深度学习视角下板块模型的解题策略

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板块模型是高中物理动力学部分的重要模型之一，它综合考查了牛顿运动定律、摩擦力、相对运动等多个知识点.在深度学习理念下，学生不仅要掌握基本的解题方法，更要深入理解模型背后的物理原理，能够灵活运用知识解决各种复杂情境下的问题.通过对板块模型解题策略的研究，有助于培养学生的逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力，促使学生进行深度学习.

1水平面上无外力作用的板块模型

例1如图1所示，木板 A 静止在光滑水平面上，可看作质点的物块 B 以 v0=2m/s 的速度从木板A的左端水平滑上木板.之后 A,B 的 v-t 图像如图2所示. g 取 10m/s2 .下列选项正确的是

图1

图2

(A)A的摩擦力与运动方向相反.(B)A、 B 间的动摩擦因数 μ=0.1 (C)A的质量是 B 的两倍.(D)A 的最小长度 业

解析在水平方向 A 仅在摩擦力作用下做加速运动，所以摩擦力与运动方向相同，（A）选项错误； B 的加速度 ,根据牛顿第二定律有 μmBg=mBa ，解得 ，(B)选项正确;在水平方向 两物体均仅受摩擦力，而且加速度大小相等，所以两物体的质量相等，(C)选项错误； A 的最小长度等于 0～1s 内两物体的 v-t 图像所围成的面积，所以 A 的最小长度为 0(D）选项正确

解题策略 遇到这类问题，学生需要从对物体的受力分析入手，求解各自的加速度，进而运用牛顿第二定律和 v-t 图像求解相关物理量，让学生初步掌握了板块模型的基本解题步骤.

2水平面上有外力作用的板块模型

例2如图3所示，在水平地面上静止放置一块木板，其最右端有一个可视为质点的木块.已知木块的质量 m=1kg ，木板的质量 M=4kg 、长度 L= 4m .木板的上表面与木块之间、下表面与地面之间的动摩擦因数均为 μ=0.2 现以水平力 F=28N 拉动木板， g 取 10m/s2 .求：

图3

（1）木块加速度 a1 的大小和木板加速度 a⋅2 的大小；（2）木块滑到木板左端所需的时间.

解析（1）对木块有 μmg=ma1 ，

解得 a1=2m/s2 ，

对木板有 F-μmg-μ(M+m)g=Ma2

解得 a2=4m/s2 ：

（2）木块滑到木板左端时，它们的位移差为木板的长度，有人 解得 t=2s

解题策略此例题引入了外力，使问题更加复杂.学生需要在无外力的基础上，重新进行分析受力情况，依然运用牛顿第二定律求解加速度，进而求解运动学的量，进一步深化了对板块模型的理解.

3倾斜面上的板块模型

例3如图4所示，倾角为 θ 的斜面 C 固定在水平面上，质量为 ψm 、长度为 2L 的木板 B 恰能静止在斜面顶端，木板 B 与斜面底端固定平台 D 的厚度相同，其下端到平台 D 的距离为 s 一质量为 2m 且可视为质点的物块 A 以平行斜面向下、大小 的初速度从上端滑上木板 B ，木板 B 与平台 D 碰撞后立即停止运动.已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块 A 与木板 B 间的动摩擦因数是木板 B 与斜面 C 间的动摩擦因数的2倍，重力加速度为 g

图4

（1）求 A,B 间的动摩擦因数；

（2）若 s>L ，求 A,B 共速时，木板 B 前进的距离；

（3）若 0.5L⩽s

解析 (1)设 A,B 间的动摩擦因数为 μ1,B,C 间的动摩擦因数为 μ2 ，

木板 B 恰好静止在斜面顶端，有 mgsinθ= μ2mgcosθ ,其中 μ1=2μ2 ，

解得 μ1=2tanθ

(2)A,B 整体所受外力的矢量和为0，所以系统动量守恒，以沿斜面向下为正方向，根据动量守恒定律有2mv。（剩余2831字）