算筹之筹

——从计算之物看计算之变

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《周易·系辞》说：“天一、地二、天三、地四、天五、地六、天七、地八、天九、地十；天数五，地数五，五位相得而各有合。天数二十有五，地数三十，凡天地之数五十有五。”周易所说的这种取自然数中前5个奇数和前5个偶数相加和为55的情形，大概是古人觉得55这个数字有着非同一般的寓意。实际上，其他数列的运算中也常能见到55，如连续取5个相连的三角形数3、6、10、15、21的和是55，1、2、3、4、5的平方数之和也是55，斐波那契数列的第10项也是55。（剩余3715字）