数学之友

2025年11期

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半月刊

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APOS理论视角下初中数学概念教学设计研究 摘要：深度理解概念是构建数学知识体系和发展解题思维的基础.由于当前概念教学中存在机械记忆与解题教学普遍化等问题，初中生数学核心素养的培养难以落实.本文基于APOS理论与深度学习理论，提出一种两者相融合的教学方法和设计路线，并以“加权平均数”...
核心素养导向的初中数学大单元教学模式研究 摘要：大单元教学作为一种新的教学改革方案，近年来得到了较多关注，部分学校和教师已开始进行实践探索.然而，现有的研究成果大多集中在教学活动的组织和单元内容的安排方面，较少涉及数学学科本身的理论构建与深层次分析.本研究旨在构建一个基于初中数学学...
逆向思维在初中数学解题和教学设计中的应用 摘要：二十一世纪是全面创新的时代，教师必须重视创新型人才的培养，将教育摆在更加重要的位置，全面提升学校育人品质，注重培养学生创新意识和创新能力.逆向思维作为一种富有创造力的思维模式，对培养学生的创新思维能力和激发创新精神具有重要意义.然而，...
高中数学章起始课教学设计策略分析 摘要：章起始课是教师利用章引言、章头图等材料，引导学生在章节学习开始时把握章节知识框架、掌握数学思想方法、体会数学历史文化的一种课型.章起始课能起着先行组织者的作用，帮助学生达到“先见森林，再见树木”的效果.然而，在实际教学中，部分教师不能...
基于多学科融合的初中数学教学路径分析 摘要：新课改背景下，多学科融合已成为教学改革的主要方向.这种教学模式不仅能有效落实综合素养的培养目标，更能全面提升现代教育质量.特别是在初中数学教学中，多学科融合有助于学生对数学知识的理解，并促进其在生活实践和学习活动中的迁移应用.基于此，...
新课标背景下初中数学“二次备课”的策略探究 摘要：新课标背景下，教师要根据新课标的要求认真备课.备课包括备课组的集体备课和教师个人的二次备课.教师个人二次备课的策略包括：研读新课标中的基本理念、明确教学目标、把握教学重难点、设计教学方式方法等.高质量的备课，尤其是教师个人的二次备课是...
“相似三角形的性质”的教学研究 摘要：“相似三角形的性质”作为对相似三角形判定基础的深化探索，详尽地剖析了相似三角形的边、高、中线、角平分线、周长及面积等核心要素与相似比的联系，是初中数学教学的重点内容.在教学时，教师应围绕性质定理，引导学生经历“观察一猜想一论证—归纳”...
活力课堂背景下初中数学高效课堂的建构策略 摘要：活力课堂是指能够激发学生、教师、学科知识生命活力的课堂教学模式.它的特点是教学过程活跃，课堂气氛热烈，学生全身心投入学习，教师全情投入教学，使课堂充满生机和活力.为此，教师需采取适当的教学方式，激发学生的学习积极性，构建高效课堂.本文...
高中数学教学德育融合的实践探究 摘要：数学教学不仅是传授数学知识，还承担着立德树人的重要任务.高中数学教学过程中，教师不仅需要强调数学知识，还需要帮助学生树立正确的价值观并引导他们健康发展.教师应充分意识到德育教育的重要性，充分挖掘教材中的德育资源，为学生素养的有效提升奠...
素养导向下的数学概念教学的范式转型 摘要：数学概念作为数学学科的逻辑起点，其教学效能直接关系到学生数学素养的培养.本文立足核心素养培养目标，突破传统概念教学的知识传递范式，构建“概念建构一思想凝练—应用迁移—素养进阶”的立体化教学模型，融入建构主义学习理论、具身认知思想及数字...
“悦己立人”理念下数学与体育跨学科融合教学实践研究 摘要：“悦已立人"理念引领下的初中教学，为数学与体育学科的统筹布局以及课程融合搭建了平台.数学与体育学科开展跨主题教学，成为推进课程综合化、实践化的得力举措，有力地促进了学生的健康成长与全面发展....
浅析综合实践活动课程与中学数学学科的结合 摘要：综合实践活动是一种新的课程的形式，注重从学生的实际情况出发、从解决问题的角度出发、从设计活动的角度出发，使得学生主动实践、主动研究，从而在实践和研究中学习的课程形式.中学数学是需要逻辑推理的学科，同时也是一门需要实践的学科.在数学教学...

论学科核心知识的意蕴与价值 摘要：学科核心知识既包括反映所在领域本质的结果性知识，也包括关键环节的过程性知识.对复数来讲，其结果性知识为作为二元数的复数概念及其运算，其过程性知识为复数运算意义的建构和几何意义的完善优化.学习时应着眼体验数系扩充和几何直观解释，不断建构...
现象教学视域下提升高阶思维能力的课堂探究 摘要：培养和发展学生的高阶思维是当前重要的教育教学目标，以“祖晅原理与柱体、锥体的体积"教学为例，引导学生在动手实践、几何实验的基础上进行大胆猜想、谨慎论证，引导学生发现并提出一系列关于几何体体积的探究问题，培养学生的类比迁移、转...
操作探究悟分类逐层深入求发展 摘要：几何是初中数学知识体系中必不可少的内容，是发展学生空间想象能力、思维能力的重要途径，通常要利用操作探究和分类讨论思想.在教学实施过程中，教师应当遵循认知发展的渐进性原则，采用阶梯式教学设计，由浅入深地组织教学内容.通过设计系列变式问题...
基于“教一学一评”一体化的数学创思教学设计 摘要：数学在人的理性思维形成过程中发挥着不可替代的作用.在当前教育教学改革背景下，培养学生的创新思维应贯穿教学的全过程.本文以“借助数轴认识数”为例，围绕“引入工具研究数的必要性”“如何获得研究数的工具”“如何用数轴研究数的性质”等问题设计...
浅谈基于生本理念的数学教材重整思考 摘要：基于生本理念开展数学教学是一个值得深入思考的问题，而对教材进行重整能更好地促进学生的成长.生本理念强调以学生为中心，注重学生的实际需求、情感体验和生活经验，旨在促进学生的全面素质发展.在数学教材重整中，贯彻生本理念可以帮助学生更好地理...
整体结构化大单元教学设计探究 摘要：类比三角形从一般到特殊再到更特殊的研究过程，以旋转为研究方法，对平行四边形教学进行整合，能够突显新课标对课程内容的结构化要求.本文基于大单元教学理念设计平行四边形教学，旨在促进学生对数学教学内容的整体理解和把握，培养学生用整体的、联系...

聚焦模型本质，关注“四能”发展 摘要：用数学模型分析并解决实际问题可以缩短思维长度、提升思维品质，是初中生需要具备的核心素养之一.模型的建立、识别和联系以发现、提出、分析和解决问题的能力为基础.在初中数学教学中，培养模型观念，让学生经历建模过程和利用模型解决实际问题的过程...

基于有效课堂的初中数学跨学科项目化学习路径研究 摘要：为了实现课程标准中提出的“三会”目标，初中数学教学应融入其他学科实例或与学生生活紧密相关的内容，通过创设问题情境，挖掘可利用资源，以展现数学概念和结论.本文结合初中数学有效课堂和跨学科教学理论，阐述开展初中数学有效课堂下跨学科教学的内...
精心选编学材，追求思维进阶 摘要：教学活动要拾级而上并追求思维进阶、例题和习题的选编要聚焦主线并突出新知运用.本文从锐角三角函数(第1课时)观课流程说起，探讨精心选编学材，追求思维进阶的教学策略，主要包括新授课教学设计要在深刻理解教材内容的基础上重组学材....
高中数学课堂中探究性学习的困惑与思考 摘要：在信息时代飞速发展的背景下，高中数学课堂教学面临着改革与创新的挑战.教师应结合高中生的数学学习特点以及高考数学考查方向，科学制定探究性教学方案.在数学知识探究过程中，教师通过帮助学生解除困惑、引导深入思考，促使学生及时进行学习反思，有...
现象·想象·抽象 摘要：现实世界中的现象能引发人类的注意、思考和交流，并通过想象对其进行解释和构建.本文从数学现象切入，通过引导学生经历“现象观察—问题提出一知识运用”的过程，在高三数学课堂中强化学生对数学现象的处理能力，落实数学直觉思维、逻辑表达等素养的培...
“双减”视域下初中数学合作学习的策略研究 摘要：“双减”政策旨在减轻学业负担，促进学生全面发展.合作学习作为一种教学方式，基于多种教育理论，强调学生间的交流与合作，能够提升学习效果和综合素质.在初中数学教学中应用合作学习策略，能减轻课业负担，深化知识理解，提高学习兴趣，并培养学生的...

从中考数学试题谈初三数学复习教学 摘要：通过对近几年中考数学试卷的宏观分析和对典型试题的剖析，提炼出对初中数学教学改革具有重要导向价值的启示：初三数学复习教学应通过扎实的基础知识巩固发展学生的认知根基，借助系统的思维训练提升其数学思维能力，创设真实的问题情境培养其知识迁移应...
浅谈高考数学选择题命制中提高考查信度的重要性 摘要：高考数学选择题具有区别于填空题与解答题的独特考查功能，其命题工作必须以科学性为根本原则和基本底线.命题者需特别重视试题的信度指标，对于试卷后半部分的选择题更应进行全方位考量：既要精准预估不同层次考生的答题表现，又要确保试题设计的合理性...
基于“教一学一评”一体化的高三数学复习策略探究 摘要：高三复习是一个系统且长期的过程.为了改变当前复习课教学中“重分数而轻素养”的现状，有必要在教学中关注学生核心素养的发展表现，检测核心素养目标的达成情况，聚焦学生整体性学习目标、完整学习经历以及形成性评价之间的一体化过程.本文以“用空间...
始于认知，妙在多解，归于本质 摘要：代数推理作为新课标提出的核心素养之一，已成为近年来各地中考命题的重点考查方向.基于对学生定向思维认知局限性的教学观察，本文对一道“实数大小比较”的典型中考试题进行教学化改编，旨在引导学生进行条理化、逻辑化的数学表达.通过对该代数推理试...
从解题策略透视高考数学题解答的底层逻辑 摘要：高考数学解题策略是学生解题的关键手段，反映其数学学习水平.本文从知识理解和运用、思维能力体现、核心素养反映等方面阐述解题策略背后的底层逻辑，并对三角函数、立体几何等典型高考题进行剖析，以期提升学生数学学习效果，为把握命题方向提供参考....
初三数学复习中的小专题教学设计方案探析 摘要：在初三数学复习过程中，教师采用小专题教学的方式，能设计出良好的教学方案，有效提升学生的学习热情，加强他们的数学素养.本文将结合教学实践经验，对初三数学复习中的小专题教学设计方案进行简要分析，以期提高学生的数学核心素养，为教师教学提供参...