平抛运动举例，建模探究指导

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1引言

平抛运动是高中物理的重点内容，是相对于常规直线运动的一种特殊的复杂运动，教学中需要构建模型，并针对性分析，包括速度分解与合成的方法.而在解题教学中建议结合常见的问题情境指导分析思路，提升学生的解题能力.

2 教学指导

平抛运动的类型较为多样，可以分为斜面平抛和曲面平抛两大类，教学中可以结合模型来分析拆解方法，引导学生掌握分析思路.

2. 1 斜面上的平抛

斜面上的平抛通常有两种情形，包括沿斜面方向、从空中平抛垂直落到斜面上，其中第二种情形从空中平抛到斜面上较为特殊，需要重点讲解.教学中可以给出图1所示的模型，对其速度进行分解，构建速度矢量三角形模型.

（1）模型构建.

如图1所示，在 x 方向上，有 vx=v0 ；在 方向上，有 vy=gt ;在速度拆解的基础上构建关系式，则有 .解题教学中可以引导学生先对速 （4度进行拆解，再结合平抛运动的特点来建立方程求解问题.

图1

（2）解题指导.

例1如图2所示，从点 P 沿着水平方向抛出一个小球（可视为质点），小球经过时间 Ψt 后，恰好垂直落在了一个斜面的点 Q 处.已知小球投出时的初速度为 v0 ，斜面的倾角为 θ ，重力加速度为 g ，小球运动过程的空气阻力不计.试回答下列问题：

图2

① 试求小球投出时的初速度 v0 ② 试求小球落到点 Q 时的瞬时速度；③ 若增大小球投出的初速度，小球的落点在哪里.

分析与解 根据题设条件可知为平抛运动中的"从空中平抛垂直落到斜面”情形，可以结合上述模型进行分析，对落点 Q 处的速度进行拆解.如图3所示，其在竖直方向的速度大小为 ；水平方向的速度大小为 v0

图3

① 根据几何关系可知 ，因此初始速度U。（剩余1032字）