例析含变压器电路在实际问题中的应用

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在当今社会的电力系统中，“变压器”作为其中的核心设备元件，其承担着电压与电流的变换、电能传输与分配等重要任务.在日常生活中，无论是电视、冰箱、空调等小型的家用电器，还是城市与工业地区的大型电力网络配置，都能够在其中找到变压器的存在，可见变压器在实际生活中扮演着十分关键的角色.但是，由于受制于日常生活中复杂多变的运行环境，变压器电路的性质与稳定性常常会受到影响.

1应用于电力系统安全防御体系中的抽水蓄能技术

例1“抽水蓄能技术”是目前最为成熟的大容量储能方式，是电力系统安全防御体系的重要组成部分，其流程简化如图1所示.发电站通过输电线路向电动发电机供电，电路如图2所示，输电线路总电阻是 r=200Ω ，电动发电机内阻是 R=20Ω ，其中U1=22200V,U2=22000V,U3=2200V. 那么理论上电动发电机内阻消耗的电功率是（ ）

图1

(A)1000W. (B)2000W.

(C)20000W. (D)0.2W.

解析 降压变压器原线圈与副线圈的匝数比是

输电线路中的电流是：

图2

由理想变压器变流规律，可得知电动发电机所在回路中的电流是

所以，电动发电机内阻消耗的功率是 P=I′2R= (10A) 2×20Ω=2000W ，因此选项(B)正确.

点评本题以“抽水蓄能技术”为背景设计题目，主要考查了学生对变压器、功率等知识内容的理解与掌握程度.在解决该题的过程中，可根据输电线路上损失的电压得到输电线路的电流.

2应用于高压电力网络中的自耦变压器

例2“自耦变压器”具有低成本、高效率等特点，现其被广泛应用于高压电力网络中，成为传递重要电能的电压转换设备.图3为自耦变压器，其环形铁芯上只绕有一个匝数为 n0=200 的线圈，通过滑动触头 P ，可以改变负载端线圈的匝数.已知输入端a 与线圈触点 M 之间的线圈匝数是50匝， N 是线圈上的触点.已知定值电阻 R0 的阻值是 16Ω ，定值电阻 R1 的阻值是 4Ω ，滑动变阻器 R2 的总阻值足够大，电表均是理想电表，线圈的电阻不计，忽略漏磁.

当如图4所示的交流电被接入 a.b 端时，下列说法错误的是（ ）

图3

图4

（A）当 P 位于 M,K 置于 c 时，电压表的示数是144V ，电流表的示数是12A.（B）当 P 位于 M,K 置于 c 时， R0 消耗的功率是1296W ：（C）若 P 位于 NαK 置于 c ，当 R1 消耗的功率最大时， a,N 间线圈匝数是100.（D）若 P 位于 M,K 置于 d ，当 R2 消耗的功率最大时， R2 接入的阻值是 9Ω

解析 由图4可知，交流电电压的有效值是

假设负载端接入电阻是 R ，原、副线圈的匝数分别是 n1…n2 ，原、副线圈两端的电压分别是 U1、U2 ，原、副线圈的电流分别是 I1,I2 ，将自耦变压器与负载整体等效视作一个电阻R，则R=T （204号

当 P 位于 M,K 置于 c 时 ,其中（204号 n1=200,n2=200-50=150 ，可解得 则定值电阻R。（剩余3439字）