对其进行了一般性拓展探究。...
用二次函数的一个性质证明一类无理不等式 摘要文[1]活用“1”巧证了一类无理不等式.本文研究发现这类无理不等式的证明可以用二次函数的一个性质通过配方定号轻松解决，并且将其推广至更一般的情形。...
拿破仑定理的证明及其应用探究 摘要本文先借助平面几何知识,从构造相似、余弦定理计算边长、四点共圆、旋转构造全等、旋转构造相似等五方面对拿破仑定理展开探究，并探究了两个与之相关的推论和该定理在中学数学解题中的应用.关键词拿破仑定理；等边三角形；相似；四点共圆。...
一道椭圆中内接三角形面积最值问题的探究 摘要文章从多个角度探究一道椭圆中内接三角形面积最值问题的解法，并将结论进行推广，最后对解析几何的教学研究提出了一些启示。...

基于波利亚解题表处理情境问题的探究 摘要近几年高考试题中复杂情境问题考察较多，命题通过创设情境，以新颖的方式作为载体，考查学生理解问题和解决问题能力,提升学生核心素养.传统的题海战术,对知识缺乏相关情境练习,面对复杂情境问题,难以解决，本文利用波利亚解题表，将解题分为理解题目...
一道不等式恒成立求参数试题的解法探析 摘要不等式恒成立求参数问题是导数及其应用的常见重要题型.本文对联考中一道不等式恒成立求参数试题进行多角度探析，得出问题的多种解法。...
一道解三角形问题的多角度探究 摘要本文对一道三角形问题的求解进行了多角度探究，并进行变式拓展.关键词解三角形；正余弦定理；三解恒等式。...
解题未动思想先行 摘要本文通过实例分析隐藏在问题求解中的一种分解与综合思想，并给出实施分解与综合思想方法所遵循的原则。...
一道抛物线内三角切圆问题的求解探究 摘要本文基于2021年高考全国甲卷理科数学第20题的命题研究,结合一道高三联考试题的求解，探讨彭塞列闭合定理背景下抛物线内接三角形内切圆的周长与最值问题，给出优化解法。...
一道解析几何题的巧解及推广 摘要本文给出一道解几题的几种巧解及其推广.关键词解析几何；定点问题；巧解...

观察式子结构特征，巧解几类竞赛试题 摘要在高中数学竞赛试题中一些试题中表达式结构本身时常暗藏着破解之“窍”，只要我们能洞悉式子结构形式，就可寻找到解决问题的切入点.本文通过“观察式子结构特征”,从借用几何图形、采用三角换元、巧用函数模型、利用数形结合等几个方面，进行阐述几类竞...
例析几道数学竞赛中动球和多球问题的解法 摘要本文运用分类整理的方法归类了数学竞赛中的动球与多球典型问题,揭示了此类问题的解题方法．研究发现,解决此类问题时，球心和半径作为球的基本要素起到关键作用．通常是通过截面法或投影法分析问题结构，简化动球和多球问题的解题过程。...
一个不定方程模型在强基、竞赛中的变形考查 摘要不定方程是数学竞赛和高校自主招生、强基计划的热点和难点.本文从一个常见的不定方程模型出发探讨它在竞赛、高校自主招生、强基计划中的变形考查,挖掘他们之间的紧密联系，以提升对这类问题的整体认知。...

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