数理天地(初中版) (2024年07期) 电子版

目录

基础精讲丨二次根式的化简方法分析及混合运算探究

【摘 要】 二次根式的化简计算中，有些是看上去复杂的加减乘除混合运算，有时能够运用乘法公式、逆用幂的运算性质、加法和乘法的运算律等简化计算，有时也可以运用一些技巧，如拆项、裂项、先求其倒数等使运算简便.在进行二次根式的相关化简和混合计算时...

基础精讲丨代数式中“整式”与“分式”的化简求值方法探究

常数和运算符组合而成.而整式和分式则是代数式的两种常见形式，整式是只包含有理数系数的代数式，它的各项之间通过加法和减法运算符连接；而分式是含有分母的代数式，它的各项之间通过加法和减法运算符连接，但是可以存在除法运算.在代数式中，整式和分式常...

基础精讲丨初中数学二次函数动点问题解题方法

【摘 要】 随着初中数学教学的进程，结合动点问题的二次函数已成为竞赛、中考的核心内容.这类问题强调了函数、动点与其他数学知识的综合运用，展示了初中数学的实际应用价值与其综合性.由于动点问题的求解需要特定的数学技巧和深厚的基础，对此有必要进...

基础精讲丨转化思想在初中数学解题中的应用

【摘 要】 在初中数学解题中，转化思想是常用的思想方法，借助轉化思想，可以化难为易，提高学生解题效率。在初中数学教学中，应当注重转化思想理论讲解，展示转化思想在解题中的应用，加深学生知识认识，树立学生转化思想应用意识，进一步提高学生解题...

基础精讲丨相似三角形的几种常见模型分析

【摘 要】 相似三角形是初中几何中重要的证明模型之一，它主要描述了两个相似三角形的边、角之间关系，其中对于不同的三角形的相似模型可以归纳为“A”字形、“8”字形、子母型和一线三等角型.本文对这几种数学模型进行归纳，并列举了例题进行讲解，以...

基础精讲丨北师大版初中数学教材应用研究

【摘 要】 北师大版初中数学教材致力于培养学生的数学应用研究能力，为学生提供复杂而有挑战性的数学问题，以促进他们深入理解数学概念、巩固数学基础、培养创造性思维和解决问题的能力[1].在教材中，笔者发现了以下四个复杂的应用题目，它们代表了初...

基础精讲丨基于APOS理论的初中数学概念教学的设计初探

【摘 要】 为探究APOS理论的教学设计在数学教育中的应用，本文以"一次函数"单元为例，从行动、过程、对象、图式四个阶段的进行数学概念的教学设计，帮助提高初中学生对数学概念的理解和掌握程度. 【关键词】 APOS理论...

基础精讲丨浅谈二次函数与面积综合下的教学探究

【摘 要】 等面积法、面积最值问题转化为二次函数问题，探究二次函数下的面积综合解法策略及思路十分重要，可提升学生解决综合性问题的能力.文章将从易到难层层递进，揭示基于问题类型开展解法探究，并提出相应的建议. 【关键词】 二次函数；面积；...

例题精讲丨关于一个中考总复习中常见的错题的研究

【摘 要】 本文围绕着一个初中数学错题展开讨论，探究题目出错的原因，以及给出修正意见. 【关键词】 命制试题；合理性；半径 在《义务教育数学课程标准（2022年版）》中指出，命制试题要确保命题框架合理、试题命制规范、内容准确无误.笔者在...

例题精讲丨一个常用的几何模型拓展分析

【摘 要】 在教学过程中，对于主流的平面几何压轴题进行总结、提炼，得到了一个高频出现的模型， 并适度地进行了拓展. 【关键词】 直角三角形；几何模型；拓展 模型 如图1所示，在外侧作和，使得.若为中点，试判断与的位置和数量关系. 图1...

例题精讲丨初中数学作业有效性提升策略

备注：本文系甘肃省教育科学“十四五”规划2022年度课题《“双减”背景下初中数学作业有效性的提升策略研究》（课题批准号： GS[2022]GHB0501）的阶段性成果. 【摘 要】 作业是为巩固学习任务而设计的活动，精准、高效的作业设计...

例题精讲丨谈一道PISA 题的解法探究和解题反思

【摘 要】 PISA 试题旨在考查学生是否具备相应年龄应有的能力，与所学的学科知识掌握情况无关.正因为如此，PISA试题没有固定的解题策略，所以学生和教师在解决 PISA 问题时，都比较迷茫.本文通过一道期末考试中的 PISA 试题的讲解，...

例题精讲丨一道教材习题的解析及教学启示

【摘 要】 本文以湘教版教材九年级上册第90页第9题为例，对多种解题方法和解题思路进行分析，进而阐述对解题教学的思考. 【关键词】 解题教学;解法分析;教学启示 “解题方法多样化”在数学教学中有着重要的指导作用，新版的《数学课程标准》中提倡...

解题技巧丨初中数学解题教学五部曲步骤分析与优化建议

【摘 要】 本文旨在对初中数学解题教学的五部曲步骤进行深入分析，并在此基础上提出相应的优化建议.通过研究不同的解题步骤，包括问题分析和理解、制定解决方案、执行解决方案、检验答案的合理性以及总结和反思，可以帮助教师更好地引导和指导学生，在...

解题技巧丨数形结合思想在初中数学解题中的应用

【摘 要】 数形结合思想是数学领域非常重要的解题思想之一，在初中数学解题中，数形结合思想的应用，能够让一些原本复杂、较难解答的习题得以轻松解答，同时也能够培养学生的思维灵活性.因此，探索数形结合思想在初中数学解题中的应用，有着非常积极的研...

解题技巧丨“构造辅助圆”在初中数学解题中的灵活运用

【摘 要】 初中阶段，学生通常会在数学试卷中遇到比较复杂的几何题目，解决这些题目需要用到一些辅助手段简化解题过程.辅助圆的应用能够帮助学生挖掘几何图形内部隐藏的条件，可以将分散、复杂的几何图形关系集中起来，具有较高的利用价值.本文主要围绕...

解题技巧丨初中数学解题思维方法分析

课题：河南省教育资源保障研究一般课题《希沃白板在初中数学课堂教学中有效应用的实践研究》 编号2023JZB336 【摘 要】 在多种类型初中数学习题解题中，往往渗透着一定的思维方法，通过对不同思维方法的总结，有利于提升初中数学解题效率.本...

解题技巧丨分析初中数学解题中学生常见的思维误区及改进策略

【摘 要】 本论文旨在分析初中数学解题中学生常见的思维误区，并提出相应的改进策略.论文首先介绍常见的思维误区，如概念理解不清、概念运用错误.随后，通过分析学生思维发展特点对解题的影响，探讨误区产生的原因.接着，提出改进策略，如加强实例训...

解题技巧丨初中数学教学中学生解题能力的提升策略

【摘 要】 解题能力是初中数学教学中，教师需要特别注意培养学生的解题能力，这样才能让学生更好地将自身的所学的数学理论知识应用到实践中，从而促进学生的全面发展.在实践中，受诸多因素影响，学生经常会出现解题思维困惑、思路不清晰的情况，在很大程...

解题技巧丨巧妙借助类比法提高初中生数学解题能力

【摘 要】 数学作为一门有着极强实用性且比较抽象的特殊科目，对学生的逻辑思维能力有着较高要求，在初中数学解题训练中，大部分学生都没有完善的思维体系，解题时思路容易变得混乱，以至于错误频出，究其原因在于数学解题能力有待提高.初中数学教师可教授...

解题技巧丨利用三角函数与相似性解决三角形问题的方法研究

【摘 要】 本文旨在揭示相似三角形、三角函数和解三角形之间的紧密关系.在解决与角、边长有关的问题时，我们可以通过找出两个或多个三角形的相似关系，三角函数的边角关系，将问题简化，从而求解未知数.通过对具体题目实例的分析，展示了如何运用这些...

聚焦“双减”丨“双减”背景下初中数学作业的设计与实施探索

【摘 要】 为落实“双减”政策，教师必须重新认识作业在教学设计中的重要作用，积极提高作业设计的质量，研究作业设计的方法，合理高效地布置作业.教师对作业进行优化合理的设计，既能缩减学生的作业时间，提高学生的数学成绩，还可以培养学生的数学能力...

聚焦“双减”丨“双减”背景下初中数学作业设计的创新与实践

【摘 要】 “双减”政策的提出，将如何减轻学生过重的作业负担作为教学改革的重点问题被提出来，又一次将减负这一教育诟病提到一个新的高度，要求教育各部门积极推进，从根本上解决减负这一教育难题，作为教育工作者要求真务实地从教辅题海中走出来.基于...

聚焦“双减”丨“双减”背景下初三数学复习作业设计概述

【摘 要】 双减政策下富裕了当代教育新的任务和使命，力争减轻学生课业负担，为学生营造一个健康、良好的学习环境。文章基于双减政策大背景，对于初三阶段数学复习作业设计的内容展开了研究分析。 【关键词】 双减背景；初三数学；复习作业；设计方法...

聚焦“双减”丨双减背景下初中数学美育渗透的策略

本文为甘肃省教育科学“十四五”规划2022年度一般课题《“双减”背景下初中数学美育 资源开发与应用研究》（课题立项号：GS【2022】GHB1081）研究成果. 【摘 要】 现阶段，在初中数学教学中，教师要结合双减政策，贯彻以人为本的教学...

聚焦“双减”丨双减背景下初中数学分层作业的优化设计研究

【摘 要】 在双减政策不断深化的大背景下，本文以初中数学分层作业的优化设计为研究对象，通过对相关文献的综述、实证研究和数据分析，探讨了如何在新的教育理念下更好地应对学生学业负担问题。通过灵活运用分层作业，试图为提高教学效果、促进学科兴趣和...

优化课堂方法丨新课改下初中数学学生体验式教学的开展探究

【摘 要】 随着新课改影响的逐渐深入，初中数学教学愈发看重学生学习过程的体验，体验式教学的价值受到了教师与学生的重视.体验式教学的实施基础是构建良好的师生关系，为学生营造出进行体验学习的数学氛围.基于新课改的教学导向，开展体验式教学需要...

优化课堂方法丨问题导学法在初中数学教学中的应用

【摘 要】 新课程标准下，要求初中数学教学中教师要进行角色的转换，从“教学”转换为“导学”，构建以学生为主体的数学课堂，借助导学的方式，帮助学生掌握科学的数学学习方法，激发学生对数学学习的兴趣，实现学生从“被动学”向“主动学”过渡，提升课...

优化课堂方法丨丰富初中数学课堂，创新初中数学教学方法

【摘 要】 本文主要从初中数学课堂存在的问题出发，探讨丰富初中数学课堂、创新初中数学教学方法的必要性和重要性.通过引入实际问题、加强数学史教育和增加实验课等措施，可以激发学生的学习兴趣和主动性，培养创新精神和实践能力.同时，利用现代教学...

优化课堂方法丨指向核心概念的初中数学“链+”课程建设与应用探究

基金项目：2023年江苏省教育科学规划立项中小学重点课题《基于核心概念的初中数学“链＋”课程建设与应用研究》；课题编号：B/2023/03/188. 【摘 要】 现代社会的飞速发展，让素质教育成为教师进行教育改革的主流方向，为此，打造“...

优化课堂方法丨浅谈核心概念下的初中数学“链+”课程建设与应用

基金项目：2023年江苏省教育科学规划立项中小学重点课题《基于核心概念的初中数学“链＋”课程建设与应用研究》；课题编号：B/2023/03/188. 【摘 要】 根植于核心概念的初中數学“链＋”课程的建设，紧扣学段核心概念，从学科内部出...

优化课堂方法丨基于核心概念的初中数学“链+”课程建设与应用策略

基金项目：2023年江苏省教育科学规划立项中小学重点课题《基于核心概念的初中数学“链＋”课程建设与应用研究》；课题编号：B/2023/03/188. 【摘 要】 多元智能理论作为我国现代教育体系的支撑性理论，肯定了学生之间的差异性，在数...

优化课堂方法丨活动支撑在初中数学教学的重要性探讨

【摘 要】 初中数学教学中，活动支撑具有重要意义。通过活动，学生能够亲身参与、实践探索，激发了他们的学习兴趣和动力。活动支撑有效地促进了学生的数学思维能力和问题解决能力的培养，使他们更好地理解数学知识和应用数学方法。 【关键词】 初中数...

教学思想实践丨探讨深度学习视野下的初中数学教学

【摘 要】 随着新课改和社会的全面发展，培养学生深度学习能力成为教学课堂的重中之重.深度学习是一种帮助学生透过书本表面，渗透知识本质的学习策略，通过深度学习，可以提高学生对数学知识的理解能力和逻辑思维，形成完整的数学知识架构，对学生今后的...

教学思想实践丨初中数学单元整体教学设计分析

【摘 要】 初中数学单元整体教学设计强调将教学内容进行整合，不仅涵盖了不同知识点的学习，还注重培养学生综合运用数学知识解决实际问题的能力.从传统的教学模式到整体教学设计的转变，对教师和学生都提出了更高的要求，基于此本文在全面分析教学内容和...

教学思想实践丨大单元视域下的初中数学教学

【摘 要】 在初中数学学科实施大单元教学法具有深厚的教学价值与意义，不仅能够让学生数学核心素养全面提升，而且还能够增强数学教学的实效性，构建出更为合理的数学教学架构。在新课标的背景下，教师合理运用大单元教学法能够实现将数学架构从部分到整体...

教学思想实践丨高效先行

【摘 要】 随着新型教育政策的不断落实，教育部门也在相关会议中明确提出任務驱动法教学方式.对于初中数学课程教学工作而言，任务驱动法教学方式的出现能够有效解决原有初中数学教学过程中存在的实效性不高等一系列问题，同时还能够引导学生通过实际任务学...

教学经验交流丨初中数学个性化教学的实施路径研究

【摘 要】 个性化教学是对以生为本教学理念的集中体现，倡导将学生视作学习的“主人”，根据学生的个性特点、个体差异开展针对性、精准化的数学教学活动，保证每一名学生都能获得不同程度的提升.文章简要论述个性化教学的内涵，分析初中数学个性化教学...

教学经验交流丨新课标下生活元素在初中数学教学中的运用

【摘 要】 数学是研究数量关系和空间形式的科学，源于对现实世界的抽象，与日常生活息息相关.新课标下，初中数学将生活元素不断深入教学中，旨在激发学生学习数学的兴趣和动力.通过将数学知识与实际生活场景相结合，学生能够更好地理解和应用所学的数学...

教学经验交流丨基于学习进阶下的初中数学单元复习课设计的路径策略

【摘 要】 在初中数学课程的教学当中，想要让学生在单元复习中有所收获和提升，实现学习的进阶，需要优化复习课的设计路径，选择最适合学生单元复习的方法与策略来指导学生的复习.也只有这样，才能有效改变复习课教师感到难讲、学生觉得乏味的局面，真正...

教学经验交流丨多元化评价在初中数学教学中的应用与效果

【摘 要】 随着社会的发展，教育改革不断深入，不仅重视教学过程，更重视教学评价.教学评价既总结了学生的学习态度、学习能力、学习成果，也指出了学生当前存在的不足，指明了学生应该努力的方向，对学生的学习和成长具有积极的作用.相对于小学数学来...

教学经验交流丨学科关键能力视域下开展初中数学教学的策略研究

【摘 要】 时代发展促进教育理念革新.教学改革要求教育工作者摒弃传统教学中过于看重学生的书面学习成绩的理念，增强在学科教学中对于其他方面，如学科素养、学科能力的培养的重视.在初中数学教学中，教师要有意识引导学生在高效学习数学知识过程中培养...

教学经验交流丨初中数学易错点提前干预的策略探讨

【摘 要】 初中阶段是承上启下的关键阶段，学生在这一时期的数学学习中经常会遇到一些易错点，这些易错点不仅影响了学生的学习成绩，还可能打击学生的学习积极性.因此，如何针对这些易错点进行提前干预，可帮助学生有效避免错误，是初中数学教师面临的...

核心素养培养丨基于学生核心素养培养的变式教学

【摘 要】 变式教学是核心素养落地的重要途径，通过对“等边三角形”一课进行概念变式、题组变式的设计，并借助以生为本的教学环节开展落实，探讨变式教学“怎么变更合理”，从而实现培养学生核心素养这一目标. 【关键词】 核心素养；变式教学；等边...

核心素养培养丨核心素养下的初中数学分层教学

【摘 要】 随着教育改革的继续推进，不少传统教学模式都要摒弃或者改进，尤其是“一刀切”教学模式已成为过去，取而代之的是分层教学.再加上核心素养理念的提出，对广大教育工作者提出更高要求，要以分层教学为导向培养学生的核心素养，满足学生的实际学习...

学生培养研究丨初中数学教学中培养学生创新能力探究

【摘 要】 伴随着快速发展的社会经济，我国综合实力得到了显著提升，对于创新人才的需求也在不断升高.教育行业作为培养人才的重要基地，应当重视创新人才的培养，为国家和社会发展提供人才动力.数学是初中阶段重要的科目之一，数学教师在课堂中不仅要让...

教育技术与数学融合丨巧用微课提高初中数学教学效率的研究

【摘 要】 运用微课辅助开展初中数学教学活动，将知识点整合后以微课视频的形式展示在学生的眼前，方便学生快速了解重难点数学知识，切实提升了数学教学活动的指向性，有效提高了数学重难点知识的突破效率，抽象的数学概念通过微课视频立体化地呈现在学生...

教育技术与数学融合丨信息技术与农村初中八年级数学课堂教学整合的有效策略研究

【摘 要】 随着科学技术的飞速发展与不断进步，信息技术已经被广泛应用于多个行业及领域，自然也涉及教育教学，这为新课程改革的推进提供了更多助力与支持，以信息为载体出现了大量新颖、个性的教学方法.在农村初中数学课堂教学中，教师同样需同信息技术相...

教育技术与数学融合丨多媒体数学教学对学生情感态度和价值观的影响

【摘 要】 本文阐述了多媒体教学对学生情感态度和价值观的影响，提出了要合理使用多媒体教学对学生情感态度和价值观产生影响，并简单展示了此思想下的一些教学案例. 【关键字】 多媒体数学教学；情感；态度；价值观 情感态度与价值观既是科学学习的...