一个不定方程模型在强基、竞赛中的变形考查

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在高中排列组合的教学中，常见下面一个排列组合问题：

问题方程 ）有多少组非负整数解？有多少组正整数解？

这个问题实质上是一个不定方程问题，由隔板法不难得到该问题的答案为：

结论不定方程 ）的非负整数解有 组，正整数解有 组.

笔者发现这个不定方程模型在数学竞赛、高校自主招生和强基计划中多次变形考查，形式多变，难度较大，是考查学生数学思维能力的极好素材.下面笔者选取几例，探讨他们的解题策略。（剩余3086字）

试读结束

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