中学数学研究

2025年08期

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《中学数学研究》创刊于1980年，是由江西师范大学主管、江西师范大学数学与信息科学学院主办，《中学数学研究》主要介绍中国... 展开

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PBL教学模式下质疑式问题案教学设计与案例分析 摘要PBL教学模式有利于发展学生的创造能力和自主学习能力.问题案是进行质疑式教学的重要途径.本文以“将军饮马”问题为例,给出PBL教学模式下质疑式问题案设计，为当下数学课堂教学提供有益的教学借鉴....
聚焦核心素养设计“单元－课时”教学 摘要“单元-课时”教学是深化素质教育、践行新版课标理念的具体体现,培养学生核心素养的重要途经.本文以必修一“正弦函数、余弦函数图像与性质”单元为例,对学习内容进行分析、整合、重组和开发，形成具有明确主题、情景、目标、任务、活动、评价等要素的...
立德树人服务选才引导教学 摘要中考数学具有检验学生学习成果、选拔适配高中学习人才、助力学生素养提升的功能,其试题的命制至关重要.本文从立德树人、服务选才、引导教学的角度命制了一道以抛物线为载体的代数几何综合试题，并详细叙述其命制过程，...

指向学生迁移创新能力培养的一道高考题教学探索 摘要本文从一道2024年全国I卷高考题出发，通过精细的题目剖析、圆锥曲线研究方法迁移应用、一题多解与一题多变策略，在为高中数学解题教学提供一些的参考，促进学生数学素养和综合能力的全面提升....
一道几何题引发的高效课堂教学探究 摘要本文以一道几何题的教学为例，采取课前导入、课中评价,课后回顾等教学模式引导学生积极参与课堂教学.学生在教师的引导下通过巧添辅助线、妙用几何模型和性质，逐步探讨并解决教学中的问题共建高效课堂....
直观想象素养在高考试题中的应用 摘要本文从数学学科核心素养出发，分析2024年新高考数学Ⅱ卷试题对直观想象素养的考查维度，旨在引导教师在数学教学过程中如何培养学生的直观想象素养,提升学生解决问题的能力,以及树立借助图形思维解决数学问题的基本观念....
想清辨明关键步骤，引导学生学会思考 摘要本文对一道新定义题进行了深度研题，辨析解题的几个“关键步骤”,给出解题教学微设计.为解题教学从“教学生解题”走向“教学生学会思考”给出经验指导....

一道基于三角正弦平均数的创新题解法探究 摘要本文对一道基于三角正弦平均数的创新题进行了多视角的分析探究，并进行拓展训练和题源探析，为高考备考复习提供了一个全新的视角....
2025年数学新高考Ⅰ卷第8题的深度解析与拓展 摘要代数式或参数值的大小比较是近年数学高考试卷中的一种基本题型.本文基于2025年新高考Ⅰ卷第8题，依托参数值的大小比较场景，借助函数图象思维与特殊思维深入剖析解题的技巧方法及应对策略....
2025年数学新高考Ⅰ卷第18题解法探究 摘要本文以2025年数学新高考Ⅰ卷第18题为例，通过逐层剖析问题的方式，详细阐述了解题方法与技巧，并总结了该类问题的解题技巧与策略，以期指导数学教学....
一道以对数等和数列为背景的联考题探究 摘要本文对一道涉及对数等和数列的联考试题的求解进行了多角度的研究，并对试题进行推广与变式，深入剖析对数等和数列的性质与应用....
高考数学函数常考知识点与题型分析 摘要函数在高考数学中占据核心地位，是考查的重点内容.本文对高考数学函数的必考知识点，通过高考真题，剖析其常考题型及对应解题策略....
例析几道基于牛顿迭代法为背景的创新题 摘要本文聚焦以牛顿迭代法为背景的创新压轴题,深入探究牛顿迭代法的内涵，并通过典型例题进行解析与评析.旨在帮助学生深刻理解此类题型的求解思路和方法,提升解题能力，同时助力教师优化教学策略，提高教学质量....
一道联考椭圆试题的探究与思考 摘要本文从不同的角度给出了2025年八省联考第18题的几种求解方法，并将结论推广至一般情形的椭圆中，最后给出了一些教学建议. 关键词八省联考；椭圆问题 2025年八省新高考适应性测试试卷中第18题是一道以椭圆为背景的，考查直线与椭圆，圆与椭...

两道涉及三角形旁切圆半径问题的类比探究 摘要本文对《数学通报》中两道涉及三角形旁切圆半径数学问题进行梳理,给出其中一个不等式的一个简单证明，最后类比得到几组相似不等式....
探究与三角形内接相似三角形有关的几类问题 摘要本文对三角形内接相似三角形的相关问题进行研究,得到任意三角形内接相似三角形的个数的一种新方法，然后探讨三角形内接相似三角形的尺规作图，最后得到三角形内接相似三角形的3个性质。...
《数学通讯》第697问题的多解、推广及拓展 摘要本文从背景分析,探究解法,题型溯源,推广变式等方面研究了《数学通讯》2025年第1期第697号问题，旨在提升对多元函数最值问题的理解与解决，为该类问题的教学提供参考....
圆锥曲线中一类直线过定点结论的再推广 摘要本文对一组椭圆运动模型中的直线过定点结论进行再思考,得出一组适用范围更广的结论，并将结论类比推广到双曲线和抛物线中....

平面区域中的整数解问题解法探究 摘要本文通过对一道中考压轴题的解答分析，探究由一次函数与二次函数围成封闭区域中整数点个数求参数取值范围问题的解题方法，并由给出高中不等式中的由整数解个数求参数取值范围问题的解法....
基于重要情境下高中数学创新题型的解题思路探索 摘要高中数学创新题重点是考查学生运用所学灵活解决实际问题的能力.本文结合近几年试卷中的一些创新题型,通过辨析创新题的解题思路，帮助学生寻找解题的突破口，提高求解创新题型的能力....
多向索隐殊途同归 摘要本文以一道调研填空压轴题为切入点，分别从特殊值法、直接法、参数方程法、仿射变换法等多个角度进行探究，分析切割比问题的常见方法和一般性结论，引导学生在掌握通性通法的同时，能理解问题中蕴含的数学思想方法，培养知识迁移能力，提升数学素养. 关...
例探解析几何问题中的隐含同构结构 摘要代数法是研究解析几何问题的基本方法，而运用该方法最重要的是构建各种代数式或者方程.本文阐述了同构式的基本特征以及在解析几何中的具体应用，并提出了构建同构式解决问题的几点建议. 关键词同构式;代数法;解析几何平面解析几何是高中数学中的主...

一道数学奥林匹克不等式试题的探究 摘要本文给出了一道数学奥林匹克不等式试题的四种证明，并在此基础上对该试题进行了加强和推广，得到了一般性结论....
两道泰国数学奥林匹克竞赛题的探究与推广 摘要本文对泰国数学奥林匹克中的两个不等式问题进行了深入的探究，并对问题从项数和指数两个方面进行了推广得到了一些定理和推论，并给出了其参数的范围....

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