基于核心素养的高中数学大单元教学中数学运算能力的培养

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高中阶段的数学学科难度较高，需要学生具备较强的思维能力，因此教师在日常教学工作中应该更多地关注学生所具备的数学运算能力，如此才能够帮助学生以更轻松、愉悦的状态完成一系列的学习活动，并在此基础上有效培养学生的核心素养.在具体教学工作中，很多学生都会因为多种原因出现运算错误.鉴于此，高中教师以核心素养为基准，应用大单元教学手段培养高中学生的数学运算能力是极为必要的，这对高中学生综合能力的提升具有推动性作用，对提高高中数学教师教学手段的科学性具有指导性意义.

1培养高中学生数学运算能力的原则

1.1 联系学生的学习能力细化培养计划

学生在进行数学知识的学习以及数学能力的提升进程中，数学基础的地位举足轻重[1].相比于初中数学，高中数学课程中对于运算能力的要求更高，故而，教师需要紧密结合大单元教学中运算能力培养的核心要素，充分考虑每位同学的个性化学习基础，为其量身打造相应的教育培养计划，以防止因学习难度过大而引发学生的挫败感，从而影响到学生的学习成绩，甚至降低他们对数学学科的兴趣[2].

1.2重视集中式实践训练，有效提升学生运算能力

在培养并强化高中学生数学学科运算能力时，纷繁的题目类型与解题思路均对学生运算思维与能力提出了较高的要求.为了能够加强培养学生思维能力的整体效果，且有效强化学生对数学知识的掌握程度，教师应该在以基础课程教育为基准的前提下，设置相应的集中训练时间[3].

2高中学生数学运算时存在的错误

高中学生运算中的错误主要体现在审题和计算两个方面：一方面，在应试教育的压力下，很多学生在面对题目时，因时间限制往往急于答题，经常在没有真正理解题目的情况下就开始作答，从而导致错误，这就是审题错误.另一方面，计算也存在错误.部分高中学生对于数学运算的认知存在偏差，导致很多时候会将计算过程中出现的问题归结在粗心大意、注意力不集中等客观因素.然而，“失之毫厘，差之千里”，高中学生应该从自身能力与解题思路方面找寻错误的原因，仔细复盘计算流程及在此过程中所涉及的准确性和便利性是否得到充分体现[4].

为了更深入地说明上述错误原因，笔者对某次考试中的一道测试题进行了分析，题目如下：已知单位向量 与 满足 |a+2b|=|a-2b| ，求 的值.经过分析，有 30% 的学生因为看漏题目中的单位向量条件而导致审题错误，有 20% 的学生因为没有通过正确的运算得出 与 的垂直关系而出现错误.笔者对该班级学生的作业进行统计分析，发现在涉及分式运算的题目中，有 25% 的学生因为对分式的通分和约分规则掌握不熟练而出现计算错误；有 15% 的学生在进行根式运算时，由于对根式的化简规则不清楚而出现计算错误

3核心素养下高中数学大单元教学中数学运算能力的培养策略

3.1革新教学理念，加强对数学运算的重视程度

为了更好地适应新课程改革的具体要求，数学任课教师应当依据数学核心素养制定相应的教学策略，以期提升数学教育的效果和质量[5].值得注意的是，经过多年的知识积累，高中学生的数学思维模式、解题技巧以及学习习惯已经相对稳定，这导致其数学基础能力参差不齐.因此，在培养学生数学运算能力的过程中，任课教师应该尊重学生之间的个体差异，制定有针对性且富有目的性的教学方案，使不同层次、不同水平、不同基础的高中学生都能得到实质性的提升.在整个数学教育过程中，无论是教师还是学生都需要持续地更新自己的运算观念，深刻认识到数学运算对于数学知识学习的重要性和价值，科学合理地进行运算锻炼，提高对数学运算的全方位理解，进而提升数学运算能力.

3.2合理规划教学流程，辅助学生理清学习思路

对于大多数高中学生来说，其在数学学科学习中呈现出持续强化自主能力与自主意识的状态.故而，如果仅仅依赖教师以往的教学指导任务，则容易让学生产生紧张感与压迫感，从而难以达到高质量的教学效果[.为了能够有效解决这一问题，教师应该以学生的实际状况为切入点，借助先进的辅助工具创设更符合学生学习与发展需求的教学实践，

在核心素养下，高中教师若想在高中数学大单元教学中强化学生的运算能力，便应该合理规划教学流程，在激发学生学习兴趣之后，辅助学生理清思路.例如，在2024年新课标全国I卷中，第18题是函数题，此类题目大多具备运算量大、思维量大的特征.教师在教学中可以利用数形结合的思想，用图象为学生呈现出各个阶段的函数内容，然后再进行题目分析.同时，在应用不同的培养策略时，教师需要注意各策略之间的关联性和互补性.比如，合理规划教学流程是为了更好地引导学生学习，这与更新教学理念是相辅相成的，因为只有教学理念更新了，才能更好地规划教学流程；而利用实践活动检验学生运算能力则是对前面两种策略的进一步实践和补充，因为通过实践活动可以更直观地了解学生的学习情况，从而调整教学策略.

3.3利用实践活动检验学生的数学运算能力

实践活动具备综合性特点，如果能够利用实践活动等前沿的教学理念与辅助工作优化学生的运算综合能力，则能够在强化学生对知识的综合印象的基础上，完善相关能力的培养效果[7].在这一过程中，教师只需要以学生的兴趣为依据，选择最为恰当、合适的实践活动，并逐一落实即可.本文研究中所提出的实践活动架构主要指的是教学需要将既有的理论知识，转化成为具备生活化特征的现实性数学问题.例如，2024年新课标全国I卷中填空题第14题属于概率问题，学生在解答时需要进行大量的运算、具备缜密的思维，如若出现偏差便功亏一.对此，教师可以将学生划分为小组，并以小组形式在实践中验证运算的准确性，强化学生分析、解决问题的能力.同时，在实施实践活动时，教师要注意引导学生积极参与，避免出现部分学生主导、部分学生被边缘化的情况，并且要根据学生的反馈及时调整实践活动的内容和方式，以确保实践活动的有效性.

3.4强化运算能力，提升学习水平

在高中数学教学中，运算能力是学生掌握数学知识、解决数学问题的基础.强化运算能力有助于提升学生解决数学问题的效率，还能够促进学生对数学概念和理论的深入理解.因此，在大单元教学中，教师应采取有效的教学方法，以提升学生的运算能力，进而提高其整体学习水平.

首先，教师应注重基础知识教学.在高中数学中，函数是核心内容之一，而函数运算能力是处理相关问题的关键.例如，在教学复合函数运算时，教师先从基础的函数概念讲起，确保学生理解函数的定义、性质和图象.然后，逐步引导学生进行简单的函数运算练习，如函数的加减乘除和复合运算等，使学生在实践中掌握运算规则.其次，教师要采用多样化的教学方法，激发学生的学习兴趣.例如，利用信息技术手段，包括数学软件和在线教育平台等，展示函数图象的变化，帮助学生直观地理解函数运算的结果.此外，设计一些有趣的数学游戏或竞赛，让学生在轻松愉快的氛围中练习运算，如“函数接力赛”：每个学生完成一部分函数运算，然后将剩下部分传递给下一位同学，最终看哪个小组完成得最快且准确.再次，教师应注重培养学生的逻辑思维能力.在函数运算教学中，教师引导学生通过逻辑推理解决复杂的函数问题.通过这样的训练，学生不仅能够提高运算能力，还能够加深对函数概念的理解.

例如在教授指数函数和对数函数的运算时，教师可以设计如下教学活动，通过实例引入指数函数和对数函数的概念.例如，先给学生展示一个简单的储蓄场景，假设本金为 P ，年利率为 r ，经过 n 年，本息和 A=P(1+r)n ，由此引出指数函数 y=ax(a)>0 且a≠1) 的形式.在利用地震强度的对数刻度引入对数函数的概念时，给学生展示地震震级 M 与地震波最大振幅A的关系为M=log1oA。（剩余2595字）