数理天地(高中版)

2024年03期

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《数理天地(高中版)》(月刊)创刊于1991年,由中国科学技术协会主管、中国优选法统筹法与经济数学研究会主办,面向国内外... 展开

类型

半月刊

类别

教育教学

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构造法在指数值与对数值大小比较题型中的运用 【摘要】指数值与对数值大小问题的求解方法灵活多变，如作差、作商、构造函数、不等式放缩等.本文以不同例题为分析对象，结合具体例题讨论如何解决指数值与对数值大小比较问题，详细解答步骤以便于学生学习和熟悉掌握这类问题，灵活运用不同思路有助于学生更...
“构造法”解不等式恒成立问题的函数模型总结 【摘要】函数与导数综合问题的求解是高中数学的重难点知识，特别是在利用导数解决不等式恒成立的问题中，常常需要通过分离参数构造出新的函数，将问题转化为函数最值问题等，考查学生对转化思想与函数思想的综合运用.本文总结了利用导数解决不等式问题时常构...
中职数学数列求和的解题方法研究 【摘要】数列是数学学科的重难点知识，具有抽象性强、概括度高的特点.实施数列求和解题方法教学，既有利于加强学生对数列求和公式、技巧的理解，也有利于提高学生的解题能力.本文就此展开讨论，着重分析公式法、错位相减法、裂项相消法三种解题方法的应用....
判断高中数学函数奇偶性与单调性的实用技巧 【摘要】本文介绍一些实用技巧，用于判断高中数学中函数的奇偶性和单调性.这些技巧不仅能够帮助学生更好地理解函数，而且能够提高解题效率.本文通过五个具体例题的解析，详细阐述这些实用技巧的应用方法. 【关键词】高中数学；函数奇偶性；函数单调性参...
用角的关系解三角形 【摘要】解三角形是高考的必考考点，在求解这类问题时，要充分利用正弦定理和余弦定理实现三角形边与角之间的转化.已知角的关系解三角形是一类典型题型，这种题的解题思路是，将多元表达式用角的关系降为一元表达式，然后利用三角函数的有界性求解值域.本文...
圆锥曲线综合问题中“最值”与“范围”问题探索 【摘要】圆锥曲线是解析几何的核心内容，也是一大难点，其题目复杂多变，计算量大且繁琐，对考生解决问题的能力要求高，充分考查学生的数学核心素养.针对这种难点知识，有效的办法是进行重点训练，逐个突破.本文针对圆锥曲线综合问题中最值与范围问题，列举...
向量法在求解立体几何问题中的多重应用 【摘要】立体几何中空间位置关系的证明和空间角的求解是高考热点内容，主要考查学生的空间想象能力.向量法是求解立体几何问题的一个重要方法，可以将几何问题转化为代数问题，将问题化繁为简，让学生既能在学习过程中高效掌握知识，也能在考试过程中快速作答...
构建思维导图，打造高效课堂 【摘要】打造高效课堂意在让教师在完成教学任务时，达到知识传授效率的最大化.圆锥曲线知识是高中数学的一个教学重点，内容复杂，题目多变，探索性问题出题角度多，对教师和学生来说是一个难度较大的知识点.因此，要求教师在这一知识点的教学上做到方法独到...
高一学生数学解题中的几类典型错误的教学反思 【摘要】教学中批改解题作业是发现学生对知识、方法是否掌握的最佳途径，而如何解决学生解题中的典型错误是每个教师的终极目标.学生把易做对的题目因为这样那样的原因解错了，从而造成严重的丢分现象.出现这些情况的原因，可归纳为以下几类：审题不仔细，没...

探索一道直线与椭圆题的四种证法 【摘要】一题多解不仅有利于培养学生的发散思维和创新思维，而且有利于培养学生的数学运算学科素养.通过一题多解能够提高学生的知识迁移能力，促进思维的广阔性与灵活性，发展求异思维，提升解题能力. 【关键词】高中数学；一题多解；椭圆...
一道导数中不等式恒成立问题的解法 【摘要】导数中不等式恒成立问题考查学生的数学思维方法，在解题时可以将问题进行适当的转化.主要的方法有分离构造函数法、放缩法和同构法等.本文对这三种解题方法进行解读，并且结合实例探索应用思路，归纳解题策略，以供学生参考. 【关键词】导数；不等...
平面向量共线定理的推论及运用 【摘要】平面向量共线定理是数学中的一个重要定理，探究平面向量共线定理推论的运用，提升学生的数学学习效率和兴趣. 【关键词】平面向量；共线定理；高中数学参考文献： [1]郭润仙.平面向量中三点共线的拓展：等和线定理[J].中学数学研究，20...
一题一图思维引导打造高效课堂 【摘要】高效教学是每个教师在教学过程中追求的目标，打造高效课堂，可以让教师在完成教学任务的基础上，达到知识传授效率的最大化和效益的最优化.在高中数学圆锥曲线的教学中，教师可以把高效课堂的思维引导运用于难题讲解、一题多解、错题反思上.本文以一...
例谈构造法解导数问题的两种技巧 【摘要】解决一些导数背景下的高中数学问题，常常会运用构造函数这一解题策略，具体是指结合问题合理构造不同形式的函数，再凭借导数的定义及函数的相关性质对问题做出进一步解答.熟悉并掌握不同形式的构造函数策略，对解题有一定帮助.本文主要介绍两种不同...

代换法在高中数学解题中的灵活应用 【摘要】代换法在高中数学解题中应用广泛，其解题方式灵活多变.若一道数学题中有两个及两个以上未知条件，可使用代换法解题，与知识间的内在联系相结合，将题目中的数量关系转化，完成一种问题向另一种问题的转变. 【关键词】数学；高中；代换法参考文献...
“三招”解决数列不等式问题 【摘要】对于导数中数列不等式的证明问题，主要有三种求解思路：逐项比较大小，利用数列的单调性，数列放缩.在证明数列不等式问题时要具体问题具体分析，从要求的数列本身或者与之比较的表达式两个方面入手. 【关键词】高中数学；导数；数列不等式...
剖析本质,思绪齐飞 【摘要】高考对三角函数的考查体现了基础性、综合性和灵活性，三角函数内容的相关试题所占分值在15～35分之间，能够多角度、多层次考查学生的数学基础知识和核心素养.教师应传授给学生一些常见的解决三角函数问题和解三角形的技巧，从几何直观和代数运算...
三类不同递推数列的周期性问题的解题技巧分析 【摘要】求数列通项公式问题是经久不衰的数列考查方式分析，给出相关的条件并采取对应方法解答是解题的要点所在.当已知条件是递推等式时，即相邻两项的等式关系，则需要运用构造思路解题.所给递推等式的类型不同，需要采用的构造思路也各不相同，步骤有一定...
同构方程视角下高中数学几何试题解题方法 【摘要】随着近年高考的发展与变迁，解析几何试题的形式也在不断演变.传统的一点一线一方程的大题逐渐减少，取而代之的是涉及大量联立方程和计算的题目，这给学生解题带来了一定的难度，使一些学生对此感到畏惧.本文对解析几何试题进行解答与分析，这些同构...
解答圆锥曲线离心率问题常用的方法分析 【摘要】圆锥曲线的相关问题中，离心率是一个基础但又重要的考点，除了在选择题、填空题中有所涉及，更是解答题中的必考问题.而看似简单的问题，学生在实际解答中，效果并不理想.为帮助学生全面掌握离心率问题的解题方法，本文总结常用的几种解题方法，以提...
基于核心素养的高中数学解题教学策略探究 【摘要】高中数学教学应致力于培养学生的核心素养，在解题教学中培养学生审题能力、分析能力、数学思维等.高中数学对学生的综合能力及素养要求较高，因此教师要优化教学体系，整合教学资源，为学生构建深度学习的教学空间，使学生转变被动学习的态度，养成良...
拓展高中数学课堂激发学习兴趣的策略 【摘要】新时期下，高中阶段更加注重对数学学科的教育，这不仅仅是因为这个阶段的学生面临着高考的压力，更是因为数学本身就比较抽象，对学生的逻辑思维能力有很高的要求.在学习的过程中，一些学生经常会因为数学的难度而退缩，从而导致教学效果不好.造成这...
同构方程视角下高中数学解题思考 【摘要】本文从同构方程的视角出发，通过实例分析说明同构方程在高中数学解析几何试题中的应用.首先介绍了同构方程的概念和关键性质，并探讨同构方程的基本应用.接着详细讲解解析几何的基本概念和定理，并利用同构方程的相关知识阐述解析几何中的关键问题....

研讨2023年高考圆锥曲线热点考向 【摘要】圆锥曲线是高中数学的重点和难点内容，高考主要考查三种圆锥曲线的定义、性质及综合应用.圆锥曲线解答题在高考中常处于压轴题的位置，题型变化灵活，难度较大，常与数列、向量、不等式、函数等综合在一起，难度更高，令不少考生绞尽脑汁.本文对20...
新高考下二项式定理的难题 【摘要】新高考数学对计数原理部分和二次项系数部分的考查，重基础、讲应用，能解决与二项式有关的简单问题，理解性质并灵活运用.在知识交汇处体现综合性，可以涉及多个知识点，进一步提升学生的逻辑推理和数学运算的素养，充分体现高考数学的科学选拔.纵观...
2023年新高考数学Ⅰ卷第22题引发的思考 【摘要】数学高考真题对高三数学备考有非常重要的指导意义，解析几何在高考中占有比较多的分值，对高考真题的来源、解法等的研究有利于有效地进行高三数学备考，对学生思维能力的提高也有很大帮助，也能提高学生学习的兴趣. 【关键词】高考数学；解析几何；...
聚焦2023年高考平面向量的热点考向 【摘要】平面向量是高考的必考知识点，本文通过对2023年高考平面向量考点的总结和梳理，使学生明确2024年高考平面向量复习方向和学习的侧重点. 【关键词】高考数学；平面向量；解题技巧...
强化思维能力培养导向的高考数学备考教学策略研究 【摘要】复习备考阶段是学生走向成功的重要阶段.在这个过程中，教师应该重视以下几方面的工作：首先，注重针对性地复习.通过分析学生的弱点和难点，有针对性地进行复习训练，提高学生的成绩水平;其次，在内容整合方面，教师应该对各个知识点进行整合，形成...
三新理念下高中数学作业设计在新高考中的体现 【摘要】随着新高考改革的不断深入，高中数学作业设计的重要性日益凸显，高中数学作业设计也面临新的挑战.在这个背景下，如何设计出更加有效的数学作业，成为广大教育工作者和学生家长们关注的焦点.本文从三新理念的角度出发，探讨三新理念下高中数学作业设...

高中圆锥曲线的概念教学重构研究 【摘要】圆锥曲线的教学在高中数学教学当中占据着较大的比重，圆锥曲线相关概念比较抽象，学生在学习方面可能存在较大的困难，教师在教学当中，需要结合概念的特点、由来以及生活中的运用案例等各方面内容，帮助学生更好地理解数学概念.科学的解题方法是保证...
利用思维导图开展高中数学教学的策略探析 【摘要】思维导图作为一种有效的教学工具，将其应用到数学教学中不仅能够提升教学的有效性，同时对培养学生的思维品质、促进学生深度学习有重要帮助.本文结合高中数学教学改革发展的相关需求，分析与探讨利用思维导图开展高中数学教学活动的实践策略，以期为...
信息技术在高中数学教学中的应用研究 【摘要】信息技术在高中数学教学中具有积极的应用价值，能够在全面提升教学效果的基础上激发学生主动学习的兴趣，引导学生在课内课外自主学习过程中掌握自主学习的方法，并根据自身的学习特点总结适合自己的学习策略，在提高学习效率的基础上培养数学核心素养...
高中数学单元主题教学的探究 【摘要】在《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》（以下简称“新课标”）中指出，教师需灵活应用单元主题教学模式，使学生学会用数学的眼光、思维和视角，对事物特征进行观察、分析和表达，逐步发展数学核心素养，高效达成学科育人目标.因...

基于UbD理论和问题链思想优化高中数学教学单元设计 【摘要】“UbD”教学模式是以学习结果为教师任务导向，其预期目标为设计起始，先设计评估证据，然后设计学习活动，可以称为“目的导向”的教学方式.问题链思想是以学生问题为导引，以知识创造发挥和训练学生思维能力为主要线索，以教学相长、师生互动为主...
问题驱动探究视角下高中数学自主建构策略探究 【摘要】在当前的高中数学教学过程中，大部分学生缺乏探究性、自主学习性，对课程内容的了解不深、不透，无法灵活运用所学知识解决问题.在数字知识教授过程中，教师应有效关注“问题”的合理运用，通过“问”激发学生的好奇心、探究欲，激发学生的学习兴趣，...

高中数学教学中提高学困生学习效率的策略 【摘要】随着我国素质教育改革进程的不断加快，各个阶段的教育教学活动都力求促进学生的共同发展，高中阶段作为学生学习与成长的关键时期，对于高中学生来说，数学学科有着一定的难度.高中数学教学是培养学生数学素养和逻辑思维能力的重要环节，但在实际教学...
少数民族部分学生高中数学基础薄弱的原因分析及对策 【摘要】语言差异、地区偏远是少数民族的显著特点，造成高中学生在数学学习方面存在基础薄弱问题，对其成绩造成不利影响.对此，教师需依据当下的教学形势与少数民族高中学生的实际学情，完善教学方案，确保班级所有学生的数学成绩均有进步.本文重点围绕喀什...
以翻转课堂模式为例的高中数学教学策略研究 【摘要】翻转课堂模式是一种以学生为主体的教学模式，将学习资源放置在线上，以供学生自主学习.本文以高中数学教学为例，探讨翻转课堂模式的基本概念、特点、应用及实施策略，并对其优缺点进行分析，旨在为高中数学教师提供有效的教学策略，提高课堂教学质量...
生本教育视野中高中数学教学分析 【摘要】生本视野下的高中数学教学应该注重培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力.教师应该采用多种教学方法，如启发式教学、探究式教学和案例教学等，激发学生的学习兴趣和积极性.同时，教师还应该注重学生的个性化发展，根据学生的不同特点和需求，...

基于核心素养的高中数学“教—学—评一致性”的应用 【摘要】本文旨在探讨基于核心素养的高中数学“教—学—评一致性”设计方法的应用.首先介绍“教—学—评一致性”设计方法，并阐述如何在教学设计中融入对学生核心素养的培养.接着，通过对正面和反面两个实证案例的详细分析，进一步揭示该设计方法在实际应用...
高中数学学科核心素养生成机制与培养路径 【摘要】现如今，数学核心素养已经成为高中数学教育的热门话题，核心素养的目标是将以人为本的教育理念扎实落实到教学活动之中.数学核心素养是数学课程三维目标体系的优化内容，是新课程教学改革背景下的产物.在高中数学教学中要做好学生核心素养培养工作并...
浅析基于核心素养的高中数学立体几何的教学 【摘要】近几年，教育教学体系日益完善，高中数学教学也发生了巨大的变化.在教育教学活动中，如何改进教学方法、找准教学重点、端正教学态度和优化教学方案值得每一位教育工作者深思，本文旨在通过当前的教学路径与科学的理念开辟一个广阔、优良的空间.立体...
基于高中数学核心素养命题设计与应用的研究 【摘要】自2014年颁布《关于全面深化课程改革落实立德树人根本的意见》文件以来，关于在课堂教学中如何渗透与培养核心素养能力的研究越来越多，但对核心素养下命题设计与应用的研究比较少.本文以新教材中函数与一元函数的导数这章节内容的教学与命题设计...
核心素养视阈下高中数学课堂评价的优化策略 【摘要】在高中数学教学中，课堂教学评价是不可缺少的组成环节，这一环节的质量在一定程度上决定着学生的学习情况，以及教师对学生学习状态的掌握程度.本文主要基于核心素养研究高中数学课堂评价模式，阐述课堂评价的重要性，分析核心素养课堂评价的要点，了...
探究外接球问题　提升数学核心素养 【摘要】多面体、旋转体与球的组合体是高考中考频较高的知识板块.它能充分考查学生的几何直观，组合作图、数学运算等数学能力.在教学实践中，通过借助圆与球这两个和谐的图形与几何体，探究外接球问题，可以有效落实学生数学核心素养. 【关键词】多面体；...

高中数学教学中学生创新思维的培养 【摘要】在信息时代，培养学生的创新思维成为教育的重要任务之一.作为一门基础学科，数学不仅是认知和逻辑思维的培养工具，更是培养学生创新思维的理想平台.高中是学生数学思维发展的关键阶段，因此，如何在这一阶段培养学生的创新思维成为教育者亟待解决的...
以生为本，为学而教 【摘要】从现代教学理念来看，教育的目的不仅是帮助学生进行多学科知识的积累，也是为了培养他们综合素质和能力.在高中阶段的教学之中，培养学生的思维能力，有利于提升他们的数学核心素养，促进其全面发展.本文从数学思维能力出发，首先介绍培养高中学生数...

数学智慧课堂教学初探 【摘要】随着现代化教育技术的发展和进步，教育领域开始不断渗透使用智慧课堂，教师们也愈发重视智慧教育理念.高中数学学科的抽象性和逻辑性较强，学生学习时难免觉得费力和枯燥，长此以往会降低学生学习数学的积极性和主动性，从而无法有效开展数学课堂活动...
基于大数据的高中数学教学优化策略研究 【摘要】本文基于大数据分析，提出高中数学教学的优化策略.首先，回顾大数据在教育和数学教学中的应用和前沿研究；其次，描述数据的收集和处理方法，包括数据来源、采集方法和清洗预处理过程.然后，运用大数据分析技术对数学教学进行评估和分析，明确教学目...
信息技术与高中数学教学深度融合的策略研究 【摘要】在新时代背景下，推进信息技术与高中数学教学深度融合是高中课程改革的主要任务之一.信息技术在教学中能为学生提供具体的学习材料、攻克重难点知识教学、促进教师教学手段多元化等.本文以函数y=Asin（ωx+φ）的图象为例，从利用信息技术创...