数理天地(高中版)

2023年17期

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《数理天地(高中版)》(月刊)创刊于1991年,由中国科学技术协会主管、中国优选法统筹法与经济数学研究会主办,面向国内外... 展开

类型

半月刊

类别

教育教学

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数列常见问题及解题策略 【摘要】数列问题是学生高中时期所面临的一大难点，因其计算的复杂性及题目的多变性，学生得分不理想，严重影响学生的总体成绩.本文将数列常见的求通项公式及前n项和，以及证明问题等进行总结，并针对每一类问题进行详细的讲解，以帮助学生快速掌握知...
立体几何中常见动态问题及解题策略 【摘要】高中时期，在对于学生综合素养的培养要求中，空间思维是其中重要的一项，而立体几何作为几何知识体系的重要组成部分，是考查学生计算能力及空间思维的重要途径，因此，在考试中，关于空间几何的问题占有较高的比例.在试卷中，经常出现立体几何...
例谈高中数学教材变式设计的方法 【摘要】变式设计有两种策略，一种是概念性变式，另一种是过程性变式.本文提炼关于概念性变式的方法，即创设合适的教学情境和提出恰当的数学问题.同时也提炼过程性变式的7种方法，并通过案例来阐明. 【关键词】高中数学；变式;课堂教学 1 ...
解答椭圆问题时常出现的错误及应对方法 【摘要】椭圆的焦点和离心率问题是经常考查的知识点，熟悉常见的椭圆解答过程中的易错点，可以很好避免因默认焦点在x轴、忽略离心率取值范围而导致的错误，提高解答问题的正确率. 【关键词】椭圆；易错点；焦点；离心率椭圆常常与各种知识点交...
换元探究指对数复合函数含参恒成立问题 【摘要】本文从换元角度探究指对数复合函数不等式恒成立问题，先将问题中变量部分变形，使含变量的部分具有相同的结构形式，并作为整体进行换元，简化函数不等式，再构造关于所换元的函数求其最值确定参数范围. 【关键词】指对数复合函数；恒成立...
谈谈五点作图法 【摘要】五点作图法是作正弦型、余弦型函数简图的重要方法，本文通过f x =A sin ωx+φ 为什么可以用五点法作图，为什么用整体换元方法处理问题，并用运算的角度解释图象变换，说明五点法所蕴涵的思想价值. 【关键词】五点作图法...
浅叙高中数学选修课“微积分学”的基本定理 【摘要】微积分基本定理就是牛顿莱布尼茨公式吗？该定理的基本性何在？微积分基本定理的正式名称是积分学基本定理吗？本文通过梳理国内高中教科书、大学教科书和国外高校教材中的相应内容并结合学习体会，尝试回答对微积分学中这个最重要的定理的这些疑...

一道不等式证明题的多解探究 【摘要】不等式的证明有较强的综合性，方法灵活，对学生的思维能力有较高的要求，一直是教学难点.对不等式的证明问题进行多解探究是培养学生发散思维能力、提升数学素养的良好素材. 【关键词】不等式;函数;换元;消元试题呈现已知正数...
对新教材中一道习题的深度探究 【摘要】面对新教材，教师课前应该深挖课本案例，提高“借题发挥”的眼光，重视教材，那么教师在习题讲解时就能适时多面展开，有助于拓展学生的数学视野，实现不同的学生在同一个例题上有不同的获得感. 【关键词】高中数学；解题；深度探究 1 ...
例谈圆锥曲线离心率取值范围的求解策略 【摘要】本文以近几年的高考试题和模拟试题为例，谈谈离心率取值范围的常见题型的应对策略，以供参考. 【关键词】离心率;圆锥曲线;不等关系 1 利用已知条件构建不等式例1 已知椭圆C： x 2 a 2 + y 2 b 2 =1（...
妙用向量思维，巧解三角形 【摘要】解三角形中的顶点与对边连线的问题是一类比较常见的创新题型，其有效地融合三角函数、解三角形、平面向量以及不等式等众多的相关知识.本文结合一道解三角形的模拟考题，利用平面向量的知识进行探究拓展，以期指导数学教学与解题研究、提高学生...

构造函数法在高中数学解题中的应用策略 【摘要】构造函数法在高中数学解题中有着重要的应用价值，它改变了正向解题思维方式，避开原题目设计的障碍，通过构造一个新的辅助函数，来创新数学解题思路与方法，从而有效提高解题效率.在构造辅助函数时，通过对条件与结论的深入分析和充分利用其关...
有关函数单调性在高中数学解题训练中的实践运用 【摘要】函数是初、高中阶段数学教学中不可忽视的一项重要教学内容，几乎贯穿于整个数学课程体系，是日常学习中的难点之一，也是高考中的一个常考点，备受广大师生的关注.在函数中涉及的知识点也较多，单调性即为其中一个，在高中数学解题训练中，教师...
利用“赋值验证法”巧解函数导数中的含参问题 【摘要】利用导数研究函数中含参问题是高考的热点更是难点.本文由2019年浙江高考第22题的解答中得到启示，谈“赋值验证法”在求解函数导数中含参问题的应用. 【关键词】赋值；验证；导数；含参问题 1 问题与解答问题（2019...
数学思想方法在高中数学解题训练中的妙用 【摘要】在高中教育阶段，数学作为一门逻辑性、抽象性比较强的科目，对师生双方的综合能力均有着较高要求，在平常教学中，教师不仅需帮助学生理解与掌握数学理论知识，还要积极开设解题训练活动，使其学会运用所学知识解决问题，促进学以致用教学目标的...
立体几何中动态问题的破解策略 【摘要】立体几何中的动态问题是考试热点，问题中的“变”与“不变”元素是学生思考与分析的思维障碍，动态问题形成的原因有动点变化、平面图形的翻折、空间几何体的旋转等，常见的题型有动态问题中的体积问题、轨迹问题、角度问题、距离问题等，本文进...
函数思想在高中数学解题中的有效应用 【摘要】函数是一类比较特殊的数学知识，不仅是一个重要的知识点，几乎贯穿于整个高中数学教学，还是一种常见的数学思想，在解题中也有着广泛的运用空间.在高中数学解题教学中，教师除传授给学生一些常用的解题方法，还要指导他们学会有效应用函数思想...
高中数学教学中函数试题的解题技巧 【摘要】在高中数学教学中，函数作为重要的知识内容，包含有三角函数、指数函数、反比例函数以及幂函数等.在高考数学中，函数是重要的考查内容之一，而且题目类型多种多样.因此，在高中数学教学中，要求学生掌握函数解题技巧，有着重要的作用和意义....
高中数学导数的解题方法研究 【摘要】数学作为高中阶段的一门核心学科，有利于学生思维能力和问题解决能力的培养.在现阶段的高中数学教学中，导数知识是学生学习的难点，特别是导数知识的应用难以取得良好的教学效果.因此，作为高中数学教师，应当重视导数解题教学，结合具体的例...
向量法在高中数学解题教学中的有效应用 【摘要】向量作为近代数学中的基本概念之一，将数与形融为一体.在向量的运算中，不仅需要考虑数的问题，同时需要将量结合其中，相对于传统的运算方式来说，向量运算具有复合性特点.在高中数学解题中，借助向量法，能够帮助学生构建代数与几何的关系，...

“3+1+2”模式下高中数学课堂教学改革研究 【摘要】当高考模式改为“3+1+2”模式以后，广大师生都面临着巨大挑战，所以需要在教学上做到与时俱进，对教学模式进行创新，加强课堂教学改革，提高课堂教学效率，并满足“3+1+2”模式对高中教学的要求.本文针对“3+1+2”模式下的高中...

高中数学高效课堂中践行新课标的路径分析 【摘要】高中数学是一门逻辑性和思考性比较强的课程，要想真正学好数学，学生必须要具有比较强的逻辑思维能力，才可以真正发现数学的实质，并找出合理的解题策略.在新课标背景下，数学教师要提供新的教学理念，并根据学生的认识从各个层面开展教学活动...
新课程新教材对高中数学教学中数学建模的启发 【摘要】随着新课程标准的发布与应用，数学教材也紧跟其后得到了更新，为了使高中数学教学质量得到提升，使新课标要求得到满足，教师需要尽快熟悉新版教材，并与旧版教材进行对比，研究其中存在的关联及区别.在新课程及新教材的教学背景下，教师需要...
高中数学统计概率单元体验式教学研究 【摘要】高中数学具有高度的抽象性、逻辑性以及挑战性，要求高中阶段学生有较高的思维水平.传统的教学方法往往是以教师为中心的灌输式教学，学生被动学习的现象很普遍.随着新课改标准的深入推进，新的教学理念促使教学方法的创新和发展.体验式教学法...
文化浸润，融合共生：基于生长性课堂的教学策略 【摘要】《普通高中数学课程标准》中强调数学文化应融入数学教学活动.素养导向下的课堂活动设计中，教师应以数学文化内容为载体，在教学行为上要给学生构建学科知识体系，教会学生透过现象看本质，学会全面地思考问题，使课堂在思想的引领下向纵深发展...

深度学习视域下高中数学思维能力的培养探究 【摘要】高中在学生的数学学习中处于一个承上启下的重要阶段，此时期是学生学习方式与思维习惯成型的重要阶段，这很大程度上受教师的影响.高中数学教师要摒弃传统应试教育中过分追求高分的观念，将学生的素质能力培养放在首位，在实际教学中帮助学生实...
从深度学习角度谈高中数学概念教学 【摘要】概念属于高中数学课程体系中的一类基础知识，与公式推理、解题训练相比较为简单，以至于不少教师认为学生只要看一眼、读一遍就能够大概明白概念的意思.其实不然，概念不仅是数学理论的基础所在，还占据着核心地位，学生要以透彻理解概念为前提...

大单元设计背景下“单元导学”的设计策略 【摘要】单元导学是大单元设计背景下进行教学的主要方式，其基本理念是基于课程标准，以学生发展为中心，围绕一个主题设计大单元教学活动.本文以高中数学“函数的概念与性质”单元为例，从教学目标、教学内容、学习活动及教学资源等方面阐述大单元设计...
高中数学大单元主题教学的实践 【摘要】大单元主题教学是指涉及基于某些逻辑关系连接分散知识，然后探索基于情境、问题导向的课前设计与课堂教学.高中数学大单元主题的教学必须充分反映教学知识的完整性，逻辑、思维一致性，方法的普遍性.教科书中的例子和主题是不可分割的，它们可...
关于过程性评价在高中数学教学中的应用策略 【摘要】现阶段的高中数学课堂存在着“重教育、轻评价”的问题，为此，如何顺利推进教学评价，是新课改进程中优化高中数学教育教学工作的核心环节，以往的教育评价方式多是终结性评价，但伴随时代发展，该方式逐渐显露出很多问题.因此，教师应通过实施...
高中数学立体几何教学实践研究 【摘要】立体几何是高中数学的重点和难点，也是学生和教师比较关注的重点内容，很多教师在深入研究适用于学生的高效课堂教学实践，帮助学生更加清晰地掌握立体几何的概念和拓展知识.通过对高中阶段的课程研究可以看出，立体几何问题的教学实践中主要涉...
核心素养视角下高中数学变式教学的引导与实践 【摘要】文章从创设教学情境，助力变式教学，围绕教学目标，探析变式路径，关注学生差异，设计变式内容，预留课后任务，强化教学质量等角度出发，总结高中数学变式教学具体教学实施策略，旨在营造良好的数学学习氛围，指导和帮助学生在问题解决的过程中...