中学数学研究

2025年10期

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《中学数学研究》创刊于1980年，由江西师范大学主管主办，面向全国公开发行的科技期刊。《中学数学研究》主要介绍中国国内外... 展开

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中国传统数学融入跨学科项目化学习的价值、原则和策略 摘要中国传统数学具有素材多样、内涵深邃、案例丰富的特性,是确定跨学科项目化学习主题和目标的灵感来源、展示中华传统优秀文化的优质素材和评价数学核心素养发展的参考依据.跨学科项目化学习是“综合与实践”的一种方式，中国传统数学的融入为其开展提供了...
基于STEAM理念的跨学科视域探寻生活中的数学之美 摘要本文基于STEAM教育理念，设计初中数学《旋转与对称图形》拓展课程.通过融合多学科资源（如艺术图案、建筑模型、自然现象)及生活实例,围绕“数学之美”构建教学框架,解析中心对称图形的数学本质及其在科技、艺术等领域的应用.实践表明,拓展课程...
新定义试题中“距离”的可视化探究 摘要本文利用GeoGebra软件探究了一道关于“距离”的新定义题目，用图形和动画展示思维过程，将思维过程可视化，给学生提供直观化的解题方法，提高教学效果....
聚焦思维进阶的初高中数学衔接设计研究 摘要常见的初高衔接教学设计是以知识传授为主，主要讲授代数式、解不等式、集合，以及函数等初步知识.这种衔接教学虽然对知识掌握有一定的优势,但对如知识的内化和学生思维的开发等方面重视不够.因此,教师可将初高中数学衔接的重点放在学生思维品质上，学...

深挖教材对话功能合理衍生教学思考 摘要教材中的语句用词考究，旁白富有深意.课堂教学深挖教材用词与旁白能够有效培养学生提出问题，解决问题的能力，进而引导学生落实教材，吃透教材，培养学生数学素养和思维能力....
提出真问题促进真探究实现真理解 摘要“探究与发现”是运用数学知识解决数学问题的一类综合实践活动，是发展自主学习能力，落实数学学科核心素养的关键载体.在高中数学教学中,教师要引导学生去发现、去探索，让学生经历知识“再创造”的过程，以此深化知识理解，提升数学能力与素养....
以平面几何教学为例，培养学生逻辑思维能力 摘要初中平面几何是培养学生逻辑思维能力、运算求解能力和空间想象能力的良好载体.本文通过几道与“分析与综合”“添加辅助线”“一题多解”“变与不变转换”相关的例题，展示在引导学生发现和总结解题规律的教学过程中，如何培养提高学生分析问题和解决问题...
研发一题一课，提升压轴题解题教学品质 摘要本文以2024年南通中考压轴题为例开展“一题一课”形式的解题教学.通过铺垫问题启发后续较难问题的求解思路,促进学生自主探求问题,帮助学生衔接高中阶段的数学思想方法和解题策略....

2025年高考数学上海卷第12题的解法探究与推广 摘要本文从多角度对2025年上海高考试题中的向量模最值问题进行了探究,并对该题进行推广，以期达到深化理解与应用的目的....
借助数形结合，求解高考试题 摘要数形结合是解决解析几何问题常用的方法技巧.本文选取2025年数学高考试卷中的一些典型问题，展示数形结合在解决几何问题中的应用，以期指导复习备考....
空间向量法在2025年高考立体几何中的应用 摘要立体几何是高考的常考知识点,空间向量是解决立体几何的重要工具.本文以2025年高考中的立体几何试题为例,展示通过建立空间直角坐标系，寻找点的坐标,将点、线、面的关系转化为向量运算一些通法技巧，以供读者参考....
一道双曲线中两线段比值为定值试题的探究 摘要本文聚焦一道双曲线与向量结合的高三联考试题,对其中的两线段比值的问题进行剖析.同时将该结论类比推广到一般双曲线以及椭圆中，均得到比值为定值的结论....
一道定点在动直线上的联考题探究 摘要本文对一道抛物线中的定点在动直线上的联考题进行了多种解法.这些解法涵盖直接计算对称点坐标代入验证、证明角平分线等思路.最后,将试题推广到在一般双曲线和椭圆中，以期对解析几何的备考教学提供参考....

一个经典不等式引发的探究 摘要本文对一个经典不等式进行了探究,得到两个常见结论.随后对相关进行加强，揭示不等式之间的内在联系，并命制新的不等式....
与三角恒等式相关的不等式新探 摘要依据文[1]-[2]中的四个三角恒等式，本文建立了一组新的三角恒等式，并依据欧拉不等式和Gerretsen不等式建立新的三角不等式，最后探寻这些不等式之间的关联性....
《数学通讯》问题699的证明、逆向及类似 问题（《数学通讯》2025年第1期问题699）在 ΔABC 中， a，b，c 分别是三内角 A，B，C 所对的边，面积为 S. 求证： 1 问题的证明证法1（利用切比雪夫不等式）不妨设 a⩾b ⩾c 则由切比雪夫不等式得故只需...
三角形的四心相伴三角形的若干不等式链 摘要研究三角形的四心相伴三角形的周长、内切圆半径、面积的大小比较，建立了一系列不等式链....

一道以有界性为背景的数列问题的解法探究 摘要本文讨论了一道与有界性有关的数列问题的多种解法，旨在加深对数列相关问题的理解与融合，提升解题能力与数学思维，同时通过变式训练巩固和拓展所学内容....
一道函数与对数综合题的多维度探究 摘要本文从一道函数与对数的综合题入手，深入分析该题所涉及的知识背景，并给出多种解法，最后对该问题进行了拓展、变式研究....
一道圆锥曲线试题的求解与推广 摘要文章对一道圆锥曲线试题进行了探究,给出三种解法,最后将结果推广到一般情形....
逻辑推理素养导向下的三种不同水平试题示例 摘要逻辑推理素养导向下，需重视分析高中数学不同水平试题的特征.本文选取逻辑推理三种水平典型例题进行分析，并提出了针对性的教学应对策略。...
几道典型三角形问题的多解探析 摘要本文以三道解直角三角形试题为研究对象,通过探究不同解法，旨在培养学生一题多解的思维能力和求解策略....