中学数学研究

2025年07期

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《中学数学研究》创刊于1980年，是由江西师范大学主管、江西师范大学数学与信息科学学院主办，《中学数学研究》主要介绍中国... 展开

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从解题方法到思维生长：数学方法论的本土探索 摘要本文是对段志贵教授《数学解题研究——数学方法论的视角》一书的深度书评.该书突破传统“题型 + 技巧”模式，以方法论为核心构建“观察 $$ 反思”的九阶解题策略体系，实现从波利亚解题思想的本土化创新到徐利治方法论的实践拓展.通过&quo...
融合共生：“大思政”视域下高中数学育人范式建构 摘要本文结合高中数学学科特性,分析“大思政”视域下高中数学课程育人的价值意蕴，审视高中数学课程思政建设进程中的困境，探寻高中数学课程思政育人的范式建构.在数学课程中浸润思政教育，打破传统教学壁垒，走向数学核心素养与思政教育共生的教学，以实...
指向学生数学“关键能力”培养的概念课教学研究 摘要本文以《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》和《中国高考评价体系》为依据,基于问题与任务导向设计教学内容，落实数学学科核心素养，提升学生“数学关键能力”....
基于大概念视角下的高中数学单元教学设计的实践与思考 1 问题的提出《普通高中数学课程标准》（2020版）提出高中数学教学要注重知识的结构性、系统性，以单元教学设计开展教学活动，将教学的视野从课时拓展到单元，从关注知识点的教学到关注更大范围的教学. 学校开展青年教师赛课活动，课题是“幂函数”...

例析极端原理在拓展数学思维的深度与广度中的应用 摘要极端原理聚焦于问题的极端情境——最大值与最小值、最长边与最短边等，它透过这些特殊视角深刻揭示问题的内在规律,为解决复杂问题提供了一条简明的分析路径.本文深入剖析极端原理的核心理念，以生动例题为载体，引领我们一同领略极端原理在优化解题策...
基于问题链的高中数学教学设计实践探究 摘要以问题解决为教学过程的问题链能激发学生课堂学习积极性，引导学生深度思考与探究,对课堂教学和学生学习有很好的引领作用，是实现深度学习的有效手段．本文以“对数函数的图像和性质”教学设计为例,通过设置问题链,推进教学设计更加贴近学生的思维习...
联系教材合理转化：引领学生学以致用解题 摘要本文以2024年新高考 I,II 卷和2025年高考综合改革适应性测试卷中的部分考题为例，探寻教材与考题之间的联系，分析了高三复习备考要将教学重点从总结解题技巧转向培养学生学科核心素养，以及高三复习备考要紧密联系教材,合理转化课本例习...

对2025年新高考I卷第19题的推广研究 摘要本文对2025年新高考Ⅰ卷第19题进行了求解分析，并进行了拓展研究,得到了一类含参三角函数最值问题的结论....
几道以双曲函数为背景的数学创新题探究 摘要本文介绍了双曲余弦、双曲正弦函数的相关性质,并通过几道例题阐述了相关问题的求解策略....
复数三角形式视角下的数学创新题探究 摘要本文以一道复数三角形式创新压轴题为例，探求以复数三角形式为背景的新高考创新试题的常见题型，以期培养学生的数学思维和数学核心素养....
基于麦穗理论的数学概率创新题探究 摘要本文以2025年湖北高三数学联考中的概率创新题为例，通过对该题背景探究和题目解析，并归纳和总结了基于麦穗理论为背景的创新题的求解策略....
一道抛物线联考题的多解探究与教学思考 摘要本文利用几何性质、三角函数和代数方法等技巧对一道抛物线联考试题进行了多解探究，并将结论推广，得到了直线斜率为定值及抛物线内接正三角形周长最小值的结论....

一个几何不等式的逆向及加强 摘要本文研究了一道涉及三角形中线与内角平分线的一个几何不等式，并给出了该几何不等式的逆向估计及加强....
一道北大强基试题的解法探究与背景思考 摘要本文针对一道2024年北大强基的三角试题,依据三角学发展的历史逻辑，综合几何和代数双重视角提供四种解题思路，进行命题背景探究，助推可迁移高阶思维能力培养....
对一道高三联考椭圆试题的探究 摘要本文对一道高三联考椭圆试题进行多角度解答，并对试题的结论进行拓展和推广并得到了一般性结论.最后提出了一些待探索的问题....
《数学通报》问题2688的深度剖析与拓展 摘要本文利用均值不等式，向量法，坐标法及琴生不等式等方法对《数学通报》问题2688展开了探究，并对该问题从改变结构，改换三角函数名称等方面进行加强与推广....

初三数学总复习之抓手：熟练模型助力解题 摘要数学复习课应该重视结合实际,建构连接;模型归纳,方法点训;思想锤炼,提高升华.本文结合几道典型例题，详细阐述了“熟练模型”在提升总复习教学效果方面的主要作用....
一道不等式恒成立问题的解法探究 摘要本文从多角度探究一道不等式恒成立问题,提供六种不同的解法，并进行对比分析，最后对这类问题的教学提出一些建议....
巧解2024年天津高考数学第15题 摘要本文从不同的角度给出了2024年天津高考数学第15题的三个巧解....
巧思维视角切入，妙技巧方法应用 摘要本文结合一道三角函数应用场景下的奇偶性设置，从不同数学思维视角切入，通过不同技巧方法应用，剖析解题技巧与规律，引领并指导数学教学与解题研究，...
一道高三质检题的多解分析及教学建议 摘要在高中数学学习中，立体几何是一个既充满挑战又极具趣味性的领域.它不仅要求学生具有的空间想象能力和逻辑推理能力，还需要学生用不同的方法和思路去求解问题.本文将深入探讨一道试题的多种解题路径....
平面四边形中几何最值与面积问题的多解探究 摘要本文以一道质量监测题为例,深入探究平面四边形中几何最值与面积问题的多种解法，总结‘隐圆’知识，旨在提升学生解题能力和数学核心素养....

一道双曲线竞赛题的解法与推广 摘要在圆锥曲线中，与“斜率”有关的定点问题是高考及数学竞赛中考查的一类的重点题型.本文对一道高中数学联赛初赛试题的解法进行了探究.并将试题进行推广和类比得到一般性结论....
例析强基计划测试中的不等式问题 摘要本文对近年各高校强基计划测试中的不等式问题进行分类归纳,探寻这类不等式问题的解题策略....

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